ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 80
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
3. Расчет конструкций стропильной фермы
Материал стержней фермы – сталь марки С-255, Rу = 240МПа = 24 кН/см2, фасонок С-255 по ТУ 14-1-3023-80; пояса и решетка из уголков.
3.1 Сбор нагрузок на ферму
Постоянная нагрузка. Нагрузка от покрытия:
;Узловые силы:
F1 = Fi =
, (
)Опорные реакции:
RA = RB = 4,5∙66,71 = 300,2 кН
Снеговая нагрузка.
Расчетная нагрузка:
Узловые силы от действия снеговой нагрузки:
F1р = Fiр =
Опорные реакции:
RA = RB = 47,88∙9 / 2 = 215,5 кН
Нагрузка от рамных моментов.
1-ая комбинация:
(соч. 1,2,3,4*(-),5).2-ая комбинация:
Нагрузка от распора рамы.
1-ая комбинация:
2-ая комбинация:
3.2 Определение усилий в стержнях фермы
Усилия в стержнях фермы определяем раздельно для каждой нагрузки с помощью построения диаграммы Максвелла - Кремоны.
Для симметричных нагрузок достаточно построить диаграммы усилий только для половины фермы.
Для определения усилий от опорных моментов строим диаграмму от единичного момента, приложенного к левой опоре; зеркальное отображение этих усилий даст значение усилий в стержнях ферм от единичного момента, приложенного к правой опоре.
Усилия от единичных моментов умножаются на соответствующие значения моментов и суммируются.
Для построения диаграммы Максвелла – Кремоны единичный момент заменяется парой сил с плечом, равным расчетной высоте фермы на опоре:
Значение вертикальных опорных реакций фермы:
Усилия от всех видов загружения сводим в таблицу расчётных усилий в стержнях фермы (табл. 3).
Диаграмма усилий от постоянной нагрузки.
Диаграмма усилий от единичного момента.
| Элемент | № стержня | Усилия от пост. нагрузки | Усилия от снеговой нагрузки | Усилия от опорных моментов | Усилия от распора рамы | Расчетные усилия | |||||||||
| nc = 1 | nc = 0.9 | S1 от M1 = 1 | S2 от M2 = 1 | S1M1 | S2M2 | № усилий | Растяжение | № усилий | Сжатие | ||||||
| 1 | 2а | 2б | 3 | 4 | 5 | ||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | ||
| Верхний пояс | b1 – 1 b2 – 3 b3 – 4 b4 – 6 b5 – 7 | 0 -637 -637 -852.1 -852.1 | 0 -390.7 -390.7 -522.7 -522.7 | 0 -470.2 -470.2 -470.4 -470.4 | -0.325 -0226 -0.226 -0.147 -0.147 | 0 -0,06 -0,06 -0,099 -0.099 | 161.9 112.5 112.5 73.2 73.2 | 0 25.1 25.1 41.5 41.5 | - - - - - | 3 - - - - | 161.9 - - - - | - 1+2а 1+2а 1+2а 1+2a | - -1027.7 -1027.7 -1374.8 -1374.8 | ||
| Нижний пояс | a – 2 a – 5 a - 8 | 356.4 789.3 828.4 | 218.6 484.1 508.1 | 196.7 435.7 457.3 | 0.275 0.183 0.115 | 0,03 0,081 0.115 | -136.9 -91.13 -57.3 | -12.6 -34 -48.2 | -97 -87 -77 | 1+2а 1+2а 1+2а | 574.9 1273.4 1336.5 | 1+3+4+5 - - | -109.8 - - | ||
| Раскосы | 1 – 2 2 – 3 4 – 5 5 – 6 7– 8 | -607,4 422,9 -261,1 -98,45 35,93 | -371,5 259,4 -160,2 60,38 22,1 | -334,4 233,5 -144,2 54,3 19,9 | 0,082 -0.076 -0.071 -0.061 0,058 | -0,045 -0.041 -0.036 0.031 -0,029 | -40,84 37,8 -35,4 30,4 28,9 | 18,9 -17,2 15,1 -12,9 12,2 | - - - - - | - 1+2а - 1+2а - | - 682,3 - 158,8 - | 1+2а - 1+2а - 1+2а | -978,9 - -421,3 - 58,3 | ||
| Стойки | 3 – 4 6 – 7 | -109,3 -109,3 | -67,04 -67,04 | -60,4 -60,4 | 0 0 | 0 0 | - - | - - | - - | - - | - - | 1+2а 1+2а | -176,3 -176,3 | ||
Подбор и проверка сечений стержней фермы.
