Механикалық толқындар

  Механикалық толқын дегеніміз уақыт өтуімен ілесе кеңістікте тарайтын тербелістер.Мысалы, 4.3а-суретте ұзын серіппені көлденең жіпке іліп бір шетінен қолмен қағамыз (4.3,ә-сурет) суретте көрсетілгендей. Сонда жіптің бойында пайда болған көрніс те толқын деп аталады.



4.3 - сурет 4.4-cурет
Соққыдан серіппенің бірнеше орамдары сығылады да, серпімділік күші пайда болады, оның әсерінен (4.4а - сурет) бұл орамдар қайта таралады. Нәтижесінде серіппенің бір жері шоғырланып, (4.4,ә-сурет) екінші жері сирейді. Егер серіппенің шетін қолмен бірқалыпты қақсақ, онда бұл құбылыс қайталанады (4.4, б-сурет). Осылайша серіппенің орамдары өзінің тепе-теңдік қалпының маңында тербеледі. Бұл тербеліс орамнан-орамға бүкіл серіппені жағалай беріледі. Басқаша айтқанда, серіппені жағалай оның сол шетінен оң шетіне ұйытқу тарайды, яғни ортаның жағдайын сипаттайтын кейбір физикалық шамалар өзгереді.

Бұл жағдайда ұйытқу уақыт өтуімен серіппедегі серпімділік күшінің, тербелістегі орамдардың қозғалыс жылдамдығы мен үдеуі, олардың тепе-тендік қалпынан ығысуының өзгерісін көрсетеді.

Пайда болган орнынан алыстап кеңістікте таралған ұйытқу толқын деп аталады.

Бұл қарастырған жағдайда. пайда болған толқын тербеліс бағытымен бағыттас. Ондай толқындарды қума толқын деп атайды.

Қума толқындардан басқа көлденең толқывдар да пайда болады. Мысалы 4.4-суретгегі тәжірибені жасап, талдай отырып қума толқынға анықтама береміз.

Тербелістері толқынның таралу багытына перпендикуляр болатын толқындар көлденең толқындар деп аталады.

Қума және көлденең толқындарға тән негізгі қасиеті олар кеңісгікге тарай отырып зат тасымалданбайды, энергия тасымалданады.

Сондай-ақ серпімді көлденең толқындар тек қатты денелерде тарайды, ал серпімді қума толқындар кез келген қатты, сұйық және газ тәрізді ортада тарай алатынын түсіндіру қажет.

Серпімді ортада толқынның тарау жылдамдығы ортаның тығыздығы мен деформация түрлеріне байланысты болады. Сондай-ақ қума және көлденең толқындар қатты денелерде әртүрлі жылдамдықпен тарайды. Қума толқындар сығылу деформация кезінде, ал көлденең толқындар ығысу және қатты денелердің серпімділік қасиетіне байланысты деформация кезінде пайда болады. Сондықтан да толқындардың тарау жылдамдықтары әртүрлі.

---

Сонымен толқынның жылдамдығы ортаның қасиетіне байланысты, ал жиілігіне тәуелді емес. Көбінесе амплитудасы үлкен емес толқындарды қарастырамыз, олай болса толқын жылдамдығы амплитудаға да байланысты болмайды.

Толқын ұзындығы (λ) деп толқын ішіндегі бірдей қозғалатын және тепе-тендік қалпынан бірдей ауытқитын бір-біріне ең жақын жатқан нүктелердің ара қашықтығын айтамыз.Толқын ұзындығы мына теңдеумен анықталады:

, (4.16)
Кеңістікте толқынның уақыт бойынша тарауы периодты құбылыс. Серпімді толқындарда тербелген нүктенің толқын көзіне дейінгі қашықтықтың ығысуға (координатаға) байланысты графигімен (4.5-сурет) белгілі уақыт мезетіндегі және толқындық процестегі ортаның белгілі нүктесі үшін ығысудың (координатасы) уақытқа байланысты графигін қарастырайық (4.6-сурет). (4.16) формулаға сәйкес, графиктерге қарап, толқын ұзындығы толқынның периоды мен жиілігіне және толқынның таралу жылдамдығына тәуелді екенін көреміз.



