Файл: Экономика практические задачи и решения.pdf

18
Сезонные запасы – это запасы, которые предназначены для сглаживания сезонных ко- лебаний спроса и предложения. Сезонности подвержено, например, производство сельскохо- зяйственной продукции, спрос на мороженное, лимонад и другие прохлаждающие напитки и пр.
Запасы продвижения – это запасы, которые образуются в сбытовой сети при проведе- нии рекламной компании с тем, чтобы удовлетворить дополнительный спрос, который, как ожидается, должен возникнуть в результате компании или других мер по продвижению то- варов.
Запасы подготовительные – это запасы, которые образуются в процессе подготовки продукции к запуску в производство или к отпуску со склада потребителям.
Запасы в пути – это запасы, которые находятся в процессе транспортировки.
Спекулятивные запасы – это запасы, создаваемые с целью уменьшения убытков или получения дополнительной прибыли за счет изменения цен на продукцию в обозримом бу- дущем.
Неликвидные (устаревшие) запасы – это запасы товаров, которые устарели физически или морально. В последнем случае можно сказать, что они находятся на последней стадии жизненного цикла.
2.1.2. Затраты на управление запасами
Общие затраты на управление запасами на складе (
total costs) можно разделить на две основные группы: затраты на пополнение запасов (
procurement costs) и затраты на хранение запасов (
inventory carrying costs). В качестве третьей, дополнительной группы затрат можно выделить издержки непокрытия (
out-of-stock costs), которые возникают в случае, когда фир- ма не может удовлетворить потребительский спрос на рынке из-за отсутствия товаров на складе.
Зависимость перечисленных видов затрат на управление запасами от величины партии поставки представлена на рисунке 2.2, на котором используются следующие условные обо- значения: Q (Quantity) – размер партии поставки, шт; EOQ (Economic Order Quantity) – опти- мальный размер партии поставки, шт. При увеличении размера партии поставки: увеличивается средний уровень запасов на складе увеличивается, что вызывает рост за- трат на хранение; уменьшается частота поставок, что ведет к уменьшению затрат на пополнение запасов
(эффект масштаба); снижается риск непокрытия спроса из-за отсутствия товаров на складе, что влечет за со- бой уменьшение издержек непокрытия.
Рис. 2.2. Зависимость затрат на управление запасами от величины партии поставки

19
Размер партии поставки является оптимальным, если общие затраты достигают своего минимума.
Рассмотрим отдельные составляющие затрат на управление запасами.
Затраты на пополнение запасов
Эти затраты возникают у поставщика при выполнении отдельных операций, связанных с выполнением заказа, поступившего от клиента: прием и обработка заказа, подготовка про- изводства, изготовление новой партии товара, операции по комплектованию и подготовке партии к отправке, транспортировка и т.п. В этих затратах по отношению к размеру заказа можно выделить переменные и постоянные затраты, и это необходимо учитывать при прове- дении расчетов.
Затраты на хранение запасов
Затраты на хранение запасов включают в себя четыре составляющие:
капитальные затраты (capital costs, interest of opportunity costs) – издержки, которые возникают при связывании средств в запасах (например, стоимость запасов $1000, стои- мость банковского процента – 15% годовых, следовательно, капитальные затраты со- ставляют $150 в год);
складские затраты (storage costs, storage space costs) – арендная плата или амортизаци- онные отчисления (складские помещения и оборудование), расходы на операции по гру- зопереработке, эксплутационные затраты (плата за электроэнергию, тепло- и водоснаб- жение, текущий ремонт и пр.), заработная плата складского персонала и пр.;
затраты по текущему обслуживанию запасов (inventory service costs) – налоговые пла- тежи и страховые взносы;
стоимость рисков, связанных с запасами (inventory risk costs) – потери, связанные с физическим и моральным износом продукции (особенно важно для сельскохозяйствен- ной продукции).
В качестве иллюстрации в таблице 1 представлена структура затрат на хранение запа- сов в промышленных отраслях США по состоянию на конец 1980-х годов и структура этих затрат в общем объеме логистических издержек в американском машиностроении:
Табл. 2.1. Структура затрат на хранение запасов в промышленности США
1
Группа затрат
Доля в структуре затрат, %
Капитальные затраты 82,00
Складские затраты 3,25
Затраты на текущее обслуживание 0,75
Стоимость рисков 14,00
Суммарные затраты 100,00
Отметим при этом, что значительную долю в общих затратах на хранение составляют капитальные затраты.
