ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2023
Просмотров: 348
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
МОДУЛЬ 1. Предметная область метрологии
МОДУЛЬ 2. ШКАЛЫ И ПРИМЕНЕНИЕ ИХ В МЕТРОЛОГИИ
МОДУЛЬ 3. Физические величины, системы единиц физических величин
МОДУЛЬ 4. КЛАССИФИКАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЙ. ПОНЯТИЕ О КАЧЕСТВЕ ИЗМЕРЕНИЙ
МОДУЛЬ 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ
МОДУЛЬ 6. МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ И ИСКЛЮЧЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ
МОДУЛЬ 7. АНАЛИЗ ТОЧЕЧНЫХ ДИАГРАММ
МОДУЛЬ 8. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА И ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
МОДУЛЬ 13. СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
МОДУЛЬ 14. ЭТАЛОНЫ ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН И ПЕРЕДАЧА ЕДИНИЦ ОТ ЭТАЛОНОВ
преобразований состояли в выполнении лишней работы, которая часто приводила к появлению ошибок пересчета. Кооперация научно-технических областей, в которых использовались разные единицы, привела значительное число пользователей к выводу о необходимости создания универсальной системы единиц, которая позволяет избавиться от этих неудобств. Такая система единиц требует соответствующей основы – универсальной системы физических величин.
Универсальная система физических величин должна охватывать максимум известных величин, которыми оперируют большинство потребителей в своей научной и производственной деятельности. Эти потребители и будут использовать единицы универсальной системы единиц физических величин, образованной на базе соответствующей системы величин.
Полный набор входящих в систему величин, зависит от цели создания системы, поэтому вместо ранее создававшихся систем механических величин, электрических величин и других предпочтение стали отдавать универсальным системам, включающим величины всех известных областей науки и техники. Наряду с этим не отрицается возможность создания специальных систем для конкретных узких областей.
В системах величин как в любых системах присутствуют элементы (физические величины) и связи между ними, которые представляют в виде уравнений связи между величинами. Уравнениями связи называют известные соотношения между величинами, записанные в качественной форме, например, скорость равна частному от деления расстояния (длины) на время, за которое это расстояние пройдено
V = L/T.
Возможны еще две трансформированные формы этого уравнения связи (T = L/V и L = VT), но из всех этих трех выражений независимым уравнением связи можно назвать только одно (любое на выбор), поскольку все они несут одну и ту же информацию. Строгость системы обеспечивается включением в нее только величин, связанных известными физическими законами. При этом число независимых связей оказывается меньше числа величин, поэтому создание системы требует определенных дополнительных шагов, применяемых для выражения неизвестных величин через другие (основные), условно принимаемые за известные.
Для создания системы физических величин следует:
Если в результате этих корректно выполненных действий однозначно определены размерности всех входящих в систему величин, то действительно создана строгая система физических величин.
Минимально необходимое и достаточное для создания системы число основных величин определяется расчетом, но выбор конкретных величин, никакими теоретическими положениями не определяется. Прагматические соображения при выборе основных величин могут быть основаны либо на попытке представить систему в наиболее логичном виде, либо на предположениях о реализации будущей системы единиц физических величин. Очевидно, что за основные величины принимают наиболее изученные и наиболее часто встречающиеся в уравнениях связи. Но в предположении будущего эталонирования иногда преимущество может быть отдано тем из альтернативных величин, которые позволят создать более точную, лучше воспроизводимую и более стабильную единицу. Сторонников любого набора основных величин можно обвинить в субъективном подходе, что вполне резонно для случаев экспертного выбора.
Назначение размерностей основных величин и определение через них размерностей производных можно рассматривать как чисто формальную процедуру. Размерности основных физических величин назначают произвольно, например, базой для Международной системы единиц физических величин (СИ) является система величин «длина, масса, время, сила электрического тока, термодинамическая температура, количество вещества, сила света» с размерностями основных величин LMTIΘNJ.
Размерность dim х любой производной физической величины х определяют через уравнения связи между величинами, что в общем виде можно записать как
dim х = LαMβTγIεΘιNνJτ.
Нежелательным результатом при назначении размерностей основных величин могут быть несколько отличающихся выражений для размерности одной и той же производной величины. Такая ситуация теоретически недопустима, поскольку свидетельствует об избыточном числе основных величин в системе. Иначе говоря, нарушение теоретических принципов при выборе числа основных величин приводит к созданию недостаточно строгой системы физических величин. Однако такие системы могут создаваться и использоваться из чисто прагматических соображений.
После построения системы физических величин на ее базе можно построить систему единиц физических величин (рисунок 3.1). Система единиц физических величин (система единиц) – совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин.
Теоретически для построения системы единиц физических величин достаточно выбрать единицы для всех основных величин базовой системы, которые и будут основными единицами системы. Особенностью практики построения систем единиц физических величин является возможность назначить в качестве основных единиц такой комплекс единиц физических величин, которые не полностью соответствует выбранному набору основных величин базовой системы. Если при этом число основных единиц не будет отличаться от числа основных физических величин базовой системы, то можно считать, что обе системы (единиц и физических величин) созданы в рамках одной концепции.