4.5 – сурет 4.6 – сурет 4.7 – сурет
Толқын энергиясы.

Толқын тасымалданғанда энергия тасымалданады. Ол тербелістегі бөлшектердің кинетикалық энергиясымен деформацияланған серпімді ортаның потенциалдық энергиясының қосындысына тең:

(4.16)

Бірлік көлемдегі толқын энергиясы, толқын энергиясының көлемдік тығыздығы деп аталады.

. (4.17)

Бірлік уақыт ішінде бірлік ауданнан өтетін энергия шамасын толқын интенмивтілігі деп атайды.

(4.18)
Сонда (4.19)

Болады, немесе вектор түрінде жазсақ:

; (4.20)

– векторы Умов векторы деп аталады.

Толқын теңдеуі – тербелетін нүктенің оның координаталары мен уақытының функциясы ретінде анықтайтын қатынас.

---

м ұндағы деп белгілесек, онда

(4.21)

Толқындардың топтық жылдамдығы. Күрделі толқын кәдімгі мөлдер ортада таралғанда оның әрбір монохромат құраушыларының жылдамдықтары әр түрлі, яғни толкынның фазалық жылдамдығы толқынның ұзындығына тәуелді болады. Осындай тәуелділік (дисперсия) білінетін орта дисперсиялаушы орта деп аталады. Бұл жағдайда фазалық жылдамдықпен қатар толқынның топтық жылдамдығы делінетін жылдамдық қарастырылады. Топтық жылдамдық (и) деп жеке монохромат толқындар қосылысу нәтижесінде пайда болған күрделі толқынның тербеліс максимумы таралатын жылдамдық айтылады. Есептеп келгенде бір бағытта таралған толқын ұзындықтары мен таралу жылдамдықтарының мәндері бір-біріне өте жақын екі синуссоидалық толқыннан құралған бір топ толқынның топтық жылдамдығы (и) былай өрнектеледі. .

Мұндағы υ-толқынның фазалық жылдамдығы, λ-толқын ұзындығы. Егер , яғни λ ұзарғанда υ артатын болса, онда топтық жылдамдық фазалық жылдамдықтан кем болады; егер болса, яғни λ ұзарғанда υ кемитін болса, онда топтық жылдамдық фазалық жылдамдықтан артық болады. Егер болса, онда топтық жылдамдық пен фазалық жылдамдық тең болады.

Қайталау сұрақтары:

1. 
   Тербелістер мен толқындардың басты айырмашылығы не?
   
2. 
   Тербелістердің түрлері және олардың дифференциал теңдеулері.
   
3. 
   Толқындардың түрлері және толқындық теңдеулер.
   
4. 
   Толқынның энергиясын қалай анықтайды?
   

№5 дәріс

Тақырыбы: Газдардың молекула-кинетикалық теориясы.

Қаралатын мәселелер: Молекула өлшемі. Зат мөлшері, химиялық элементтердің салыстырмалы атомдық массасы, заттың молярлық массасы, идеал газ туралы түсінік. Молекулалар қозғалысының еркіндік дәрежелері. Жылу сыйымдылықтарының түрлері (С

---

_р, С_V, C_μ). МКТ тұрғысынан идеал газдың температурасы мен қысымын анықтау. Газдың ішкі энергиясы. Газ молекулаларының жылдамдық бойынша таралуы. Больцман үлестірілуі.
Авогадро саны 6,02×10²³ моль^-1 – заттардың 1 молін құрайтын атомдар (молекулалар немесе басқа құрылымдық бірліктер) саны.

Атом – химиялық элементтің қасиетін анықтайтын ең кішкентай бөлігі.

Зат мөлшері – затты құрайтын құрылымдық элементтердің санымен анықталатын физикалық шама. немесе

Идеал газ моделі – газ молекулаларының меншікті көлемі елеусіз өте аз, яғни материалдық нүктелер;

- арасында өзара әрекеттестік жоқ;

- өзара және ыдыс қабырғаларымен соқтығысы абсолют серпімді.

Мольдік газ тұрақтысы R= 8.31 Дж/(моль×К) – қалыпты жағдайда 1моль идеал газдың температурасын 1 К-ге қыздыруға қажет энергияға тең.