Издержки непокрытия
Эти издержки, как было отмечено, возникают в случае, когда фирма не может удовле- творить потребительский спрос из-за отсутствия необходимых товаров на складе. Они скла- дываются из следующих видов затрат:
штрафные выплаты (back-order costs) – различного рода штрафы, пени, неустойки, а также дополнительные расходы, которые возникают при задержках в выполнении посту- пающих потребительских заказов;
1
Ronald H. Ballou, Business Logistics Management (New Jersey, 1992). P.414.

20
упущенная прибыль (lost sales) – та прибыль, которую теряет фирма вследствие отказа клиента от своего заказа еще до его выполнения, а также те будущие потери в прибыли, которые являются следствием негативной реакции рынка на низкое качество обслужива- ния.
2.2. EOQ-модель, или базовая модель управления запасами
Базовая модель управления запасами строится исходя из предположения, что спрос на товары является непрерывным и носит постоянный, устойчивый характер. Также в ней не учитывается влияние возможных случайных факторов, таких как случайные колебания спроса, непредвиденные задержки при пополнении уровня запасов на складе и т.п. Базо- вая модель является «идеальной» моделью управления запасами, и потому представляет собой чисто теоретический интерес. Однако в дальнейшем на ее основе будут построены более сложные, стохастические модели, в которых будут учитываться указанные случай- ные факторы и которые вполне применимы на практике.
Рассмотрим динамику изменения уровня запасов в базовой модели, которая представ- лена на рис. 2. Для этого будем использовать следующие условные обозначения:
EOQ (Economic Order Quantity) – оптимальная партия поставки, шт;
ROP (Reorder Point) – точка заказа, шт;
AIL (Average Inventory Level) – средний уровень запасов, шт;
LT (Lead Time) – период поставки, дн;
T (Time) – период заказ, дн.
На рис. 2 показано, что в нулевой момент времени уровень запасов находится на мак- симальном уровне, равным величине EOQ. Следует сразу отметить, что в общем случае пар- тия поставки не обязательно должна быть оптимальной, и тогда ее следует обозначать вели- чиной Q (Quantity). В дальнейшем в формулах будет встречаться оба обозначения, которые следует воспринимать как эквивалентные с учетом названного различия (Q = EOQ). Итак, начиная с нулевого момента идет уменьшение уровня запасов на складе. Угол наклона пря- мой зависит от интенсивности спроса: более крутой наклон – при более интенсивном спросе,
Рис. 2.3. Динамика изменения уровня запасов в базовой модели

21
менее крутой наклон – при менее интенсивном спросе. Когда уровень запасов на складе снижается до минимального критического уровня – до точки заказа (ROP), – осуществляется оформление и передача заказа на поставку очередной партии товаров для пополнения запаса на складе. Через время, равное величине периода поставки LT, заказ будет выполнен, то есть на складе будет получена очередная партия поставки EOQ. Точка заказа рассчитывается та- ким образом, чтобы к моменту поставки на склад очередной партии EOQ текущий уровень запасов находился на нулевой отметке. Тогда каждый раз при достижении текущего запаса нулевого уровня происходит его восполнение до прежнего, максимального уровня, равного величине EOQ. Поскольку в модели спрос на товары носит непрерывный и устойчивый ха- рактер, то поставки товаров на склад происходят ритмично, через строго определенные про- межутки времени, равные периоду заказа T. Средний уровень запасов на складе в течение года (или другого длительного периода) остается неизменным и равен половине величины партии поставки: AIL = (EOQ+0)/2 = EOQ/2.
Глядя на рисунок, можно убедиться, что все приведенные величины тесно взаимосвя- заны между собой. Так, например, величина партии EOQ определяет величину периода зака- за T, то есть ритм поставок: если партия большая, поставки производятся относительно ред- ко, если партия маленькая – поставки идут относительно часто. Точно также связаны вели- чины ROP и LT. Если предположить, что LT = 0, то есть поставка партии происходит в мо- мент оформления заказа, то ROP = 0. Однако такого на практике никогда не бывает, а потому чем больше LT, тем больше ROP, и наоборот.
Рассмотрим следующий пример.
Дано: D = 125000 – годовой объем спроса, шт/год; LT = 5 дн; C = 50 – стоимость еди- ницы товара, руб/шт; S = 780 – затраты на доставку/производство партии товара (их посто- янная часть, не зависящая от размера партии), руб; I = 10 – годовая норма прибыли (или ставка банковского процента), %/год.
Требуется рассчитать параметры базовой модели: EOQ; ROP; AIL; T; N – количество поставок партий товаров в течение года; TC (Total Cost) – общие затраты на доставку и хра- нение запасов, руб/год.
Решение:
1. Общие затраты, TC:
2
Q
h
S
Q
D
TC
+
=
Рассмотрим данную формулу. Она состоит из двух слагаемых: первое слагаемое – го- довые затраты на доставку товаров, второе слагаемое – годовые затраты на хранение запасов.
В первом слагаемом затраты на доставку одной партии S умножаются на количество поста- вок партий товаров в течение года: N = D/Q. Во втором слагаемом средний уровень запасов
AIL = Q/2 умножается на величину h – стоимость хранения одной единицы товара на складе в течение года, руб /(шт
×год).
В этой формуле остаются неизвестными величины Q и h. Проще всего величину h можно рассчитать по формуле: h = IC. В этом случае стоимость хранения единицы товара включает в себя только капитальные затраты. Такой прием допустим, если капительные за- траты составляют значительную долю в общем объеме затрат на хранение (см. табл. 1), в противном случае следует использовать более сложные методики расчета величины h. Итак, в результате, формула общих затрат приобретает следующий вид:
2
Q
IC
S
Q
D
TC
+
=

22
2. Оптимальная партия поставки, EOQ
Критерием оптимальности размера партии поставки Q является минимум общих зарат на пополнение и хранение запасов: min TC (см. рис. 1). Поэтому формулу расчета величины
EOQ получаем в результате дифференцирования формулы TC:
0 2
'
2
=
+
−
=
IC
Q
DS
TC
Отсюда получаем формулу оптимальной партии поставки:
IC
DS
EOQ
2
=
Теперь в рассматриваемом примере можно рассчитать сразу два параметра:
6245 50 1
,
0 780 125000 2
=
×
×
×
=
EOQ
шт;
31225 2
6245 50 1
,
0 780 6245 125000
=
×
×
+
×
=
TC
руб/год.
3. Точка заказа, ROP
При расчете точки заказа следует учитывать, что в момента оформления заказа на скла- де должно находиться столько запасов, чтобы покрыть весь спрос до момента поставки оче- редной партии. В задаче известна длительность периода поставки: LT = 5 дн. Также легко определить среднедневной объем спроса, рассчитав его по формуле: d = D / 365 = 125000/365
= 342,5 шт/дн. Тогда точка заказа рассчитывается по формуле:
LT
d
ROP
×
=
В рассматриваемом примере точка заказа составляет величину: ROP = 342,5
× 5 =
1712,5
≈ 1713 шт. Таким образом, при снижении текущего уровня запасов до величины 1713 шт производится оформление заказа на поставку очередной партии товара.
4. Средний уровень запасов, AIL:
AIL = Q / 2
Объяснение этой формулы уже приводилось выше. В рассматриваемом примере сред- ний уровень запасов в течение года составляет AIL = 6245 / 2 = 3122,5 шт.
5. Количество поставок в течение года, N:
N = D / Q
Эта формула также рассматривалась нами при формальном описании общих затрат. В нашем примере получаем, что N = 125000 / 6245 = 20. Таким образом, в течение года на склад будет поставлено 20 партий товаров для пополнения уровня запасов.
6. Период заказа, Т:
T = Q / D
Период заказа является обратной величиной по отношению к количеству поставок пар- тий товаров в течение года. В рассматриваемом примере получаем: T = 6245 / 125000 = 0,05 года. Разумеется, что в годах период поставки выражать неудобно, поэтому при расчетах лучше использовать другую формулу: T = 365
× (6245 / 125000) = 18,25 ≈ 18 дн. Таким обра- зом, ритм поставок в среднем составляет около 18 дней.
