Файл: Ерусалимскии Е. Л. Экстерьер собаки и его оценка.pdf

ГАРМОНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СОБАКИ, ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
3.1. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
Тему гармонии собаки мы начнем с разговора о строении произвольной абстрактной формы ее гармонии и образующих ее принципах. Принято рас- сматривать два таких принципа.
3.1.1. ПРИНЦИП ДЕЛЕНИЯ ЦЕЛОГО В РАВНОМ ОТНОШЕНИИ
ПЕРВЫМ мы назовем ПРИНЦИП ДЕЛЕНИЯ ЦЕЛОГО В РАВНОМ ОТНОШЕ-
НИИ, простейшим примером которого может служить отрезок, поделенный по- полам. Середину этого отрезка может указать безошибочно практически любой человек, из чего следует, что глаз человека от природы настроен на равновесие.
Очевидно, что этому принципу соответствуют формы, обладающие симметрией различного рода. Эти формы в силу равенства их частей наделены равновеси- ем и поэтому выглядят законченно статично. Однако гармония произвольной формы не может быть исчерпана действием первого принципа, т.к. эта форма в общем случае предназначена для выполнения какой-то работы, невозможной без движения, в то время как первый принцип закладывает только равновесие в образуемые им формы, и движения они не содержат. Из этого следует, что дол- жен существовать другой принцип, ответственный за гармонию формы, способ- ной к движению.
3.1.2. ПРИНЦИП ДЕЛЕНИЯ ОТРЕЗКА В СРЕДНЕГАРМОНИЧЕСКОМ ОТНОШЕНИИ
Такой ВТОРОЙ формообразующий принцип существует и носит название «ЗО-
ЛОТОГО СЕЧЕНИЯ». Ему соответствует деле- ние отрезка в особенном отношении, оно отличается необычным свойством частей: будучи неравными, они образуют парадок- сальное равновесие составляемого ими целого, рождают ощущение совершенства этого «неравновесного» равновесия, возник- шего под действием, казалось бы, простой и вместе с тем, необычайной пропорции, вос- принимаемой людьми художественно чут- кими как некий дар свыше, — не случайно божественной была названа эта пропорция в эпоху Ренессанса. Проиллюстрируем эту мысль на примере человеческого тела, ко- торое, обладая продольной симметрией, в поперечном отношении асимметрично (рис. 121).
Рис. 121.

Однако асимметрия верхней и нижней частей при ИЗВЕСТНОМ их соотно- шении способна создать законченную гармонию, в результате которой состав- ляющие ее НЕРАВНЫЕ части образуют то самое парадоксальное РАВНОВЕСИЕ.
Для этого горизонтальная линия, проведенная через пупок, должна разделить тело в отношении золотого сечения. Самым удивительным является то обстоя- тельство, что художественно одаренные люди, не знакомые ни с фактом сущест- вования такого отношения, ни с числом, его выражающим, инстинктивно скажут, насколько хороши пропорции тела и ног конкретного человека. Это означает, что человеческий глаз от природы настроен и на это парадоксальное равнове- сие. Для ответа на вопрос о том, каким числом выражается золотое сечение, нам придется обратиться к ЕВКЛИДУ (III век до н.э.), давшему ему первоначальное название «деление отрезка в среднегармоническом отношении», хотя сам при- нцип был уже известен Пифагору (V век до н.э.), а еще раньше египтянам.
3.1.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕВКЛИДА
Отрезок называется разделенным в среднегармоническом отношении, если его большая часть относится к меньшей так же, как весь отрезок относится к своей большей части (рис. 122). Это приводит к появлению пропорции: 1:Х =
Х:(1-Х).
Положительный корень соответствующего квадратного уравнения соот- ветствует координате искомой точки. Обычно пользуются его приближенным значением 0,618 для определения длины большей части отрезка, тогда на долю меньшей части приходится 0,382.
Рассеченный в этом отношении отрезок отличается названным выше свойством — особенной соразмерностью своих трех частей — меньшей, большей и це- лого, воспринимаемых глазом как внутрен- не уравновешенных. Вслушаемся в название этого принципа по Евклиду: деление отрез- ка в среднегармоническом отношении. Тема гармонии уже тогда, за 3 века до нашей эры, с очевидностью была обнаружена, правда, пока еще в одномерном пространстве — на прямой.
Оказалось, что и при выходе в про- странство большей размерности принцип, указанный Евклидом, по-прежнему создает гармоничное целое, если трехчаст- ность его формы подчиняется действию евклидовой пропорции.
Мы уже упомянули пример хорошо сложенного человека, у которого горизонтальная линия, проведенная через пупок, отвечает среднегармоничес- кому сечению. Это давало скульпторам и художникам один из гармонических канонов для определения правильных продольных пропорций человеческого
Рис. 122.

тела. Впоследствии выяснилось, что идеальное строение человека и в целом, и в деталях под- чиняется евклидову числу и соответствует клас- сическим представлениям о красоте (Фидий, и в честь его Ф = 1 /X, где X — число Евклида).
Отрезок называется разделенным в сред- негармоническом отношении, если его боль- шая часть относится к меньшей так же, как весь отрезок относится к своей большей части
Форма головы воспринимается худож- ником совершенной, ест отношение ее попе- речного и продольного диаметров в точности соответствует Евклидову числу
Приведем отдельные примеры.
Форма головы воспринимается художником совершенной, если отноше- ние ее поперечного и продольного диаметров в точности соответствует евк- лидову числу (вспомним овал лица, который есть не что иное, как продольное сечение яйца, рис. 123).
Канон женской красоты (рис. 124) определяется отношением талии к бюсту, равным отношению талии к бедрам и равным числу Евклида.
Канон мужской красоты (рис. 125) определяется этим же числом по-дру- гому: здесь евклидовой пропорции соответствует отношение ширины в бедрах к ширине в плечах.
Внимательный читатель сразу усмотрит в этом прояв- ление полового диморфизма и найдет соответствующее функ- циональное объяснение.
Оказывается, что под действие евклидова сечения подпадает не только гармония человека: всемирно известные архитектурные строения сво- ими пропорциями также пов- торяют это число (пирамиды
Хеопса, Хефрена и Микерина,
Парфенон, театр Диониса в
Афинах, церковь Покрова на
Нерли, храм Василия Блажен- ного, церковь Вознесения в
Коломенском, система «Моду- лор» Ле Корбюзье...), ему соот- ветствуют примеры из самых
Рис. 123.
Рис. 124.
Рис. 125.

неожиданных областей, о которых мы расскажем позже.
И во всех воплощениях, живых и неживых, форма, рождаемая принци- пом Евклида, вызывает ощущение гармонии, содержащей в себе внутреннее движение, гармонии напряженной, являющейся антиподом гармонии покоя. Та- ким образом, наряду с буквальной законченностью симметричной формы и ее статичным равновесием возникает парадоксальная завершенность внутренне напряженной формы, сбалансированность частей которой определяется при- нципом среднегармонического сечения.
3.1.4. БОЖЕСТВЕННАЯ ПРОПОРЦИЯ
Позже этой темой заинтересовались в эпоху Возрождения. Перу ЛУКИ
ПАЧОЛИ ди Борго (XVI век), ученого монаха францисканца, принадлежит кни- га «La proportia Divina» — «Божественная пропорция» с изложением 12 свойств пропорции, являющейся, по мнению автора, «эстетическим законом» природы и искусства. Леонардо да Винчи, иллюстрировавший эту книгу, переименовал
«божественную пропорцию» в «золотое сечение» («sectio aureo»).
Так возникло новое, ставшее общепринятым, название указанного Евк- лидом и ставшего знаменитым принципа деления отрезка в среднегармоничес- ком отношении.
Как и мастера Древней Греции, их наследники эпохи Ренессанса широко пользовались принципом золотого сечения в своих творениях, принадлежав- ших к самым различным областям искусства, будь то архитектура, скульптура или живопись, и достигали совершенства в поисках гармонии.
На золотое сечение в разные эпохи обращали внимание и ученые.
Великий ученый Средневековья И.Кеплер (XVI век) представил модель
Солнечной системы в виде последовательно вложенных друг в друга 5 правиль- ных многогранников, возможность построения которых на основе принципа среднегармонического деления была показана еще Евклидом.
Интерес к золотому сечению привел четырьмя столетиями позже наших современников к неожиданным открытиям в самых разных областях: в явлени- ях сенсорной сферы человека (И.А.Рыбин), в физиологических ритмах челове- ка, параметрах его «вхождения» во внешнюю среду (В.И.Коробко), в механизме роста и формирования в живой природе (закон преобразования спиральных симметрии, О.Я.Боднар), в музыкальной гамме (В.В.Очинский), в строении и ритмике Солнца (П.К.Бутусов, В.Г.Буданов, Н.Н.Якимова), наконец, в вопросе о целостности мироздания (М.А.Марутаев и его открытие связи между Фи 137 — числом-следствием фундаментальных констант природы — заряда электрона, скорости света и постоянной Планка)...
Интерес к золотому сечению при изучении учеными высоких материй существовал параллельно практическому интересу инженеров и строителей, вызванному особой прочностью «золотых конструкций», соседствовал с пре- клонением художников перед совершенной красотой этих конструкций.

Здесь в качестве объекта всесторон- него интереса и примера, ставшего класси- ческим, укажем на яйцо (рис. 126), которое человек не может раздавить, равномерно сжимая его в кулаке. Вероятно, не все зна- ют, что отношение поперечной и продоль- ной осей яйца равно золотому сечению.
Итак, яйцо — идеальная по прочности конструкция, образец совершенства фор- мы (лейтмотив творчества Фаберже) и, наконец, образ безопасности для зарож- дающейся жизни, — пример достаточно символичный.
Подводя некий итог, скажем, что, с одной стороны, золотое сечение — это прочность, с другой — совершенство формы от человеческого тела до Парфенона, с третьей — универсальный закон соответствия между формой и содержанием.
Множество самых разных примеров наводило на мысль о значимости ев- клидовой пропорции, о прямом соответствии между формой тела и его надеж- ностью «в работе», и чем точнее отвечала форма принципу золотого сечения, тем надежнее она выполняла возложенные на нее задания: так яйцо защищает зародыш, череп охраняет мозг, сердце человека может работать в оптимальном режиме, а его тело способно сохранять здоровье долгие годы, тысячелетия сто- ит знаменитый греческий храм на Земле, а Земля крутится вокруг Солнца...
Само понятие гармонии, рожденное первоначально ощущением красо- ты применительно к чистой форме, приобрело более глубокий смысл: гармо- ничным стало восприниматься то, что соединяло в себе совершенство формы и полноценность выполняемых ею функций.
Таким образом, мы пришли к понятию гармонии как к балансу между структурой и функцией, L установив между ними связь посредством золотого сечения. I
Рассматриваемая в причинно-следственном аспекте эта связь выражает- ся общеизвестной формулой: структура определяется функцией. Однако несо- вершенная структура не может обеспечить полноценную функцию, и тогда, со- вершенствуя форму по мере золотого сечения, мы тем самым совершенствуем и ее функцию (функции), повышаем надежность функционирования структуры.
Указанная обратная связь интересна тем, что она определяет активную позицию: вызванная к жизни конкретной функцией некая природная форма мо- жет быть усовершенствована человеком по обнаруженным им законам гармо- нии, что приведет к совершенствованию заданной функции.
Рис. 126. Отношение попе- речной и продольной осей яйца равно золотому

3.1.5. ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ
Теперь настало время поднять тему собаки, которая в зависимости от по- роды должна нести ту или иную службу (в самом широком смысле) и которую она сможет выполнять тем лучше, чем совершеннее будет ее строение.
В условиях чистопородного разведения собак исключительно человеку отводится роль селекционера, так как подвергшаяся доместикации собака пе- рестает быть подчиненной прямому действию естественного отбора. Именно человек, создавая новые или совершенствуя старые породы в расчете на луч- шее их прикладное использование, активно вмешивается в их морфологию, моделируя ее по собственному разумению. Здесь следует подчеркнуть, что под разумением мы должны понимать совокупность эмоционального и рациональ- ного начал в человеке, которые в одинаковой мере проявляются в работе любо- го модельера, в том числе и модельера собак.
Еще раз вернемся к логике селекционной работы.
Итак, природа вызывает к жизни форму, которая способна реализовать функцию, например, гарантировать движение рысью или галопом, или ка- рьером, или др. Человек вмешивается в эту форму и путем отбора и подбора добивается модернизации формы с целью улучшения функции. Человек ру- ководствуется при этом соображениями эмоционального и рационального порядка. На уровне эмоционального решения возникает результат с ощущени- ем «красивое—некрасивое», и некрасивое в разведение не пускают. Почему?
Какой инстинкт заставляет человека игнорировать некрасивое и связывать с ним неудачи функционального порядка? С рациональной стороны решения у модельера, как правило, вопросов не возникает, т.к. он руководствуется давно изученными законами, которые на практике многократно себя подтвердили.
В сфере же эмоционального моделирования от селекционера требуется худо- жественное начало, способность чувствовать красоту и, что еще более важно, создавать ее. Но раньше, чем начать разговор о законах красоты и ее высшего проявления — гармонии как соответствия между формой и содержанием, пос- тараемся ответить на вопрос, прозвучавший выше: почему путь к совершенству лежит через красоту? Отчего человека вообще волнует красота, в чем бы она ни проявлялась: в природе, в живом теле, в образцах архитектуры, скульптуры и живописи, в литературе, поэзии, музыке? Почему, воздействуя на различные органы наших чувств, она затрагивает в человеке одни и те же струны, заставля- ет его испытывать восторг и преклонение перед прекрасным?
Ответ напрашивается один.
Очевидно, природа наградила человека способностью остро чувствовать красоту, чтобы уберечь его от ошибок в поисках гармонии, в какой бы форме творчества она не проявлялась, настроив его на правильный тон. Вслушаемся в эти слова: настройка, тон. Они с очевидностью говорят о частоте колебаний, в резонансе с которой должен быть человек, способный чувствовать гармонию.
Любая частота имеет численное выражение. И в данном случае мы говорим о

числе, на которое от природы может быть настроен человек: о числе Евклида, т.е. о золотом сечении.
Добившись такого резонанса, природа настроила человека на воспри- ятие совершенства формы как на необходимое условие ее функционального совершенства. Настроенный природой на чувственный восторг перед красо- той, человек интуитивно становится, таким образом, настроенным и на удачу в поиске гармонии. И примеры здесь можно привести из областей, казалось бы, самых далеких от рассматриваемой. Вот область музыки. Здесь давно определе- ны законы гармонии, и что важно для нас, они выражаются в числах. В качестве простейшего примера рассмотрим аккорд, составленный из 3, 5 и 8-й ступеней данной тональности.
Этот аккорд является простейшим образцом благозвучия (гармонии), и в норме любое музыкальное произведение должно заканчиваться нотой, созвуч- ной этому аккорду. Обратим внимание на эти числа — 3, 5, 8. Именно с этих чи- сел начинается последовательность Фибоначчи (итальянского математика эпо- хи Возрождения, XIII век), которая стремится к числу Евклида, определяющему золотое сечение:
3/5; 5/8; 8/13; 13/21, 21/34, 34/55, 55/89, 89/144...
Таким образом, гармония, понимаемая в музыкальном смысле, также основывается на числах Фибоначчи, т.е. на золотом сечении. Здесь мы видим пример того, что не только наш глаз, но и ухо оказываются настроенными на золотое сечение.
Складывается впечатление, что природа со всех сторон подталкивает че- ловека к тому, что законами гармонии управляет золотое сечение.
Мы приводили уже примеры, убеждающие в этом, и могли бы пополнить этот перечень новыми примерами действия этого поистине не знающего гра- ниц принципа, упомянув:
- строение кристаллических решеток минералов, используемых в живых организмах:
- характерные пропорции молекулы ДНК,
- структуру почвенного покрова,
- винтовое расположение листьев на побеге,
- спиральное расположение семян в головках подсолнечника, чешуи в сосновых шишках,
- отношение систолической и диастолической частей структур сердеч- ного цикла любого в покое находящегося животного,
- артериальное давление человека, колеблющееся в норме между 125/75 и 130/80,
- курсы наиболее твердых валют на примерах отношений между англий- ским фунтом стерлинга и американским долларом.
Знакомясь с этими примерами, мы с изумлением, граничащим с прекло- нением, все более и более убеждаемся в универсальном и могущественном влиянии на гармонизацию жизненных процессов числа, открытого 23 столетия