Молекулалар концентрациясы–заттың бірлік көлеміндегі молекулалар саны:

Бір молекуланың массасы белгілі болса, ыдыстағы молекулалар массасы:



Термодинамикалық жүйеніңішкі энергиясы U - жүйені құрайтын микробөлшектердің (молекулалардың, атомдардың, т.б.) хаостық қозғалысының энергиясы мен осы бөлшектердің өзара әсерлесуінің энергиясы. Жүйе тұтас объект ретінде қозғалғанда, кинетикалық және сыртқы өрістегі потенциалдық энергиясы ішкі энергияға жатпайды. Жүйенің ішкі энергиясы – оның термодинамикалық күйінің бір мәнді функциясы.

Газ молекуласының еркіндік дәрежесі деп молекуланың кеңістіктегі орнын анықтайтын тәуелсіз параметрлердің жиынтығын айтамыз. Егер кез-келген дене кеңістікте қозғалатын болса, онда осы қозғалысты тәуелсіз алты қозғалыстың жиынтығы түрінде қарастыруға болады: үш ілгерілемелі қозғалыстың (тік бұрышты координаталар жүйесінің осьтері бойымен), үш айналмалы қозғалыстың (дененің массалар центрі арқылы өтетін өзара перпендикуляр үш осьтің айналасында) жиынтығы.

          Молекулалардың еркіндік дәрежелерінің жалпы саны:

---

(5.1)

Ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстың бір еркіндік дәрежесіне

,

тербелмелі қозғалыста бір еркіндік дәрежеге энергия сәйкес келеді. Бір молекуланың орташа кинетикалық энергиясы:

. (5.2)

Бір моль идеал газдың ішкі энергиясы:

. (5.3)

Массасы m идеал газдың ішкі энергиясы:

. (5.4)
Бір атомды газ үш бағытта ілгерілемелі қозғала алады. Сондықтан бір атомды газдың еркіндік дәрежесі i = 3-ке тең.

Екі атомды газ  үш бағытта ілгерілемелі және екі бағытта айналмалы қозғала алады (5.2-сурет). Сондықтан екі атомды газдың еркіндік дәрежесі  i =5 ке тең болады.



5.1 – сурет 5.2 - сурет
Үш атомды газ  үш бағытта ілгерлемелі және үш бағытта айналмалы қозғала алады (5.2-сурет). Сондықтан үш атомды газдың еркіндік дәрежесі i = 6 - ға    тең болады.

Заттың меншікті жылу сыйымдылығы – 1 кг затты 1 К-ге қыздыру үшін қажетті жылу мөлшеріне тең шама:   (5.5)

c - меншікті жылу сыйымдылығы, өлшем бірлігі –  .

Молярлық жылу сыйымдылық – 1 моль затты 1 К-ге қыздыру үшін қажет жылу мөлшеріне тең шама: (5.6)

мұндағы ν - зат мөлшері. Молярлық жылу сыйымдылығының өлшем бірлігі –  .

Меншікті жылу сыйымдылығы молярлық жылу сыйымдылығымен келесі қатынас арқылы байланысқан (5.7) 

Eгер затты қыздыру үрдісі барысында оның көлемі немесе қысымы тұрақты ұсталып тұрғанда, жылу сыйымдылықтарын (меншікті және мольдік) тұрақты көлемдегі (c_v және C_V) және тұрақты қысымдағы (c_p және C_p) деп бөледі.

Тұрақты көлемдегі молярлық жылусыйымдылығы,тұрақты көлемдегі С_V  газдың молярлық жылу сыйымдылығы температураны 1 К өсіргенде 1 моль газдың ішкі энергиясының өзгерісіне тең. 

---

Смотрите также файлы

• Результат попытки теста #.docx

• Сальбутамол 2 10 минута дейін созылатын тс артындаы ысып, басылатын ауырсынулар, белгілері болып табылады.docx

• Отчет о лабораторной работе 1 по общей теории связи измерение параметров детерминированных сигналов.docx

• Уголовная ответственность за экологические преступления.docx

• Отчет о лабораторной работе 2 по общей теории связи дискретизация и восстановление непрерывного сигнала.docx