2.3. Модель точки заказа
От детерминированной базовой модели перейдем к более сложным, стохастическим моделям. Первой в их ряду стоит модель точки заказа. Введем в рассмотрение новый стохас- тический фактор – случайные колебания спроса. При этом величина годового объема спроса становится случайной величиной с нормальным законом распределения. Параметрами этой случайной величины являются:
D – среднее значение годового объема спроса, шт/год;
S
D
– среднеквадратическое отклонение (СКО) годового спроса, шт/год.

23
Случайные колебания рыночного спроса создают для предприятия риск непокрытия спроса вследствие нехватки товарных запасов на складе. Поскольку запасы рассчитаны на покрытие только среднего объема спроса, то в случае, когда потребительский спрос за пери- од Т превысит свое среднее значение, часть спроса останется неудовлетворенной. Вероят- ность события, при котором предприятия не может удовлетворить часть спроса, равна 50%, поскольку спрос может отклониться в большую и меньшую сторону от своего среднего зна- чения с равной вероятностью.
Для того, чтобы избежать нежелательной для любого предприятия ситуации, когда спрос превышает запасы, или хотя бы уменьшить вероятность ее наступления (снизить риск непокрытия), на складе помимо текущего запаса создается также страховой запас. Текущий запас предназначается для покрытия среднего объема спроса за период Т. Тем самым он обеспечивает непрерывность торгового процесса, который состоит из циклов потребления запасов и их периодического восполнения. Страховой запас используется для покрытия до- полнительного спроса, который возникает вследствие случайных колебаний на рынке.
Разумеется, что никакой склад не может позволить себе иметь неограниченный страхо- вой запас. Вместе с тем, чисто теоретически амплитуда случайных колебаний спроса при нормальном распределении может быть сколь угодно большой. Поэтому всегда существует вероятность события, когда для покрытия потребительского спроса не хватит не только те- кущего, но и страхового запаса. Однако, чем больше страховой запас, тем меньше вероят- ность такого события.
Зададимся вопросом: какой величины должен быть страховой запас, чтобы обеспечить вероятность покрытия спроса на уровне, скажем, 95%? Ответ на этот вопрос будет получен в ходе решения следующей задачи:
Дано: D = 125000 – средний объем годового спроса, шт/год; S
D
= 1480 – СКО годового спроса, шт/год; LT = 5 дн; C = 50 – стоимость единицы товара, руб/шт; S = 780 – затраты на доставку/производство партии товара (их постоянная часть, не зависящая от размера пар- тии), руб; I = 10 – годовая норма прибыли (или ставка банковского процента), %/год; k =
4,50 – удельные издержки непокрытия, руб/шт; Pr = 95% – вероятность покрытия спроса за период LT (данный параметр позволяет регулировать величину страхового запаса, а вместе с ним и надежность модели).
Требуется рассчитать параметры модели точки заказа: EOQ; ROP; AIL; T; N; TC; SL
(Service Level) – уровень сервиса, %.
Решение
1. Оптимальная партия поставки, EOQ
Формулы расчета перечисленных параметров базовой модели лишь частично отлича- ются от аналогичных параметров базовой модели. Так, например, формула расчета опти- мальной партии поставки остается в модели точки заказа без изменения:
6245 50 1
,
0 780 125000 2
2
=
×
×
×
=
=
IC
DS
EOQ
шт.
2. Точка заказа, ROP
Годовой объем спроса представляет собой случайную величину N, распределенную по нормальному закону с параметрами (D, S
D
). Тогда объем спроса за период поставки LT также является случайной величиной N
LT
, распределенной по нормальному закону с параметрами
(X
LT
, S
LT
), которые рассчитываются по формулам:
LT
d
LT
D
X
LT
×
=
×
=
365
= 125 000
× 5 / 365 = 1712,3 365 365 2
2
LT
S
S
LT
S
S
D
LT
D
LT
=
⇒
×
=
= 1480
× (5 / 365)
0,5
= 173,2