ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.12.2021
Просмотров: 342
Скачиваний: 1
10
Q
K
= A = ( l – x ) / l
.
Это
выражение
поперечной
силы
определяет
правую
ветвь
линии
влияния
.
В
этом
случае
поперечная
сила
положительная
,
так
как
стре
-
мится
повернуть
балку
по
часовой
стрелке
(
слева
–
вверх
).
При
x = 0 Q = 1
,
при
x = l Q = 0
.
Во
втором
случае
,
когда
груз
движется
слева
от
сечения
,
выра
-
жение
поперечной
силы
будет
Q
K
= – B = – x / l
,
которое
определяет
левую
ветвь
.
Поперечная
сила
отрицательная
,
так
как
стремится
повернуть
балку
против
часовой
стрелки
(
справа
–
вверх
).
При
x = 0 Q = 0
,
при
x = l Q = – 1
.
Линия
влияния
поперечной
силы
приведена
на
рис
. 1.4,
в
.
1.4.4.
Линии
влияния
в
двухопорной
балке
с
консолями
Для
построения
линий
влияния
реакций
опор
,
моментов
и
попе
-
речных
сил
в
двухконсольной
балке
нужно
воспользоваться
теми
же
условиями
равновесия
.
Отличие
будет
состоять
лишь
в
том
,
что
груз
при
движении
переходит
и
на
консоли
(
рис
. 1.5 ).
Чтобы
это
учесть
,
достаточно
абсциссу
груза
х
изменить
в
пре
-
делах
от
0
до
l + d
и
от
0
до
-
c
при
начале
координат
в
опоре
А
.
Это
справедливо
для
всех
линий
влияния
.
Для
сечения
1
,
расположенного
на
левой
консоли
(
сила
слева
от
сечения
),
получим
М
1
= -
Р
·
х
= -
х
.
Если
сила
справа
от
сечения
,
то
М
1
= 0
.
Таким
образом
,
левая
ветвь
–
прямая
линия
с
нулевой
ординатой
при
х
= 0
и
ординатой
е
на
конце
консоли
.
11
Рис
. 1.5.
Линии
влияния
в
балке
с
консолями
12
Поперечная
сила
в
сечении
1
при
движении
груза
справа
от
сече
-
ния
будет
равна
Q
1
= 0
.
Если
груз
движется
слева
от
сечения
,
то
Q
1
= - 1
.
В
этом
случае
правая
ветвь
имеет
нулевые
ординаты
и
совпадает
с
нулевой
линией
,
а
левая
ветвь
параллельна
нулевой
линии
с
ордина
-
тами
,
равными
единице
.
Кроме
этого
,
на
рис
. 1.5
представлены
и
некоторые
другие
линии
влияния
для
характерных
сечений
.
1.5.
Построение
линий
влияния
в
многопролетной
балке
Линия
влияния
реакций
опор
,
изгибающих
моментов
и
попереч
-
ных
сил
в
каком
-
либо
сечении
в
многопролетной
статически
опреде
-
лимой
балке
удобнее
строить
с
использованием
ее
поэтажной
схемы
,
которая
,
как
отмечалось
,
дает
наглядное
представление
о
взаимодей
-
ствии
пролетов
.
Рассмотрим
построение
линий
влияния
в
многопролетной
балке
на
конкретном
примере
(
рис
. 1.6 ) .
Межконсольные
балки
-
вставки
относительно
основных
двух
кон
-
сольных
балок
являются
передаточными
и
испытывают
нагрузку
толь
-
ко
тогда
,
когда
она
действует
непосредственно
на
эту
вставку
.
Линия
влияния
во
второстепенной
балке
не
отличается
от
линий
влияния
в
однопролетной
балке
и
ограничена
пределами
этого
эле
-
мента
с
нулевыми
ординатами
на
остальных
участках
.
Линию
влияния
в
основной
балке
строим
как
в
обычной
.
При
перемещении
единичного
груза
по
второстепенным
балкам
величина
его
влияния
на
консоль
основной
балки
изменяется
по
линейному
за
-
кону
,
а
точка
передачи
нагрузки
остается
постоянной
–
шарнир
.
Для
построения
линий
влияния
достаточно
определить
ординаты
ее
в
опо
-
рах
второстепенных
балок
(
шарнирах
)
из
отношений
сходственных
сторон
подобных
треугольников
.
13
Рис
. 1.6.
Линии
влияния
в
многопролетной
балке
14
1.6.
Определение
внутренних
силовых
факторов
и
реакций
опор
по
линиям
влияния
Чтобы
определить
значение
реакции
опоры
,
изгибающего
момента
или
поперечной
силы
в
каком
-
либо
сечении
балки
,
необходимо
по
-
строить
соответствующую
линию
влияния
реакции
или
внутреннего
силового
фактора
для
этого
сечения
.
Значение
реакции
опоры
,
изгибающего
момента
или
поперечной
силы
в
заданном
сечении
по
соответствующей
линии
влияния
опреде
-
ляется
по
формуле
S =
Σ
P
·
y +
Σ
q
·
ω
+
Σ
M
·
tg
α
,
где
S
–
искомая
величина
,
P
–
внешняя
сила
,
q
–
расределенная
нагрузка
,
M
–
изгибающий
момент
,
y
–
ордината
линии
влияния
в
сечении
балки
под
соответствую
-
щей
силой
,
ω
–
площадь
участка
линии
влияния
под
распределенной
нагрузкой
,
α
–
угол
наклона
линии
влияния
под
изгибающим
моментом
.
Правило
знаков
для
величин
в
этой
формуле
следующее
.
Сила
и
распределенная
нагрузка
положительные
,
если
они
на
-
правлены
вниз
,
т
.
е
.
по
направлению
единичного
груза
.
Изгибающий
момент
положительный
,
если
направлен
против
часовой
стрелки
.
Ор
-
дината
y
и
площадь
ω
берутся
со
своим
знаком
на
линии
влияния
.
Угол
наклона
линии
влияния
α
положительный
,
если
он
образуется
вращением
нулевой
линии
по
часовой
стрелке
.
Согласно
приведенной
формуле
,
при
вычислении
значения
реакции
опоры
,
изгибающего
момента
или
поперечной
силы
в
заданном
сече
-
нии
необходимо
просуммировать
произведения
всех
действующих
на
балку
сил
,
моментов
и
распределенной
нагрузки
,
на
соответствую
-
ющие
параметры
линии
влияния
.
Примечание
: