ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.12.2021
Просмотров: 343
Скачиваний: 1
15
2.
ПРИМЕР
РАСЧЕТА
Приведен
пример
выполнения
расчетно
-
графической
работы
.
Для
заданной
схемы
балки
(
рис
. 1.7,
а
)
требуется
:
-
построить
эпюры
изгибающих
моментов
и
поперечных
сил
,
-
выполнить
статическую
проверку
,
-
для
сечений
1
,
2
и
опор
А
,
В
,
С
построить
линии
влияния
внут
-
ренних
силовых
факторов
и
реакций
опор
,
-
определить
внутренние
силовые
факторы
и
реакции
опор
по
лини
-
ям
влияния
и
сопоставить
их
с
соответствующими
значениями
,
вы
-
численными
аналитически
.
Решение
задачи
выполняется
согласно
приведенной
последователь
-
ности
расчета
.
1.
Кинематический
анализ
Выполняется
по
формуле
W = 3D – 2
Ш
–
С
о
.
В
заданной
схеме
балки
(
рис
. 1.7 ):
D = 3
,
Ш
= 2
,
С
о
= 5
.
Тогда
W = 0
и
,
следовательно
,
балка
статически
определимая
.
2.
Построение
поэтажной
схемы
Основная
балка
АВ
,
т
.
к
.
имеет
три
кинематические
связи
.
На
балке
АВ
надстраивается
балка
CD
,
на
которой
,
в
свою
очередь
, -
балка
EF
.
3.
Построение
эпюр
внутренних
силовых
факторов
Согласно
поэтажной
схеме
многопролетной
балки
,
построение
эпюр
выполняется
с
балки
EF
от
заданной
нагрузки
.
Балка
CD
,
кро
-
ме
заданной
нагрузки
,
нагружается
силой
Р
,
равной
реакции
в
опоре
Е
и
противоположно
направленной
,
балка
АВ
,
соответственно
,
нагру
-
жается
силой
Р
.
Построенные
эпюры
для
трех
балок
в
отдельности
объединяются
в
эпюры
внутренних
силовых
факторов
для
всей
мно
-
гопролетной
балки
(
рис
.1.7,
с
).
16
Рис
. 1.7.
Эпюры
внутренних
силовых
факторов
17
4.
Статическая
проверка
На
этапе
построения
эпюр
внутренних
силовых
факторов
реко
-
мендуется
выполнять
статическую
проверку
для
каждой
балки
в
от
-
дельности
.
Для
многопролетной
балки
в
целом
алгебраическая
сумма
проек
-
ций
на
ось
Y
всех
действующих
сил
и
реакций
опор
должна
быть
равна
нулю
(
рис
. 1.7),
т
.
е
.
Σ
Y = R
A
- P – R
B
+
R
D
- q · 7 +
R
F
=
= 2 - 4 - 8 + 28 - 28 + 6 = 0
.
Ниже
эпюры
Q
приведены
направления
и
значения
сосредото
-
ченных
сил
,
действующих
на
балку
,
и
реакций
опор
,
которые
опреде
-
ляются
непосредственно
по
эпюре
поперечных
сил
.
Кроме
этого
при
-
ведена
и
равнодействующая
распределенной
нагрузки
.
5.
Построение
линий
влияния
Линии
влияния
реакций
и
внутренних
силовых
факторов
для
за
-
данных
опор
и
сечений
строятся
на
той
балке
,
на
которой
находится
опора
или
сечение
,
а
затем
достраиваются
на
все
второстепенные
балки
(
рис
. 1.8 ).
6.
Определение
реакций
опор
и
внутренних
силовых
факторов
по
линиям
влияния
Выполняется
по
формуле
S =
Σ
P
·
y
+
Σ
q
·
ω
+
Σ
M
·
tg
α
.
Согласно
принятому
правилу
знаков
,
у
изгибающего
момента
знак
будет
отрицательный
,
а
у
сосредоточенной
силы
и
распреде
-
ленной
нагрузки
–
положительный
.
Знаки
у
следующих
параметров
линии
влияния
:
α
–
угла
наклона
в
сечении
балки
под
изгибающим
моментом
,
y
–
ординаты
в
сечении
балки
под
соответствующей
си
-
лой
и
ω
–
площади
участка
линии
влияния
,
расположенного
в
пре
-
делах
распределенной
нагрузки
,
определяются
непосредственно
по
со
-
ответствующим
линиям
влияния
.
18
Рис
. 1.8.
Линии
влияния
в
балке
19
Таким
образом
,
получим
R
A
= - 6
·
0,25 + 2
·
0,5 + 4
·
((0 + 0,75) / 2)
·
3 = 4 (
Т
).
R
B
=
- 6
·
(- 0,25) + 2
·
0,5 + 4
·
((- 0 + 0,75) / 2)
·
3 = - 8 (T).
·
R
C
= 4
·
((0 + 1) / 2)
·
3 = 6 (T).
Q
1
=
2
·
0,5 + (- 6)
·
0,25 + 4
·
((0 + 0,75) / 2)
·
3 = 4 (T).
Q
2
=
- 4
·
((0 + 1) / 2)
·
2 + (-4)
·
((0 + 1) / 2)
·
2 + (-4)
·
((0+1)/ 2)
·
3 = -14 (T).
M
1
=
- 6
·
(-0,5) + 2
·
1+ 4
·
((0 +1,5) / 2)
·
3 = 14 (
Т
·
м
).
M
2
=
4
·
(-2
·
2) / 2 + 4
·
(-2
·
3) / 2 = -20 (T·
м
).
C
опоставление
значений
реакций
опор
и
внутренних
силовых
факторов
,
определенных
по
линиям
влияния
,
с
соответствующими
значениями
внутренних
силовых
факторов
,
которые
определены
при
построении
эпюр
М
и
Q
,
удобнее
выполнять
в
табличной
форме
следующим
образом
.
Значение
(
Т
,
Т
·
м
)
Наименование
Аналитическое
По
линиям
влияния
R
A
4 4
R
B
-8 -8
R
C
6 6
Q
1
4 4
Q
2
-14 -14
M
1
14 14
M
2
-20 -20
Примечание
При
решении
задачи
использовалась
техническая
система
единиц
МКГСС
,
в
которой
,
наряду
с
единицами
длины
и
времени
,
основ
-
ной
единицей
является
Килограмм
–
сила
(
Тонна
–
сила
),
под
которой