Файл: Audio Power Amp Design Handbook.pdf

Compensation, slew-rate, and stability

see why a capacitative load on an amplifier with a finite output resistance
could cause HF instability by introducing extra lagging phase-shift into the
global  NFB  loop,  but  it  is  less  clear  why  an  inductive  load  should  be  a
problem;  if  a  capacitive  load  reduces  stability  margins,  then  it  seems
reasonable that an inductive one would increase them.

At this point I felt some experiments were called for, and so I removed the
standard 10 !/0.1 µF Zobel from a Blameless Class-B amplifier with CFP
output and the usual NFB factor of 32 dB at 20 kHz. With an 8 ! resistive
load the THD performance and stability were unchanged. However, when
a 0.47 mH inductor was added in series, to roughly simulate a single-unit
loudspeaker,  there  was  evidence  of  local  VHF  instability  in  the  output
stage; there was certainly no Nyquist instability of the global NFB loop.

I also attempted to reduce the loading placed on the output by the Zobel
network. However, increasing the series resistance to 22 ! still gave some
evidence  of  stability  problems,  and  I  was  forced  to  the  depressing
conclusion that the standard values are just about right. In fact, with the
standard 10 !/0.1 µF network the extra loading placed on the amplifier at
HF is not great; for a 1 V output at 10 kHz the Zobel network draws 6.3 mA,
rising  to  12.4 mA  at  20 kHz,  compared  with  125 mA  drawn  at  all
frequencies by an 8 ! resistor. These currents can be simply scaled up for
realistic output levels, and this allows the Zobel resistor power rating to be
determined.  Thus  an  amplifier  capable  of  20 Vrms  output  must  have  a
Zobel  resistor  capable  of  sustaining  248 mA  rms  at  20 kHz,  dissipating
0.62 W; a 1 W component could be chosen.

In fact, the greatest stress is placed on the Zobel resistor by HF instability, as
amplifier oscillation is often in the range 50–500 kHz. It should therefore be
chosen to withstand this for at least a short time, as otherwise faultfinding
becomes rather fraught; ratings in the range 3 to 5 W are usual.

To  conclude  this  section,  there  seems  no  doubt  that  a  Zobel  network  is
required with any load that is even mildly inductive. The resistor can be of
an ordinary wire-wound type, rated to 5 W or more; this should prevent its
burn-out  under  HF  instability.  A  wire-wound  resistor  may  reduce  the
effectiveness of the Zobel at VHF, but seems to work well in practice; the
Zobel still gives effective stabilisation with inductive loads.

195

Output inductors

Only in the simplest kinds of power amplifier is it usual for the output stage
to be connected directly to the external load. Direct connection is generally
only  feasible  for  amplifiers  with  low  feedback  factors,  which  have  large
safety margins against Nyquist instability caused by reactive loads.

For  many  years  designers  have  been  wary  of  what  may  happen  when  a
capacitive load is connected to their amplifiers; a fear that dates back to the

Audio Power Amplifier Design Handbook

introduction  of  the  first  practical  electrostatic  loudspeaker  from  Quad
Acoustics,  which  was  crudely  emulated  by  adding  a  2 µF  capacitor  in
parallel  to  the  usual  8 ! resistive  test  load.  The  real  load  impedance
presented by an electrostatic speaker is far more complex than this, largely
as a result of the step-up transformer required to develop the appropriate
drive  voltages,  but  a  2 µF  capacitor  alone  can  cause  instability  in  an
amplifier unless precautions are taken.

When a shunt capacitor is placed across a resistive load in this way, and no
output  inductor  is  fitted,  it  is  usually found that the value with the most
destabilising effect is nearer 100 nF than 2 µF.

The most effective precaution against this form of instability is a small air-
cored inductor in series with the amplifier output. This isolates the amplifier
from  the  shunt  capacitance,  without  causing  significant  losses  at  audio
frequencies. The value is normally in the region 1–7 µH, the upper limit
being set by the need to avoid significant HF roll-off into a 4 ! load. If 2 !
loads are contemplated then this limit must be halved.

It is usual to test amplifier transient response with a square-wave while the
output is loaded with 8 ! and 2 µF in parallel to simulate an electrostatic
loudspeaker,  as  this  is  often  regarded  as  the  most  demanding  condition.
However, there is an inductor in the amplifier output, and when there is
significant capacitance in the load they resonate together, giving a peak in
the frequency response at the HF end, and overshoot and ringing on fast
edges.

This test therefore does not actually examine amplifier response at all, for
the damped ringing that is almost universally seen during these capacitive
loading  tests  is  due  to  the  output  inductor  resonating  with  the  test  load
capacitance, and has nothing whatever to do with amplifier stability. The
ringing is  usually  around 40 kHz or so, and this is much too slow to be
blamed on any normally compensated amplifier. The output network adds
ringing to the transient response even if the amplifier itself is perfect.

