Файл: Учебное пособие по решению задач Допущено Учебно методическим объединением вузов Российской Федерации по высшему.docx

Задача 30

Перед подземным ремонтом газовую скважину “задавили”, залив её ствол до устья (до поверхности земли) водой (t=20C). Затем в скважину лебёдкой спус- тили насосно-компрессорные трубы, по которым при эксплуатации скважины поступает из пласта газ. Длина спущенных труб равна l, внешний диаметр D, толщина стенки , вес одного метра длины q.

Определить максимальное усилие на крюке лебедки для двух случаев:

1. 
   нижний конец труб открыт – четные варианты;
   

2)нижнийконецтрубзаглушен –нечетные варианты.

Указания

1. 
   Сила на крюке лебедки равна алгеб- раической сумме сил, действующих на трубы.
   
2. 
   На трубы действует собственный вес и подъёмная сила (сила Архи- меда).
   
3. 
   На рисунке изображена ситуация, когда нижний конец труб заглушен и площадь действия выталкиваю- щего давления жидкости равна площади круга диаметром D.
   

Таблица вариантов

Вар-нт	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
D, мм	73	114	146	168	194	245	273	299	73	146
l, км	1,0	1,4	1,1	1,5	1,6	0,9	1,0	0,8	1,3	1,7
,мм	5,5	4	5	6	7	9	10	10	4	5
q,н/м	94	96	130	150	165	195	198	200	94	125

---

РАЗДЕЛ5

---

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ГИДРОДИНАМИКИ

Методика решения всех задач гидродинамики, по существу, сводится к сле- дующему:

1. 
   Записать в общем виде уравнения, выражающие законы сохранения массы и энергии при движении жидкости или газа.
   
2. 
   Определить слагаемые этих уравнений, согласно исходным данным.
   
3. 
   Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величи- ны.
   

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ - фундаментальные физические соотношения, на основании которых выводятся частные законы. В современной науке извест- но более десяти законов сохранения, большинство из них относится к ядерной физике. При решении гидродинамических задач широко используются сле- дующие:

• 
  Закон сохранения массы.
  
• 
  Закон сохранения энергии.
  

Эти два закона являются следствием того очевидного факта, что время и место действия не могут сами по себе изменить ход физического процесса (при одинаковых начальных условиях эксперимент будет проходить совершенно одинаково в Ухте и в Лондоне, сегодня и месяц назад).

1. 
   МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
   

Энергия - запас работы, которую может совершить тело, изменяя свое состоя- ние.

Работа - скалярное произведение силы на перемещение под действием этой си- лы. На практике величина работы используется для характеристики механизма или технического устройства.

Энергия - это невостребованная работа, математическая абстракция, фор- мула, по которой можно вычислить максимальную работу. В реальных ус-

ловиях функционирования конкретного механизма часть энергии теряется и переходит в тепло.

Отношение полученной работы к затраченной энергии есть коэффи- циент полезного действия механизма.

---

Энергия проявляется во множестве различных форм. Она может быть оп- ределена таким способом, что при любом превращении системы полная энер- гия сохраняется. Однако для системы, которая не претерпевает никаких изме- нений, разговор об энергии беспредметен. Только при переходе из одной фор- мы в другую или из одного места в другое представление об энергии становит- ся очень полезным как средство для решения практических задач.

Механическаяэнергияразделяется на кинетическуюипотенциаль-

ную:

E=E_K+E_П.(14)

Кинетическая энергия

Кинетическаяэнергия- это форма энергии, связанная с механическим движением.

Кинетическая энергия E_Kчисленно равна работе, которая совершается при уменьшении скорости тела от uдо нуля.

E_K=mu²/2. (15)
Потенциальная энергия

Потенциальными называют неподвижные формы энергии, которые по- тенциально можно превратить в энергию движения. К таким формам относят энергию, запасенную в деформированном теле или в результате смещения тел в некотором силовом поле (электрическом, магнитном или гравитационном). По- тенциальная энергия жидкости или газа разделяется на два вида:

• 
  потенциальная энергия положения;
  
• 
  потенциальная энергия давления. Потенциальная энергия положения
  

Твёрдое, жидкое или газообразное тело массой m занимают определённое

положение в поле силы тяжести (Рис.12).

Горизонтальная плоскость отсчета E_полож.выбирается произвольно. Это связано с тем, что нас интересуют только изменения потенциальной энергии,

---

а

не её абсолютная величина. При переходе тела из положения 1 в положение 2

изменение потенциальной энергии E_полож будет равно:

E_полож= mgz₂- mgz₁=mg(z₂-z₁) =mgz ^{-плоскость отсчета 0-0}


2 1 1 2
E_полож=mg(-z^) - mg(-z^)=mg(z^ -z^)= mgz ^{-плоскость отсчета 0’-0’}

Изменение потенциальной энергии E_полож не зависит от выбора плоскости отсчета.

---