ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.06.2021
Просмотров: 1052
Скачиваний: 3
42. В опыте Юнга расстояние между щелями d = 1 мм, а рас-
стояние от щелей до экрана L = 3 м. Найти: 1) положение первой
светлой полосы; 2) положение третьей темной полосы. Щели
освещают монохроматическим светом (
мкм).
43. На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохро-
матический свет. Угол клина равен 4'. Определить длину свето-
вой волны, если расстояние между двумя соседними интерферен-
ционными максимумами в отраженном свете равно 0,2 мм.
44. На мыльную пленку (n = 1,33) падает под углом 30
0
белый
свет. В отраженном свете пленка кажется красной (
0,7 мкм).
Какова наименьшая возможная толщина пленки ?
45. На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохро-
матический свет (
0,7 мкм). Определить угол между поверхно-
стями клина, если расстояние между двумя соседними интерфе-
ренционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.
46. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается мо-
нохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении
пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной
жидкостью радиусы темных колец в отраженном свете уменьши-
лись в 1,21 раза. Определить показатель преломления жидкости.
47. Монохроматический свет (
= 0,6 мкм) падает нормально
на поверхность стеклянного клина (n = 1,5). Угол между гранями
клина равен 2'. Определить расстояние между соседними интер-
ференционными темными полосами в отраженном свете.
48. В установке для наблюдения колец Ньютона пространство
между линзой и пластинкой заполнено водой (n = 1,33). Диаметр
одного из темных колец в отраженном свете равен 0,3 см. Свет
монохроматический (
= 0,6 мкм) и падает нормально. Радиус
кривизны линзы 1 м. Определить порядковый номер кольца.
49. Установка для получения колец Ньютона освещается све-
том от ртутной дуги, падающим нормально. Наблюдение произ-
водится в проходящем свете. Какое по порядку светлое кольцо,
соответствующее линии
1
= 579,1 нм, совпадает со следующим
светлым кольцом, соответствующим линии
2
= 577 нм?
68
50. От двух когерентных источников S
1
и S
2
(
= 0,8 мкм) лучи
попадают на экран. На экране наблюдается интерференционная
картина. Когда на пути одного из лучей перпендикулярно ему
поместили мыльную пленку (n = 1,33), интерференционная кар-
тина изменилась на противоположную. При какой наименьшей
толщине d
min
пленки это возможно?
51. На круглое отверстие диаметром d = 4 см падает нормально
параллельный пучок лучей (
= 0,5 мкм). Точка наблюдения
находится на оси отверстия на расстоянии r
0
= 1 м от него.
Сколько зон Френеля укладывается в отверстии? Темное или
светлое пятно получится в центре дифракционной картины?
52. Точка наблюдения находится на расстоянии 0,5 м от плос-
кого фронта волны
мкм). Найти отношение площадей
центральной и четвертой зон Френеля.
53. На щель падает нормально параллельный пучок монохро-
матического света с длиной волны
. Ширина щели 6
. Под ка-
ким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум?
54. Монохроматический свет (
= 0,5 мкм) падает нормально
на круглое отверстие диаметром d = 1 см. На каком расстоянии от
отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы в отвер-
стии помещалась одна зона Френеля; две зоны Френеля?
55. На щель нормально падает монохроматический свет, длина
волны которого укладывается в ширине щели 8 раз. Какова ши-
рина нулевого максимума в дифракционной картине, проецируе-
мой линзой на экран, отстоящий от линзы на расстоянии
l
= 1 м?
56. Радиус четвертой зоны Френеля для плоского волнового
фронта
4
= 3 мм. Определить радиус двадцать пятой зоны.
57. На узкую щель падает нормально плоская волна монохро-
матического света. Угол отражения лучей, соответствующий вто-
рому дифракционному максимуму, равен 1
0
. Определить, какому
числу длин волн падающего света равна ширина щели.
58. На щель шириной b = 0,1 мм падает нормально монохро-
матический свет (
= 0,5 мкм). Что видит наблюдатель, если он
смотрит в направлении, образующем с нормалью к плоскости
щели под угол: 1)
1
= 17'; 2)
2
= 43'?
69
59. На щель шириной 2 мкм падает нормально монохромати-
ческий свет с длиной волны
= 589 нм. Найти углы, в направле-
нии которых будут наблюдаться минимумы света.
60. Расстояние между экраном с отверстием и точкой наблю-
дения 1 м. На экран падает нормально монохроматический свет
(
= 0,5 мкм). Вычислить радиус пятой зоны Френеля, если вол-
новой фронт, падающий на экран, плоский.
61. Определить угловую дисперсию d
d
дифракционной ре-
шетки для
= 589 нм в спектре первого порядка. Постоянная ре-
шетки равна 2,5 мкм.
62. На дифракционную решетку, имеющую период d = 4 мкм,
падает нормально монохроматическая волна. За решеткой распо-
ложена линза, имеющая фокусное расстояние F = 40 см, которая
дает изображение дифракционной картины на экране. Опреде-
лить длину волны
, если первый максимум получается на рас-
стоянии
l
= 5 см от центрального.
63. Дифракционная решетка, освещенная нормально монохро-
матическим светом, отклоняет спектр второго порядка на угол
= 14
0
. На какой угол отклоняет она спектр третьего порядка?
64. На дифракционную решетку, содержащую N
1
= 400 штри-
хов на каждый миллиметр падает нормально монохроматический
свет (
= 0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максиму-
мов, которое дает эта решетка. Определить угол отклонения по-
следнего максимума.
65. Дифракционная решетка содержит N
1
= 200 штрихов на
каждый миллиметр. На решетку падает нормально монохромати-
ческий свет (
мкм). Максимум какого наибольшего поряд-
ка дает эта решетка?
66. При нормальном падении света на решетку длиной
l
= 2 см
получено несколько спектров. Красная линия (
= 630 нм) в спек-
тре третьего порядка видна под углом
= 20
0
относительно
направления падающего на решетку света. Найти: 1) постоянную
решетки; 2) разрешающую способность решетки в спектре треть-
его порядка.
70
67. Чему должна быть равна постоянная решетки шириной в
2,5 см, чтобы в первом порядке был разрешен дублет натрия
1
=589 нм и
2
= 589,6 нм?
68. На дифракционную решетку, содержащую N
1
= 100 штри-
хов на каждый миллиметр, падает нормально монохроматический
свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум тре-
тьего порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же
порядка, ее нужно провернуть на угол
= 20
0
. Определить дли-
ну световой волны.
69. При освещении дифракционной решетки белым светом
спектры второго и третьего порядков перекрывают друг друга. На
какую длину волны в спектре второго порядка накладывается
фиолетовая граница (
=0,4 мкм) спектра третьего порядка?
70. Монохроматический свет нормально падает на дифракци-
онную решетку. Определить угол дифракции, соответствующий
максимуму четвертого порядка, если максимум третьего порядка
отклонен на
1
= 18
0
.
71. Луч естественного света падает на грань каменной соли.
Скорость распространения света в кристалле равна 1,95·10
8
м/с.
Определить угол между падающим и отраженным лучами, если
отраженный луч максимально поляризован.
72. Предельный угол полного внутреннего отражения луча на
границе жидкости с воздухом равен 43
0
. Каков должен быть угол
падения луча из воздуха на поверхность жидкости, чтобы отра-
женный луч был максимально поляризован?
73. На стекло падает плоская волна (
= 0,55 мкм). Отражен-
ные лучи полностью поляризованы. Определить угол преломле-
ния и скорость света в стекле.
74. Луч света, идущий в воздухе, падает на поверхность жид-
кости под углом 50
0
. Определить угол преломления луча, если
отраженный луч максимально поляризован.
