Файл: Контрольная работа должна содержать.pdf

8 156. Два иона, имеющие одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом
1
R
= 5 см, второй ион - по окружности радиусом
2
R
= 2,5 см. Найти отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.
157. Найти угловую скорость обращения электрона по окружности, которую он описывает в однородном магнитном поле, если магнитная индукция поля равна
0,02
B 
Тл.
158. По приближенным представлениям теории Бора, электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите, радиус которой
R
= 5,310
–9
см.
Определить, какое магнитное поле
B
создает он в центре круговой орбиты.
159. Альфа-частица движется в однородном магнитном поле с индукцией
1, 2
B 
Тл по окружности радиусом
R
= 49 см в плоскости, перпендикулярной силовым линиям. Определить скорость
v
и кинетическую энергию
T
частицы.
160. Альфа-частица влетела со скоростью
v
= 210 4
м/с в магнитное поле, индукция которого
B
= 2 Тл. Найти радиус кривизны
R
траектории
-частицы в магнитном поле.
Электромагнитная индукция
161. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд q = 50 мкКл. Определить изменение магнитного потока Ф через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра R = 10 Ом.
162. Тонкий медный провод массой m = 5 г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В = 0,2 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.
163. Рамка из провода сопротивлением R = 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В = 0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S = 200 см
2
. Определить заряд q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 45°; 2) от 45 до 90°.
164. Проволочный виток диаметром D = 5 см и сопротивлением R = 0,02 Ом находится в однородном магнитном поле (B = 0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол  = 40° с линиями индукции. Какой заряд q протечет по витку при выключении магнитного поля?
165. Кольцо из медного провода массой m = 10 г помещено в однородное магнитное поле (B = 0,5 Тл) так, что плоскость кольца составляет угол  = 60° с линиями магнитной индукции. Определить заряд q, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.

9 166. Соленоид сечением S = 10 см
2
содержит N = l0 3
витков. При силе тока I = 5 А магнитная индукция В поля внутри соленоида равна 0,05 Тл. Определить индуктивность L соленоида.
167. На картонный каркас длиной l = 0,8 м и диаметром D = 4 см намотан в один слой провод диаметром d = 0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу.
Вычислить индуктивность L получившегося соленоида.
168. Катушка, намотанная на магнитный цилиндрический каркас, имеет
1 250
N 
витков и индуктивность L
1
= 36 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L
2
= 100 мГн, обмотку катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней.
Сколько витков
2
N
оказалось в катушке после перемотки?
169. Индуктивность L соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 0,5 мГн. Длина l соленоида равна 0,6 м, диаметр D = 2 см. Определить отношение п числа витков соленоида к его длине.
170. Соленоид содержит N = 800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S = 10 см
2
. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией
8
B  мТл. Определить среднее значение ЭДС
S
E
самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время t = 0,8 мс.
171. Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и источника тока.
Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно
0
t
= 0,07 с. Определить сопротивление катушки.
172. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L = 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50% от максимального значения?
173. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R = 20 Ом. Через время
0,1
t 
с сила тока I в катушке достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность L катушки.
174. Обмотка соленоида содержит два слоя плотно прилегающих друг к другу витков провода диаметром d = 0,2 мм. Определить магнитную индукцию В на оси соленоида, если по проводу идет ток I = 0,5 А.
175. Рамка площадью S = 50 см
2
, содержащая N = 100 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле В = 40 мТл. Определить максимальную ЭДС индукции max
E
, если ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции, а рамка вращается с частотой

= 960
-1
ì è í
176. Рамка площадью S = 200 см
2
равномерно вращается с частотой

= 10 с
–1
относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля В = 0,2 Тл. Каково среднее значение ЭДС индукции
i
E
за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?

10 177. Катушка диаметром
D
= 10 см, имеющая N = 500 витков, находится в магнитном поле. Чему будет равно среднее значение ЭДС индукции
i
E
в этой катушке, если индукция магнитного поля увеличивается в течение
0
t
= 0,1 сек от
1
B
= 0 до
2
B
= 2 Тл?
178. Круговой проволочный виток площадью S = 100 см
2
находится в однородном магнитном поле, индукция которого
B
= 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля. Чему будет равно среднее значение ЭДС индукции
i
E
, возникающей в витке при выключении поля в течение
0
t
=0,01 сек?
179. Найти индуктивность катушки, имеющей N = 400 витков и длину l = 20 см.
Площадь поперечного сечения катушки S = 9 см
2
. Внутрь катушки введен железный сердечник. Магнитная проницаемость материала сердечника в условиях работы равна

= 400.
180. Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное сечение которой S = 1 мм
2
. Длина соленоида l = 25 см и его сопротивление
R
= 0,2 Ом.
Найти индуктивность
L
соленоида.
181. На железное кольцо намотано в один слой
200

N
витков. Чему равна энергия магнитного поля
W , если при токе
2,5

I
А магнитный поток в железе
0,5

Ô
мВб?
182. Соленоид содержит
1000

N
витков. Сила тока в обмотке соленоида
1

I
А, магнитный поток
0,1

Ô
мВб. Вычислить энергию магнитного поля.
183. Индуктивность катушки (без сердечника)
0,1

L
мГн. При какой силе тока
I
энергия магнитного поля
4 10


W
Дж?
184. Магнитное поле в катушке с индуктивностью
95

L
мГн обладает энергией
0,19

W
Дж. Чему равна сила тока
I
в катушке?
185. По соленоиду проходит ток
5

I
А. Соленоид имеет длину
1

l
м, число витков
500

N
и площадь поперечного сечения
50

S
см
2
. Найти энергию магнитного поля W соленоида.
186. Конденсатор электроемкостью
500

C
пФ соединен параллельно с катушкой длиной
40

l
см и площадью S сечения, равной 5 см
2
. Катушка содержит
1000

N
витков. Сердечник немагнитный. Найти период
T
колебаний.
187. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью
20

L
мкГн и конденсатора электроемкостью
80

C
нФ. Величина емкости может отклоняться от указанного значения на 2%. Вычислить, в каких пределах может изменяться длина волны, на которую резонирует контур.
188. Катушка (без сердечника) длиной
50
l 
см и площадью сечения
1 3
S 
см
2
имеет
1000
N 
витков и соединена параллельно с конденсатором. Конденсатор состоит из двух пластин площадью
2 75
S 
см
2
каждая. Расстояние между пластинами
5
d  мм. Диэлектрик – воздух. Определить период
T
колебаний контура.

11 189. Колебательный контур состоит из параллельно соединенных конденсатора электроемкостью
1
C  мкФ и катушки индуктивностью
1
L 
мГн. Сопротивление контура ничтожно мало. Найти частоту

колебаний.
190. В каких пределах должна изменяться индуктивность
L
катушки колебательного контура, чтобы в контуре происходили колебания с частотой от
1 400


Гц до
2 500


Гц? Емкость конденсатора
10
C 
мкФ.
191. Радиоприемник можно настраивать на прием радиоволн различной длины: от
1 25


м до
2 200


м. Во сколько раз нужно изменить расстояние d между пластинами плоского конденсатора, включенного в колебательный контур радиоприемника, при переходе к приему более длинных волн?
192. Какой интервал частот и длин волн может перекрыть один из диапазонов радиоприемника, если индуктивность колебательного контура радиоприемника этого диапазона
1
L 
мкГн, а его емкость изменяется от
1 50
C 
пФ до
2 100
C 
пФ?
193. Частота колебаний электромагнитного контура
0 30


кГц. Какой будет его частота

, если расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличить в
1, 44
k 
раза?
194. Емкость переменного конденсатора колебательного контура изменяется в пределах от
1
C
до
2 1
9
C
C

. Найти диапазон длин волн, принимаемых контуром, если емкости конденсатора
1
C
соответствует длина волны
1 3


м.

12

13 где d — толщина пленки; n — показатель преломления пленки; i
1
— угол падения; i
2
— угол преломления света в пленке.
Координаты максимумов и минимумов интенсивности в опыте Юнга max
0
L
x
m
d

 
; min
0 1
2
L
x
m
d



 





, где m= 0, 1, 2…- номер интерференционной полосы, d – расстояние между двумя когерентными источниками, находящимися на расстоянии L от экрана (d<<L).
Ширина интерференционной полосы
L
x
d

 
Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете (или тёмных в проходящем)
(2 1)
2
k
k
R
r



, где k=1, 2, 3 …… — номер кольца; R — радиус кривизны.
Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете свете (или светлых в проходящем)
k
r
kR


, где k=1, 2, 3 …….
В случае «просветления оптики» интерферирующие лучи в отраженном свете гасят друг друга при условии
,
c
n
n

где
c
n – показатель преломления стекла; n – показатель преломления пленки.

14
Задачи
1.
На пути пучка света поставлена стеклянная пластина толщиной d=1 мм так, что угол падения луча i
1
=30°. На сколько изменится оптическая длина пути светового пучка?
2.
Определить длину
1
l отрезка, на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрезке
2
l =3 мм в воде.
3.
Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга равно 1 мм, расстояние от щелей до экрана 3 м, расстояние между максимумами яркости смежных интерференционных полос на экране 1,5 мм. Определить длину волны источника монохроматического света.
4.
В опыте Юнга стеклянная пластинка толщиной h = 12 см помещается на пути одного из интерферирующих лучей перпендикулярно к лучу. На сколько могут отличаться друг от друга показатели преломления в различных местах пластинки, чтобы изменение разности хода от этой неоднородности не превышало Δ = 1 мкм?
5.
В опыте Юнга расстояние между щелями равно 1 мм, а расстояние от щелей до экрана равно 3 м. Определить: 1) положение первой светлой полосы; 2) положение третьей темной полосы, если щели освещать монохроматическим светом с длиной волны 0,5 мкм.
6.
На мыльную пленку с показателем преломления п=1,33 падает по нормали монохроматический свет с длиной волны =0,6 мкм. Отраженный свет в результате интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная толщина
d
min пленки?
7.
Две когерентные световые волны приходят в некоторую точку пространства с разностью хода 2,25 мкм. Каков результат интерференции в этой точке, если свет: а) красный (= 750 нм), б) зеленый (= 500 нм)?
8.
Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (=0,5 мкм) заменить красным (=0,65 мкм)?
9.
Радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете r
2
=0,4 мм.
Определить радиус R кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта, если она