7. Ранг матрицы MF должен быть равен числу коэффициентов (регрессоров) модели  , где k – число различных регрессоров. Нарушение данного условия может быть вызвано в случае, когда число проведенных опытов меньше числа коэффициентов ( ), либо определено для ситуации ( ), что между некоторыми столбцами матрицы MF существовала линейная зависимость.

Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков.

Чем больше абсолютное значение коэффициента регрессии, тем значительнее влияние факторного признака на результативный признак.

Знак коэффициента регрессии говорит о характере влияния на результативный признак. Если коэффициент регрессии имеет знак плюс, то с увеличением фактора результатный признак возрастает. Если коэффициент регрессии имеет знак минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается.

ЗАДАНИЕ

Таблица 1 – Исходные данные

№	Х	У
1	3,67	99,85
2	7,15	111,41
3	8,48	104,40
4	4,32	135,65
5	6,26	105,55
6	5,60	95,89
7	4,93	129,80
8	8,04	128,13
9	5,53	126,34
10	7,62	130,05
11	3,95	124,21
12	9,87	102,86
13	9,84	110,43
14	8,94	94,42
15	8,46	104,45
16	6,36	132,10
17	3,07	110,88
18	7,70	98,56
19	3,15	101,83
20	4,41	119,86
21	8,19	135,72
22	3,56	99,94
23	3,79	101,11
24	7,20	122,61
25	7,73	93,56
26	6,28	116,82
27	7,60	133,13
28	9,94	120,65
29	9,88	110,78
30	6,17	118,22

---

---

ЗАДАЧА 1

Построить по зависимому признаку Y дискретный вариационный ряд, по независимому признаку Х –интервальный вариационный ряд. Построить полигон и гистограмму.

2.Оценить статистические характеристики рядов распределения.

2.1. Показатели центра распределения: средняя, мода, медиана

2.2. Показатели вариации признака: размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии, коэффициент эксцесса.

3.Построить нормальную кривую по эмпирическим и теоретическим данным. На основе одного из критериев согласия Пирсона проверить гипотезу о законе нормального распределения.

4.Выполнить статистическую оценку (точечную и интервальную) параметров распределения:

4.1. определить ошибку выборки: стандартную ошибку выборочной средней, ошибку среднего квадратического отклонения, ошибку коэффициента вариации

4.2. оценить достоверность выборочной средней, среднего квадратического отклонения и коэффициент вариации по t-критерию Стьюдента.

Выполнить интерпретацию результатов, сделать вывод.

ЗАДАЧА 2

На основе имеющихся данных выполнить корреляционно –регрессионный анализ.

1.Построить поле корреляции, выдвинуть гипотезу о типе аппроксимирующей функции

2.Построить линейную трендовую модель.

3.Дляпостроенной модели определить коэффициент корреляции и коэффициент детерминации.

4.Дляпостроенной модели дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом с помощью среднего коэффициента эластичности

5.Дляпостроенной модели оценить качество построенных моделей с помощью средней ошибки аппроксимации.

6.Дляпостроенной модели оценить статистическую значимость параметров регрессии и уравнения регрессии в целом.

7. На основе пунктов 2–6 сделать вывод о качестве и точности построенной модели, выполнить прогноз среднего значения показателя Y при уровне значимости α=0,1, если прогнозное значение фактора X составляет 80 % от его максимального значения.

РЕШЕНИЕ

Задача 1

1. Построим по зависимому признаку Y дискретный вариационный ряд, для этого упорядочим данные по возрастанию и определим частоту повторений

---

каждой варианты.

Таблица 2– Дискретный вариационный ряд признака Y.

№ п/п	Y	ni
25	93,56	1
14	94,42	1
6	95,89	1
18	98,56	1
1	99,85	1
22	99,94	1
23	101,11	1
19	101,83	1
12	102,86	1
3	104,40	1
15	104,45	1
5	105,55	1
13	110,43	1
29	110,78	1
17	110,88	1
2	111,41	1
26	116,82	1
30	118,22	1
20	119,86	1
28	120,65	1
24	122,61	1
11	124,21	1
9	126,34	1
8	128,13	1
7	129,80	1
10	130,05	1
16	132,10	1
27	133,13	1
4	135,65	1
21	135,72	1
Итого	3419,20	30

---

Строим полигон (рисунок 1)



Рисунок 1 – Полигон распределения признака Y
Расположим значения независимого признака Х по возрастанию.

Таблица 3 – Значения признака Хпо возрастанию

№ п/п	X
17	3,07
19	3,15
22	3,56
1	3,67
23	3,79
11	3,95
4	4,32
20	4,41
7	4,93
9	5,53
6	5,60
30	6,17
5	6,26
26	6,28
16	6,36
2	7,15
24	7,20
27	7,60
10	7,62
18	7,70
25	7,73
8	8,04
21	8,19
15	8,46
3	8,48
14	8,94
13	9,84
12	9,87
29	9,88
28	9,94

Построим интервальный вариационный ряд независимого признака Х

средствами инструмента Гистограмма в Excel



Рисунок 2 − Вызов инструментов анализа данных гистограмма

---

Смотрите также файлы

• Определите преимущества и недостатки использования стратегической ориентации на проектную форму организации и оплаты труда производственного персонала, заполнив для этого соответствующие графы таблицы.docx

• Дипломной работы Система управления логистическими процессами на предприятии Введение.docx

• 1. Что такое сенсорные эталоны и какова их роль в познавательном развитии ребенкадошкольника.docx

• Методические указания к выполнению работы.docx

• История финансовой мысли, развитие теорий финансов в зарубежных странах ив России Теория финансов.pdf