Файл: Сертификация.pdf

120
прямым измерениям его геометрических размеров, нахождение удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения;
- совокупные - производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомую определяют решением систе- мы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин. Примером является определение массы отдельных гирь набо- ра (калибровка по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь);
- совместные - производимые одновременно измерения двух или не- скольких неодноименных (неоднородных) величин для нахождения зави- симостей между ними (изменение электрического сопротивления измери- тельного резистора по данным прямых измерений его сопротивления при различных температурах);

по выражению результатов измерений:
- статические - измерение неизменной во времени физической вели- чины, например размеров и массы тела, постоянного тока;
- динамические – измерения, в процессе которых измеряемая величи- на изменяется и является непостоянной во времени, например переменного тока, пульсирующих давлений, вибраций.
Типичным объектом измерений является физическая величина. Физи-
ческая величина применяется для описания материальных систем, объектов, явлений, процессов и т.п., изучаемых в любых науках.
Существуют основные и производные физические величины.
Основные характеризуют фундаментальные свойства материального мира. В механике их 3, в теплотехнике - 4, физике - 7. ГОСТ 8.417 устанав- ливает семь основных физических величин, (длина, масса, время, термоди- намическая температура, количество вещества, сила света, сила тока) и две дополнительные (плоский и телесный углы), остальные величины относят- ся к производным.
Измеряемые величины имеют количественную и качественную харак- теристики.
Формализованным отражением качественного различия измеряемых величин является их размерность. В соответствии с ИСО 31/0 размерность обозначается символом dim (от латинского dimension - размерность). Раз- мерность основных физических величин - длины, массы, времени - обозна- чается соответствующими заглавными буквами:
dim
;
l L
=
dim
;
m M
=
dim
t T
=
(5.1)

121
Размерность производной величины выражается через размерности ос- новных физических величин с помощью степенного одночлена:
dim
X L M T
α
β γ
=
,
(5.2)
где
, ,
α β γ
- показатели размерности (степени, в которую возведены размерности основных физических величин).
Каждый показатель размерности может быть положительным или от- рицательным, дробным или целым, равным 0. Если все показатели размер- ности равны нулю, то ее называют безразмерной. Важнейшие единицы меж- дународной системы представлены в табл. 5.1.
Таблица 5.1
Единицы международной системы (СИ)
Величина
Единица измерения
Наименование
Размерность Наименование
Обозначение русское международное
Основные единицы СИ
Длина
L
метр м
m
Масса
M
килограмм кг kg
Время
T
секунда с
s
Сила электрического тока
I
ампер
А
A
Термодинамическая температура
θ
кельвин
К
K
Сила света
J
кандела кд cd
Количество вещес- тва
N
моль моль mol
Дополнительные единицы
Плоский угол
- рад rad
Телесный угол
- ср sr
Некоторые производные единицы
Площадь
L
2
квадратный метр м
2
m
2
Объем, вместимость
L
3
кубический метр м
3
m
3
Скорость
L T
-1
метр в секунду м/с m/s
Ускорение
L T
-2
метр на секун- ду в квадрате м/с
2
m/s
2
Частота периодичес- кого процесса
T
-1
герц
Гц
Hz

122
Экспозиционная доза (рентгеновского и гамма-излучения)
M
-1
TI
кулон на кило- грамм
Кл/кг c/kg
Мощность поглоще- ния дозы
L
2
T
-3
грэй в секунду
Гр/с
Gy/s
Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее размер. Получение информации о размере любой физической или нефизи- ческой величины является содержанием любого измерения.
Значение физической величины получают в результате ее измерения или вычисления в соответствии с основным уравнением измерения
Q=X[Q],
(5.3)
где Q- значение физической величины;
X-числовое значение;
[Q]- выбранная для измерения единица.
В зависимости от того, на какие интервалы разбита шкала, размеры представляются по-разному. Например, измерение длины отрезка в 10 см с помощью линейки, имеющей деления в сантиметрах и миллиметрах, можно представить:
Q
1
=10 см, при X
1
=10 и [Q
1
] =1 см;
Q
2
=100 мм, при X
2
=100 и [Q
2
] =1 мм.
5.2. Средства измерений и их характеристики
Средство измерения (СИ) - это техническое средство (или его ком- плекс), используемое при измерениях и имеющее нормированные метро- логические характеристики. В отличие от индикаторов СИ не только обна- руживают физические величины, но и измеряют ее, то есть сопоставляют неизвестный размер с известным. Для облегчения сопоставления на стадии изготовления у прибора фиксируют на шкале деления в кратном и дольном отношении, что называют градуировкой шкалы.
По конструктивному исполнению СИ подразделяют: на меры физи- ческих величин, измерительные преобразователи, измерительные приборы, измерительные установки, измерительные системы.
1. Меры – средства измерений, предназначенные для воспроизведения физических величин заданного размера. Различают:
Окончание табл. 5.1

