Файл: Расчет системы регулирования скорости электропривода.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 243
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
12104,1739695,206848,0 )()()( pppppppWpWpWНЧРСЖДля оценки точности системы используется передаточная функция системы по ошибке )( pG, которая определяется по структурной схеме замкнутой системы: )( )( 12104,1739695,217298,000577,01045,91056,771045,000577,01045,91056,7 )(1 1 )( 234557234557PXpEppppppppppWpGЖ= ++++++++= = + = −− −− По методу деления полиномов числителя и знаменателя имеем: 57 1056,77 45 1045,9 3 00577,0 2 17298,039695,212104,17 57 1056,7 45 1045,9 3 00577,0 2 1045,0 ppppppppp− + − ++++⊥ − + − ++ ...21045,0 p ... 23 101,6 p−+0 Выражение для ошибки )()()( pXpGpE= при разложении )( pG в ряд МакЛорена, сходящийся при малых значениях 0→p (т.е. →t), имеет вид: +++= =+++++= = +++++= −)(105)(0)(0 )( ! )( !3)( !2 )()( ! )0( !3 )0( !2 )0( )0()0()()( 23332210)(3///2///pXpppXpXpXnpcpXpcpXpcppXcpXcpnGpGpGpGGpXpEnnnn Откуда имеем 33210;101,6!2;0;0 сссс−=== - коэффициенты ошибок системы регулирования, по которым можно оценить величину систематической установившейся ошибки при различных входных воздействиях )(tx: +++= =+++++=− 2233332
2210)(105 )( 0)(0 )( ! )( !3 )(!2 )( )()( dttxddttdxtxdttxdncdttxdcdttxdcdttdxctxcpnnn Значения установившихся ошибок: При единичном ступенчатом задающем воздействии 1(t)(t)ωз= 1(t))( =tx; 0 )( = dttdx01(t)01(t)0=== cуст При линейно нарастающем задающем воздействии 1(t)t(t)ωз= 1(t)t)( =tx; 1 )( = dttdx; 0 )( 22= dttxd0101(t)t0 )( 1(t)t 10=+=+= dttdxccуст При параболическом задающем воздействии 1(t)t(t)ω 2з= 1(t)t)( 2=tx; t2 )( = dttdx; 2 )( 22= dttxd; 0 )(33= dttxd0122,0101,62t201(t)t0 )( !2 )( 1(t)t 32222120=++=++= − dttxdcdttdxccуст
3.2 Оценка степени влияния помех Используя ЛАЧХ на рис. 5, рассмотрим влияние помехи на замкнутые контуры регулирования скорости и тока. Для этого определим амплитуды пульсации ω(t) и i(t) , обусловленные регулярной помехой tsinωaN(t) NN= , где 1NNс40ω;0,01a −== , приложенной к входу системы. По рис. 5: рωрωNрωlgA20(120)L)(ωL == 4467,0A 10A lgA207- рω207рωрω= = = − 0рωNрω152(40))(ω −== ; ( ) 0,697 1152cos0,446720,4467 0,4467 1)(ωcos)(ω2A)(ωA )(ωA )(ωA 02NрωNрωN2рωNрωNзω= +−+ = ++ = Амплитуда пульсации скорости: -3NзωNω1097,6697,00,01)(ωAaa === . Определим амплитуду пульсации тока: p 0,72 pT ρ (p)W М Д2== ; 018,040 72,0 ω189,0 0,136 )(ωW)(ωA N NД2NД2== == 72,38 018,0 0,697 )(ωA )(ωA )(ωA NД2 Nзω Nзi=== Амплитуда пульсации тока: 0,387272,380,01)(ωAaa NзiNi=== 3.3 Оценка ошибок системы моделированиема) Результаты, полученные в пункте 3.1, проверяем моделированием в приложении 15), линейно нарастающее t(t)ωз= (рис. 17) и параболическое 2зt(t)ω = (рис. 19) задающие воздействия и измеряем величину установившейся ошибки. Рис. 14. Структурная схема САУ в Simulink при ступенчатом задающем воздействии 1(t)(t)ωз= Рис. 15. Реакция системы на ступенчатое задающее воздействие 1(t)(t)ωз=
