Файл: Материалы для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине Математика.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 878
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Материалы для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине Математика.1. ?Функциональная зависимость может быть задана:! аналитически,! в виде таблицы,! графически,+! все перечисленные.2. ? Переменная величина Y называется функцией другой переменной величины Х,называемой аргументом, если:! одному значению аргумента соответствует одно значение функции,! одному значению аргумента соответствует несколько значений функции,! нескольким значениям аргумента соответствует одно значение функции,! нескольким значениям аргумента соответствует несколько значений функции.3. ? Производная функция определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что! приращение аргумента стремится к бесконечности.+! приращения аргумента стремится к нулю,! приращения функции отсутствует,! нет правильного ответа.4. ? Функция имеет в точке а максимум, если первая производная в этой точке:+! меняет знак с плюса на минус;! меняет знак с минуса на плюс;! остается постоянной;! стремится к бесконечности;! не меняет знак.5. ? Функция имеет в точке а минимум, если первая производная в этой точке:! меняет знак с плюса на минус;! остается постоянной;! стремится к бесконечности;+! меняет знак с минуса на плюс;! не меняет знак.6. ? Сложной функцией называется:! функция, представляющая собой сумму или разность нескольких функций;! если она является логарифмом х;! если она равняется синусу х;+! функция, аргументом которой является другая функция;! функция, представляющая собой произведение нескольких функций.7. ? Процесс нахождения производной функции называется:+! дифференцированием! логарифмированием,! интегрированием,! нет правильного ответа.8. ? Производная постоянной величины равна:! единице,+! нулю,! бесконечности,! не существует.9. ? Физический смысл производной элементарной функции :+! мгновенная скорость,! средняя скорость,! ускорение,! тангенс угла наклона к оси ОХ касательной, проходящей через точку графика с абсциссой х.10. ? Геометрический смысл производной функции:! мгновенная скорость,
! средняя скорость,! ускоренная,+! тангенс угла наклона к оси ОХ касательной, проходящей через точку графика с абсциссой х.11. ? Производная суммы или разности двух функций равна:! производной первой функции плюс или минус вторая функция,+! сумме или разности производных первой и второй функции,! производной второй функции плюс или минус первая функция,! сумме или разности двух функций.12. ? Производной функции y = f(x) называется:! предел отношения значения функции к значению аргумента при стремлении аргумента кнулю;! отношение значения функции к значению аргумента;! отношение приращения функции к приращению аргумента;! предел отношения значения функции к значению аргумента при стремлении значенияаргумента к константе;+! предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремленииприращения аргумента к нулю.13. ? Производная функции определяет:! изменение функции при заданном изменении аргумента;! изменение аргумента при заданном изменении функции;! изменение аргумента при заданном значении функции;! изменение функции при заданном значении аргумента;+! скорость изменение функции при изменении аргумента.14. ? Производная произведения двух функций равна:! сумме производных первой и второй функции,! разности производных первой и второй функции,+! произведение производной первой функции на вторую плюс произведение первой функции на производную второй функции,! произведение производной первой функции на вторую минус произведение первойфункции на производную второй функции.15. ? Дифференциал функции – это:! полное приращение функции при заданном изменении аргумента;! квадрат приращения функции при заданном изменении аргумента;! квадратный корень из приращения функции при заданном изменении аргумента;+! главная линейная часть приращения функции при заданном изменении аргумента;! изменение функции при заданном изменении аргумента.16. ? Функция, имеющая производную во всех точках данного интервала, называется:+! дифференцируемой в этом интервале,! дифференцируемой в этой точке,! непрерывной в этой точке,! непрерывной в этом интервале.17. ? Производной второго порядка называется:! квадрат производной первого порядка;+! производная от производной первого порядка;
