1. 
   средняя арифметическая (????̅) определяется как: ????̅= ∑ ???????????????? ∑ ????????
   

????̅ = 4868/50 = 97,36 – среднее арифметическое значение признака

2. 
   Дисперсия (????^2????) - это среднее из квадратов отклонений от средней величины, для вариационного ряда она определяется по формуле:
   

????^2???? = (∑(???????? − ????̅)^2 ????????)/ ∑ ????????,

где ???????? – варианта;

????̅– средняя арифметическая;

???????? – частота.

????̅² = 523352/50=10467,04

????^2???? = 10467,04-97,36^2=988,07 - дисперсия

3. 
   среднее квадратичное отклонение (???????? ), который представляет собой квадратный корень из дисперсии.
   

???????? = =31,43 – среднее квадратическое отклонение

4. 
   коэффициент вариации (????): ???? = ???????? ????̅ ∙ 100%.
   

???? = 31,43/97,36*100 = 32% - коэффициент вариации

5. 
   Медиана (????????[????]) – это такое значение признака, которое делит объём совокупности пополам в том смысле, что число элементов совокупности с индивидуальными значениями признака, меньшими медианы, равна числу элементов совокупности с индивидуальными значениями больше медианы.
   

Само значение приближённо можно определить как:
????????[????] = ????0 + ∆???????? ???? 2 − ????(????0) ???????????? ,
где ????0 – начало интервала, содержащего медиану;
∆???????? – величина интервала, содержащего медиану;
????(????0) – накопленная частота на начало интервала, содержащего медиану;
???? – объём совокупности;
???????????? – частота того интервала, в котором расположена медиана.

Чтоб выбрать интервал, нужно объем совокупности/2, то есть 50/2 = 25, тем самым нам нужно посмотреть, какое накопленное число будет больше 25, в данном случае – 37, соответственно данное накопленное число единиц попадает в интервал 97-115.

Медиана
Интервал	97-115
????0=	97
∆=	18
F(x)=	23
N=	50
????????????=	14
????????=	97+18*(50/2-23)/14=99,57

---

6. 
   Мода (????????[????]) – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности.
   

Если ряд равноинтервальный, то используется формула:

????????[????] = ????0 + ∆???????? ???????????? − ????????????−1 (???????????? − ????????????−1 ) + (???????????? − ????????????+1 ) , где ????0 – начало интервала, содержащего моду,

∆???????? – величина интервала, содержащего моду,

???????????? – частота того интервала, в котором расположена мода,

????????????−1 – частота интервала, предшествующего модальному,

????????????+1 – частота интервала, следующего за модальным

Чтоб определить интервал, нужно посмотреть в каком интервале всех больше частота, в нашем случае в интервале 97-115.

Мода
Интервал	97-115
????0=	97
∆=	18
???????????? =	14
????????????−1 =	10
????????????+1 =	6
???????? =	97+18*(14-10)/((14-10)+(14-6))=103,00

7. 
   Квартили (????1, ????2,????3) – значения признака, делящие упорядоченную по значению признака совокупность на 4 равные части.
   Первая квартиль (????1) определяет такое значение признака, что ¼ единиц совокупности имеют значения признака меньше, чем ????1, а ¾ – значения больше чем ????1.
   Вторая квартиль (????2) равна медиане.
   Третья квартиль (????3) определяет такое значение признака, что ¾ единиц совокупности имеют значения признака меньше, чем ????3, а ¼ – больше чем ????3.
   

Значение квартили для интервального ряда распределения может быть уточнено по формуле:

???????? = ????0 + ∆???????? ???? ∙ ???? 4 − ????(????0 ) ???????????? ,

где ????0 – нижняя граница интервала, в котором находится ????-ая квартиль; ∆???????? – величина интервала, содержащего ????-ую квартиль;

????(????0 ) – сумма накопленных частот интервалов, предшествующих интервалу, в котором находится ????-ая квартиль;

???????????? – частота интервала, в котором находится ????-ая квартиль.