123
- однозначные меры, которые воспроизводят величины одного разме- ра (гиря);
- многозначные меры – воспроизводят несколько размеров физичес- кой величины (миллиметровая линейка дает возможность выразить длину предмета в миллиметрах и сантиметрах).
2. Измерительные преобразователи – средства измерений, которые служат для преобразования сигнала измерительной информации в форму, удобную для обработки и хранения.
3. Измерительные приборы – средства измерений, которые служат для преобразования сигнала измерительной информации в форму, удобную для восприятия (манометры, термометры и т.д.).
4. Измерительные установки и системы - это совокупность средств измерений, объединенных по функциональному признаку со вспомогатель- ными устройствами, для измерения однозначной или нескольких физичес- ких величин объекта измерений.
По метрологическому назначению СИ делятся на два вида:

рабочие средства измерений применяют для определения парамет- ров (характеристик) предметов, технологических процессов, окружающей среды и др.;

эталоны – средство для хранения, измерения и воспроизведения данной величины с целью передачи ее размера другим средствам измерений данной величины. Эталоны классифицируются на первичные, вторичные и рабочие. Эталонная база России насчитывает 120 государственных первич- ных и специальных эталонов.
Метрологические характеристики СИ - это количественная характе- ристика метрологических свойств средств измерения, влияющих на резуль- тат измерений или на их погрешность.
Характеристики, устанавливаемые нормативно-техническими доку- ментами, называются нормируемыми, а определяемые экспериментально
- действительными. Номенклатура метрологических характеристик, пра- вила выбора комплексов нормируемых метрологических характеристик для средств измерений и способы их нормирования определяются стандар- том ГОСТ 8.009-84 «ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений».
Согласно данному документу выделяют следующие нормируемые метрологические характеристики:
1. Характеристики, предназначенные для определения результатов изме- рений.
2. Характеристики погрешностей средств измерений.
3. Характеристики чувствительности средств измерений к влияющим величинам выбирают из числа следующих.

124 4. Динамические характеристики средств измерений.
5. Характеристики средств измерений, отражающие их способность вли- ять на инструментальную составляющую погрешности измерений вследс- твие взаимодействия средств измерений с любым из подключенных к их входу или выходу компонентов (таких как объект измерений, средство изме- рений и т.п.).
6. Неинформативные параметры выходного сигнала средства измере- ний.
В научной литературе все перечисленные характеристики обычно сво- дятся к следующим основным: диапазону измерений, порогу чувствитель- ности и погрешности.
Диапазон измерений – область значений величины, в пределах кото- рых нормированы допускаемые пределы погрешностей.
Порог чувствительности - наименьшее изменение измеряемой вели- чины, которое вызывает заметное изменение выходного сигнала.
Погрешность - разность между показаниями средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой величины.
В 2004 году на международном уровне был принят новый доку- мент (ISO/IEC Guide 2:2004. Standardization and related activities — General vocabulary), диктующий условия проведения измерений и установивший новые правила сличения государственных эталонов. Понятие «погреш- ность» стало устаревать, вместо него было введено понятие «неопределен-
ность измерений», однако ГОСТ Р 50.2.038-2004 допускает использовать термин погрешность для документов, использующихся в России.
Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения. В качестве действительного значения для рабочих средств из- мерения принимают показатели образцового средства измерения, для об- разцового – показатели эталонного средства измерения. Погрешность об- разцового средства измерений достаточно мала, и при сличении ею часто пренебрегают:
'
X Q
∆ =
−
,
(5.4)
где
∆
- погрешность измерения; X’ – результат измерения;
Q – истинное значение измеряемой величины.
В зависимости от характеристик измеряемой величины для определе-
ния погрешности измерений используют различные методы.
- Метод Корнфельда, заключается в выборе доверительного интерва- ла в пределах от минимального до максимального результата измерений и погрешности как половине разности между максимальным и минимальным результатом измерения:

125
max min
2
x
x
x
−
∆ =
,
(5.5)
где
X
∆
- погрешность измерения; max min
,
x
x
– максимальный и минимальный результаты измерений соот- ветственно.
- Средняя квадратическая погрешность:
2 1
(
)
1
n
i
i
x x
S
n
=
−
=
−
∑
(5.6)
- Средняя квадратическая погрешность среднего арифметического:
2 1
(
)
(
1)
n
i
x
i
x x
S
S
n n
n
=
−
=
=
−
∑
(5.7)
Обычно метрологические характеристики нормируют раздельно для нормальных и рабочих условий применения средств измерения.
Нормальные условия, когда изменением характеристик под влияни- ем внешних факторов принято пренебрегать. Для многих средств измере- ния нормальными являются: температура (20±5)˚C, атмосферное давление
(100±4)кПа, относительная влажность (65±15)%, электрическое напряжение
(220 В±10)%. Рабочие условия - более широкий диапазон изменения влияю- щих величин.
Основная погрешность средства измерения - погрешность, определя- емая в нормальных условиях его применения. Погрешность, обусловленную выходом значений влияющих величин за пределы нормальных значений, на- зывают дополнительной.
Пределы основных допускаемых погрешностей нормируют и выра- жают в форме абсолютных, приведенных и относительных погрешностей.
Пределы допускаемой абсолютной погрешности устанавливают по форму- лам
a
∆ = ±
(5.8)
или
(
)
a bx
∆ = ± +
,
(5.9)

126
где
∆
- абсолютная погрешность; a,b – положительные числа, не зави- сящие от
x
;
x
- значение измеряемой величины.
Нормирование в соответствии с формулой (5.9) означает, что в составе присутствуют аддитивная и мультипликативная составляющие, например, для генератора низкой частоты Г3-36
(
)
0,03 2
f
∆ = ±
+
Гц.
Пределы допускаемой относительной погрешности находят, если
a
∆ = ±
, по формуле
100%
q
x
δ
∆
=
= ±
,
(5.10)
если
(
)
a bx
∆ = ± +
, по формуле
1
K
X
c d
x
δ




= ± +
−








,
(5.11)
где
δ
- относительная погрешность;
q,c,d – положительные числа, выбираемые из стандартизированного ряда значений ((1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6)10
n
, где n=1,0,-1 и т.д.);
X
K
– больший по модулю из пределов измерений (или сумма пределов измерения для приборов с нулем посредине).
Приведенной называется относительная погрешность, вычисленная в процентах от некоторого нормирующего значения. В качестве нормирую- щего обычно принимают конечное значение шкалы (модуль разности преде- лов измерений для СИ, шкала которых имеет условный нуль или сумма пре- делов измерения для приборов с нулем посредине). Пределы допускаемой приведенной основной погрешности находят по формуле
100%
Н
p
X
γ
∆
=
= ±
,
(5.12)
где
γ
- приведенная погрешность;
Н
X
– нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и
x
;
p
- отвлеченное положительное число, выбираемое из стандартизиро- ванного ряда значений.
Класс точности - обобщенная характеристика точности средств изме- рения, выраженная пределами его допустимых погрешностей. Обозначение класса точности (как правило, арабскими цифрами) наносится на цифербла- те СИ. Для СИ, пределы допускаемой основной погрешности которых вы-

127
ражают в форме приведенной или относительной погрешности (формулы
(5.10) и (5.12)), классы точности обозначаются числами, равными этим пре- делам в процентах (
q
и
p
соответственно).
Пределы допускаемой приведенной погрешности обозначаются кон- кретным числом, например 1,5. Класс точности означает, что значение из- меряемой величины не отличается от того, которое показывает указатель отсчетного устройства, более чем на соответствующее число процентов от верхнего предела измерения.
Если погрешность нормирована в процентах от длины шкалы (для не- равномерных шкал), то под обозначением ставят знак
126
ɟɫɥɢ
bx
a
r
'
, ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
»
¼
º
«
¬
ª
¸
¹
·
¨
©
§


r
1
x
X
d
c
K
G
,
(5.11)
ɝɞɟ
G
- ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ;
q,c,d – ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɱɢɫɥɚ, ɜɵɛɢɪɚɟɦɵɟ ɢɡ ɫɬɚɧɞɚɪɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ
ɪɹɞɚ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ((1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6)10
n
, ɝɞɟ n=1,0,-1 ɢ ɬ.ɞ.);
X
K
– ɛɨɥɶɲɢɣ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ ɢɡ ɩɪɟɞɟɥɨɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ (ɢɥɢ ɫɭɦɦɚ
ɩɪɟɞɟɥɨɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɞɥɹ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɫ ɧɭɥɟɦ ɩɨɫɪɟɞɢɧɟ).
ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ, ɜɵɱɢɫɥɟɧɧɚɹ
ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ ɨɬ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɨɪɦɢɪɭɸɳɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ. ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ
ɧɨɪɦɢɪɭɸɳɟɝɨ ɨɛɵɱɧɨ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɤɨɧɟɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɲɤɚɥɵ (ɦɨɞɭɥɶ
ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɟɥɨɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɞɥɹ ɋɂ, ɲɤɚɥɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɦɟɟɬ ɭɫɥɨɜɧɵɣ
ɧɭɥɶ ɢɥɢ ɫɭɦɦɚ ɩɪɟɞɟɥɨɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɞɥɹ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɫ ɧɭɥɟɦ ɩɨɫɪɟɞɢɧɟ).
ɉɪɟɞɟɥɵ ɞɨɩɭɫɤɚɟɦɨɣ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ ɧɚɯɨɞɹɬ ɩɨ
ɮɨɪɦɭɥɟ
p
X
ɇ
r
'
%
100
J
,
(5.12)
ɝɞɟ
J
- ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɚɹ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ;
ɇ
X
– ɧɨɪɦɢɪɭɸɳɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɜɵɪɚɠɟɧɧɨɟ ɜ ɬɟɯ ɠɟ ɟɞɢɧɢɰɚɯ, ɱɬɨ ɢ
x
;
p
-
ɨɬɜɥɟɱɟɧɧɨɟ
ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɟ
ɱɢɫɥɨ,
ɜɵɛɢɪɚɟɦɨɟ
ɢɡ
ɫɬɚɧɞɚɪɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɪɹɞɚ ɡɧɚɱɟɧɢɣ.
Ʉɥɚɫɫ ɬɨɱɧɨɫɬɢ - ɨɛɨɛɳɟɧɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɫɪɟɞɫɬɜ
ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ, ɜɵɪɚɠɟɧɧɚɹ ɩɪɟɞɟɥɚɦɢ ɟɝɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɯ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɟɣ.
Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɥɚɫɫɚ ɬɨɱɧɨɫɬɢ (ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɚɪɚɛɫɤɢɦɢ ɰɢɮɪɚɦɢ)
ɧɚɧɨɫɢɬɫɹ ɧɚ ɰɢɮɟɪɛɥɚɬɟ ɋɂ. Ⱦɥɹ ɋɂ, ɩɪɟɞɟɥɵ ɞɨɩɭɫɤɚɟɦɨɣ ɨɫɧɨɜɧɨɣ
ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɵɪɚɠɚɸɬ ɜ ɮɨɪɦɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣ ɢɥɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ
ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ (ɮɨɪɦɭɥɵ (5.10) ɢ (5.12)), ɤɥɚɫɫɵ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬɫɹ
ɱɢɫɥɚɦɢ, ɪɚɜɧɵɦɢ ɷɬɢɦ ɩɪɟɞɟɥɚɦ ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ (
q
ɢ
p
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ).
ɉɪɟɞɟɥɵ ɞɨɩɭɫɤɚɟɦɨɣ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬɫɹ
ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɦ ɱɢɫɥɨɦ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ 1,5. Ʉɥɚɫɫ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɧɟ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɬɨɝɨ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɭɤɚɡɚɬɟɥɶ
ɨɬɫɱɟɬɧɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɛɨɥɟɟ ɱɟɦ ɧɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɱɢɫɥɨ ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ ɨɬ
ɜɟɪɯɧɟɝɨ ɩɪɟɞɟɥɚ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ.
ȿɫɥɢ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɚ ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ ɨɬ ɞɥɢɧɵ ɲɤɚɥɵ (ɞɥɹ
ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɵɯ ɲɤɚɥ), ɬɨ ɩɨɞ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɫɬɚɜɹɬ ɡɧɚɤ
2,5 2,5
Класс точности в виде относительной погрешности заключается в ок- ружность, например
2
(означает, что проценты исчисляются непосредс- твенно от того значения, которое показывает указатель отсчетного устройс- тва). Если относительная погрешность нормирована формулой (3.11), то класс точности обозначается как c/d (например, 0,02/0,01). Примеры прибо- ров различных классов точности приведены в прилож. 5.
По характеру проявления во времени и возможностям устранения раз- личают систематическую и случайную составляющие погрешностей изме- рений, а также грубые погрешности (промахи).
Систематическая погрешность при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях остается постоянной или за- кономерно изменяется. Случайная погрешность при повторных измерениях изменяется случайным образом.
В процессе измерения оба вида погрешностей проявляются одновре- менно, и погрешность измерения можно представить в виде суммы
δ θ
∆ = +
,
(5.13)
где
δ
- случайная, а
θ
- систематическая погрешности.
Грубые погрешности возникают из-за ошибочных действий операто- ра, неисправности СИ, резких изменений условий измерений и должны быть обязательно исключены из серии измерений. Как правило, наличие грубых ошибок выявляется в результате обработки результатов измерений с помо- щью специальных критериев (критерий “трех сигм”, критерий Романовско- го, критерий Диксона, критерий Шовине и др.).
При числе наблюдений n>20 можно использовать критерий “трех сигм” (критерия Райта). По этому критерию результат малореален, и его можно квалифицировать как промах, если он отличается от среднего более чем на 3σ, т.е.
i
x x
−
>3σ. Вероятность возникновения такого результата q<
0,003 (1-0,9973).

128
Критерий Романовского используют, если число измерений меньше 20
(n<20). При этом вычисляют отношение
i
x x
β
σ
−
=
и полученное значение
β
сравнивают с теоретическим (табличным значением, см. прилож. 4)
Т
β
- при выбираемом уровне значимости q. Если
β ≥
Т
β
, то результат отбрасывают.
При применении вариационного критерия Диксона полученные ре- зультаты наблюдений записывают в вариационный возрастающий ряд
(x
1
2
<…). Критерий Диксона определяется как
1 1
(
) / (
)
Д
n
n
n
К
x
x
x
x
−
=
−
−
. Критическая область для этого критерия
(
)
Д
q
P
Z
q
К
>
=
. Значения
q
Z
нахо- дятся по таблице (см. прилож. 4).
Пример 1. Было проведено пять измерений напряжений в электросети.
Получены следующие данные: 127,1; 127,2; 127; 127,2; 127,8 В. Используя критерии Романовского и Диксона, проверьте при уровне значимости q=0,1, не является ли промахом результат 127,8 В, который, на первый взгляд, от- личается от остальных.
Решение:Для проверки, не является ли промахом последний резуль- тат измерений по вариационному критерию Диксона, результаты измерений представляются в виде вариационного ряда, ранжированного по возраста- нию:
Номер замера
1 2
3 4
5
Значение напря- жения, В
127 127,1 127,2 127,2 127,8
Критерий Диксона для последнего члена этого ряда рассчитывается следующим образом:
1 1
(
) / (
)
Д
n
n
n
К
x
x
x
x
−
=
−
−
= (127,8 – 127,2)/(127,8 – 127) = 0,75.
Табличное значение коэффициента z
q
= 0,68 (см. прилож. 4), расчетное значение критерия Диксона К
Д
=0,75 больше табличного, значит, последний результат является промахом.
Для проверки, не является ли промахом последний результат измере- ний по вариационному критерию Романовского, необходимо найти среднее арифметическое значение измерений напряжения и его среднеквадратичес- кое отклонение без учета проверяемого результата 127,6 В, т.е. для четырех измерений:

129 127 127,1 127,2 127,2 127,13 4
i
x
x
n
+
+
+
=
=
=
∑
В;
2 2
2 2
0,13 0,03 ( 0,07)
( 0,07)
0,1 4 1
σ
+
+ −
+ −
=
=
−
В.
Значение критерия Романовского для измерения 127,8 исчисляется
127,13 127,8 0,1
i
x x
β
σ
−
−
=
=
=
6,7
При уровне значимости q=0,1 и n=4 табличный коэффициент β
т
=1,69.
Таким образом, критерий Романовского β=6,7>β
т
=1,69 и также свидетельс- твует о необходимости отбрасывания последнего результата измерений.
Срок службы СИ – это календарное время, прошедшее с момента его изготовления до конца эксплуатации. При положительном ускорении про- цесса старения частота метрологических отказов с увеличением срока служ- бы возрастает, и по истечении срока службы его приходится настолько час- то ремонтировать, что эксплуатация становится экономически невыгодной.
Экономическая целесообразность ремонта определяется относительной глубиной ремонта (с) по следующей формуле:
р
н
c
c
с
=
,
(5.14)
где
с
р
- средняя стоимость одного ремонта;
с
н
- стоимость нового средства измерений.
Срок службы СИ можно рассчитать по формуле
0 1
сл
Т
сw a
=
,
(5.15)
где
сл
Т
- срок службы средства измерения;
0
w
- частота метрологических отказов на момент изготовления средства измерения, год
-1
;
а – ускорение процесса метрологического старения, год
-1
Уравнение для расчета общего числа отказов имеет вид