It is good practice to put a low-value damping resistor across the inductor;
this reduces the Q of the output LC combination on capacitive loading, and
thus reduces overshoot and ringing.

If  a  power  amplifier  is  deliberately  provoked  by  shorting  out  the  output
inductor  and  applying  a  capacitive  load,  then  the  oscillation  is  usually
around  100–500 kHz,  and  can  be  destructive  of  the  output  transistors  if
allowed  to  persist.  It  is  nothing  like  the  neat  ringing  seen  in  typical
capacitive load tests. In this case there is no such thing as nicely damped
ringing because  damped  oscillation  at  500 kHz  probably  means  you  are
one bare step away from oscillatory disaster.

Attempts to test this on the circuit of Figure 7.5 were frustrated because it
is  actually  rather  resistant  to  capacitance-induced  oscillation,  probably

196

Compensation, slew-rate, and stability

because the level of global feedback is fairly modest. 100 nF directly across
the output induced damped ringing at 420 kHz, while 470 nF gave ringing
at 300 kHz, and 2 µF at 125 kHz.

While  the  8 !/2 µF  test  described  above  actually  reveals  nothing  about
amplifier  transient  response,  it  is  embedded  in  tradition,  and  it  is  too
optimistic  to  expect  its  doubtful  nature  to  be  universally  recognised.
Minimising  output  ringing  is  of  some  commercial  importance;  several
factors affect it, and can be manipulated to tidy up the overshoot and avoid
deterring potential customers:

!

The output inductance value. Increasing the inductance with all other
components  held  constant  reduces  the  overshoot  and  the  amount  of
response peaking, but the peak moves downward in frequency so the
rising response begins to invade the audio band. See Figures 7.8, 7.9.

!

The value of the damping resistor across the output coil. Reducing its
value  reduces  the  Q  of  the  output  LC  tuned  circuit,  and  so  reduces
overshoot  and  ringing.  The  resistor  is  usually  10 !,  and  can  be  a
conventional wirewound type without problems due to self-inductance;
10 ! reduces  the  overshoot  from  58%  without  damping  to  48%,  and
much reduces ringing. Response peaking is reduced with only a slight
effect on frequency. See Figures 7.10, 7.11. The damping resistor can in
fact be reduced as to low as 1 !, providing the amplifier stability into
capacitance  remains  dependable,  and  this  reduces  the  transient  over-
shoot further from 48% to 19%, and eliminates ringing altogether; there

197

Figure 7.8

Transient response
with varying output
inductance;
increasing L reduces
ringing frequency,
without much effect
on overshoot. Input
risetime 1 µsec

Audio Power Amplifier Design Handbook

198

Figure 7.9

Increasing the output
inductance reduces
frequency response
peaking and lowers
its frequency

Figure 7.10

The effect of varying
the damping
resistance on
transient response.
1 ! almost eliminates
overshoot

Compensation, slew-rate, and stability

is just a single overshoot. Whether this is more visually appealing to the
potential customer is an interesting point.

!

The load capacitance value. Increasing this with the shunt resistor held
at  8 ! gives  more  overshoot  and  lower  frequency  ringing  that  decays
more  slowly.  The  response  peaking  is  both  sharper  and  lower  in
frequency, which is not a good combination. However, this component
is part of the standard test load and is outside the designer’s control. See
Figures 7.12, 7.13.

!

In actual fact, by far the most important factor affecting overshoot and
ringing is the rise-time of the applied square wave. This is yet another
rather  important  audio  fact  that  seems  to  be  almost  unknown.  Figure
7.14 shows how the overshoot given by the circuit in Figure 7.6 is 51%
for a 1 µsec rise-time, but only 12% for a 20 µsec rise-time. It is clear that
the transient response measured in this test may depend critically on the
details  of  the  testgear  and  the  amplifier  slew-rate,  and  can  be
manipulated to give the result you want.

An output inductor should be air-cored to eliminate the possibility of extra
distortion due to the saturation of magnetic materials. Ferrite-based VHF
chokes  give  stable  operation,  but  their  linearity  must  be  considered
dubious. In the 1970s there was a fashion for using one of the big power-
supply  electrolytics  as  a  coil-former,  but  this  is  not  a  good  idea.  The
magnetic characteristics of the capacitor are unknown, and its lifetime may
be reduced by the heat dissipated in the coil winding resistance.

199

Figure 7.11

The effect of varying
damping resistance
on frequency
response. Lower
values reduce the
peaking around
40 kHz