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Compensation, slew-rate, and stability

while the VAS collector-load sources it, and likewise the input stage must
source it while the VAS sinks it, there are four possible ways in which slew-
rate  may  be  limited  by  inadequate  current  capacity;  if  the  input  stage  is
properly designed then the usual limiting factor is VAS current-sourcing. In
this example a peak current of less than 0.5 ma should be easy to deal with,
and  the  maximum  frequency  for  unslewed  output  will  be  comfortably
above 20 kHz.

Lag compensation

Figure 7.1b shows a much less satisfactory method of compensation – the
addition of capacitance to ground from the VAS collector. This is usually
called shunt or lag compensation, and as Peter Baxandall

[2]

aptly put it,

‘The  technique  is  in  all  respects  sub-optimal.’  We  have  already  seen  on
page 101 that loading the VAS collector resistively to ground is a very poor
option for reducing LF open-loop gain, and a similar argument shows that
capacitative loading to ground for compensation purposes is an even worse

185

Figure 7.1

(a) The traditional
Miller method of
making a dominant
pole. (b) Shunt
compensation shows a
much less satisfactory
method – the addition
of capacitance to
ground from the VAS
collector. (c) Inclusive
Miller compensation.
(d) Two-pole
compensation

(a)

(b)

(c)

(d)

Audio Power Amplifier Design Handbook

idea.  To  reduce  open-loop  gain  at  20 kHz  to  50 dB  as  before,  the  shunt
capacitor C

lag

must be 43.6 nF, which is a whole different order of things

from 125 pF. The current in and out of C

lag

at 20 V rms, 20 kHz, is 155 mA

peak, which is going to require some serious electronics to provide it. This
important  result  is  yielded  by  simple  calculation,  confirmed  by  Spice
simulation. The input stage no longer constrains the slew-rate limits, which
now depend entirely on the VAS.

A  VAS  working  under  these  conditions  will  have  poor  linearity.  The  lc
variations in the VAS, caused by the heavy extra loading, produce more
distortion and there is no local NFB through a Miller capacitor to correct it.
To make matters worse, the dominant pole P1 will probably need to be set
to a lower frequency than for the Miller case, to maintain the same stability
margins, as there is now no pole-splitting action to increase the frequency
of the pole at the input-stage collector. Hence C

lag

may have to be even

larger than 43 nF, requiring even higher peak currents.

Takahashi

[3]

has produced a fascinating paper on this approach, showing

one way of generating the enormous compensation currents required for
good  slew-rates.  The  only  thing  missing  is  an  explanation  of  why  shunt
compensation was chosen in the first place.

Including the output stage: inclusive Miller compensation

Miller-capacitor compensation elegantly solves several problems at once,
and the decision to adopt it is simple. However the question of whether to
include  the  output  stage  in  the  Miller  feedback  loop  is  less  easy.  Such
inclusion  (see  Figure  7.1c)  presents  the  alluring  possibility  that  local
feedback could linearise both the VAS and the output stage, with just the
input stage left out in the cold as frequency rises and global NFB falls. This
idea  is  most  attractive  as  it  would  greatly  increase  the  total  feedback
available to linearise a distortive Class-B output stage.

There is certainly some truth in this, as I have shown

[4]

, where applying

Cdom around the output as well as the VAS reduced the peak (not rms)
1 kHz THD from 0.05% to 0.02%. However I must say that the output stage
was  deliberately  under-biased  to  induce  crossover  spikes,  because  with
optimal bias the improvement, although real, was too small to be either
convincing or worthwhile. A vital point is that this demonstration used a
model amplifier with TO-92 output transistors, because in my experience
the technique just does not work well with real power bipolars, tending to
intractable HF oscillation. There is evidence that inclusive compensation,
when it can be made stable, is much less effective at dealing with ordinary
crossover  distortion  than  with  the  spikes  produced  by  deliberate  under-
biasing.

The  use  of  local  NFB  to  linearise  the  VAS  demands  a  tight  loop  with
minimal extra phase-shift beyond that inherent in the Cdom dominant pole.

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Compensation, slew-rate, and stability

It is permissible to insert a cascode or a small-signal emitter-follower into this
local loop, but a sluggish output stage seems to be pushing luck too far; the
output stage poles are now included in the loop, which loses its dependable
HF stability. Bob Widlar

[5]

stated that output stage behaviour must be well-

controlled up to 100 MHz for the technique to be reliable; this would appear
to be virtually impossible for discrete power stages with varying loads.

While I have so far not found Inclusive Miller-compensation to be useful
myself, others may know different; if anyone can shed further light I would
be most interested.

Nested feedback loops

Nested  feedback  is  a  way  to  apply  more  NFB  around  the  output  stage
without  increasing  the  global  feedback  factor.  The  output  has  an  extra
voltage gain stage bolted on, and a local feedback loop is closed around
these  two  stages.  This  NFB  around  the  composite  output  bloc  reduces
output stage distortion and increase frequency response, to make it safe to
include in the global NFB loop.

Suppose that bloc A1 (Figure 7.2a) is a Distortionless small-signal amplifier
providing all the open-loop gain and so including the dominant pole. A3 is
a unity-gain output stage with its own main pole at 1 MHz and distortion of
1% under given conditions; this 1 MHz pole puts a firm limit on the amount
of  global  NFB  that  can  be  safely  applied.  Figure  7.2b  shows  a  nested-

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Figure 7.2a

Normal single-loop
global negative
feedback

Figure 7.2b

Nested feedback

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feedback  version;  an  extra  gain-bloc  A2  has  been  added,  with  local
feedback around the output stage. A2 has the modest gain of 20 dB so there
is a good chance of stability when this loop is closed to bring the gain of A3
+  A2  back  to  unity.  A2  now  experiences  20 dB  of  NFB,  bringing  the
distortion  down  to  0.1%,  and  raising  the  main  pole  to  10 MHz,  which
should allow the application of 20 dB more global NFB around the overall
loop  that  includes A1.  We  have  thus  decreased  the  distortion  that  exists
before global NFB is applied, and simultaneously increased the amount of
NFB that can be safely used, promising that the final linearity could be very
good indeed. For another theoretical example see Pernici et al

[6]

.

Real-life examples of this technique in power amps are not easy to find, but it
is widely used in op-amps. Many of us were long puzzled by the way that the
much-loved  5534  maintained  such  low  THD  up  to  high  frequencies.
Contemplation of its enigmatic entrails appears to reveal a three-gain-stage
design with an inner Miller loop around the third stage, and an outer Miller
loop  around  the  second  and  third  stages;  global  NFB  is  then  applied
externally around the whole lot. Nested Miller compensation has reached its
apotheosis  in  CMOS  opamps –  the  present  record  appears

[7]

to  be  three

nested Miller loops plus the global NFB; don’t try this one at home. More
details on the theory of nested feedback can be found in Scott and Spears

[8]

.

Two-pole compensation

Two-pole  compensation  is  well-known  as  a  technique  for  squeezing  the
best performance from an op-amp

[9], [10]

, but it has rarely been applied to

power amplifiers; the only example I know is found in Widlar

[5]

. An extra

HF time constant is inserted in the Cdom path, giving an open-loop gain
curve that initially falls at almost 12 dB/octave, but which gradually reverts
to  6 dB/octave  as  frequency  continues  to  increase.  This  reversion  is
arranged to happen well before the unity loop-gain line is reached, and so
stability should be the same as for the conventional dominant-pole scheme,
but  with  increased  negative  feedback  over  part  of  the  operational
frequency range. The faster gain roll-off means that the maximum amount
of  feedback  can  be  maintained  up  to  a  higher  frequency.  There  is  no
measurable mid-band peak in the closed-loop response.

It  is  right  to  feel  nervous  about  any  manoeuvre  that  increases  the  NFB
factor; power amplifiers face varying conditions and it is difficult to be sure
that  a  design  will  always  be  stable  under  all  circumstances.  This  makes
designers rather conservative about compensation, and I approached this
technique with some trepidation. However, results were excellent with no
obvious  reduction  in  stability.  See  Figure  7.4  for  the  happy  result  of
applying this technique to the Class-B amplifier seen in Figure 7.5.

The simplest way to implement two-pole compensation is shown in Figure
7.1d, with typical values. Cp1 should have the same value as it would for

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Compensation, slew-rate, and stability

stable single-pole compensation, and Cp2 should be at least twice as big;
Rp is usually in the region 1k–10k. At intermediate frequencies Cp2 has an
impedance  comparable  with  Rp,  and  the  resulting  extra  time-constant
causes the local feedback around the VAS to increase more rapidly with
frequency, reducing the open-loop gain at almost 12 dB/octave. At HF the
impedance of Rp is high compared with Cp2, the gain slope asymptotes
back  to  6 dB/octave,  and  then  operation  is  the  same  as  conventional
dominant-pole, with Cdom equal to the series capacitance combination.
So  long  as  the  slope  returns  to  6 dB/octave  before  the  unity  loop-gain
crossing occurs, there seems no obvious reason why the Nyquist stability
should be impaired. Figure 7.3 shows a simulated two-pole open-loop gain
plot for realistic component values; Cp2 should be at least twice Cp1 so the
gain  falls  back  to  the  6 dB/octave  line  before  the  unity  loop-gain  line  is
crossed. The potential feedback factor has been increased by more than
20 dB from 3 kHz to 30 kHz, a region where THD tends to increase due to
falling NFB. The open-loop gain peak at 8 kHz looks extremely dubious,
but I have so far failed to detect any resulting ill-effects in the closed-loop
behaviour.

There is however a snag to the approach shown here, which reduces the
linearity  improvement.  Two-pole compensation may decrease open-loop
linearity  at  the  same  time  as  it  raises  the  feedback  factor  that  strives  to
correct it. At HF, Cp2 has low impedance and allows Rp to directly load the
VAS  collector  to  ground;  as  we  have  seen,  this  worsens  VAS  linearity.

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Figure 7.3

The open-loop gain
plot for two-pole
compensation with
realistic component
values