.                                                                               (3.14)

                                                                                    Постоянную интегрирования определим из условия, что при и , т.е. . После подстановки в (3.14) окончательно имеем:

.                                                                      (3.15)

Для частиц жидкости расположенных на одной вертикали можем записать:

                                                                                                           (3.16)

где

,

т.е. существует обычный гидростатический закон распределения давления.

3.2. Примеры решения задач

---

Пример 1. Сосуд с прямоугольным основанием наполнен водой до высоты h и движется по горизонтальной поверхности с ускорением a (рис. 3.3). Определить избыточное давление воды на дно сосуда у передней и задней стенок в точках 1 и 2.

    Решение: При горизонтальном движении сосуда с ускорением a свободная поверхность жидкости станет наклонной к горизонту под углом  . Так как , то . Учитывая что объем воды не изменяется, поэтому свободная поверхность повернется вокруг оси О, расположенной на середине длины сосуда, а повышение и понижение свободной поверхности у торцовых стенок будет одинаковым и равным .

.

Избыточное давление в точке 1 будет равно:

.

В точке 2 избыточное давление составит:

.

Пример 2. Цилиндрический сосуд радиусом R₁ наполнен жидкостью плотностью  до уровня a в открытой трубке малого диаметра, установленной на крышке сосуда на расстоянии R₂ от центра, и приведен в равномерное вращение относительно центральной вертикальной оси (рис. 3.4). Определить угловую скорость вращения сосуда, при которой избыточное давление под крышкой в центре сосуда будет равно 0.

   Решение: Используя уравнение (3.15) найдем закон распределения избыточного давления в жидкости, заполняющей сосуд, учитывая что



находим, используя граничное условие: при и



откуда

.

Подставляя, получим искомый закон распределения давления.

---

.

Для точек на поверхности крышки имеем

.

Искомую угловую скорость вращения определяем из условия при

,

откуда

.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Некоторые физические свойства жидкостей при давлении 0,1 Мпа

Жидкость			Температура, 0С	Плотность, кг/м3	Удельный вес, Н/м3	Вязкость 104,м2/с
Бензин	авиационный		20	739-780	7250-7652	0,49 для 20 0С
	автомобильный			712-761	6980-7470
Масло	веретенное АУ (ГОСТ 1642-75)		50	888-896	8711-8790
	для гидравлических систем АМГ-30 (ГОСТ 6794-75)			850	8340
	индустриальное общего назначения без присадок (ГОСТ 20799-75)	И-5А		890	8731	0,04-0,06
		И-8А		900	8829	0,06-0,08
		И-12А		880	8633	0,10-0,14
		И-20А		885	8682	-
		И-25А		890	8731	0,24-0,27
		И-30А		890	8731	0,28-0,33
		И-40А		895	8780	0,35-0,45
		И--100А		920	9025	0,90-1,18
	соляровое		20	885-902	8680-8850
	трансформаторное		50	886	8692
	турбинное (ГОСТ 32-74)	22		900	8829
		30		900	8829	0,28-0,36
		46		900	8829	0,44-0,48

---

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Кинематическая вязкость масел при различных температурах

Масло			104, м2/с при 0С
			100	50	10	0	-5	-10
веретенное АУ (ГОСТ 1642-75)			0,036	0,13	0,90	1,80	2,80	4,40
для гидравлических систем АМГ-30 (ГОСТ 6794-75)			0,047	0,11	0,30	0,44	0,54	0,67
индустриальное (ГОСТ 20799-75)		И-20	0,048	0,18	1,13	2,75	4,20	6,40
		И-45	0,081	0,42	5,01	11,90	19,50	59,90
		И-50 (машинное СУ)	0,085	0,50	8,33	22,90	41,70	83,80
трансформаторное с присадкой ионол			0,030	0,09	0,05	0,89	1,24	1,77
турбинное (ГОСТ 32-74; 9972-74)	ТП-22		0,060	0,22	2,13	4,76	7,73	9,10
	ТП-22 (из сернистых нефтей)		0,050	0,21	1,72	3,75	5,68	25,30
	ТП-30УТ		0,060	0,42	3,59	8,63	14,40	33,10

---

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Динамическая вязкость масел при различных температурах

Жидкость	0C	10-1 Па с при давлении МПа
		0,1	10	20	30	40	50
Автол	37	1,440	1,940	2,450	3,030	3,672	4,896
Машинное	22	2,880	3,416	4,176	5,184	6,822	8,640
Трансформаторное	22	0,346	0,374	0,418	0,489	0,562	0,650

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

 

,

где p – абсолютное давление, равное 101325 Па; T – абсолютная температура; R – удельная газовая постоянная, R_возд = 287 Дж/кг К, R_газа = 334 Дж/кг К

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Чугаев Р. Р. Гидравлика. – Л.: Энергия, 1982. – 672 с.

2. Угинчус А. А., Чугаева Е. А. Гидравлика – Л.: Стройиздат, 1971. – 350 с.

3. Альтшуль А. Д., Киселев П. Г. Гидравлика и аэродинамика. – М.: Стройиздат, 1975 – 323 с,

4. Константинов Н. М., Петров Н. А., Высоцкий Л. И. Гидравлика, гидрология и гидрометрия: В 2-х частях. Ч. 1. Общие законы. – М.: Высшая школа, 1987. – 304 с.

5. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы / Башта Т. М., Руднев С. С., Некрасов Б. Б. и др. – М.: Машиностроение, 1982. –422 с.

6. Юшкин В. В. Гидравлика и гидравлические машины. – Минск: Вышейшая школа, 1974. – 270 с.

7. Угинчус А. А. Гидравлика гидромашины и гидроприводы. – Л.: ГЭИ, 1970. – 390 с.

8. Примеры гидравлических расчетов / Под ред. Н. М. Константинова. – М.: Транспорт, 1987. – 498 с.

9. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам / Под общей ред. Б. Б. Некрасова. – Минск: Вышейшая школа, 1985. –365 с.

---

Смотрите также файлы

• Диаграммы вокруг нас.docx

• Что такое атом.pptx

• Монография Белгород 2023 удк 338. 212 Ббк 63. 3(2)я7367. 3(2)я73 М74 Рецензенты.doc

• Тема Физиология нервной клетки.docx

• Список литературы 5.docx