Файл: Отчет о прохождении учебной ознакомительной практики по математике.docx
Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 672
Скачиваний: 10
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
(x) на отрезке [2; 9,5] равно −3: самая нижняя ордината графика на данном отрезке y(4)=-3Ответ: −3.Задание №14Тип 7 №323077Н
а рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (−3; 5). Найдите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [−2; 4].Решение:П о определению первообразной на интервале (−3; 5) справедливо равенствоf(x)=F’(x)Следовательно, решениями уравнения f(x)=0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) На рисунке точки, в которых f(x)=0 выделены красным и синим цветом. Из них на отрезке [−2;4] лежат 10 точек (синие точки). Таким образом, на отрезке [−2;4] уравнение f(x)=0 имеет 10 решенийОтвет: 10.Задание №15Т ип 7 №323078На рисунке изображён график некоторой функции y=f (x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)− F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).Решение:Р
азность значений первообразной в точках 8 и 2 равна площади выделенной на рисунке трапеции АВСD. ПоэтомуF(b)-F(a)=
Ответ: 7.Задание №16Т
(x)=F’(x)Следовательно, решениями уравнения f(x)=0 являются точки экстремумов (минимумы, максимумы). У изображенной на рисунке функции F(x) на отрезке [−1; 5] лежат 10 точек. Таким образом, на отрезке [−1; 5] уравнение f(x)=0 имеет 10 решений.Ответ: 10.Задание №18Т ип 7 №323083На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-3;6) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-2;5] Решение:П
о определению первообразной на интервале (−3; 6) справедливо равенствоf(x)=F’(x)Следовательно, решениями уравнения f(x)=0 являются точки экстремумов (максимумы, минимумы). У изображенной на рисунке функции F(x) на отрезке [−2; 5] лежат 10 точек (на рисунке выделены синим цветом). Таким образом, на отрезке [−2; 5] уравнение f(x)=0 имеет 10 решений. Ответ: 10.Задание №19Т ип 7 №323171На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-2;4) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-1;3] Решение:П
о определению первообразной на интервале (−2; 4) справедливо равенствоf(x)=F’(x)Следовательно, решениями уравнения f(x) = 0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) Это точки −1,2; −0,4; 0,4; 1; 1,6; 2; 2,6; 3. Из них на отрезке [−1; 3] лежат 7 точек (выделены синим). Таким образом, на отрезке [−1; 3] уравнение
f(x)= 0 имеет 7 решений. Ответ: 7Задание №20Т ип 7 №323173На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-2;4) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-1;3] Решение:П
о определению первообразной на интервале (−2; 4) справедливо равенствоf(x)=F’(x)Следовательно, решениями уравнения f(x)= 0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) Это точки −1,6; −0,6; −0,1; 0,5; 1,2; 1,8; 2,4; 3,2. Из них на отрезке [−1; 3] лежат 6 точек. Таким образом, на отрезке [−1; 3] уравнение f(x)= 0 имеет 6 решений. Ответ: 6.Задание №21Тип 7 №323175Н
а рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-2;4) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-1;3] Решение:П
о определению первообразной на интервале (−2; 4) справедливо равенствоf(x)=F’(x)Следовательно, решениями уравнения f(x)= 0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) Из них на отрезке [−1; 3] лежат 8 точек. Таким образом, на отрезке [−1; 3] уравнение f(x)= 0 имеет 8 решений. Ответ: 8.
Задание №22Т ип 7 №323177На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-3;5) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-2;4] Решение:По определению первообразной на интервале (−3; 5) справедливо равенствоf(x)=F’(x)Следовательно, решениями уравнения f(x) = 0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) Это точки −2,4; −0,8; −0,6; −0,2; 0,6; 1; 1,2; 1,8; 2,2; 2,8; 3,2; 3,8. Из них на отрезке [−2; 4] лежат 11 точек. Таким образом, на отрезке [−2; 4] уравнение f(x)=0 имеет 11 решений. Ответ: 11.Задание №23Т ип 7 №323179На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-2;4) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-1;3] Решение:П
о определению первообразной на интервале (−2; 4) справедливо равенствоf(x)=F’(x)Следовательно, решениями уравнения f(x)=0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x). Это точки −1,8; −1,2; −0,8; −0,4; 0,2; 0,8; 1,2; 1,6; 2; 2,4; 3,2; 3,8. Из них на отрезке [−1; 3] лежат 8 точек. Таким образом, на отрезке [−1; 3] уравнение f(x)=0 имеет 8 решений. Ответ: 8.Задание №24Т ип 7 №323183На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите
а рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (−3; 5). Найдите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [−2; 4].Решение:П о определению первообразной на интервале (−3; 5) справедливо равенствоf(x)=F’(x)Следовательно, решениями уравнения f(x)=0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) На рисунке точки, в которых f(x)=0 выделены красным и синим цветом. Из них на отрезке [−2;4] лежат 10 точек (синие точки). Таким образом, на отрезке [−2;4] уравнение f(x)=0 имеет 10 решенийОтвет: 10.Задание №15Т ип 7 №323078На рисунке изображён график некоторой функции y=f (x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)− F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).Решение:Р азность значений первообразной в точках 8 и 2 равна площади выделенной на рисунке трапеции АВСD. ПоэтомуF(b)-F(a)= Ответ: 7.Задание №16Т
ип 7 №323079
На рисунке изображён график функции y = f(x). Функция 
— одна из первообразных функции y = f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
Решение:
Площадь выделенной фигуры равна разности значений первообразных, вычисленных в точках -9 и -11
Имеем:
Ответ:6
Задание №16
Т
ип 7 №323080
На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция 
одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
Решение:
Найдем формулу, задающую функцию y = f(x) рафик которой изображён на рисунке
Следовательно, график функции f(x) получен сдвигом графика функции 
на 9 единиц влево вдоль оси абсцисс. Поэтому искомая площадь фигуры равна площади фигуры, ограниченной графиком функции и отрезком [-1;1] оси абсцисс. Имеем:
Ответ: 4
Задание №17
Т
ип 7 №323081
На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-2;6) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-1;5]
Решение:
По определению первообразной на интервале (−2; 6) справедливо равенство
f
(x)=F’(x)Следовательно, решениями уравнения f(x)=0 являются точки экстремумов (минимумы, максимумы). У изображенной на рисунке функции F(x) на отрезке [−1; 5] лежат 10 точек. Таким образом, на отрезке [−1; 5] уравнение f(x)=0 имеет 10 решений.Ответ: 10.Задание №18Т ип 7 №323083На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-3;6) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-2;5] Решение:П
о определению первообразной на интервале (−3; 6) справедливо равенствоf(x)=F’(x)Следовательно, решениями уравнения f(x)=0 являются точки экстремумов (максимумы, минимумы). У изображенной на рисунке функции F(x) на отрезке [−2; 5] лежат 10 точек (на рисунке выделены синим цветом). Таким образом, на отрезке [−2; 5] уравнение f(x)=0 имеет 10 решений. Ответ: 10.Задание №19Т ип 7 №323171На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-2;4) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-1;3] Решение:П о определению первообразной на интервале (−2; 4) справедливо равенствоf(x)=F’(x)Следовательно, решениями уравнения f(x) = 0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) Это точки −1,2; −0,4; 0,4; 1; 1,6; 2; 2,6; 3. Из них на отрезке [−1; 3] лежат 7 точек (выделены синим). Таким образом, на отрезке [−1; 3] уравнение
f(x)= 0 имеет 7 решений. Ответ: 7Задание №20Т ип 7 №323173На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-2;4) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-1;3] Решение:П
о определению первообразной на интервале (−2; 4) справедливо равенствоf(x)=F’(x)Следовательно, решениями уравнения f(x)= 0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) Это точки −1,6; −0,6; −0,1; 0,5; 1,2; 1,8; 2,4; 3,2. Из них на отрезке [−1; 3] лежат 6 точек. Таким образом, на отрезке [−1; 3] уравнение f(x)= 0 имеет 6 решений. Ответ: 6.Задание №21Тип 7 №323175Н а рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-2;4) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-1;3] Решение:П о определению первообразной на интервале (−2; 4) справедливо равенствоf(x)=F’(x)Следовательно, решениями уравнения f(x)= 0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) Из них на отрезке [−1; 3] лежат 8 точек. Таким образом, на отрезке [−1; 3] уравнение f(x)= 0 имеет 8 решений. Ответ: 8.
Задание №22Т ип 7 №323177На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-3;5) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-2;4] Решение:По определению первообразной на интервале (−3; 5) справедливо равенствоf(x)=F’(x)Следовательно, решениями уравнения f(x) = 0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) Это точки −2,4; −0,8; −0,6; −0,2; 0,6; 1; 1,2; 1,8; 2,2; 2,8; 3,2; 3,8. Из них на отрезке [−2; 4] лежат 11 точек. Таким образом, на отрезке [−2; 4] уравнение f(x)=0 имеет 11 решений. Ответ: 11.Задание №23Т ип 7 №323179На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-2;4) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-1;3] Решение:П
о определению первообразной на интервале (−2; 4) справедливо равенствоf(x)=F’(x)Следовательно, решениями уравнения f(x)=0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x). Это точки −1,8; −1,2; −0,8; −0,4; 0,2; 0,8; 1,2; 1,6; 2; 2,4; 3,2; 3,8. Из них на отрезке [−1; 3] лежат 8 точек. Таким образом, на отрезке [−1; 3] уравнение f(x)=0 имеет 8 решений. Ответ: 8.Задание №24Т ип 7 №323183На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите