Тема 22. Анализ пирамидальной сортировки и сортировки Шелла.

1) характеристика основных сортировок и их осуществление

2) пирамидальная сортировка

3) сортировка Шелл
Тема 23. Информационные системы. Особенности протекания информационных процессов в открытых и замкнутых системах.

1) информационные системы

2) этапы развития информационных систем

3) процессы в информационных системах

4) Структура и группировка информационных систем
Тема 24. Системно-информационный анализ и его роль в познавательной деятельности.

1) системно-информационное понятие

2) системно-информационный анализ
Тема 25. Управление системой как информационный процесс. Модель процесса управления.

1) инструкция для программиста

2) группировка по признакам функционирования и уровням управления в информационных системах
II АЛГЕБРА И ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ

1. 
   Группа, кольцо, свойства поля, примеры.
   

1) Определение группы, кольца, поля

2) Виды и свойства группы, кольца, поля, примеры

3) Понятие отношения: бинарное отношение, отношение эквивалентности

4) Понятия нейтрального элемента и отрицательного элемента

2. 
   Алгебраическая форма комплексного числа, операции над ним, геометрическое изображение. Равенство комплексного числа.
   

1) Понятие комплексного числа, алгебраическая форма комплексного числа;

2) Операции над комплексными числами в алгебраической форме

3) Сопряженные комплексные числа, свойства

4) Геометрическое представление комплексного числа. Примеры

3. 
   Модуль комплексного числа и его свойства
   

1) Понятие комплексного числа

2) Алгебраическая форма комплексного числа

3) Модуль комплексного числа и его свойства. Примеры

4. 
   Первичные корни; решение двухчленного уравнения
   

1) Нахождение n-го корня

2) Понятие о первичном корне

3) Решение двучленного уравнения. Примеры.

5. 
   Определение матрицы, виды. Приемы и свойства, применяемые к матрице. Обратимая матрица. Условия обратимости матрицы
   

1) Определение матрицы, виды матриц

2) Операции над матрицами: умножение матрицы на число, сложение, вычитание, умножение, транспонировние матрицы

---

3) Свойства транспонированной матрицы

4) Обратимая матрица. Условия обратимости матрицы

6. 
   Определитель и его свойства
   

1) Перестановки, подстановки

2) Понятие определителя, вычисление определителя второго порядка

3) Правила треугольника, диагонали для вычисления определителя третьего порядка, свойства определителей

7. 
   Минор и алгебраическое дополнение. Классификация определителя по строке и столбцу
   

1) Опреденеие минора

2) Определение алгебраического дополнения

3) Вычисление определителя по строке и столбцу

8. 
   Теорема о ранге матрицы
   

1) Понятие ранга

2) Вычисление ранга

3) Теорема о ранге матрицы. Примеры.

9. 
   Второй способ вычисления обратной матрицы. Правило Крамера
   

1) Обратная матрица

2) Способы вычисления обратной матрицы

3) Вычисление обратной матрицы по правилу Крамера. Примеры.

10. 
    Критерий совместимости. Теорема Кронекера-Капелли
    

1) Основные понятия о системе линейных уравнений

2) Метод Гаусса решения системы линейных уравнений

3) Элементарное преобразование системы линейных уравнений

4) Критерий совместимости. Теорема Кронекера-Капелли

11. 
    Методы решения линейных алгебраических систем: формулы Крамера, матричный метод, метод Гаусса. Возможности применения этих методов.
    

1) Основные понятия ситемы линейных алгебраических уравнений

2) Методы решения линейных алгебраических систем: формулы Крамера, матричный метод, метод Гаусса

3) Возможности применения этих методов

12. 
    Определение, свойства, примеры линейного (векторного) пространства
    

1) Системы линейно зависимых и независимых векторов и их свойства

2) Евклидово (унитарное) пространство и его свойства.

3) Определение, свойства, примеры линейного (векторного) пространства

13. 
    Подпространства, их размерность и базис
    

1) Определение линейного подпространства n-мерного координатного пространства

2) Линенйое пространство решений однородной системы линейных уравнений

3) Базис и размерность. Ортонормированные базисы.

14. 
    Изоморфизм векторного пространства и их свойства
    

1) Определение пространства

2) Векторные пространства

3) Изоморфизм векторного пространства и их свойства

---

15. 
    Ортогональная система векторов, ортогональные дополнения
    

1) Определение ортогональной системы векторов

2) Основные свойства ортогональной системы векторов

3) Ортогональные дополнения

16. 
    Ортогонализационный процесс. Ортонормальные базисы
    

1) Основные понятия ортогонализационного процесса

2) Ортонормальные базисы

17. 
    Изоморфизм евклидовых (унитарных) пространств
    

1) Изоморфизм евклидовых (унитарных) пространств

2) Теорема об изоморфизме унитарных пространств

18. 
    Линейный оператор и его свойства. Изображение, ядро, ранг и деффект линейного оператора.
    

1) Линейный оператор и его свойства

2) Изображение, ядро, ранг и деффект линейного оператора

3) Теорема (об инвариантности образа и ядра линейного оператора):

19. 
    Операции над матрицами: транспонирование, сложение, вычитание, умножение матрицы на число, умножение матриц. Свойства операций над матрицами.
    

1) Опрделение матрицы, виды матриц

2) Операции над матрицами: транспонирование, сложение, вычитание, умножение матрицы на число, умножение матриц

3) Свойства операций над матрицами

20. 
    Понятия многочленов с одним неизвестным. Приемы, применяемые к нему. Его кольцо.
    

1) Понятия многочленов с одним неизвестным

2) Операции, применяемые к многочленам: сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.

3) Делимость многочленов и ее свойства

21. 
    Делимость и ее свойства. Теорема деления с остатком
    

1) Понятие многочленов с одним неизвестным

2) Наибольший общий знаменатель (НОД)

3) Наименьшее общее кратное (НОК).

4) Алгоритм Евклида

22. 
    Понятие многочленов с одним неизвестным, операции с ним, кольцо многочленов. Делимость многочленов. Теорема деления с остатком
    

1) Понятие многочленов с одним неизвестным

2) Операции: сложение, вычитание, умножение, деление многочленов. операции с ним, кольцо многочленов.

3) Делимость многочленов. Теорема деления с остатком

23. 
    Схема Горнера. Теорема Безу. Классификация многочленов по степени (х-а)
    

1) Понятие многочленов с одним неизвестным

2) Схема Горнера. Теорема Безу.

---

3) Разложение многочленов по степени (х-а)

24. 
    Наибольший общий делитель. Наименьший общий кратный. Алгоритм Евклида. Кратные корни и кратные множители.
    

1) Наибольший общий делитель

2) Наименьший общий кратный

3) Алгоритм Евклида

4) Кратные корни и кратные множители.

25. 
    Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы. Вырожденные и невырожденные матрицы.
    

1) Элементарное матричное преобразование

2) Свойства элементарной матрицы

3) Вычисление обратной матрицы методом элементарных преобразований

4) Обратимая матрица. Вырожденные и невырожденные матрицы.

Список рекомендованной литературы

1. Камерон П. Дж. Алгебраға кіріспе: оқулық.- Алматы, 2013.- 444 бет.-5 экз

2. Бадаев С.А. Сызықты алгебра және аналитикалық геометрия: оқулық: 2 томдық.- Алматы: Издательство LEM, 2014.- Т. 1 Алгебра және аналитикалық геометрия негіздері.-424 бет.-15 экз

3. Беклемишев, Д. В. Дополнительные главы линейной алгебры: учеб. пособие / Д. В. Беклемишев.- СПб.: Лань, 2008.- 496 с.

4. Никифоров В. А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: [учеб. пособие] / В. А. Никифоров, Б. В. Шкода.- М.: ЛИБРОКОМ, 2009.- 160 с.

5. Просветов Г. И. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: задачи и решения[Текст] : учебно- практическое пособие / Г. И. Просветов.- 2-е изд., доп.- М.: Альфа-Пресс, 2009.- 208 с.

6. Смолин, Ю. Н. Алгебра и теория чисел: учеб. пособие для вузов / Ю. Н. Смолин.- 3-е изд., испр.- М.: Флинта: Наука, 2006.- 464 с.

7. Шнеперман Л. Б. Сборник задач по алгебре и теории чисел: учеб. пособие / Л. Б. Шнеперман.- 3-е изд.- СПб.: Лань, 2008.- 224с.

8. Буентинова Н.Ч. Сандар теориясы.- Өскемен, С.Аманжолов атындағы ШҚМУ баспасы, 2007

9. Курош, А. Г. Курс высшей алгебры [Текст]: учебник для вузов / А.Г. Курош. - 19-е изд., стер. - СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2013. - 432 с.: ил. – 10

10. Индивидуальные задания по высшей математике [Текст]: учеб. пособие для вузов : в 4 ч. - Минск : Вышэйш. шк.

11. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной / под общ. ред. А. П. Рябушко. - 7-е изд. - 2013. - 304 с. 20

12. Буентинова Н.Ч Алгебра және сандар теориясы.- Өскемен, С.Аманжолов атындағы ШҚМУ баспасы, 2005

13. 
    Буентинова Н.Ч. Алгебралық структуралар мен комплекс сандар, 2007
    
14. 
    Буентинова Н.Ч. Матрицалар, анықтауыштар мен сызықтық теңдеулер жүйесі, 2007
    
15. 
    Буентинова Н.Ч. Көпмүшеліктер теориясы . 2007
    
16. 
    Буентинова Н.Ч. Сандар теориясы. 2007
    

---

Кешенді емтиханға арналған пәндер мен тақырыптар тізімі

негізгі пәндер бойынша
I ИНФОРМАТИКАНЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
Тақырып 1. Ақпарат, оның түрлері мен қасиеттері. Ақпараттың өлшем бірліктері: ықтималдылық және көлемдік тұрғылар.

1) Ақпарат философиялық категория ретінде

2) Ақпаратты өрнектеру формалары

3) Ақпаратты өлшеу
Тақырып 2. Информатика пәні. Ғылымдар жүйесіндегі информатиканың алатын орны.

1) Информатиканың пайда болуы және дамуы

2) Информатика құрылымы
Тақырып 3. Сандық және символдық ақпаратты бейнелеу тәсілдері. Сандық ақпаратты кодтау (тура, кері және қосымша кодтар).

1) Сандық және символдық ақпарат түсінігі

2) Сандық және символдық ақпаратты бейнелеу тәсілдері

3) Сандық ақпаратты кодтау
Тақырып 4. Ақпарат туралы түсініктің әр түрлі деңгейлері. Ақпарат көзі, ақпаратты қабылдаушы және жіберу каналы.

1) Ақпаратты түрлендіру.

2) Хабар ақпаратты жеткізуші. Хабарды сигналдар көмегімен жеткізу.

3) Ақпараттар көзі, ақпарат қабылдаушы және жеткізу каналы. Хабарды дискретизациялау. Ақпаратты өрнектеу формалары.
Тақырып 5. Ақпаратты көрсету түрлері. Кодтау. Декодтау.

1) Ақпаратты өрнектеу формалары

2) Статикалық. Динамикалық.

3) Кодтау. Декодтау.
Тақырып 6. Ақпаратты өлшеу. Құрылымдық өлшем (геометриялық, комбинаторлық, аддитивті). Статикалық өлшем (энтропия ұғымы, энтропия қасиеттері). Семантикалық өлшем (мазмұндылық, логикалық саны, мақсатқа лайықтылық және ақпараттың маңыздылығы).

1) Ақпаратты өлшеу.

2) Құрылымдық өлшем (геометриялық, комбинаториялық, аддитивтік (Хартли өлшемі)).

3) Статикалық өлшем (энтропия ұғымы, энтропия қасиеттері).

4) Семантикалық өлшем (мазмұндылық, логикалық саны, ақпараттың орындылығы және мәнділігі).

---

Смотрите также файлы

• Винокурова Е. А.docx

• Инструкция по выполнению задание выполняется, опираясь на лекции по Разделу ii (темы 913), материалам основной и дополнительной литературы..docx

• Орел Орловская область (губерния) Провел детство в родовом имени.docx

• 1. Установите правильные соответствия.docx

• Маркетинг товародвижения.docx