! корень квадратный от производной первого порядка;! первообразная функции;! первообразная производной первого порядка.18. ? Полным дифференциалом функции нескольких переменных называется:! главная линейная часть приращения функции при изменении одного из аргументов;! главная линейная часть приращения функции при изменении логарифма одного изаргументов;! квадрат приращения функции при изменении всех аргументов;+! главная линейная часть приращения функции при изменении всех аргументов;! приращения функции при изменении всех аргументов.19. ? Дифференциал функции равен:! производной функции на ее аргумент,+! производной функции, умноженной на дифференциал аргумента,! первообразная функции на ее аргумент,! первообразная функции, умноженная на приращения ее аргумента.20. Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее между собой независимую переменную x, искомую функции y и её … или дифференциалы.! интеграл+! производные! значения функции21. ? Для нахождения дифференциала элементарной функции необходимо следоватьобщемуправилу, записанному в виде:! дифференциал функции равен дифференциалу аргумента,! дифференциал функции равен произведению функции на дифференциал аргумента,! дифференциал аргумента равен произведению производной функции на дифференциалфункции,+! дифференциал функции равен произведению производной функции на дифференциаларгумента.22. ? Дифференциал функции равен дифференциалу аргумента в случае, когда;! производная функции равна нулю,+! функция равна аргументу,! дифференциал функции равен производной функции,! дифференциал функции равен самой функции.23. ? В каких случаях дифференциал функции используется для оценки приращенияфункции?! в случаях, когда аргумент не изменяется,+! аргумент изменяется на небольшую величину приращения аргумента,! функция изменяется на приращения функции,! аргумент и функция остаются постоянными.24. ? При условии, когда аргумент изменяется на небольшую величину приращенияаргумента, дифференциал функции используется для оценки;! производной функции,+! приращения функции,! первообразной функции,! нет правильного ответа.25. ? В первом приближении малое по величине приращение аргумента равно;
! произведению производной функции на дифференциал аргумента,! приращению функции,+! дифференциалу аргумента,! произведению аргумента на дифференциал аргумента.26. ? В первом приближении малое по величине приращение функции равно;! приращению аргумента,! дифференциалу аргумента,+! произведению производной функции на дифференциал аргумента,! приращению функции.27. ? Каждая функция y = f(x) имеет:! одну первообразную функцию;! ровно 2 первообразных функций;! ни одной первообразной функции;! несколько первообразных функций;+! множество первообразных функций.28. ? Какая функция в разделе интегралы называется подинтегральной?! функция, получаемая в результате интегрирования,+! функция, которая находится под интегралом! заданная функция, но без определения ее явного вида,! все перечисленные.29. ? Функция известная как первообразная.! любая функция,! функция, не зависящая от аргумента,+! функция, производная которой равна заданной функции,! экспоненциальная функция.30. ? Функция, имеющая другую функцию своей производной, называется;! дифференциалом данной функцией,! производной данной функции,! экспоненциальной функции,+! первообразной.31. ? Неопределенным интегралом функции называется:! первообразная функции;! квадрат первообразной функции;! сумма всех первообразных функции;! совокупность всех первообразных функции;+! произведение всех первообразных функции.32. ? Совокупность всех первообразных функций называется;! интегралом,+! неопределенным интегралом,! определенным интегралом,! все перечисленные.33. ? Правила интегрирования:! интеграл суммы и разности равен сумме или разности интегралов,! постоянный множитель в подинтегральном выражении можно вынести за знак интеграла;! дифференциал от неопределенного интеграла равен подинтегральному выражению;+! все ответы правильные34. ? Метод интегрирования по частям применим при интегрировании:! суммы или разности нескольких функций;! сложной функции;! линейной комбинации функций;
+! произведения функций;! любой комбинации любых функций.35. ? Метод замены переменных применим при интегрировании:! суммы или разности нескольких функций;! произведения функций;! линейной комбинации функций;+! сложных функций;! любой комбинации любых функций.36. ? Перечислите методы интегрирования.! метод замены переменных! метод интегрирования по частям! метод непосредственного интегрирования+! все ответы верны37. ? Дифференциальные уравнения бывают:! только обыкновенные;! только необыкновенные;! только в частных производных;+! обыкновенные и в частных производных;! необыкновенные и в частных производных.38. ? Определение дифференциального уравнения.+! уравнение, содержащее независимую переменную, неизвестную функцию , а также еепроизводные различных порядков! уравнение, содержащее зависимую переменную, а также ее производные различныхпорядков! уравнение, содержащее неизвестную переменную х в степени n! уравнение, содержащее неизвестную переменную х, неизвестную функцию у, а такжефункцию у в степени n39. ? Чем определяется порядок дифференциального уравнения ?+! порядком наивысшей производной! наибольшей константой в уравнении! наивысшей степенью переменной х! видом интеграла, входящего в уравнение40. ? Дифференциальное уравнение называется уравнением первого порядка, если! переменная х входит в уравнение в первой степени+! наивысшей производной функцией, входящей в уравнение является производная первого порядка! уравнение содержит одну константу! функция зависит только от одного аргумента41. ? Дифференциальное уравнение называется уравнение второго порядка, если! наивысшая степень переменной в уравнении - вторая! уравнение содержит две константы+! наивысшая производная, входящая в уравнение – производная второго порядка! функция зависит от двух аргументов42. ? Какое дифференциальное уравнение называется обыкновенным ?! уравнение содержит только одну константу! переменная х входит в уравнение только в первой степени! производная первого порядка является наивысшей в уравнении+! уравнение, в котором искомая функция зависит от одного аргумента
! средняя скорость,! ускоренная,+! тангенс угла наклона к оси ОХ касательной, проходящей через точку графика с абсциссой х.11. ? Производная суммы или разности двух функций равна:! производной первой функции плюс или минус вторая функция,+! сумме или разности производных первой и второй функции,! производной второй функции плюс или минус первая функция,! сумме или разности двух функций.12. ? Производной функции y = f(x) называется:! предел отношения значения функции к значению аргумента при стремлении аргумента кнулю;! отношение значения функции к значению аргумента;! отношение приращения функции к приращению аргумента;! предел отношения значения функции к значению аргумента при стремлении значенияаргумента к константе;+! предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремленииприращения аргумента к нулю.13. ? Производная функции определяет:! изменение функции при заданном изменении аргумента;! изменение аргумента при заданном изменении функции;! изменение аргумента при заданном значении функции;! изменение функции при заданном значении аргумента;+! скорость изменение функции при изменении аргумента.14. ? Производная произведения двух функций равна:! сумме производных первой и второй функции,! разности производных первой и второй функции,+! произведение производной первой функции на вторую плюс произведение первой функции на производную второй функции,! произведение производной первой функции на вторую минус произведение первойфункции на производную второй функции.15. ? Дифференциал функции – это:! полное приращение функции при заданном изменении аргумента;! квадрат приращения функции при заданном изменении аргумента;! квадратный корень из приращения функции при заданном изменении аргумента;+! главная линейная часть приращения функции при заданном изменении аргумента;! изменение функции при заданном изменении аргумента.16. ? Функция, имеющая производную во всех точках данного интервала, называется:+! дифференцируемой в этом интервале,! дифференцируемой в этой точке,! непрерывной в этой точке,! непрерывной в этом интервале.17. ? Производной второго порядка называется:! квадрат производной первого порядка;+! производная от производной первого порядка;
! корень квадратный от производной первого порядка;! первообразная функции;! первообразная производной первого порядка.18. ? Полным дифференциалом функции нескольких переменных называется:! главная линейная часть приращения функции при изменении одного из аргументов;! главная линейная часть приращения функции при изменении логарифма одного изаргументов;! квадрат приращения функции при изменении всех аргументов;+! главная линейная часть приращения функции при изменении всех аргументов;! приращения функции при изменении всех аргументов.19. ? Дифференциал функции равен:! производной функции на ее аргумент,+! производной функции, умноженной на дифференциал аргумента,! первообразная функции на ее аргумент,! первообразная функции, умноженная на приращения ее аргумента.20. Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее между собой независимую переменную x, искомую функции y и её … или дифференциалы.! интеграл+! производные! значения функции21. ? Для нахождения дифференциала элементарной функции необходимо следоватьобщемуправилу, записанному в виде:! дифференциал функции равен дифференциалу аргумента,! дифференциал функции равен произведению функции на дифференциал аргумента,! дифференциал аргумента равен произведению производной функции на дифференциалфункции,+! дифференциал функции равен произведению производной функции на дифференциаларгумента.22. ? Дифференциал функции равен дифференциалу аргумента в случае, когда;! производная функции равна нулю,+! функция равна аргументу,! дифференциал функции равен производной функции,! дифференциал функции равен самой функции.23. ? В каких случаях дифференциал функции используется для оценки приращенияфункции?! в случаях, когда аргумент не изменяется,+! аргумент изменяется на небольшую величину приращения аргумента,! функция изменяется на приращения функции,! аргумент и функция остаются постоянными.24. ? При условии, когда аргумент изменяется на небольшую величину приращенияаргумента, дифференциал функции используется для оценки;! производной функции,+! приращения функции,! первообразной функции,! нет правильного ответа.25. ? В первом приближении малое по величине приращение аргумента равно;
! произведению производной функции на дифференциал аргумента,! приращению функции,+! дифференциалу аргумента,! произведению аргумента на дифференциал аргумента.26. ? В первом приближении малое по величине приращение функции равно;! приращению аргумента,! дифференциалу аргумента,+! произведению производной функции на дифференциал аргумента,! приращению функции.27. ? Каждая функция y = f(x) имеет:! одну первообразную функцию;! ровно 2 первообразных функций;! ни одной первообразной функции;! несколько первообразных функций;+! множество первообразных функций.28. ? Какая функция в разделе интегралы называется подинтегральной?! функция, получаемая в результате интегрирования,+! функция, которая находится под интегралом! заданная функция, но без определения ее явного вида,! все перечисленные.29. ? Функция известная как первообразная.! любая функция,! функция, не зависящая от аргумента,+! функция, производная которой равна заданной функции,! экспоненциальная функция.30. ? Функция, имеющая другую функцию своей производной, называется;! дифференциалом данной функцией,! производной данной функции,! экспоненциальной функции,+! первообразной.31. ? Неопределенным интегралом функции называется:! первообразная функции;! квадрат первообразной функции;! сумма всех первообразных функции;! совокупность всех первообразных функции;+! произведение всех первообразных функции.32. ? Совокупность всех первообразных функций называется;! интегралом,+! неопределенным интегралом,! определенным интегралом,! все перечисленные.33. ? Правила интегрирования:! интеграл суммы и разности равен сумме или разности интегралов,! постоянный множитель в подинтегральном выражении можно вынести за знак интеграла;! дифференциал от неопределенного интеграла равен подинтегральному выражению;+! все ответы правильные34. ? Метод интегрирования по частям применим при интегрировании:! суммы или разности нескольких функций;! сложной функции;! линейной комбинации функций;
+! произведения функций;! любой комбинации любых функций.35. ? Метод замены переменных применим при интегрировании:! суммы или разности нескольких функций;! произведения функций;! линейной комбинации функций;+! сложных функций;! любой комбинации любых функций.36. ? Перечислите методы интегрирования.! метод замены переменных! метод интегрирования по частям! метод непосредственного интегрирования+! все ответы верны37. ? Дифференциальные уравнения бывают:! только обыкновенные;! только необыкновенные;! только в частных производных;+! обыкновенные и в частных производных;! необыкновенные и в частных производных.38. ? Определение дифференциального уравнения.+! уравнение, содержащее независимую переменную, неизвестную функцию , а также еепроизводные различных порядков! уравнение, содержащее зависимую переменную, а также ее производные различныхпорядков! уравнение, содержащее неизвестную переменную х в степени n! уравнение, содержащее неизвестную переменную х, неизвестную функцию у, а такжефункцию у в степени n39. ? Чем определяется порядок дифференциального уравнения ?+! порядком наивысшей производной! наибольшей константой в уравнении! наивысшей степенью переменной х! видом интеграла, входящего в уравнение40. ? Дифференциальное уравнение называется уравнением первого порядка, если! переменная х входит в уравнение в первой степени+! наивысшей производной функцией, входящей в уравнение является производная первого порядка! уравнение содержит одну константу! функция зависит только от одного аргумента41. ? Дифференциальное уравнение называется уравнение второго порядка, если! наивысшая степень переменной в уравнении - вторая! уравнение содержит две константы+! наивысшая производная, входящая в уравнение – производная второго порядка! функция зависит от двух аргументов42. ? Какое дифференциальное уравнение называется обыкновенным ?! уравнение содержит только одну константу! переменная х входит в уравнение только в первой степени! производная первого порядка является наивысшей в уравнении+! уравнение, в котором искомая функция зависит от одного аргумента