Файл: Министерство транспорта российской федерации федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.11.2023

Просмотров: 157

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯМОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИКафедра аэродинамики, конструкции и прочностилетательных аппаратовЕфимов В.В. ОСНОВЫ АВИАЦИИЧасть I ОСНОВЫ АЭРОДИНАМИКИ И ДИНАМИКИПОЛЕТА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВдля студентов 1 курса специальности 061100всех форм обученияМосква - 2003Рецензенты: д.т.н., проф. Ципенко В.Г., д.т.н., проф. Калугин В.Т.Ефимов В.В.Основы авиации. Часть I. Основы аэродинамики и динамики полета летательных аппаратов: Учебное пособие. - М.: МГТУ ГА, 2003. - 64 с.Данное пособие издается в соответствии с учебным планом для студентов 1- го курса специальности 061100 всех форм обучения.Рассмотрено и одобрено на заседаниях кафедры 08.04.03 и методического совета 29.04.03. Содержание ВведениеУчебное пособие «Основы аэродинамики и динамики полета летательных аппаратов» посвящено одному из разделов дисциплины «Основы авиации», предусмотренной учебным планом подготовки студентов 1-го курса специальности 061100.В настоящем учебном пособии основные сведения из аэродинамики и динамики полета излагаются в максимально упрощенной форме. Это связано с тем, что студенты 1-го семестра 1-го курса не знакомы с математическим аппаратом, необходимым для фундаментального изучения этих наук. Однако для того, чтобы грамотно решать задачи повышения экономической эффективности летательных аппаратов (ЛА), которые будут стоять в будущем перед выпускниками данной специальности, достаточно владеть материалом в том объеме, который предлагается ниже.Пособие состоит из двух частей. В первой части излагаются основы аэродинамики: дается представление о строении земной атмосферы и свойствах воздуха, вводится понятие стандартной атмосферы, рассмотрены свойства воздуха и основные законы аэродинамики, физика взаимодействия воздуха с обтекаемыми телами.Вторая часть пособия посвящена динамике полета. В ней рассматривается движение центра масс ЛА, а также движение ЛА вокруг его центра масс, т.е. вопросы устойчивости и управляемости.В конце пособия дан список литературы, которая при желании или необходимости может быть использована для более глубокого изучения материала. 1. Основы аэродинамики летательных аппаратовАэродинамика - это наука об общих законах движения газа (преимущественно воздуха), а также о взаимодействии газа с движущимися в нем телами. Это взаимодействие может быть механическим и тепловым, в результате чего на ЛА в процессе его полета в атмосфере действуют аэродинамические силы, происходит нагрев его поверхности. Именно благодаря аэродинамическим силам возможен полет самолета или вертолета, т.е. аппаратов тяжелее воздуха. Однако аэродинамические силы не только поднимают ЛА в воздух, но и создают вредное сопротивление его движению, а нагрев поверхности ЛА приводит к изменению прочностных характеристик его конструкции. Величины аэродинамических и тепловых нагрузок зависят от формы ЛА и режимов его полета (скорости, высоты). В связи с этим основной задачей аэродинамики является выбор рациональной внешней формы ЛА с целью получения заданных летно-технических характеристик (ЛТХ), а также определение аэродинамических нагрузок и тепловых потоков, действующих на поверхность ЛА, для прочностных расчетов. Строение атмосферы Полеты ЛА гражданской авиации происходят в атмосфере Земли, поэтому при создании и эксплуатации ЛА необходимо учитывать строение и параметры атмосферы (давление, плотность, температуру).Рассмотрим строение атмосферы. Атмосферой называют газовую оболочку, которая благодаря воздействию гравитационного поля Земли удерживается ею и вращается вместе с планетой как единое целое. Плотность воздуха и атмосферное давление максимальны у поверхности Земли, а с подъемом на высоту постепенно уменьшаются. Воздух, составляющий атмосферу, представляет собой механическую смесь газов. В нижних слоях атмосферы содержание газов в объемных долях следующее: азот (N2) 78 %, кислород (О2) 21 %, аргон (Аг) 0,93 %, другие газы (в том числе СО2 - углекислый газ)