7.1)

Первая квартиль
интервал	61-79
????0=	61
∆=	18
????(????0 )=	6
????=	50
????????1=	7
????1=	61+18*(50/4-6)/7=77,71

---

7.2) Вторая квартиль = медиане, следовательно ????2 = 99,57

7.3)

Третья квартиль
интервал	115-133
????0=	115
∆=	18
????(????0 )=	37
????=	50
????????3=	6
????3=	115+18*(3*50/4-37)/6=116,50

8. 
   Децили (????1 ,????2 ,????3 ,????4 ,????5 ,????6 ,????7 ,????8 ,????9) – значения признака, делящие упорядоченную по значению признака совокупность на 10 равных частей. Значение децили для интервального ряда распределения может быть уточнено по формуле:
   ???????? = ????0 + ∆???????? ???? ∙ ???? 10 − ????(????0 ) ???????????? ,
   где ????0 – нижняя граница интервала, в котором находится ????-ая дециль;
   ∆???????? – величина интервала, содержащего ????-ую дециль;
   ????(????0 ) – сумма накопленных частот интервалов, предшествующих интервалу, в котором находится ????-ая дециль;
   ???????????? – частота интервала, в котором находится ????-ая дециль
   

По условию задачи, нам нужно посчитать децили (первую и девятую) распределения.

8.1)

Первая дециль
интервал	43-61
????0=	43
∆=	18
????(????0 )=	4
????=	50
????D1=	2
D1=	43+18*(50/10-4)/2=52,00

8.2)

Девятая дециль
интервал	133-151
????0=	133
∆=	18
????(????0 )=	43
????=	50
????D9=	5
D9=	133+18*(9*50/10-43)/5=140,20

3.Вывод:

Среднее значение курсовой цены акции составил 97,36 руб. Дисперсия составила - 988,07 руб.
Т.к. коэффициент вариации составил 32%, что не превышает 33%, следовательно данная совокупность однородна.

---

---

Контрольное задание № 3

1.Пользуясь таблицами №2 и №3, сформировать таблицу исходных данных.
2.Определить индивидуальные индексы:
 физического объема,
 цены;
 стоимости.
3.Определить общие индексы:
 физического объема,
 цены;
 стоимости, как агрегатные и как средние из индивидуальных.
Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.
4.Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.
5.Считая продукцию однородной, определить как изменилась средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.

1. Пользуясь таблицами №2 и №3, сформируем таблицу исходных данных.

Таблица 9.

Исходные данные

		Виды продукции (варианты)
		I	II	III
Базисный период	Выпуск продукции, тыс.шт.	66	56	63
	Цена за единицу, тыс.руб./шт.	44	60	18
Текущий период	Выпуск продукции, тыс.шт.	56	76	35
	Цена за единицу, тыс.руб./шт.	42	37	10

2.Для определения индивидуальных индексов составим таблицу 10.

Таблица 10.

Виды продукции	Цена за единицу, тыс.руб./шт.		Выпуск продукции, шт.		Стоимость продукции, тыс.руб.		Индивидуальные индексы
	Базисный период	Текущий период	Базисный период	Текущий период	Базисный период	Текущий период	Физического объема	Цены	Стоимость
	р0	р1	q0	q1	p0*q0	p1*q1		p	pq
I	44	42	66000	56000	2904000	2352000	0,85	0,95	0,81
II	60	37	56000	76000	3360000	2812000	1,36	0,62	0,84
III	18	10	63000	35000	1134000	350000	0,56	0,56	0,31
Итого	-	-	185000	167000	7398000	5514000	-	-	-

---

Смотрите также файлы

• Секрет счастья.doc

• Содержание Предисловие 1 Детство 3.doc

• Океанрыбфлот.doc

• Расшифровка подписи Личная подпись Расшифровка подписи Печать Дата Печать Дата.docx

• Оценка проектных решений при автоматизированном проектировании.pptx