(x) на отрезке [2; 9,5] равно −3: самая нижняя ордината графика на данном отрезке y(4)=-3

Ответ: −3.

Задание №14

Тип 7 №323077

Н а рисунке изображён график функции y = F(x)  — одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (−3; 5). Найдите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [−2; 4].

Решение:

П о определению первообразной на интервале (−3; 5) справедливо равенство

f(x)=F’(x)

Следовательно, решениями уравнения f(x)=0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) На рисунке точки, в которых f(x)=0 выделены красным и синим цветом. Из них на отрезке [−2;4] лежат 10 точек (синие точки). Таким образом, на отрезке [−2;4] уравнение f(x)=0 имеет 10 решений

Ответ: 10.

Задание №15

Т ип 7 №323078

На рисунке изображён график некоторой функции y=f (x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)− F(2), где F(x)  — одна из первообразных функции f(x).

Решение:

Р азность значений первообразной в точках 8 и 2 равна площади выделенной на рисунке трапеции АВСD. Поэтому

F(b)-F(a)=

Ответ: 7.

Задание №16

Т

---

ип 7 №323079

На рисунке изображён график функции y = f(x). Функция  — одна из первообразных функции y = f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Решение:

Площадь выделенной фигуры равна разности значений первообразных, вычисленных в точках -9 и -11

Имеем:






Ответ:6

Задание №16

Т ип 7 №323080

На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция  одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Решение:

Найдем формулу, задающую функцию y = f(x) рафик которой изображён на рисунке



Следовательно, график функции f(x) получен сдвигом графика функции  на 9 единиц влево вдоль оси абсцисс. Поэтому искомая площадь фигуры равна площади фигуры, ограниченной графиком функции  и отрезком [-1;1] оси абсцисс. Имеем:



Ответ: 4

Задание №17

Т ип 7 №323081

На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции  f(x) определённой на интервале (-2;6) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-1;5]

Решение:

По определению первообразной на интервале (−2; 6) справедливо равенство

f

---

(x)=F’(x)

Следовательно, решениями уравнения f(x)=0 являются точки экстремумов (минимумы, максимумы). У изображенной на рисунке функции F(x) на отрезке [−1; 5] лежат 10 точек. Таким образом, на отрезке [−1; 5] уравнение f(x)=0 имеет 10 решений.

Ответ: 10.

Задание №18

Т ип 7 №323083

На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-3;6) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-2;5]

Решение:

П о определению первообразной на интервале (−3; 6) справедливо равенство

f(x)=F’(x)

Следовательно, решениями уравнения f(x)=0 являются точки экстремумов (максимумы, минимумы). У изображенной на рисунке функции F(x) на отрезке [−2; 5] лежат 10 точек (на рисунке выделены синим цветом). Таким образом, на отрезке [−2; 5] уравнение f(x)=0 имеет 10 решений.

 

Ответ: 10.

Задание №19

Т ип 7 №323171

На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-2;4) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-1;3]

Решение:

П о определению первообразной на интервале (−2; 4) справедливо равенство

f(x)=F’(x)

Следовательно, решениями уравнения f(x)  =  0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) Это точки −1,2; −0,4; 0,4; 1; 1,6; 2; 2,6; 3. Из них на отрезке [−1; 3] лежат 7 точек (выделены синим). Таким образом, на отрезке [−1; 3] уравнение 

---

f(x)= 0 имеет 7 решений.
Ответ: 7

Задание №20

Т ип 7 №323173

На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-2;4) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-1;3]

Решение:

П о определению первообразной на интервале (−2; 4) справедливо равенство

f(x)=F’(x)

Следовательно, решениями уравнения f(x)= 0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) Это точки −1,6; −0,6; −0,1; 0,5; 1,2; 1,8; 2,4; 3,2. Из них на отрезке [−1; 3] лежат 6 точек. Таким образом, на отрезке [−1; 3] уравнение f(x)= 0 имеет 6 решений.

 

Ответ: 6.

Задание №21

Тип 7 №323175

Н а рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-2;4) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-1;3]

Решение:

П о определению первообразной на интервале (−2; 4) справедливо равенство

f(x)=F’(x)

Следовательно, решениями уравнения f(x)= 0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) Из них на отрезке [−1; 3] лежат 8 точек. Таким образом, на отрезке [−1; 3] уравнение f(x)= 0 имеет 8 решений.

 

Ответ: 8.

---

Задание №22

Т ип 7 №323177

На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-3;5) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-2;4]

Решение:

По определению первообразной на интервале (−3; 5) справедливо равенство

f (x)=F’(x)

Следовательно, решениями уравнения f(x)  =  0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) Это точки −2,4; −0,8; −0,6; −0,2; 0,6; 1; 1,2; 1,8; 2,2; 2,8; 3,2; 3,8. Из них на отрезке [−2; 4] лежат 11 точек. Таким образом, на отрезке [−2; 4] уравнение f(x)=0 имеет 11 решений.

 

Ответ: 11.

Задание №23

Т ип 7 №323179

На рисунке изображён график функции y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) определённой на интервале (-2;4) Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-1;3]

Решение:

П о определению первообразной на интервале (−2; 4) справедливо равенство

f(x)=F’(x)

Следовательно, решениями уравнения f(x)=0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x). Это точки −1,8; −1,2; −0,8; −0,4; 0,2; 0,8; 1,2; 1,6; 2; 2,4; 3,2; 3,8. Из них на отрезке [−1; 3] лежат 8 точек. Таким образом, на отрезке [−1; 3] уравнение f(x)=0 имеет 8 решений.

 

Ответ: 8.
Задание №24

Т ип 7 №323183

На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите 

---

Смотрите также файлы

• Домовенок Кузька Гости.docx

• Шуваловская школа плавания описание, особенности и отзывы.docx

• Рабочая программа учебной дисциплины ен. 02 Экологические основы.pdf

• Курсовая работа по дисциплине Качественные и количественные методы педагогических и психологических исследований.docx

• Красавица матрешка.docx