Тс = 288,15 К; рс = 101300 Па; рс = 1,225 кг/м3; ас = 340,29 м/с; vc = 1,46 • 1(Г5 м2/с.Изменение параметров стандартной атмосферы по высоте представляют, как правило, в табличной форме. Однако для тропосферы (до высоты 11 км) основные параметры стандартной атмосферы приближенно можно рассчитать по следующим формулам: (9a) Тн= ТС- 0,0065Н; / х-,5,256 Ph = Pc 1- <44300 )_, TT \-15,256 (96) = pc 1- <44300 )_ (9b) Основы кинематики и динамики воздуха В аэродинамике при изучении движения воздуха иногда удобнее использовать не модель сплошной среды, а модель, рассматривающую среду как совокупность множества частиц. В этой модели движение частиц представляют в виде траекторий и линий тока. Траекторией движения частицы называется геометрическое место точек, в которых частица находилась в процессе своего движения. При этом вектор скорости частицы в всех точках траектории направлен по касательной к ней (см. рис. 4). Линия тока - это линия, составленная из точек, в которых движущиеся частицы находятся в фиксированный момент времени, причем векторы скоростей частиц направлены по касательной к этой линии так же, как и в случае с траекторией. Траектория и линия тока различаются тем, что траектория описывает движение одной частицы в разные моменты времени, а линия тока - движение совокупности частиц в каждый фиксированный момент времени. При определенном условии траектория и линия тока совпадают. Это происходит в том случае, если в каждой фиксированной точке линии тока вектор скорости не изменяется с течением времени по величине и направлению. Такое течение называется установившимся . При неустановившемся течении вектор скорости со временем изменяется, что приводит к изменению формы линии тока, и она уже не совпадает с траекторией движения отдельной частицы. Рис. 4. Траектория частицыПредставим себе замкнутую линию и через точки этой линии проведем линии тока. В результате получим замкнутую поверхность, образованную линиями тока. Такая поверхность называется трубкой тока. Поскольку, как следует из определения линии тока, векторы скорости движения частиц направлены по касательной к поверхности трубки тока, то эта поверхность является непроницаемой для частиц воздуха. Воздух, движущийся внутри трубки тока, называется струйкой. Струйка называется элементарной, если ее поперечное сечение достаточно мало и можно считать, что в каждый фиксированный момент времени скорости частиц воздуха в этом сечении равны. Рассмотрим такую струйку (см. рис. 5). Рис. 5. Элементарная струйкаПоскольку поверхность трубки тока непроницаема для частиц воздуха, то при установившемся течении через каждое поперечное сечение элементарной струйки в единицу времени будет протекать одна и та же масса воздуха. Это вытекает из закона сохранения массы, если принять, что трубка тока не имеет разрывов, через которые может поступать или уходить воздух.Поэтому формула, описывающая это явление, называется уравнением неразрывности и имеет вид:т = р 17*’ = const, (10)где т - масса воздуха, протекающего через поперечное сечение струйки в единицу времени;р - плотность воздуха в данном сечении струйки;V- скорость воздуха в данном сечении струйки;F- площадь поперечного сечения струйки.Для малых скоростей течения (при М < 0,3) можно принять, что воздух несжимаем, т.е. плотность воздуха не меняется от сечения к сечению (р = const). Тогда ее можно исключить из уравнения (10) и, возвращаясь к рис. 5, записать:KiFi = V2F2. (11)Из этого уравнения можно сделать важный вывод: при уменьшении площади поперечного сечения струйки скорость течения воздуха в ней возрастает, а при увеличении - падает. Но это справедливо только для дозвуковых течений (М < 1). При сверхзвуке (Л7 > 1) картина меняется с точностью до наоборот. Здесь уже важную роль играет сжимаемость. Например, при уменьшении площади поперечного сечения плотность воздуха увеличивается настолько, что в целом произведение Fp возрастает, а это приводит к уменьшению скорости потока V (см. формулу (10)). Поэтому при сверхзвуковом потоке для того, чтобы увеличить скорость, необходимо также увеличивать площадь поперечного сечения струйки.Важное место в аэродинамике отводится также закону сохранения энергии, который используется для получения взаимосвязи давления и скорости воздуха в струе. На рис. 6 показана струйка при виде сбоку. Рассмотрим относительно некоторого уровня баланс энергии масс воздуха, проходящих через сечения 1 и 2 за одинаковый промежуток времени АЛ Движение воздуха в струйке будем считать установившимся, а сжимаемость и трение учитывать не будем. Выделим для рассмотрения некоторую массу воздуха т, проходящую через сечение 1 со скоростью V\ за время Л/. Эта масса обладает т К2 кинетической энергией, равной —и имеет потенциальную энергию, равную работе силы тяжести mgh\. Кроме этого, на рассматриваемую массу воздействует сила давления воздуха p\F\, лежащего выше сечения 1, поэтому необходимо также учесть работу, совершаемую этой силой. Работа, как известно, равна произведению силы на перемещение, которое в данном случае можно вычислить, умножив скорость V\ на промежуток времени Л?, в тече-ние которого рассматриваемая масса воздуха проходит через сечение 1. Согласно закону сохранения суммарная энергия рассматриваемой массы воздуха при прохождении ею сечения 2 не изменится, поэтому можно записать: P\F\V\t±t + + mgh i= P2F2V2^t + + mghi • (12)1 Рис. 6. Движение воздуха в струйкеВ соответствии с уравнением (11) объем воздуха, проходящий через сечение 1 должен быть равен объему воздуха, проходящего через сечение 2: F\V\/St — F2V2At -Поделим уравнение (12) на уравнение (13) и получим:PK12 Z PVl /Pi +—^ + Pghi= Р2 +—^ + pgh2. (14)(13) Или: (15)pF2 р + + pgn = const. (16)Мы получили уравнение Бернулли для газа без учета сжимаемости. Если пренебречь действием силы тяжести или предположить, что движение воздуха происходит в горизонтальной плоскости, то потенциальная энергия рассматриваемой массы воздуха не изменится, и из выражения (15) произведение pgh можно исключить: рЕ2 р + = const. 2Слагаемоер называется статическим давлением, а слагаемое Рг2 - динамическим давлением (или скоростным нано-ром). Сумма же статического и динамического давлений называется полным давлением и обозначается р$.pV2Pq = р+ = const.При внимательном рассмотрении уравнения Бернулли можно заметить, что при увеличении скорости потока динамическое давление будет расти, а статическое соответственно - падать, т.к. их сумма изменяться не должна. Так, при обтекании тела набегающим потоком воздуха (см. рис. 7) на его носке существует точка А (критическая точка), в которой скорость потока из- за полного торможения равна 0. В этой точке динамическая составляющая равна нулю, а статическое давление максимально и равно полному давлению. В любой другой точке поверхности тела скорость потока будет больше 0, а это значит, что статическое давление будем меньше, чем в критической точке. Рис. 7. Обтекание тела набегающим потокомВзаимосвязь статического и динамического давлений хорошо иллюстрируется на примере функционирования прибора, который носит название трубка Пито - Прандтля, или в технике - приемник воздушного давления (ПВД). Этот прибор широко используется в авиации для определения скорости полета. Схематично трубка Пито - Прандтля изображена на рис. 8. Прибор имеет две полости, соединенных с манометром. Когда трубка выставлена вдоль вектора скорости набегающего потока, то в полости 1 давление воздуха будет равно полному давлению, т.к. это критическая точка и поток в ней полностью тормозится. Полость 2 сообщается с потоком через боковое отверстие в трубке, при этом линии тока проходят мимо этого отверстия, не искажаясь. За счет этого в полости 2 действует только статическое давление, а влияние динамического давления исключено. Разность давлений в полостях 1 и 2, измеряемая с помощью манометра, будет равна скоростному напору:рИ2^ = Рор. (18)Отсюда, зная плотность воздуха, легко определить скорость набегающего потока (или скорость полета). Основы аэродинамики самолета До сих пор мы рассматривали взаимодействие набегающего потока с неким абстрактным телом. Однако в авиации эксплуатируются вполне конкретные летательные аппараты: самолеты, вертолеты, планеры, аэростаты, дирижабли и др. Все они, так или иначе, взаимодействуют с окружающим воздухом в процессе своего полета. Среди всего многообразия видов летательных аппаратов, созданных человеком, наибольшее распространение получил самолет. Самолет - это летательный аппарат тяжелее воздуха, который имеет крыло для создания подъемной силы и силовую установку для создания тяги. Геометрические характеристики основных частей самолета Основными частями самолета являются: крыло, фюзеляж, оперение, шасси, силовая установка, бортовое оборудование (см. рис. 9). В данном разделе нас интересуют, прежде всего, те части самолета, которые непосредственно взаимодействуют с набегающим потоком воздуха и создают основную долю аэродинамических сил, т.е. крыло, фюзеляж и оперение. Шасси и силовая установка, как правило, тоже обтекаются потоком воздуха, но в данном курсе мы не будем заострять на этом внимание. Рис. 9. Общий вид самолетаКрыло предназначено для создания подъемной силы, которая уравновешивает силу тяжести, действующую на самолет, а также обеспечивает изменение траектории полета. Подъемная сила на крыле появляется во время движения самолета относительно окружающего воздуха. Этот эффект создается благодаря тому, что крыло имеет определенную форму, которая характеризуется в свою очередь формой профиля, формой крыла при виде сверху (формой крыла в плане) и при виде спереди.Профиль крыла - это сечение крыла плоскостью, параллельной плоскости симметрии самолета. Это плоскость, относительно которой большинство элементов самолета располагаются симметрично слева и справа, ее иногда называют базовой плоскостью самолета.Формы профилей разнообразны, они выбираются, прежде всего, исходя из соображений обеспечения требуемых летно-технических характеристик самолета. На рис. 10 приведены наиболее распространенные формы профилей. Геометрические характеристики профиля показаны на рис. 11. Для описания формы профиля используют такие геометрические характеристики, как хорда, относительная толщина, относительная вогнутость и др. Хордой профиля называется отрезок прямой, соединяющий две наиболее удаленные точки профиля. Хорда обозначается, как правило, буквой Ь. Формы верхнего и нижнего контуров профиля задаются с помощью таблиц с координатами точек или в виде аналитических зависимостей: ув =/(х) и уи = f (х). При этом начало системы координат располагают в передней точке хорды, а саму хорду - на оси Ох. - двояковыпуклый симметричный двояковыпуклый несимметричный выпукло-вогнутый Рис. 10. Формы профилей - суперкритический Рис. 11. Геометрические характеристики профиляОтносительная толщина профиля равна отношению максимальной толщины профиля к его хорде, выраженному в процентах:— _ Опах . 1 оо % , (19)44300>44300>1   2   3   4   5   6

ьгде с111ах - наибольшее расстояние между точками профиля, лежащими на прямой, перпендикулярной хорде: с111ах = (ук -ун)тах.В зависимости от типа самолета величина относительной толщины профиля колеблется в пределах от 2 до 20 %. Сверхзвуковые самолеты имеют крылья с тонкими профилями (до 5 %), у дозвуковых - профили крыльев толще (как правило, свыше 10 %).Положение максимальной толщины профиля по длине хорды определяется относительной координатой:хс= — -100%, (20)bгде - абсцисса максимальной толщины профиля. Величина для дозвуковых самолетов колеблется в пределах 25 4- 30 %, для сверхзвуковых - 40 -ь 50 %.Средняя линия профиля - это геометрическое место точек, соответствующих серединам отрезков, соединяющих точки профиля, лежащие на прямой, перпендикулярной хорде, т.е. это координаты середин толщин профиля: уср(х) = 0,5[ув(х) + дУ*)].Относительная вогнутость профиля - это отношение максимальной вогнутости профиля к его хорде, выраженное в процентах:/ = ^-400%, (21)ьгде /пах - максимальная по абсолютной величине ордината средней линии профиля, т.е. максимальное отклонение средней линии профиля от хорды, ее еще называют стрелой прогиба: = 0,5(ув +^н)тах-Относительная вогнутость профилей современных самолетов находится в пределах 0 -ь 4 %.Вогнутость профиля иногда называют кривизной профиля. Положение максимальной вогнутости по длине хорды определяется относительной координатой:Xf=^

Рис. 21. Траекторная система координатУглом пути называется угол между проекцией вектора Ик на горизонтальную плоскость XgQZg и осью 0Xg. Угол наклона траектории 0 - это угол между вектором земной скорости VK и местной горизонтальной плоскостью XgQZg. Аэродинамические силы и моменты, действующие на самолет Механическое воздействие набегающего потока на самолет сводится к нагрузкам, непрерывно распределенным по его поверхности. Для удобства изучения эти распределенные нагрузки приводят к результирующей силе, приложенной в центре масс самолета, которая называется аэродинамической силой и обозначается (см. рис. 22), а также моменту вокруг центра масс, который называется аэродинамическим моментом и обозначается М. Рис. 22. Аэродинамическая сила и аэродинамический момент, действующие на самолет при его обтекании набегающим потокомТеоретические и экспериментальные исследования показали, что величина аэродинамической силы прямопропорциональна скоростному напору рК2 набегающего потока и характерной площади обтекаемого тела S'.pV2Ra=Cr^-S, (32)где Cr - коэффициент пропорциональности, который носит название коэффициента аэродинамической силы.Аэродинамический момент также прямопропорционален скоростному рИ2напору , характерной площади S и характерному линейному размеру обтекаемого тела Г.рИ2М = I, (33)где m - коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом аэродинамического момента.За характерную площадь и характерный размер берутся соответственно площади и размеры тех частей самолета, которые вносят основную долю в создание рассчитываемой силы или момента.Разложим аэродинамическую силу Ra на составляющие по осям связанной и скоростной систем координат. В связанной системе координат эти проекции обозначаются и называются следующим образом:X - аэродинамическая продольная сила;Y - аэродинамическая нормальная сила;Z - аэродинамическая поперечная сила.В скоростной системе координат:Ха - сила лобового сопротивления;Ya - аэродинамическая подъемная сила;Za - аэродинамическая боковая сила.На рис. 23 показаны проекции аэродинамической силы Ra на оси связанной и скоростной систем координат при отсутствии скольжения. Рис. 23. Разложение аэродинамической силы по осям связанной и скоростной систем координат при Р = ОВ дальнейшем мы будем иметь дело в основном с проекциями аэродинамической силы на оси скоростной системы координат. Воспользовавшись формулой (32), запишем выражения для этих проекций. При этом в качестве характерной будем брать характерную площадь того элемента, который играет основную роль в создании данной силы.Так, сила лобового сопротивления самолета складывается из сил лобового сопротивления фюзеляжа, крыла, оперения и других частей самолета. За характерную площадь можно принять площадь миделевого сечения фюзеля- жа ^м.ф- (34)pV2у —Г нq а ^ха °м.ф ->где Сха - коэффициент лобового сопротивления.В создании подъемной силы самолета основную роль играет крыло, поэтому в качестве характерной берется площадь крыла S^: (35)pV2у — С нQ 1 а уа °кр 5где Суа - коэффициент подъемной силы.Аэродинамическая боковая сила в основном определяется вертикальным оперением и фюзеляжем, значительно меньший вклад в создание этой силы вносят крыло, горизонтальное оперение и другие части самолета. Поскольку вертикальное оперение является основным элементом при создании боковой силы (оно для этого предназначено), то его площадь SB 0 и принимают за характерную: (36), рУ2 <,za ^в.о? где Cza - коэффициент боковой силы.Так как аэродинамические моменты, действующие на самолет, рассчитываются в основном относительно связанных осей координат, найдем проекции момента М на оси связанной системы координат (см. рис. 24). Аэродинамический момент относительно оси ОХ называется моментом крена. Он определяется в основном силами, действующими на крыло самолета и в меньшей степени - на вертикальное и горизонтальное оперения:рИ2(37) где тх - коэффициент момента крена.Аэродинамический момент относительно оси ОУ называется моментом рыскания. Он создается силами, действующими в основном на вертикальное оперение и фюзеляж. Этот момент вычисляется по следующей формуле:рИ2M* = myX^-S в.о£в.о, (38)где mv - коэффициент момента рыскания;£в.о - плечо вертикального оперения (расстояние от точки приложения аэродинамической силы, возникающей на вертикальном оперении, до центра масс самолета).Аэродинамический момент относительно оси 0 Z называется моментом тангажа. Он создается силами, действующими на крыло, горизонтальное оперение и фюзеляж. Вертикальное оперение практически не участвует в создании момента тангажа. Момент тангажа вычисляют по формуле:рИ2Mz = mz —, (39)где mz - коэффициент момента тангажа. Подъемная сила Рассмотрим обтекание двояковыпуклого симметричного профиля идеальным газом (см. рис. 25). Профиль считается симметричным, если он симметричен относительно хорды. Пусть он сначала установлен под углом атаки ос = 0. В данном случае угол атаки равен углу между вектором скорости набегающего потока V и хордой профиля. Рис. 25. Обтекание симметричного профиля при ос = О (без образования подъемной силы)У носка профиля в передней критической точке А происходит полное торможение потока, статическое давление в этой точке максимально и равно полному давлению. Далее поток разделяется на два: один обтекает верхнюю поверхность профиля, другой - нижнюю. У задней кромки профиля потоки опять сливаются в задней критической точке В. В точке В также как и в точке А скорость потока равна 0, потому что здесь сходятся линии тока, идущие по верхней и нижней поверхностям профиля, а частица газа не может одновременно двигаться по двум направлениям. Следовательно, в точке В статическое давление также как и в точке А максимально и равно полному давлению. Но между точками А и В статическое давление отличается от полного давления. Это является следствием того, что в процессе движения от точки А к точке В площади поперечных сечений струек сначала уменьшаются, а потом растут. При этом в соответствии с уравнением неразрывности (10) скорость в струйках будет соответственно сначала расти, а затем падать. Из закона сохранения энергии в аэродинамике (см. уравнение Бернулли (16)) следует, что при увеличении скорости статическое давление уменьшается. Значит, от точки А до точки В на верхней и нижней поверхностях профиля будут располагаться зоны относительного разрежения. Поскольку мы рассматриваем симметричный профиль, то величины падения статического давления в этих зонах будут одинаковыми. Это значит, что в направлении, перпендикулярном вектору скорости набегающего потока, на профиль не будет воздействовать составляющая аэродинамической силы, названная выше подъемной.Очевидно, что для того, чтобы получить подъемную силу нужно сделать профиль несимметричным или установить симметричный профиль под некоторым углом атаки ос ф 0 (см. рис. 26).Рассмотрим обтекание профиля потоком под углом атаки ос > 0. В этом случае струйка, обтекающая профиль сверху будет иметь большее сужение,чем струйка, обтекающая профиль снизу, а значит скорость в верхней струйке будет больше, чем в нижней (VB > VH). Это приведет к тому, что на верхней поверхности профиля статическое давление будет меньше, чем на нижней (ръ < /?„). Из-за этой разности образуется аэродинамическая подъемная сила, направленная вверх. а) обтекание несимметричного профиля при ос = О б) обтекание симметричного профиля при ос > ОРис. 26. Обтекание профилей с образованием подъемной силыЕстественно предположить, что чем больше угол атаки или вогнутость профиля, тем больше будет и подъемная сила. Рассмотрим вначале влияние угла атаки на подъемную силу симметричного профиля. В формуле подъемной силы (35) имеется коэффициент, который зависит от угла атаки - это коэффициент подъемной силы Cva. График зависимости Cva от ос для симметричного и несимметричного профилей представлен на рис. 27, из которого видно, что при малых углах атаки коэффициент подъемной силы зависит от ос линейно. Рис. 27. Зависимость коэффициента подъемной силы от угла атакиЕсли профиль имеет положительную относительную вогнутость, то кривая Cva = /(ос) смещается плоскопараллельно вверх. Угол атаки, при котором Суа = О обозначается ОСО, в данном случае осо< 0. Легко видеть, что при одном и том же угле атаки профиль, имеющий большую относительную вогнутость, будет иметь больший коэффициент подъемной силы.На больших углах атаки нарушается плавное обтекание профиля. Это происходит из-за влияния вязкости на движение частиц в пограничном слое. В процессе движения вдоль верхней поверхности профиля частицы воздуха будут терять скорость. На каком-то этапе им не хватит кинетической энергии, чтобы двигаться дальше вдоль поверхности. В итоге на некотором участке верхней поверхности профиля произойдет отрыв пограничного слоя. Это явление приводит к нарушению линейности зависимости Cva = /(ос). При увеличении угла атаки зона отрыва также будет увеличиваться, но коэффициент подъемной силы Суа при этом продолжает расти и достигает своего максимального значения С/тах. Угол атаки, который соответствует Суатах, называется критическим углом атаки оскр (см. рис. 28). Величина критического угла атаки, как правило, не превышает 20°. При дальнейшем увеличении угла атаки отрыв потока достигнет интенсивности, при которой коэффициент подъемной силы будет резко падать. Рис. 28. Соответствие максимального значения коэффициента подъемной силы критическому углу атаки Сила лобового сопротивления Выше мы отметили, что сила лобового сопротивления складывается из сил, действующих на все части самолета, обтекаемые потоком. Но для упрощения и сокращения объема излагаемого материала рассмотрим только силу лобового сопротивления, возникающую на крыле самолета. Соответственно в качестве характерной площади будем использовать площадь крыла.Сила лобового сопротивления крыла складывается из сил различной природы. В общем случае силу лобового сопротивления можно представить в виде следующей суммы:Ха= X а тр + X а д + X а j + X а вл (40)где Хатр - сила сопротивления трения;Хал - сила сопротивления давления;Xai - сила индуктивного сопротивления;1   2   3   4   5   6

Рис. 38. Влияние механизации крыла на вид зависимости Cva = f (ос)Кроме использования описанной выше механизации крыла для улучшения взлетно-посадочных характеристик самолета используются различные энергетические методы. Они основаны на использовании энергииосновных или вспомогательных силовых установок. Здесь может использоваться сжатый воздух, отбираемый от компрессора, струя воздуха, выдуваемая из сопла реактивного двигателя, а также воздух, отбрасываемый воздушным винтом. Эти мероприятия позволяют привнести дополнительную энергию в поток, что затягивает отрыв пограничного слоя на больших углах атаки. При этом также растет скорость потока, обдувающего крыло, что непосредственно увеличивает подъемную силу. 2. Основы динамики полета летательных аппаратовДинамика полета - это наука о движении ЛА. Различают движение центра масс ЛА (траекторное движение) и движение ЛА вокруг его центра масс. К первому виду движения относятся горизонтальный полет ЛА, набор высоты, снижение, взлет, посадка, вираж и др. В процессе же движения вокруг центра масс ЛА может накреняться набок, задирать или опускать нос, поворачиваться влево или вправо, иными словами, ЛА может вращаться вокруг центра масс. При этом ЛА должен сохранять устойчивость своего положения в пространстве и обладать управляемостью.Рассмотрим сначала траекторное движение, а затем перейдем к устойчивости и управляемости. Траекторное движение самолета Уравнения движения центра масс самолета Самолет движется в воздухе под действием аэродинамической силы Ra , силы тяги двигателей Р и силы тяжести G. С аэродинамической силой и ее проекциями на оси различных систем координат мы познакомились при изучении основ аэродинамики. Сила тяги создается силовой установкой самолета. Вектор Р обычно располагается в базовой плоскости самолета и образует некоторый угол с осью ОХ связанной системы координат, но для простоты мы будем полагать, что этот угол равен нулю, а сам вектор Р приложен в центре масс.Полет самолета можно условно разбить на несколько этапов: взлет, набор высоты, горизонтальный полет, снижение и посадка. Самолет также может совершать вираж и другие маневры. На некоторых этапах полета движение самолета может быть как установившимся, так и неустановившимся. При установившемся движении самолет летит с постоянной скоростью, при неизменных углах атаки, крена и скольжения. Ниже мы будем рассматривать только установившееся движение на этапах горизонтального полета, набора высоты и снижения.Установившийся горизонтальный полет - это прямолинейный полет с постоянной скоростью на постоянной высоте (см. рис. 39).Уравнения движения центра масс самолета запишутся в этом случае следующим образом:Pcos а = Ха-,Ya + Psin a = G.Поскольку угол атаки ос мал (при этом cos ос ® 1, a sin ос ® 0), то можно записать: Рис. 39. Схема сил, действующих на самолет в установившемся горизонтальном полете(49) Если первое из этих равенств не будет выполняться, то скорость самолета будет либо увеличиваться, либо уменьшаться, т.е. не будет выполняться условие установившегося движения. Если же подъемная сила не равна силе тяжести, то самолет будет либо подниматься, либо снижаться, а это значит, что не будет выполняться условие горизонтального полета. Из этого равенства, зная формулу подъемной силы (35), можно получить величину скорости, необходимую для выполнения горизонтального полета Егп.Учитывая, что G = mg (где т - масса самолета, a g - ускорение свободного падения), можно записать:Cye^S^mg, (50)откуда:к (51)Из этой формулы видно, что скорость горизонтального полета зависит от массы самолета, плотности воздуха р (которая зависит от высоты полета),площади крыла Л'кр и коэффициента подъемной силы Cva. Поскольку Cva напрямую зависит от угла атаки ос, то каждому значению скорости горизонтального полета будет соответствовать единственное значение угла атаки. Поэтому для обеспечения установившегося горизонтального полета с требуемой скоростью летчик задает определенную тягу двигателей и величину угла атаки.Установившийся набор высоты - прямолинейное движение самолета вверх с постоянной скоростью. Схема сил, действующих на самолет при установившемся наборе высоты с углом наклона траектории 0, показана на рис. 40. Рис. 40. Схема сил, действующих на самолет при установившемся наборе высоты (угол атаки принят малым и не показан)В этом случае уравнения движения примут вид:'Р = Ха + G sin 0;Ya =G cos 0.Необходимо отметить, что при наборе высоты тяга двигателей Р уравновешивает не только силу лобового сопротивления Ха, как в горизонтальном полете, но и составляющую силы тяжести GsinO. Подъемная сила Ya при этом требуется меньшая, поскольку GcosO < G.Важной характеристикой самолета является его скороподъемность - вертикальная скорость набора высоты Vv. Из рис. 40 видно, что:Vy=VHadSinO. (53)Установившееся снижение - прямолинейное движение самолета вниз с постоянной скоростью. На рис. 41 показана схема сил, действующих на самолет при снижении. Местная горизонтальная плоскость Рис. 41. Схема сил, действующих на самолет при установившемся снижении (угол атаки принят малым и не показан) Уравнения движения для установившегося снижения имеют вид:\Р = Ха -Gsin9;\ (54)Ya =G cos 9.Если мы поделим первое уравнение системы (54) на второе, то получим:tSd-^уУ (55)Из уравнения (55) видно, что установившееся снижение возможно только, если тяга меньше лобового сопротивления (Р<Ха). Обычно снижение происходит при малых значениях тяги (при тяге малого газа), поэтому можно принять, что Р


МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Кафедра аэродинамики, конструкции и прочности
летательных аппаратов

Ефимов В.В.

ОСНОВЫ АВИАЦИИ

Часть I

ОСНОВЫ АЭРОДИНАМИКИ И ДИНАМИКИ
ПОЛЕТА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

для студентов 1 курса специальности 061100
всех форм обучения

Москва - 2003

Рецензенты: д.т.н., проф. Ципенко В.Г., д.т.н., проф. Калугин В.Т.

Ефимов В.В.

Основы авиации. Часть I. Основы аэродинамики и динамики полета летательных аппаратов: Учебное пособие. - М.: МГТУ ГА, 2003. - 64 с.

Данное пособие издается в соответствии с учебным планом для студентов 1- го курса специальности 061100 всех форм обучения.

Рассмотрено и одобрено на заседаниях кафедры 08.04.03 и методического совета 29.04.03.

Содержание


Введение

Учебное пособие «Основы аэродинамики и динамики полета летательных аппаратов» посвящено одному из разделов дисциплины «Основы авиации», предусмотренной учебным планом подготовки студентов 1-го курса специальности 061100.

В настоящем учебном пособии основные сведения из аэродинамики и динамики полета излагаются в максимально упрощенной форме. Это связано с тем, что студенты 1-го семестра 1-го курса не знакомы с математическим аппаратом, необходимым для фундаментального изучения этих наук. Однако для того, чтобы грамотно решать задачи повышения экономической эффективности летательных аппаратов (ЛА), которые будут стоять в будущем перед выпускниками данной специальности, достаточно владеть материалом в том объеме, который предлагается ниже.

Пособие состоит из двух частей. В первой части излагаются основы аэродинамики: дается представление о строении земной атмосферы и свойствах воздуха, вводится понятие стандартной атмосферы, рассмотрены свойства воздуха и основные законы аэродинамики, физика взаимодействия воздуха с обтекаемыми телами.

Вторая часть пособия посвящена динамике полета. В ней рассматривается движение центра масс ЛА, а также движение ЛА вокруг его центра масс, т.е. вопросы устойчивости и управляемости.

В конце пособия дан список литературы, которая при желании или необходимости может быть использована для более глубокого изучения материала.

1. Основы аэродинамики летательных аппаратов

Аэродинамика - это наука об общих законах движения газа (преимущественно воздуха), а также о взаимодействии газа с движущимися в нем телами. Это взаимодействие может быть механическим и тепловым, в результате чего на ЛА в процессе его полета в атмосфере действуют аэродинамические силы, происходит нагрев его поверхности. Именно благодаря аэродинамическим силам возможен полет самолета или вертолета, т.е. аппаратов тяжелее воздуха. Однако аэродинамические силы не только поднимают ЛА в воздух, но и создают вредное сопротивление его движению, а нагрев поверхности ЛА приводит к изменению прочностных характеристик его конструкции. Величины аэродинамических и тепловых нагрузок зависят от формы ЛА и режимов его полета (скорости, высоты). В связи с этим основной задачей аэродинамики является выбор рациональной внешней формы ЛА с целью получения заданных летно-технических характеристик (ЛТХ), а также определение аэродинамических нагрузок и тепловых потоков, действующих на поверхность ЛА, для прочностных расчетов.

  1. Строение атмосферы

Полеты ЛА гражданской авиации происходят в атмосфере Земли, поэтому при создании и эксплуатации ЛА необходимо учитывать строение и параметры атмосферы (давление, плотность, температуру).

Рассмотрим строение атмосферы. Атмосферой называют газовую оболочку, которая благодаря воздействию гравитационного поля Земли удерживается ею и вращается вместе с планетой как единое целое. Плотность воздуха и атмосферное давление максимальны у поверхности Земли, а с подъемом на высоту постепенно уменьшаются. Воздух, составляющий атмосферу, представляет собой механическую смесь газов. В нижних слоях атмосферы содержание газов в объемных долях следующее: азот (N2)

78 %, кислород (О2) 21 %, аргон (Аг) 0,93 %, другие газы (в том числе СО2 - углекислый газ) 0,07 %. До высоты 90 км относительный состав основных компонентов атмосферы практически не изменяется. Кроме газов в нижних слоях атмосферы
содержится большое количество паров воды, а также пыль, различные химические соединения (особенно над городами и промышленными центрами).

Атмосфера Земли имеет четкое слоистое строение (см. рис. 1). При этом под влиянием центробежных сил, возникающих при вращении планеты, атмосфера, как и сама Земля, сплющена у полюсов, а в районе экватора имеет несколько большую толщину. Нижний слой атмосферы (от поверхности Земли до высоты 8 км над полюсами и 18 км в над экватором) называется тропосферой. Для тропосферы характерно интенсивное перемещение воздушных масс, наличие облачности. В ней наблюдаются различные метеорологические явления: осадки, молнии, струйные течения. В этом слое атмосферы температура воздуха заметно уменьшается с высотой (в среднем на

6,5° С через каждые 1000 м), а также подвержена суточным и сезонным колебаниям. В верхнем слое тропосферы (для средних широт начиная с 11 км) температура воздуха практически неизменна и равна приблизительно -56° С (217 К). Это явление носит название тропопаузы. Толщина тропопаузы колеблется на различных широтах от нескольких сотен метров до нескольких километров.

Тропопауза как и другие паузы (переходные зоны между основными слоями атмосферы) отделяет тропосферу от следующего слоя - стратосферы, которая простирается до высоты приблизительно 55 км. Интересно отметить, что в верхних слоях стратосферы температура повышается до +0,8° С. Это происходит из-за поглощения молекулами озона и кислорода, находящимися на этих высотах, ультрафиолетового излучения Солнца. В нижних слоях стратосферы, как и в верхних слоях тропосферы, встречаются струйные течения шириной в сотни километров со скоростью потока до 100 — 150 м/с.

Н, кмм



Рис. 1. Строение атмосферы

Выше стратосферы располагается мезосфера. Она доходит до высоты 80 км, и в ней снова происходит постепенное понижение температуры до -88° О.

Далее до высоты 800 км следует термосфера. В этом слое лучи Солнца, ионизируя воздух, доводят его температуру до 750° С. Но вследствие малой плотности воздуха в термосфере эта высокая температура не оказывает заметного воздействия на находящиеся здесь тела. Из-за сильной ионизации воздуха часть атмосферы на высотах 40 - 800 км (в основном мезосфера и термосфера) получила название ионосферы.


Выше 800 км над поверхностью Земли находится экзосфера, которая является переходной зоной к космическому пространству.

Практическое значение для гражданской авиации в настоящее время имеют нижние слои атмосферы: тропосфера и нижняя часть стратосферы (до высоты 20 км).

  1. Принцип обращения движения и гипотеза сплошности среды

Аэродинамика, как любая наука, изучающая физику явлений, использует модели этих явлений, применяет различные гипотезы. Это делается для упрощения изучения сложных явлений. При этом, однако, стремятся сохранить все существенные свойства явлений и отбросить несущественные. Яркими примерами такого подхода могут служить принцип обращения движения и гипотеза сплошности среды.

В аэродинамике при изучении взаимодействия воздуха с движущимися в нем телами часто для удобства используют принцип обращения движения, который заключается в том, что рассматривают не полет ЛА в неподвижном воздухе, а обтекание неподвижного ЛА набегающим потоком воздуха. При этом скорость набегающего потока равна по величине скорости полета ЛА, но противоположна по направлению. Такое обращение движения не изменяет силовое и тепловое взаимодействие аппарата и воздуха, поэтому мы будем в дальнейшем пользоваться этим принципом без дополнительных оговорок.

Рассмотрим теперь гипотезу сплошности среды. Воздух представляет собой совокупность отдельных молекул, которые хаотически перемещаются в пространстве. Концентрация молекул в нижних слоях атмосферы, где происходят полеты ЛА гражданской авиации, достаточно высока, что позволяет принять гипотезу сплошности, в соответствии с которой воздух рассматривается как сплошная среда с непрерывным распределением вещества в пространстве.

Практически любая научная гипотеза имеет предел применимости, т.е. ту границу, за которой ее применение будет некорректным. Гипотеза сплошности не является в этом смысле исключением. Для оценки применимости гипотезы сплошности используют критерий Кнудсена:

Кп = ^, (1)

где I - средняя длина свободного пробега молекул;

L - характерный линейный размер обтекаемого тела.

Если Кп < 0,01, то воздух можно считать сплошной средой. Для высот, на которых летают современные ЛА гражданской авиации, это условие выполняется.


  1. Основные параметры и свойства воздуха

Основными параметрами воздуха, которые характеризуют его состояние, являются: температура, плотность и давление. Определения этих параметров известны из школьного курса физики. Напомним лишь уравнение состояния газа, которое связывает эти параметры между собой (уравнение Менделеева - Клайперона):


(2)
Дж

К ■ моль
p = —RT,
т


где
р - давление газа [Па];

р - плотность газа [кг/м3];

т - молекулярная масса газа [кг/моль];

R - универсальная газовая постоянная

Т- температура газа [К].

К свойствам воздуха относятся вязкость и сжимаемость. Из опыта известно, что при обтекании поверхности набегающим потоком воздуха на некотором удалении от этой поверхности скорость частиц воздуха начинает уменьшаться вплоть до полного торможения частиц, непосредственно контактирующих с поверхностью (см. рис. 2). Разделим условно поток по вертикали к поверхности на отдельные слои. В этом случае слой, находящийся ближе к поверхности будет двигаться с меньшей скоростью, чем смежный с ним слой, расположенный выше. Нижний слой будет оказывать сопротивление верхнему слою. В этом явлении проявляется вязкость воздуха, т.е. его способность сопротивляться сдвигу слоев, их относительному перемещению.

к




Рис. 2. Профиль скоростей потока вблизи поверхности

При таком взаимодействии слоев между ними возникают касательные напряжения т, которые пропорциональны производной скорости набегающего потока по нормали к поверхности:

dVx

т = Ц——,
dy

где ц - коэффициент динамической вязкости, [Па • с];

Vx - скорость набегающего потока [м/с].


Если коэффициент динамической вязкости разделить на плотность воздуха р, то получится коэффициент кинематической вязкости:

Р

Динамическая вязкость воздуха возрастает при повышении температуры. Это происходит в связи с тем, что с ростом температуры скорость хаотического теплового движения молекул увеличивается.

Кинематическая вязкость зависит от высоты полета. При ее увеличении кинематическая вязкость растет.

Опыт показывает, что влияние вязкости на поток проявляется только на небольшом удалении от поверхности тела. Слой воздуха, где проявляется его вязкость называется пограничным. Толщина пограничного слоя невелика, на носке тела она минимальна и увеличивается вниз по потоку (см. рис. 3). Максимальная толщина пограничного слоя во много раз меньше характерного линейного размера обтекаемого тела (на задних кромках крыльев современных самолетов гражданской авиации, летящих на высотах около 10 км, толщина пограничного слоя не превышает нескольких сантиметров).



Рис. 3. Схема обтекания тела вязким газом (толщина пограничного слоя увеличена)

Другим важным свойством воздуха является его сжимаемость. Сжимаемостью называется свойство среды изменять свой объем при изменении давления. Это свойство воздуха определяет возможность распространения в нем малых возмущений давления в виде упругих волн сжатия- разрежения. Эти волны воспринимаются нашим слуховым аппаратом как звук. Скорость распространения звуковых волн называется скоростью звука:

(5)

V ар

Воспользовавшись формулой (2),получим:

а = ,1—ЯГ - (6)

у т

Подставим в эту формулу значение универсальной газовой постоянной R и молекулярной массы воздуха Ми получим:

20,1V? . (7)

Таким образом, скорость звука однозначно определяется температурой воздуха. При повышении температуры возрастает интенсивность хаотического движения молекул газа, а значит, увеличивается его сопротивляемость сжатию, т.е. газ становится менее сжимаемым. При понижении температуры наблюдается обратная картина. Так, например, с ростом высоты температура воздуха падает, что приводит к уменьшению скорости звука. При абсолютном нуле скорость звука также равна нулю, поскольку движение молекул газа отсутствует, и они теряют способность передавать малые возмущения. Следовательно, скорость звука является характеристикой сжимаемости воздуха.

Смотрите также файлы