Сечение подбираем по формулам центрального сжатия или растяжения.
Для верхнего пояса Nmax = 1374,8 кН.
Требуемая площадь сечения уголков при
и 
:
;где R – расчетное сопротивление стали,
φ – коэффициент продольного изгиба (зависит от λ, которая задается: для сжатых элементов
; для растянутых элементов (поясов и опорных элементов решетки) 
).
- коэффициент условий работы.Из сортамента находим равнополочные уголки 180х11 с А = 38,8*2 = 77,6см2.
Фасонки принимаем толщиной t = 14мм в зависимости от усилий в опорном раскосе N = 978,9кН.
Тогда радиусы инерции сечения равны:
Гибкость:
lef – расчетная длина элементов (принимается в соответствии со СНиП).
По таблице 1 приложения 7 находим:
.Тогда
Для нижнего пояса N = 1336.5кН. требуемая площадь сечения при
:
Из сортамента находим равнополочные уголки 160х10 с А = 31,4*2 = 62,8см2.
Тогда радиусы инерции сечения равны:
Гибкость:
Тогда
Аналогично изложенному выполняем расчет других элементов фермы. Результаты заносим в таблицу 3.2.
Таблица 3.2
| Элемент | № стержня | Расчетное усилие, кН | Сечение  | Площадь, А, см2 | lx/ly, см | ix/iy, см |  , см | [λ] |  |  | Проверка сечений | ||
| Растяжение | Сжатие | Прочность  | Устойчивость  | ||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| Верхн. пояс | b1 – 1 b2 – 3 b3 – 4 | 161,9 - - | -1027,7 -1027,7 | 160х10 | 62,8 |  |  |  | 250 | - | 0.95 | 16.4<22.8 | - |
| b4 - 6 | - | -1374,8 | 180х11 | 77,6 | |  |  | 120 | 0,835 | 0,95 | - | 22,22<22.8 | |
| Нижний пояс | а – 2 | 574,9 | -109.8 | 100х7 | 27.6 |  |  |  | 120 | - | 0.95 | 20.46<22.8 | - |
| а - 5 | 1273,4 | - | 160х10 | 62,8 |  |  |  | 250 | - | 0.95 | 21.3<22.8 | - | |
| а - 8 | 1336,5 | - | 160х10 | 62,8 | | | | 250 | - | 0.95 | 21.3<22.8 | - | |
| Раскосы | 1 – 2 | - | -978.9 | 180х11 | 77.6 |  |  |  | 120 | 0,85 | 0.95 | - | 14.85<22.8 |
| 2 – 3 | 682.3 | - | 100х7 | 27,6 |  |  |  | 300 | - | 0.95 | 21,93<22.8 | - | |
| 4 – 5 | - | -421.3 | 100х10 | 38,4 | |  |  | 150 | 0,472 | 0.95 | - | 20,0 <22.8 | |
| 5 – 6 | 158.8 | - | 50х5 | 9,6 | |  |  | 300 | - | 0.95 | 12,6<22.8 | - | |
| 7 – 8 | - | -58.3 | 50х5 | 9,6 | | | | 300 | - | 0.95 | - | -12,6<22.8 | |
| Стойки | 3 – 4 6 – 7 | - - | -176,3 -176,3 | 70x5 70x5 | 13.72 13.72 |  |  |  | 150 150 | 0.470 | 0.95 0.95 | - | 22,5 <22.8 |