Понятие «размерность величины» в метрологии имеет совершенно особый смысл – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1.
Примечания
1 Степени символов основных величин, входящих в одночлен, в зависимости от связи рассматриваемой физической величины с основными; могут быть целыми, дробными, положительными и отрицательными. Понятие размерность
распространяется и на основные величины. Размерность основной величины в отношении самой себя равна единице, т.е. формула размерности основной величины совпадает с ее символом.
2 В соответствии с международным стандартом ИСО 31/0, размерность величин следует обозначать знаком dim. В системе величин LMT размерность величины х будет: dim х = LαMβTγ, где L, М, Т — символы величин, принятых за основные (соответственно длины, массы, времени).
Из определения и примечаний к нему следует, что метрологический термин размерность физической величины имеет смысл при обсуждении систем физических величин, а не систем единиц физических величин, которые построены на их основе. Понятие «размерность» в системах единиц физических величин является избыточным, хотя может использоваться как вспомогательное.
Пользователю системы единиц физических величин не обязательно знать в подробностях ее теоретические основания, как рядовой квартиросъемщик имеет право не знать какова конструкция фундамента его дома, пользователь компьютера – подробности устройства его блоков и периферии.
Размерность производной физической величины отражает возможное изменение размера ее единицы при изменении размеров единиц основных величин. Так, при изменении единиц длины с lна l’, массы с m на m’ и времени с tна t’, новый размер единицы х (если dim х = LαMβTγ) изменится в (l’/l)α (m’/m)β (t’/t)γ раз. Такая постановка задачи имеет в основном теоретическую ценность, поскольку ситуация с изменением размеров единиц основных величин связана с радикальными изменениями системы единиц или фактической заменой ее другой системой.
При рассмотрении систем единиц физических величин размерность физической величины в некоторых ситуациях фактически осложняет понимание связи между производными и основными единицами. Если в обозначениях единиц момент силы представляется весьма логичным (произведение силы на длину или ньютон на метр), то размерность L2 M T –2 (длина в квадрате на массу на время в минус второй степени) ясности не добавляет. Цепочки связей между некоторыми производными и основными величинами оказываются слишком продолжительными и неочевидными. Примеры размерностей некоторых производных ФВ, образованных в соответствии с базовой для СИ системой величин
LMTIΘNJ, приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1 – Примеры размерностей производных ФВ в системе LMTIΘNJ
Универсальная система физических величин должна охватывать максимум известных величин, которыми оперируют большинство потребителей в своей научной и производственной деятельности. Эти потребители и будут использовать единицы универсальной системы единиц физических величин, образованной на базе соответствующей системы величин.
Полный набор входящих в систему величин, зависит от цели создания системы, поэтому вместо ранее создававшихся систем механических величин, электрических величин и других предпочтение стали отдавать универсальным системам, включающим величины всех известных областей науки и техники. Наряду с этим не отрицается возможность создания специальных систем для конкретных узких областей.
В системах величин как в любых системах присутствуют элементы (физические величины) и связи между ними, которые представляют в виде уравнений связи между величинами. Уравнениями связи называют известные соотношения между величинами, записанные в качественной форме, например, скорость равна частному от деления расстояния (длины) на время, за которое это расстояние пройдено
V = L/T.
Возможны еще две трансформированные формы этого уравнения связи (T = L/V и L = VT), но из всех этих трех выражений независимым уравнением связи можно назвать только одно (любое на выбор), поскольку все они несут одну и ту же информацию. Строгость системы обеспечивается включением в нее только величин, связанных известными физическими законами. При этом число независимых связей оказывается меньше числа величин, поэтому создание системы требует определенных дополнительных шагов, применяемых для выражения неизвестных величин через другие (основные), условно принимаемые за известные.
Для создания системы физических величин следует:
-
выбрать область распространения системы и определить полный набор входящих в систему величин (m штук); -
составить систему уравнений, включающую все независимые уравнения связи между величинами (n уравнений); -
определить необходимое число основных величин системы (k штук). Минимально необходимое число основных величин системы рассчитывают как разность числа всех входящих в систему величин и числа независимых уравнений связи между величинами (k = m – n);
-
определить (выбрать и назначить) конкретные основные величины системы, назначить их размерности; -
определить размерности производных величин через размерности основных, решая независимые уравнения связи между величинами.
Если в результате этих корректно выполненных действий однозначно определены размерности всех входящих в систему величин, то действительно создана строгая система физических величин.
