Файл: Геометрия пнінен алыптастырушы баалау тапсырмалар жинаы.doc

Скачать файл (1,06Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.11.2023

Просмотров: 230

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Оқу мақсаты Бағалау критерийлері
10.4.10 Сфера теңдеуін білу және оны есептер шығаруда

қолдану
Білім алушы

Ойлау дағдыларының деңгейлері
 сфера теңдеуін есептер шығаруда қолданады Қолдану

Тапсырма 1
Центрі C(-2; 0; 2) нүктесі, ал P(-1; 1; 1) нүктесінен өтетін сфераның теңдеуін жазыңыз.
Дескриптор: Білім алушы

сфера теңдеуін қолданады;
сфераның радиусын табады;
сфера теңдеуін жазады.

Тапсырма 2
A(1; -1; 1) нүктесі x²  y²  z ²  dx  6 y 8z 1  0 теңдеуімен берілген сфераның бойында жатыр. Сфераның центрі мен радиусын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы

берілген нүкте координаталарын теңдеуге қояды;
d белгісізінің мәнін анықтайды;
ұқсас мүшелерін топтастырып, толық квадратын ажыратады;
сфера центрінің координаталарын анықтайды;
сфера радиусын анықтайды.

Тапсырма 3

Сфераның (x-2)²+(y+2)²+(z-3)²=45 теңдеуі және A(2; 4; 6) нүктесі берілген.

А нүктесі сфера бойында жататынын көрсетіңіз.
Егер AB сфераның диаметрі болса, онда В нүктесінің координаталарын табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы

А нүктесінің координаталарын теңдеуге қояды;
нүктенің сфера бойында жататаынын көрсетеді;
сфера центрінің координаталарын анықтайды;
кесіндінің ортасының координаталарын табу формуласын қолданады;
В нүктесінің координаталарын табады.

Тапсырма 4

Центрі С(-3; 2; 4) және yz жазықтығымен жанасатын сфераның теңдеуін жазыңыз.
Дескриптор: Білім алушы

сфераның yz жазықтығымен жанасатын нүктесінің координаталарын анықтайды;

сфера радиусын табады;
сфера теңдеуін жазады.

Бөлім: «Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар»

Оқу мақсаты

Бағалау критерийлері
Ойлау дағдыларының деңгейлері
10.4.19 Жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор n(a;b; c) және осы жазықтықтағы

нүкте бойынша қорытып шығару Білім алушы

жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор n(a;b; c) және осы жазықтықтағы

нүкте бойынша қорытып шығарады
Білу және түсіну

Қолдану

Тапсырма 1

жазықтығына тиісті ₀( ₀; ₀; ₀) нүктесі және жазықтықтың ⃗⃗( ; ; ) нормаль векторы берілген. α жазықтығының жалпы теңдеуін қорытып шығарыңыз.

Дескриптор: Білім алушы

- есеп шартына сәйкес сызбасын салады;
- α жазықтығынан кез-келген М(x;y;z) ағымдағы нүктені белгілейді; - ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ векторының координаталарын анықтайды;

0

- нормаль вектор мен ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ векторының перпендикулярлығын

0

негіздейді;

екі вектордың перпендикулярлық шартын қолданады;
жазықтықтың жалпы теңдеуін жазады.

Тапсырма 2

₀(2; 3; −1) нүктесі арқылы өтіп, ⃗⃗(3; −5; 4) векторына перпендикуляр болатын жазықтықтың жалпы теңдеуін жазыңыз.
Дескриптор: Білім алушы

жазықтықтың жалпы теңдеуінің формуласын қолданады;
жазықтықтың жалпы теңдеуін жазады.

Тапсырма 3

2 − 3 + 1 = 0 жазықтығының нормаль векторының координаталарын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы

жазықтықтың нормаль векторының координаталарын анықтайды.

Бөлім: «Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар»

Оқу мақсаты
10.4.20 Түзудің канондық теңдеуін құрастыру;

Бағалау критерийлері
Білім алушы


түзудің канондық теңдеуін құрастырады

Ойлау дағдыларының деңгейлері
Білу және түсіну

Тапсырма 1
(2; −1; 3) нүктесі арқылы өтетін және ⃗(4; 3; −5) векторына параллель болатын түзудің канондық теңдеуін жазыңыз.
Дескриптор: Білім алушы

түзудің канондық теңдеуін жазады.

Тапсырма 2
(−2; 3; 5), (4; −3; 0), (0; 6; −5) нүктелері берілген. АВС үшбұрышының медианалары арқылы өтетін түзулердің канондық теңдеулерін жазыңыз.
Дескриптор: Білім алушы

үшбұрыш қабырғаларының орталарының координаталарын табады;
үшбұрыш медианаларын бағыттаушы вектор ретінде қарастырады;
бағыттаушы векторлар координаталарын табады;
түзулердің канондық теңдеулерін жазады.

Бөлім: «Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Оқу мақсаты							10.4.21 Түзу теңдеуінің канондық түрінен параметрлік
							түріне көше алу
Бағалау критерийлері							Білім алушы
							 түзу теңдеуінің канондық түрінен параметрлік түріне
							көшеді
Ойлау дағдыларының							Білу және түсіну
деңгейлері
Тапсырма
Түзудің	−2	=	−3		=	+1	- канондық теңдеуі берілген. Түзудің параметрлік теңдеуін
Түзудің	−1	=	−1		=		- канондық теңдеуі берілген. Түзудің параметрлік теңдеуін
	−1		−1	4