75. Интенсивность света, прошедшего через два николя,
уменьшилась в 4,4 раза. Определить угол между плоскостями по-
ляризации николей, если в каждом николе теряется 5% падающе-
го на него светового потока.
71
76. Луч естественного света падает на грань кристалла. Угол
преломления луча 33
0
, отраженный луч максимально поляризо-
ван. Определить скорость распространения света в кристалле.
77. Во сколько раз ослабляется свет, проходя через два николя,
плоскости поляризации которых составляют 30
0
, если в каждом
из николей в отдельности теряется 10% падающего на него све-
тового потока.
78. При отражении света от поверхности стекла отраженный
луч полностью поляризован, если угол преломления равен 30
0
.
Определить показатель преломления стекла.
79. Чему равен угол между главными плоскостями поляриза-
тора и анализатора, если интенсивность естественного света,
проходящего через поляризатор и анализатор уменьшается в 4
раза? Поглощением света пренебречь.
80. Угол между плоскостями поляризации двух призм Николя
равен 60
0
. Как и во сколько раз изменится интенсивность света,
прошедшего через николи, если угол уменьшится до 45
0
? (По-
глощение в николях не учитывать).
81. При изменении температуры абсолютно черного тела мак-
симум его спектральной плотности энергетической светимости
сместился от
1
= 2,5 мкм до
2
= 0,125 мкм. Во сколько раз из-
менилась температура тела и его энергетическая светимость?
82. Какое количество энергии излучает Солнце за 1 мин? Из-
лучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черно-
го тела. Температуру поверхности Солнца принять равной 6000
К. Радиус Солнца 7·10
8
м.
83. Температура абсолютно черного тела изменилась при
нагревании от 1000 К до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при
этом его энергетическая светимость? На сколько изменилась при
этом длина волны, на которую приходится максимум спектраль-
ной плотности энергетической светимости?
84. Мощность излучения абсолютно черного тела 10 кВт.
Найти величину излучающей поверхности тела, если известно,
что длина волны, на которую приходится максимум спектраль-
ной плотности его энергетической светимости, равна 0,7 мкм.
72
85. Диаметр вольфрамовой спирали электрической лампочки
равен 0,3 мм, длина спирали 5 см. При включении в цепь напря-
жением 127 В через лампочку идет ток силой 0,3 А. Найти темпе-
ратуру лампочки. Считать, что при установлении равновесия все
выделяющееся в нити тепло теряется в результате лучеиспуска-
ния. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсо-
лютно черного тела считать для этой температуры равным 0,3.
86. Температура вольфрамовой спирали в 25-ватной электри-
ческой лампочке равна 2450 К. Отношение ее энергетической
светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела
при данной температуре равна 0,3. Найти величину излучающей
поверхности спирали.
87. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 34
кВт. Найти температуру этого тела, если известно, что поверх-
ность его равна 0,6 м
2
.
88. При нагревании абсолютно черного тела, длина волны, на
которую приходится максимум спектральной плотности энерге-
тической светимости, изменилась от 0,68 мкм до 0,5 мкм.
Во
сколько раз увеличилась энергетическая светимость тела?
89. Абсолютно черное тело находится
при температуре Т
1
=
2900 К. В результате остывания этого тела длина волны, на кото-
рую приходится максимум спектральной плотности энергетиче-
ской светимости, изменилась на
= 9 мкм. До какой температу-
ры Т
2
охладилось тело?
90. Раскаленная металлическая поверхность площадью в 10 м
2
излучает в одну минуту 40 кДж. Температура поверхности равна
2500 К. Найти: 1) каково было бы излучение этой поверхности,
если бы она была абсолютно черной, 2) каково отношение энер-
гетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного
тела при данной температуре.
91. При освещении металлической пластины монохроматиче-
ским светом с длиной волны 0,2 мкм задерживающая разность
потенциалов оказалась равной 0,8 В. Определить максимальную
длину волны, при которой еще возможен фотоэффект.
73
92. На металлическую пластинку падает монохроматический
свет с длиной волны 0,143 мкм. Поток фотоэлектронов, вырыва-
емых с поверхности металла, полностью задерживает разность
потенциалов в 1 В. Определить красную границу фотоэффекта.
93. Из металлической пластинки при ее облучении
-лучами
вылетают электроны, имеющие скорость
(в долях скорости све-
та), равную 0,84. Определить длину волны
-излучения. Работой
выхода пренебречь.
94. Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из
металла при облучении его
-квантами равна 2,9·10
8
м/с. Опреде-
лить энергию
-квантов. Работой выхода пренебречь.
95. Какая доля энергии фотона расходуется на работу выхода,
если красная граница фотоэффекта составляет 0,3 мкм, кинетиче-
ская энергия фотоэлектронов 1 эВ.
96. Какова должна быть длина волны
лучей, падающих на
цинковую пластинку, чтобы максимальная скорость фотоэлек-
тронов была V = 10
6
м/с? А
в
= 4 эВ.
97. Фотон с энергией
= 10 эВ падает на серебряную пластин-
ку и вызывает фотоэффект. Определить импульс Р, полученный
пластинкой, если принять, что направления движения фотона и
фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной по-
верхности пластинки. Работа вывода у серебра 4,7 эВ.
98. На поверхность лития падает монохроматический свет (
=
310 нм). Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно прило-
жить задерживающую разность потенциалов не менее 1,7 В.
Определить работу выхода.
99. Определить постоянную Планка h, если известно, что фо-
тоэлектроны, вырываемые с поверхности некоторого металла
светом с частотой 2,2·10
15
с
–1
полностью задерживаются обрат-
ным потенциалом в 6,6 В, а вырываемые светом с частотой
4,6·10
15
с
–1
– потенциалом в 16,5 В.
100. На поверхность металла падают монохроматические лучи
с длиной волны
= 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта
0
=
0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение
электрону кинетической энергии?
74
101. Определить импульс электрона отдачи при эффекте
Комптона, если фотон с энергией, равной энергии покоя электро-
на, был рассеян под углом 180
0
.
102. Рентгеновские лучи испытывают комптоновское рассея-
ние под углом 90
0
. Определить энергию вылетевшего электрона,
если две трети энергии падающего фотона приходится на долю
рассеянного фотона.
103. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона прихо-
дится на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на
угол 180
0
? Энергия фотона до рассеяния равна 0,255 МэВ.
104. Определить максимальное изменение длины волны при
комптоновском рассеянии на свободных электронах, на свобод-
ных протонах.
105. Какова длина волны рентгеновского излучения, если при
комптоновском рассеянии этого излучения под углом 60° длина
волны рассеянного излучения оказалась равной 25,4 пм?
106. Фотон с энергией 0,4 МэВ рассеялся под углом 90° на
свободном электроне. Определить энергию рассеянного фотона и
кинетическую энергию электрона отдачи.
107. Фотон (
= 1 пм) рассеялся на свободном электроне под
углом 90°. Какую долю своей энергии фотон передал электрону.
108. Энергия рентгеновского фотона 0,6 МэВ. Найти энергию
электрона отдачи, если известно, что длина волны фотона после
комптоновского рассеяния изменилась на 20 %.
109. Фотон с энергией 0,51 МэВ при эффекте Комптона был
рассеян на 180
0
. Определить импульс рассеянного фотона.
110. В явлении Комптона энергия падающего фотона распре-
деляется поровну между рассеянным фотоном и электроном от-
дачи. Угол рассеяния равен 90
0
. Найти энергию и количество
движения рассеянного фотона.
111. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов
200 В, имеет длину волны де Бройля 2,02 пм. Найти массу этой
частицы, если ее заряд численно равен заряду электрона.
112. Определить волну де Бройля для электрона, прошедшего
ускоряющую разность потенциалов: 1) в 1 кВ; 2) в 1 МВ.
75
113. Протон движется в однородном магнитном поле с индук-
цией В = 15 мТл по окружности радиусом R = 1,4 м. Определить
длину волны де Бройля для протона.
114. Определить скорость V электрона, при которой длина
волны де Бройля
= 1 пм.
115. Найти длину волны де Бройля для протона, прошедшего
ускоряющую разность потенциалов: 1) в 510 кВ, 2) в 938 МВ.
116. Электрон обладает кинетической энергией Т = 100 эВ.
Определить величину дополнительной энергии
Т, которую
необходимо сообщить для того, чтобы длина волны де Бройля
уменьшилась вдвое?
117. Определить длину волны де Бройля для электрона, дви-
жущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в
основном состоянии.
118. Определить кинетическую энергию Т электрона, длина
волны де Бройля которого равна комптоновской длине волны.
119. Электрон обладает кинетической энергией Т = 0,51 МэВ.
Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетиче-
ская энергия электрона возрастает вдвое ?
120. Найти длины волн де Бройля электрона и протона, про-
шедших ускоряющую разность потенциалов U = 100 В.
121. Электрон с кинетической энергией 4 эВ локализован в об-
ласти размером 1 мкм. Оценить с помощью соотношения неопре-
деленностей относительную неопределенность его скорости.
122. Оценить с помощью соотношения неопределенностей ми-
нимальную кинетическую энергию электрона, локализованного в
области размером
l
= 0,2 мм.
123. Во сколько раз длина волны де Бройля
частицы мень-
ше неопределенности ее координаты
x, которая соответствует
неопределенности импульса в 1 %?
124. Оценить с помощью соотношения неопределенностей не-
определенность скорости электрона в атоме водорода, полагая
размер атома
l
= 0,1 нм. Сравнить полученную величину со ско-
ростью электрона на первой боровской орбите данного атома.
76
125. Если допустить, что неопределенность координаты дви-
жущейся частицы равна ее длине волны де Бройля, то какова бу-
дет относительная неточность
р/р импульса это частицы?
126. Показать, что для частицы, неопределенность местополо-
жения которой
х =
, где
– ее длина волны де Бройля, неопре-
деленность скорости равна по порядку величины самой скорости
частицы.
127. Оценить наименьшие ошибки, с которыми можно опреде-
лить скорость электрона, протона и шарика массой 1 мг, если ко-
ординаты частиц и центра шарика установлены с неопределенно-
стью 1 мкм.
128. Определить неточность
х в определении координаты
электрона, движущегося в атоме водорода со скоростью v =
1,5·10
6
м/с, если допустимая неточность
v в определении скоро-
сти составляет 10 % от ее величины. Сравнить полученную не-
точность с диаметром атома водорода, вычисленным по теории
Бора для основного состояния, и указать, применимо ли понятие
траектории в данном случае.
129. Используя соотношение неопределенностей
E·
t
ħ,
оценить уширение энергетического уровня в атоме водорода,
находящегося: 1) в основном состоянии; 2) в возбужденном со-
стоянии (время жизни атома в возбужденном состоянии
= 10
–8
с).
130. Определить отношение неопределенностей скорости
электрона и пылинки массой m = 10
–12
кг, если их координата
установлена с точностью до 10
–5
м.
131. Определить возможные значения орбитального момента
импульса электрона в возбужденном атоме водорода, если энер-
гия возбуждения
= 12,09 эВ.
132. Найти численные значения кинетической, потенциальной
и полной энергии электрона на первой боровской орбите.
133. Для главного квантового числа n = 3 укажите возможные
значения момента импульса электрона и его проекции, если атом
помещен во внешнее магнитное поле.
134. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в
атоме при излучении атомом фотона с длиной волны
= 486 нм?