Минимально необходимое и достаточное для создания системы число основных величин определяется расчетом, но выбор конкретных величин, никакими теоретическими положениями не определяется. Прагматические соображения при выборе основных величин могут быть основаны либо на попытке представить систему в наиболее логичном виде, либо на предположениях о реализации будущей системы единиц физических величин. Очевидно, что за основные величины принимают наиболее изученные и наиболее часто встречающиеся в уравнениях связи. Но в предположении будущего эталонирования иногда преимущество может быть отдано тем из альтернативных величин, которые позволят создать более точную, лучше воспроизводимую и более стабильную единицу. Сторонников любого набора основных величин можно обвинить в субъективном подходе, что вполне резонно для случаев экспертного выбора.
Назначение размерностей основных величин и определение через них размерностей производных можно рассматривать как чисто формальную процедуру. Размерности основных физических величин назначают произвольно, например, базой для Международной системы единиц физических величин (СИ) является система величин «длина, масса, время, сила электрического тока, термодинамическая температура, количество вещества, сила света» с размерностями основных величин LMTIΘNJ.
Размерность dim х любой производной физической величины х определяют через уравнения связи между величинами, что в общем виде можно записать как
dim х = LαMβTγIεΘιNνJτ.
Нежелательным результатом при назначении размерностей основных величин могут быть несколько отличающихся выражений для размерности одной и той же производной величины. Такая ситуация теоретически недопустима, поскольку свидетельствует об избыточном числе основных величин в системе. Иначе говоря, нарушение теоретических принципов при выборе числа основных величин приводит к созданию недостаточно строгой системы физических величин. Однако такие системы могут создаваться и использоваться из чисто прагматических соображений.
После построения системы физических величин на ее базе можно построить систему единиц физических величин (рисунок 3.1). Система единиц физических величин (система единиц) – совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин.
Теоретически для построения системы единиц физических величин достаточно выбрать единицы для всех основных величин базовой системы, которые и будут основными единицами системы. Особенностью практики построения систем единиц физических величин является возможность назначить в качестве основных единиц такой комплекс единиц физических величин, которые не полностью соответствует выбранному набору основных величин базовой системы. Если при этом число основных единиц не будет отличаться от числа основных физических величин базовой системы, то можно считать, что обе системы (единиц и физических величин) созданы в рамках одной концепции.
Понятие «размерность величины» в метрологии имеет совершенно особый смысл – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1.
Примечания
1 Степени символов основных величин, входящих в одночлен, в зависимости от связи рассматриваемой физической величины с основными; могут быть целыми, дробными, положительными и отрицательными. Понятие размерность
распространяется и на основные величины. Размерность основной величины в отношении самой себя равна единице, т.е. формула размерности основной величины совпадает с ее символом.
2 В соответствии с международным стандартом ИСО 31/0, размерность величин следует обозначать знаком dim. В системе величин LMT размерность величины х будет: dim х = LαMβTγ, где L, М, Т — символы величин, принятых за основные (соответственно длины, массы, времени).
Из определения и примечаний к нему следует, что метрологический термин размерность физической величины имеет смысл при обсуждении систем физических величин, а не систем единиц физических величин, которые построены на их основе. Понятие «размерность» в системах единиц физических величин является избыточным, хотя может использоваться как вспомогательное.
Пользователю системы единиц физических величин не обязательно знать в подробностях ее теоретические основания, как рядовой квартиросъемщик имеет право не знать какова конструкция фундамента его дома, пользователь компьютера – подробности устройства его блоков и периферии.
Размерность производной физической величины отражает возможное изменение размера ее единицы при изменении размеров единиц основных величин. Так, при изменении единиц длины с lна l’, массы с m на m’ и времени с tна t’, новый размер единицы х (если dim х = LαMβTγ) изменится в (l’/l)α (m’/m)β (t’/t)γ раз. Такая постановка задачи имеет в основном теоретическую ценность, поскольку ситуация с изменением размеров единиц основных величин связана с радикальными изменениями системы единиц или фактической заменой ее другой системой.
При рассмотрении систем единиц физических величин размерность физической величины в некоторых ситуациях фактически осложняет понимание связи между производными и основными единицами. Если в обозначениях единиц момент силы представляется весьма логичным (произведение силы на длину или ньютон на метр), то размерность L2 M T –2 (длина в квадрате на массу на время в минус второй степени) ясности не добавляет. Цепочки связей между некоторыми производными и основными величинами оказываются слишком продолжительными и неочевидными. Примеры размерностей некоторых производных ФВ, образованных в соответствии с базовой для СИ системой величин
LMTIΘNJ, приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1 – Примеры размерностей производных ФВ в системе LMTIΘNJ
| Физическая величина | Единица | |||
| наименование | размерность | наименование | обозначение международное | обозначение русское |
| Момент силы | L2 M T – 2 | ньютон-метр | N∙m | Н∙м |
| Электрическое сопротивление | L2 M T – 3 I – 2 | ом | Ω | Ом |
| Теплопроводность | L M T – 3Θ – 1 | ватт на метр-кельвин | W/mK | Вт/(м/К) |
| Сила излучения | L2 M T – 3 | ватт на стерадиан | W/sr | Вт/ср |