Файл: Лекции по теоретической метрологии.doc

Архаизмами можно считать такие стандартные термины в РМГ 29–99, как «размерная физическая величина» и «безразмерная физическая величина».

Размерная физическая величина (размерная величина) – физическая величина, в размерности которой хотя бы одна из основных физических величин возведена в степень, не равную нулю (сила F в системе LMTIΘNJ является размерной величиной: dim F=LMT-2). Безразмерная физическая величина (безразмерная величина) – физическая величина, в размерность которой основные физические величины входят в степени, равной нулю.

Приведенные термины некорректны с лингвистических позиций (напоминают выражение «безразмерные носки», что противоречит понятию «размер величины»), поскольку любая физическая величина имеет размер, характеризующий ее количественную определенность. По сути определений также возникают существенные сомнения, поскольку в системы физических величин входят основные и производные физические величины, каждая из которых имеет размерность.

Не имеющие размерности («безразмерностные») физические величины, например, относительные, по нашему мнению следует рассматривать как внесистемные, поскольку они инвариантны по отношению к любой системе физических величин. Например, коэффициент полезного действия, относительная влажность, объемные или массовые доли компонента в растворе и подобные им величины фактически не входят ни в одну из систем физических величин, хотя характеризуют физические свойства. Однако следует иметь в виду, что, например выраженные в неименованных или именованных единицах (в процентах) коэффициенты полезного действия, могут быть рассчитаны на основе учета потерь в механических, термодинамических, электрических и других устройствах с различными исходными единицами.

Высказывание «…безразмерная величина в одной системе величин может быть размерной в другой системе. Например, электрическая постоянная ε₀ в электростатической системе является безразмерной величиной, а в системе величин СИ имеет размерность dim ε_о= L^-3 М^-1 T⁴I²» (РМГ 29–99) следует рассматривать как напоминание о возможности построения систем, которые содержат, либо не содержат определенную физическую величину.

---

Международная система единиц физических величин (SI), в основу которой была положена система Д.Джорджи (МКСА), первоначально содержала шесть основных единиц и была утверждена Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1960 году. В таблице 3.2 приведены основные единицы SI и указаны годы утверждения соответствующих определений.
Таблица 3.2 – Основные единицы Международной системы единиц физических величин

Физическая величина		Единица физической величины
Наименование	Рамер-ность	Наименование	Обозначение		Определение
			межд	русск
Длина	L	метр	m	м	Метр есть длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 секунды (XVII ГКМВ, 1983 г.)
Масса	M	килограмм	kg	кг	Килограмм есть единица массы, равная массе международного прототипа килограмма (I ГКМВ, 1889 г. и III ГКМВ, 1901 г.)
Время	T	секунда	s	с	Секунда есть время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 (XIII ГКМВ, 1967 г.)
Сила электрического тока	I	ампер	A		Ампер есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2х10–7 ньютона (IX ГКМВ, 1948 г.)
Термо-динамическая температура	Θ	кельвин	K	К	Кельвин есть единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды (XIII ГКМВ, 1967 г.)
Количество вещества	N	моль	mol	моль	Моль есть количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 килограмма. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированны и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц (XIV ГКМВ, 1971 г.)
Сила света	J	кандела	cd	кд	Кандела есть сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540х1012 герц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 ватт/стерадиан (XVI ГКМВ, 1979 г.)

---

Из таблицы следует, что с 1960 года SI несколько трансформировалась, в частности, добавлена седьмая основная единица (моль), кроме того были ликвидированы «дополнительные единицы», изменились определения некоторых единиц.

Международная система единиц имеет ряд достоинств, к которым можно отнести:

• 
  универсальность, обеспечивающая применение ее во всех отраслях производства и областях науки;
  
• 
  унификация единиц физических величин;
  
• 
  унификация механизма образования дольных и кратных единиц;
  
• 
  когерентность системы.
  

Унификация единиц, например, давления заключалась в отказе от таких ранее использовавшихся единиц, как атмосфера физическая, атмосфера техническая, миллиметры водяного столба, миллиметры ртутного столба и др., образующих неоправданное разнообразие единиц.

Когерентной называют систему, в которой производные единицы получают из основных с коэффициентом в виде неименованной единицы. Например, единица скорости 1 м/с образована делением единицы длины 1 м на единицу времени 1 с, единица давления 1 Па, образована делением единицы силы 1 Н на единицу площади 1 м², которая в свою очередь образована произведением единиц длины 1 м на 1 м.

Наряду с безусловными достоинствами Международной системы единиц, которые были частично представлены, у нее есть и недостатки, в частности универсальность системы и недостаточная строгость построения.

Универсальность любого объекта всегда имеет как положительную, так и отрицательную стороны. Например, универсальный складной нож с отверткой, пилкой, консервооткрывателем и другими инструментами позволяет делать множество операций, но удобство работы такой отверткой или пилой довольно сомнительны по сравнению с использованием специализированных инструментов. Портативные телевизоры, радиоприемники, компьютеры по многим техническим характеристикам существенно уступают стационарным. Фотографии, сделанные камерой мобильного телефона не обладают высоким уровнем качества, а набирать текст на клавиатуре компьютера намного удобнее. Ряд примеров может быть продолжен.

Недостаточная строгость построения Международной системы единиц физических величин заключается в избыточном количестве основных единиц. Макс Планк установил, что для построения универсальной системы достаточно четырех основных единиц, а число основных единиц SI составляет семь. Последняя единица появилась существенно позже ранее выбранных, что подтверждает ее избыточность – ведь система была вполне работоспособной и без нее.

---

Кроме базисных основных и производных единиц используют также кратные и дольные единицы, образованные умножением базисной единицы на десять в целой положительной или отрицательной степени (в SI приняты модули показателей 1, 2, 3, и далее через 3 до 24). При образовании кратных и дольных единиц к базисным единицам добавляют приставки, наименования и обозначения которых приведены в таблице 3.3.

Не следует забывать, что фактически используемая номенклатура единиц физических величин значительно шире любой даже самой универсальной системы единиц. Наряду с единицами SI в странах, где она положена в основу стандартов на узаконенные единицы, широко используют также единицы, заимствованные из других систем (рисунок 3.2).
Таблица 3.3 – Множители и приставки для образования кратных и дольных единиц SI

Множитель	Приставка
	Наименование		Обозначение
	Международное	Русское	Международное	Русское
10 24	yotta	йотта	Y	И
10 21	zetta	зетта	Z	З
10 18	exa	экса	E	Э
10 15	peta	пета	P	П
10 12	tera	тера	T	Т
10 9	giga	гига	G	Г
10 6	mega	мега	M	М
10 3	kilo	кило	k	к
10 2	hecto	гекто	h	г
10 1	deca	дека	da	да
10 -1	deci	деци	d	д
10 -2	centi	санти	c	с
10 -3	milli	милли	m	м
10 -6	micro	микро	μ	мк
10 -9	nano	нано	n	н
10 -12	pico	пико	p	п
10 -15	femto	фемто	f	ф
10 -18	atto	атто	a	а
10 -21	zepto	зепто	z	з
10 -24	yocto	йокто	y	и

---

Широко известные примеры: градусы Цельсия; угловые градусы, минуты, секунды; тонны; единицы времени, кратные секунде (минута, час, сутки). Используют также внесистемные единицы (например, парсек, карат), относительные, относительные логарифмические и условные единицы (процент, промилле, Белл, единицы твердости, единицы светочувствительности фотоматериалов). Одним из признаков внесистемных (по отношению к SI) единиц является кратность (дольность), не соответствующая десяти, например, кратностью 60 связаны минута и час, секунда и минута, угловые градусы, минуты, секунды.

К «внесистемным» единицам можно отнести собственно внесистемные, которые не входят в строго выстроенные системы физических единиц величин, а также единицы не входящие в данную систему, но заимствованные из других систем и имеющие иные системы собственного построения (миля-кабельтов, минута-час-сутки-неделя-месяц…).

Для измерений недостаточно назначить единицу физической величины и даже написать ее подробную спецификацию. Единицу следует воспроизвести с максимально возможной точностью, например, с помощью эталона, а затем передать рабочим средствам измерений с помощью эталонных средств измерений (см. схему на рисунке 3.2).

Кроме физических величин в практике приходится использовать множество других, которые тоже требуют оценки, включая и количественную. Например, счетом оценивают деньги, штучные товары, «объемы» произведений печати, количество записанной на носитель информации и многое другое. Оценка (измерение) значений таких величин может быть корректной в пределах принятых правил (счет денег, перевод их в иную валюту, определение объема книги в печатных знаках) или откровенно субъективной (экспертной). Вполне реализуема аппаратурная оценка некоторых величин из этого ряда, например автоматический счет единиц продукции, определение количества информации в файле. В Приложении А ГОСТ 8.417 редакции 2002 г. представлены «единицы количества информации» бит и байт (1 байт равен 8 бит). Бит – единица информации в двоичной системе счисления, причем в соответствии со стандартом МЭК 60027-2 единицы «бит» и «байт» можно применять с приставками SI. Однако фактически в вычислительной технике при использовании двоичной системы счисления для кратных приставок используют не 10³ = 1000, а 2¹⁰ = 1024, причем 1 Кбайт = 1024 байт, 1 М байт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт. При этом приставку «кило» в отличие от установленного в SI обозначения строчной буквой обозначают прописной (1 Кбайт = 1024 байт).

---