Файл: Контрольная работа должна содержать.pdf

26
Задачи
67. Пластинку кварца толщиной d=2 мм поместили между параллельными призмами Николя, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол =53°. Какой наименьшей толщины следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляризатора стало совершенно темным?
68. Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол  между падающим и преломленным пучками.
69. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными призмами Николя.
При какой наименьшей толщине d
min кварцевой пластины поле зрения между призмами Николя будет максимально просветлено? Постоянная вращения  кварца равна 27 град/мм.
70. При прохождении света через трубку длиной l
1
=20 см, содержащую раствор сахара концентрацией C
1
=10%, плоскость поляризации света повернулась на угол 
1
=13,3°. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной l
2
=15 см, плоскость поляризации повернулась на угол 
2
=5,2°. Определить концентрацию C
2
второго раствора.
71. Пучок света последовательно проходит через две призмы Николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол =40°. Принимая, что коэффициент поглощения k каждой призмы равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второй призмы ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первую призму.
72. На сколько процентов уменьшается интенсивность света после прохождения через призму Николя, если потери света составляют 10%?
73. Угол падения 
1
луча на поверхность стекла равен 60°. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол 
2
преломления луча.
74. Угол преломления луча в жидкости i
2
=35°. Определить показатель преломления п жидкости, если известно, что отраженный пучок света максимально поляризован.

27
75. Угол  между плоскостями пропускания поляроидов равен 50°.
Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в п=8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.
76. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле  падения отраженный пучок света максимально поляризован?
77. Пучок света переходит из жидкости в стекло. Угол падения 
1
пучка равен
60°, угол преломления 
2
=50°. При каком угле падения 
B
пучок света, отраженный от границы раздела этих сред, будет максимально поляризован?
78. Пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину, нижняя поверхность которой находится в воде. При каком угле падения 
B
свет, отраженный от границы стекло—вода, будет максимально поляризован?
79. Свет падает под углом полной поляризации на границу раздела двух сред.
Какой угол образуют между собой отраженный и преломленный лучи?
80. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества равен 60°. Чему равен для этого вещества угол полной поляризации? Какова скорость света в этом веществе?
81. Пучок естественного света падает на стекло с показателем преломления
1,73. Определить, при каком угле преломления отраженный от стекла пучок света будет полностью поляризован.
82. Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через эти призмы, уменьшилась в 4 раза? Поглощением света пренебречь.
83. Главные плоскости двух призм Николя, поставленных на пути луча, образуют между собой угол 60°. Как изменится интенсивность света, прошедшего через эти призмы, если угол между их плоскостями поляризации станет равным 30°?
84. Во сколько раз ослабляется естественный свет, проходя через два николя, главные плоскости которых составляют угол 30°, если в каждом из николей на отражение и поглощение теряется 10% падающего на него светового потока?

28
85. Между двумя скрещенными поляроидами размещается третий поляроид так, что его главная плоскость составляет угол 45° с главной плоскостью первого поляроида. Как изменится интенсивность естественного света, проходящего через такое устройство? Поглощением света в поляроидах пренебречь.
86. Пучок естественного света падает на систему из 4 николей, главная плоскость каждого из которых повернута на угол 60° относительно главной плоскости предыдущего николя. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, проходящего через эту систему? Поглощением света пренебречь.
87. Интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением света, определите угол между главными плоскостями николей.
88. Определите толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации монохроматического света определенной длины волны  =
180°. Удельное вращение в кварце для данной длины волны  = 0,52 рад/мм.
89. Раствор глюкозы с массовой концентрацией 0,21 г/см3, находящийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через раствор, на угол 24°. Определите массовую концентрацию глюкозы в другом растворе в трубке такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол 18°.
90. Определить толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации света с длиной волны

=
500 нм равен
 = 48°. Постоянная вращения кварца для этой длины волны 
0
= 30°/мм.
91. Определите толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации монохроматического света определенной длины волны  =
180°. Удельное вращение в кварце для данной длины волны  = 0,52 рад/мм.
92. Определить степень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в 3 раза больше амплитуды, соответствующей его минимальной интенсивности.

29
93. Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0,75.
Определить отношение максимальной интенсивности света, пропускаемого анализатором, к минимальной.
94. Определить степень поляризации P света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света равна интенсивности естественного.

30

31 2. Мощность излучения раскаленной металлической поверхности
0,67 кВт
N  

Температура поверхности
2500 К
T 

, ее площадь
2 10 см
S 

. Какую мощность излучения
N
имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной?
Найти отношение
T
a энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.
3. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке
0,3 мм
d 

, длина спирали
5 см
l 

. При включении лампочки в сеть напряжением
127 В
U 

через лампочку течет ток
0,31 А
I 

. Найти температуру
T
спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры
0,31
T
a 
4. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке
2450 К
T 

. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре
0,3
T
a 
. Найти площадь
S
излучающей поверхности спирали.
5. Какую энергетическую светимость э
R имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны
484 нм
 

?
6. Мощность излучения абсолютно черного тела
10 кВт
N 

. Найти площадь
S
излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны
700 нм
 

7. При нагревании абсолютно черного тела длина волны  , на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?
8. На какую длину волны  приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре
37 С
t 

человеческого тела?
9. Абсолютно черное тело имеет температуру
1 2900 К
T 

. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на
9 мкм
 

. До какой температуры
2
T охладилось тело?
10. Определить температуру тела, при которой оно излучало бы энергии в 10 раз

32 больше, чем поглощало. Температура окружающей среды
0 23 С
t 

11. Определить температуру
T
, при которой энергетическая светимость э
R

абсолютно черного тела равна 10 кВт/м
2 12. Считая, что тепловые потери обусловлены только излучением, определите, какую мощность необходимо подводить к медному шарику диаметром 2 см, чтобы при температуре окружающей среды -13 0
С поддерживать его температуру равной
17 0
С. Поглощательная способность меди 0,6.
13. Определить энергию
W
, излучаемую за время
1
t 
мин из смотрового окошка площадью
8
S  см
2
плавильной печи, если её температура
1200
T 
К.
14. Температура
T
верхних слоев звезды Сириус равна 10 4
К. Определить поток энергии
e
 , излучаемый с поверхности площадью
1
S 
км
2
этой звезды.
15. Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру абсолютно черного тела, чтобы его энергетическая светимость э
R

возросла в два раза?
16. Принимая коэффициент теплового излучения
T
a угля при температуре
600
T 
К равным 0,8, определить: 1) энергетическую светимость э
R

угля; 2) энергию
W
, излучаемую с поверхности угля с площадью
5
S  см
2
за время
10
t 
мин.
17. С поверхности сажи площадью
2
S 
см
2
при температуре
400
T 
К за время
5
t  мин излучается энергия
83
W 
Дж. Определить коэффициент теплового излучения
T
a сажи.
18. Муфельная печь потребляет мощность
1
P 
кВт. Температура
T
её внутренней поверхности при открытом отверстии площадью
25
S 
см
2
равна 1200 К. Считая, что отверстие печи излучает как абсолютно черное тело, определить, какая часть
w
мощности рассеивается стенками.
19. Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре
280
T 
К. Определить коэффициент теплового излучения
T
a Земли, если энергетическая светимость э
R

её поверхности равна 325 кДж/(м
2
· ч).
20. Мощность
P
излучения шара радиусом
10
R 
см при некоторой постоянной температуре
T
равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом теплового излучения
0, 25
T
a 

33
Задача №2. Квантовая природа света. Фотоэффект. Эффект Комптона
Основные формулы
 Энергия фотона
hc
 

, или
h
w
     , где
34 6,62 10
Дж с
h




– постоянная Планка,
2
h



,
c
 

– частота колебания,
2
w   ,
8 3 10 м/с
c  
– скорость света,  - длина волны.
 Масса и импульс фотона
2
h
m
c
c




,
h
w
p
c




 Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта вых max
A
T
 

, где  - энергия фотона, падающего на поверхность металла, вых
A - работа выхода электрона из металла, max
T
- максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.
Если фотоэффект вызван фотоном незначительной энергии (
5
  кэВ), то
2 0 max max
2
m v
T

, где
31 0
9,11 10
кг
m



- масса покоя электрона.
Если фотоэффект вызван фотоном, обладающим большой энергией (
5
 
кэВ), то


2
max
0
T
m m c


, где
0 2
max
2 1
m
m
v
c


- масса релятивистского электрона.
 Красная граница фотоэффекта
0
вых
hc
A
 
 Давление, производимое светом при нормальном падении