Рис. 17. Реакция системы на линейно нарастающее задающее воздействие t(t)ωз= Рис. 18. Структурная схема САУ в Simulink при параболическом задающем воздействии 2уст =0,0122 Рис. 19. Реакция системы на параболическое задающее воздействие 2çt(t)ω = б)Результаты, полученные в пункте 3.2, проверяем моделированием в приложении Simulink. Для оценки степени влияния помех на вход системы подается помеха tsinωaN(t) NN= и измеряются установившиеся амплитуды скорости ω (рис. 21) и тока i (рис. 22). Рис. 20. Структурная схема САУ в Simulink при влиянии помех на вход системы tsinωaN(t) NN= 3NN1077,6at sinωaN(t)−== Рис. 22. Величина установившийся амплитуды тока i при влиянии помехи 375,0at sinωaN(t) iNN== 4. Конструктивные расчеты регулятора скорости4.1 Определение параметров непрерывного регулятора скорости:Принципиальная схема регулятора реализуется в виде активного фильтра, изображенного на рис. 23. Передаточная функция регулятора имеет вид: p 10,1p 95,19 p 1Tp K(p)WР С+ = + = Задаемся мкФ0,1С = и вычисляем: кОм434,97 100,189,125 1 CK 1 R 61= = = − ; МОм 1 100,1 0,1 C T R 62= == − ; Ом2,38 R2R RR R R 1 R 1 R 1 R 1 122132113
к= + = ++= Из стандартного ряда значений сопротивлений E96 , соответствующего резисторам с допуском %1 , принимаем: кОм6,80R1, МОм1R 2= , Ом 3,38R3к= . Рис. 23. Принципиальная схема регулятора скорости xос xз R3 R2 R1 R1 C ∞ 4.2 Расчет алгоритма работы цифрового регулятора:Для перехода от передаточной функции аналогового регулятора скорости (p)Wрс к соответствующей дискретной передаточной функции (z)Wрс выполним подстановку Tz 1z p − = , где c0,02T = - период дискретности по времени: 1z 0,1-0,12z 89,125 Tz 1z 1 Tz 1z 0,1 89,125(z)W p 10,1p 89,125(p)W рсрс− = − + − = + = Преобразуем полученную дискретную передаточную функцию (z)Wрс: ( ) ( ) (z)izε(z)z589,12ε(z)1068,15(z)i (z)iz(z)iε(z)z589,12ε(z)1068,15 z1(z)iz589,121068,15ε(z) ε(z) (z)i z1 z589,121068,15 (z)W з11 зз1з11з1з11рс+−= −=− −=− = − − = −− −− −− − − Перейдем к решетчатой функции 1z−= nT: T)(nTi1T)ε(nT589,12ε(nT)1068,15(nT)i зз−+−−= Итак, получили алгоритм работы цифрового регулятора в виде разностного уравнения общего вида: +−+−++−+−+= 2T)(nTibT)(nTib2T)ε(nTaT)ε(nTaε(nT)a(nT)iз2з1321зОткуда 0...b,1b;0a;589,12a;1068,15a 11321===−== 4.3 Анализ качества системы с цифровым регулятором скорости при ступенчатом изменении управляющего воздействия1(t)(t)ωз= :Построим переходный процесс в системе с цифровым регулятором при ступенчатом управляющем воздействии 1(t)ωз= в приложении Simulink:
2210)(105 )( 0)(0 )( ! )( !3 )(!2 )( )()( dttxddttdxtxdttxdncdttxdcdttxdcdttdxctxcpnnn Значения установившихся ошибок: При единичном ступенчатом задающем воздействии 1(t)(t)ωз= 1(t))( =tx; 0 )( = dttdx01(t)01(t)0=== cуст При линейно нарастающем задающем воздействии 1(t)t(t)ωз= 1(t)t)( =tx; 1 )( = dttdx; 0 )( 22= dttxd0101(t)t0 )( 1(t)t 10=+=+= dttdxccуст При параболическом задающем воздействии 1(t)t(t)ω 2з= 1(t)t)( 2=tx; t2 )( = dttdx; 2 )( 22= dttxd; 0 )(33= dttxd0122,0101,62t201(t)t0 )( !2 )( 1(t)t 32222120=++=++= − dttxdcdttdxccуст