назад ЕВКЛИДОМ и, вероятно, не случайно названного 19 веков спустя божест- венной пропорцией.
В этой связи было бы странным предположить, что гармония собаки из- бежала влияния золотого сечения.
3.2. ГАРМОНИЧНОЕ СЛОЖЕНИЕ СОБАКИ
Золотое сечение, действительно, «ра- ботает» как закон, образующий архитектонику собаки. И его действие распространяется на экстерьер собак преобладающего большинс- тва пород, имея силу единого формообразую- щего принципа, что нашло свое подтвержде- ние по результатам статистических проверок на правдоподобие высказанных гипотез.
Рассмотрим, как реализуется этот при- нцип.
Утверждается, что гармоничное сложе- ние собаки обеспечивается системой пропор- ций в теле собаки, каждая из которых устанав- ливается золотым сечением.
Утверждается, что всякая из этих пропорций является, по крайне мере, необходимым признаком гармоничности, т.е. всякая гармонично сложенная со- бака обязательно обладает этими соотношениями.
ПРОПОРЦИЯ 1.
Глубина груди собаки по отношению к длине ее позвоночного свода от начала холки до корня хвоста образует золотое сечение (рис. 127).
ПРОПОРЦИЯ 2.
Последнее ребро собаки делит «косую длину» собаки (т.е. расстояние от переднего грудного выступа до седалищного бугра) в отношении золотого се- чения (рис. 129).
ПРОПОРЦИЯ 3.
Отношение косой длины собаки к длине проекции на боковую плоскость отрезка прямой между затылочным бугром и лапой отставленной задней ноги равно золотому сечению (рис. 130) (плюсна отставленной задней ноги отвесна).
Для краткости в дальнейшем будем условно называть это расстояние диамет- ром собаки.
ПРОПОРЦИЯ 4.
Длина передней ноги собаки по отношению к сумме длин ее головы и
Рис. 127. Пропорция 1

шеи дает золотое сечение (рис. 131).
ПРОПОРЦИЯ 5.
«Объем морды» собаки, измеренный под глазами, отнесенный к «объему» ее черепа (рис. 133), определяется золотым сечением.
Кроме этих отношений укажем еще на два других, без которых гармонич- ность сложения не может проявиться в полной мере. Эти отношения известны нам из постулатов 6 и 7 биомеханической модели.
А. (Следствие из постулата 6).
Длина свода собаки от начала ее холки до корня хвоста равна расстоя- нию между ее локтевым и коленным суставами (рис. 135) (имеется в виду колено отставленной ноги).
В. (Постулат 7).
Косая длина туловища собаки равна расстоянию между лапами ее одно- сторонних конечностей со стороны отставленной задней ноги при отвесной плюсне (рис. 134).
На примере последних двух равенств мы видим проявление первого принципа гармонии — принципа равных частей, который в комбинации с при- нципом золотого сечения «работает», внося свою лепту в создание гармонии.
Кроме того, обнаруженные равенства делают необходимым дополнить пере- чень пропорций в ряду золотого сечения.
ПРОПОРЦИЯ 6.
Отношение глубины груди к расстоянию между локтевым и коленным суставами также равно золотому сечению (рис. 136).
ПРОПОРЦИЯ 7.
«Косая длина груди» по отношению к расстоянию между лапами односто- ронних конечностей со стороны отставленной задней ноги образует золотое сечение (рис. 137).
ПРОПОРЦИЯ 8.
Расстояние между лапами односторонних конечностей со стороны от- ставленной задней ноги по отношению к диаметру собаки равно золотому се- чению (рис. 138).
Проанализируем на уровне здравого смысла архитектонику собаки, оп- ределенную с помощью вышеперечисленных соотношений.

3.2.1. ПРОПОРЦИЯ 1
Рис. 128. Форма позвоночного свода и грудной кости овчарки и борзой прибли-
женно повторяют контур яйца.
Здесь возникает естественная аналогия с яйцом.
Действительно, позвоночник собаки и ее грудная кость, будучи сопряже- ны посредством ребер и образуя в совокупности лук, должны конструктивно обеспечить надежность в его эксплуатации, т.е. долговечность и стабильную ра- боту на различных двигательных режимах. Для этого максимальное расстояние между позвоночником и грудиной должно быть оптимизировано. Неудивитель- но, что по отношению к длине позвоночного свода оно определяется золотым сечением. Здесь же заметим, что для пород, экстерьер которых сложился под действием утрированно культивируемой двигательной функции (для овчарки
— рысь, для борзой — карьер), форма позвоночного свода и грудной кости приближенно повторяют контур яйца, что несомненно увеличивает прочность такой конструкции (рис. 128).
3.2.2. ПРОПОРЦИЯ 2
Продольное строение собаки по принципу золотого сечения также обеспечивает прочность корпуса в процессе передачи двигательных толч- ков.
Не менее важно, что при таком продольном строении проявляется классическая трехчастность формы туловища собаки, где целое — это все туло- вище собаки, большая часть его — грудной отдел, меньшая — оставшаяся часть. При этом целое так относится к своей грудной части, как грудная часть к оставшейся.
Такая композиция, как упоминалось, содер- жит в себе движение уже в статике. Несомненно, для готовности собаки к реаль- ному многообразию движений эта исходная расположенность играет громад- ную роль: такая собака включается в любое движение наилучшим образом.
Рис. 129. Пропорция 2.