3.2 Оценка степени влияния помех Используя ЛАЧХ на рис. 5, рассмотрим влияние помехи на замкнутые контуры регулирования скорости и тока. Для этого определим амплитуды пульсации ω(t) и i(t) , обусловленные регулярной помехой tsinωaN(t) NN= , где 1NNс40ω;0,01a −== , приложенной к входу системы. По рис. 5: рωрωNрωlgA20(120)L)(ωL == 4467,0A 10A lgA207- рω207рωрω= = = − 0рωNрω152(40))(ω −== ; ( ) 0,697 1152cos0,446720,4467 0,4467 1)(ωcos)(ω2A)(ωA )(ωA )(ωA 02NрωNрωN2рωNрωNзω= +−+ = ++ = Амплитуда пульсации скорости: -3NзωNω1097,6697,00,01)(ωAaa === . Определим амплитуду пульсации тока: p 0,72 pT ρ (p)W М Д2== ; 018,040 72,0 ω189,0 0,136 )(ωW)(ωA N NД2NД2== == 72,38 018,0 0,697 )(ωA )(ωA )(ωA NД2 Nзω Nзi=== Амплитуда пульсации тока: 0,387272,380,01)(ωAaa NзiNi=== 3.3 Оценка ошибок системы моделированиема) Результаты, полученные в пункте 3.1, проверяем моделированием в приложении 15), линейно нарастающее t(t)ωз= (рис. 17) и параболическое 2зt(t)ω = (рис. 19) задающие воздействия и измеряем величину установившейся ошибки. Рис. 14. Структурная схема САУ в Simulink при ступенчатом задающем воздействии 1(t)(t)ωз= Рис. 15. Реакция системы на ступенчатое задающее воздействие 1(t)(t)ωз=
Рис. 17. Реакция системы на линейно нарастающее задающее воздействие t(t)ωз= Рис. 18. Структурная схема САУ в Simulink при параболическом задающем воздействии 2уст =0,0122 Рис. 19. Реакция системы на параболическое задающее воздействие 2çt(t)ω = б)Результаты, полученные в пункте 3.2, проверяем моделированием в приложении Simulink. Для оценки степени влияния помех на вход системы подается помеха tsinωaN(t) NN= и измеряются установившиеся амплитуды скорости ω (рис. 21) и тока i (рис. 22). Рис. 20. Структурная схема САУ в Simulink при влиянии помех на вход системы tsinωaN(t) NN= 3NN1077,6at sinωaN(t)−== Рис. 22. Величина установившийся амплитуды тока i при влиянии помехи 375,0at sinωaN(t) iNN== 4. Конструктивные расчеты регулятора скорости4.1 Определение параметров непрерывного регулятора скорости:Принципиальная схема регулятора реализуется в виде активного фильтра, изображенного на рис. 23. Передаточная функция регулятора имеет вид: p 10,1p 95,19 p 1Tp K(p)WР С+ = + = Задаемся мкФ0,1С = и вычисляем: кОм434,97 100,189,125 1 CK 1 R 61= = = − ; МОм 1 100,1 0,1 C T R 62= == − ; Ом2,38 R2R RR R R 1 R 1 R 1 R 1 122132113
к= + = ++= Из стандартного ряда значений сопротивлений E96 , соответствующего резисторам с допуском %1 , принимаем: кОм6,80R1, МОм1R 2= , Ом 3,38R3к= . Рис. 23. Принципиальная схема регулятора скорости xос xз R3 R2 R1 R1 C ∞ 4.2 Расчет алгоритма работы цифрового регулятора:Для перехода от передаточной функции аналогового регулятора скорости (p)Wрс к соответствующей дискретной передаточной функции (z)Wрс выполним подстановку Tz 1z p − = , где c0,02T = - период дискретности по времени: 1z 0,1-0,12z 89,125 Tz 1z 1 Tz 1z 0,1 89,125(z)W p 10,1p 89,125(p)W рсрс− = − + − = + = Преобразуем полученную дискретную передаточную функцию (z)Wрс: ( ) ( ) (z)izε(z)z589,12ε(z)1068,15(z)i (z)iz(z)iε(z)z589,12ε(z)1068,15 z1(z)iz589,121068,15ε(z) ε(z) (z)i z1 z589,121068,15 (z)W з11 зз1з11з1з11рс+−= −=− −=− = − − = −− −− −− − − Перейдем к решетчатой функции 1z−= nT: T)(nTi1T)ε(nT589,12ε(nT)1068,15(nT)i зз−+−−= Итак, получили алгоритм работы цифрового регулятора в виде разностного уравнения общего вида: +−+−++−+−+= 2T)(nTibT)(nTib2T)ε(nTaT)ε(nTaε(nT)a(nT)iз2з1321зОткуда 0...b,1b;0a;589,12a;1068,15a 11321===−== 4.3 Анализ качества системы с цифровым регулятором скорости при ступенчатом изменении управляющего воздействия1(t)(t)ωз= :Построим переходный процесс в системе с цифровым регулятором при ступенчатом управляющем воздействии 1(t)ωз= в приложении Simulink: