ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 72
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Функцией простоя Кп(t) называется вероятность того, что восстанавливаемая система не исправна в момент времени t.
Между величинами Кг(t) и Кп(t) существует зависимость:
Кг(t) + Кп(t) = 1.
Коэффициент готовности Кг – это отношение среднего времени работы между отказами Т к сумме среднего времени работы между отказами Т и среднего времени восстановления Тв:
Кг = Т / (Т + Тв).
Коэффициент простоя Кп – это отношение среднего времени восстановления Тв к сумме среднего времени работы между отказами Т и среднего времени восстановления Тв:
Кп= Тв / (Т + Тв).
ЛИТЕРАТУРА:
ЛЕКЦИЯ №2
Время: 2 часа.
ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Изучить планы наблюдений за работой системы электроснабжения железнодорожного транспорта, оценить надежность ее элементов по опытным данным, рассмотреть законы распределения времени до отказа.
УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ:
ВВЕДЕНИЕ – 5 мин.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ – 5 мин.
ЛИТЕРАТУРА
Точность оценки надежности системы электроснабжения зависит от наличия статистических данных. Поэтому этапом сбора статистической информации является важнейшим этапом наблюдений за ее работой. Данный этап является достаточно длительным по времени и трудоемким по осуществлению, поскольку включает в себя целый комплекс взаимосвязанных мероприятий, таких, как:
- выбор номенклатуры изделий;
- выбор условий эксплуатации наблюдаемых изделий;
- выбор характеристик надежности, подлежащих оценке для этих изделий;
- определение доверительных границ, в которых должны находиться оцениваемые характеристики надежности;
- выбор критериев отказов изделий или их предельных состояний;
- выбор плана наблюдений.
В общем случае план наблюдений за работой объектов контактной сети определяет вид выборки наблюдаемых изделий – полная, усеченная, смешанная. От принятого вида выборки зависит методика расчета характеристик надежности.
В настоящее время в качестве основных планов наблюдений используются 5 вариантов: [N U N], [N U T], [N U r], [N R T], [N R r].
Данное обозначение возможных планов наблюдений имеет следующий смысл:
- N – общее число наблюдаемых изделий;
- U – под наблюдением находятся исправные изделия, отказавшие изделия исключаются из числа наблюдаемых. Если отказавшие изделия восстанавливаются и вновь используются, то они также исключаются из наблюдения;
- Т – установленное общее время наблюдения;
- R – под наблюдением находятся все изделия до их отказа. Если отказавшие изделия восстанавливаются и вновь используются, то они вновь включаются в число наблюдаемых;
- r – число отказов (предельных состояний), до возникновения которых проводятся наблюдения.
Под отказом понимается событие, заключающееся в потере объектом работоспособного состояния.
Под предельным состоянием понимается состояние объекта, при котором его дальнейшее применение по назначению недопустимо или нецелесообразно, либо его восстановление невозможно или нецелесообразно.
В соответствии с данными обозначениями планы наблюдений характеризуются следующим образом:
[N U N] – под наблюдением находятся N изделий. Наблюдение ведется до отказа (наступления предельных состояний) всех изделий. Отказавшие изделия новыми не заменяются. Это случай полной выборки.
[N U T] - под наблюдением находятся N изделий. Наблюдение ведется до наступления момента Т. Отказавшие изделия новыми не заменяются. Это случай усеченной по времени Т выборки.
[N U r] - под наблюдением находятся N изделий. Наблюдение ведется до появления r отказов. Отказавшие изделия новыми не заменяются. Это случай усеченной по количеству отказов r выборки.
[N R T] - под наблюдением находятся N изделий. Наблюдение ведется до наступления момента Т. Отказавшие изделия заменяются новыми или ремонтируются. Это случай усеченной по времени
Т выборки.
[N R r].- под наблюдением находятся N изделий. Наблюдение ведется до появления r отказов. Отказавшие изделия заменяются новыми или ремонтируются. Это случай усеченной по количеству отказов r выборки.
План наблюдений [N U N] на практике встречается наиболее редко, поскольку требует очень длительного времени наблюдения до выхода из строя всех наблюдаемых объектов. Остальные планы наблюдений используются чаще, поскольку их достаточно просто реализовать в эксплуатации и при испытаниях объектов контактной сети.
Выбор того или иного плана наблюдений определяется характером конкретной решаемой задачи. В соответствии с планом наблюдений меняются методики и формулы для расчета характеристик надежности.
В качестве элементов системы электроснабжения выберем фарфоровые тарельчатые изоляторы контактной сети и выполним оценку их надежности по результатам испытаний. Для этого необходимо вычислить показатели надежности работы фарфоровых тарельчатых изоляторов контактной сети. В качестве таких показателей выберем вероятность безотказной работы P*(t), плотность распределения времени безотказной работы f*(t), интенсивность отказов λ*(t) и среднее время безотказной работы T*1.
Исходные данные. На испытаниях находилось 1000 фарфоровых тарельчатых изоляторов. Испытания проводились в течение 14000 часов. В ходе испытаний отказало n = 75 изоляторов.
Весь интервал наработки от 0 до 14000 часов, на котором обнаружены неисправности, разбиваем на интервалы (разряды) величиной
ti. Число таких интервалов k определяется по правилу Старджента, как:
k = 1 + 3,3 lg n= 1+ 3,3 lg75 = 6, 63.
Полученное значение k округляем до ближайшего целого числа 7. Тогда ti = 2000 часов.
Таким образом, все время испытания разбиваем на 7 интервалов по 2000 часов. В ходе испытаний отказы по интервалам времени распределились, как указано в таблице 1.
Таблица 1. Распределение отказов фарфоровых тарельчатых изоляторов по времени
Вычислим значения P*(t), f*(t), λ*(t) и Т*1(t) для каждого интервала времени
ti.
Для вычислений используем выражения:
P*(t) = N(t) / N0 = (N0 - n(t)) / N0; f*(t) = n(t, t + Δt) / (N0·Δt); λ*(t) = f*(t) / Р*(t);
Т*1 =(
i )/ n.
Подставляя данные из таблицы 1 в указанные выражения, например для 1-го интервала времени будем иметь:
P*(2000) = N(2000) / N0 = (1000 – 13)/ 1000 = 0,987;
f*(2000) = n(0, 2000) / (1000·2000) = 13 / 2·106 = 6,5·10
-6;
λ*(2000) = f*(2000) / Р*(2000) = 6,5·10 -6 / 0,987 = 6,59·10 -6;
Т* 1 (2000) =(
/ 13) = 2000·1000 / 13 = 2,3·10 5.
Аналогично определяем значения P*(t), f*(t), λ*(t) и Т*1(t) для других интервалов времени ti. Полученные данные внесем в таблицу 1.
Анализ полученных данных показывает, что с увеличением времени работы надежность фарфоровых тарельчатых изоляторов контактной сети снижается – вероятность безотказной работы изменяется от P*(t) = 0,987 в первом интервале времени до P*(t) = 0,925 при времени испытания t = 14000 часов. Одновременно уменьшается и время наработки до отказа – соответственно с 154000 часов до 27000 часов для указанных значений времени испытаний. Интенсивность отказов практически не меняется, что свидетельствует о стабильной работе изоляторов в указанном промежутке времени. Даже наблюдается некоторое снижение интенсивности отказов. Одновременно увеличивается и время наработки до отказа – соответственно с 154000 часов до 187000 часов для указанных таблице значений времени испытаний.
Между величинами Кг(t) и Кп(t) существует зависимость:
Кг(t) + Кп(t) = 1.
Коэффициент готовности Кг – это отношение среднего времени работы между отказами Т к сумме среднего времени работы между отказами Т и среднего времени восстановления Тв:
Кг = Т / (Т + Тв).
Коэффициент простоя Кп – это отношение среднего времени восстановления Тв к сумме среднего времени работы между отказами Т и среднего времени восстановления Тв:
Кп= Тв / (Т + Тв).
ЛИТЕРАТУРА:
-
Надежность и диагностика систем электроснабжения железных дорог: Учебник для вузов ж/д транспорта/ А.В. Ефимов, А.Г. Галкин. – М.: УМК МПС России, 2000, 512 с.
ЛЕКЦИЯ №2
Время: 2 часа.
ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Изучить планы наблюдений за работой системы электроснабжения железнодорожного транспорта, оценить надежность ее элементов по опытным данным, рассмотреть законы распределения времени до отказа.
УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ:
ВВЕДЕНИЕ – 5 мин.
-
ПЛАНЫ НАБЛЮДЕНИЙ ЗА РАБОТОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА – 20 мин. -
ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПО ОПЫТНЫМ ДАННЫМ И ДАННЫМ ЭКСПЛУАТАЦИИ – 20 мин. -
ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ ДО ОТКАЗА – 40 мин.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ – 5 мин.
ЛИТЕРАТУРА
-
ПЛАНЫ НАБЛЮДЕНИЙ ЗА РАБОТОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Точность оценки надежности системы электроснабжения зависит от наличия статистических данных. Поэтому этапом сбора статистической информации является важнейшим этапом наблюдений за ее работой. Данный этап является достаточно длительным по времени и трудоемким по осуществлению, поскольку включает в себя целый комплекс взаимосвязанных мероприятий, таких, как:
- выбор номенклатуры изделий;
- выбор условий эксплуатации наблюдаемых изделий;
- выбор характеристик надежности, подлежащих оценке для этих изделий;
- определение доверительных границ, в которых должны находиться оцениваемые характеристики надежности;
- выбор критериев отказов изделий или их предельных состояний;
- выбор плана наблюдений.
В общем случае план наблюдений за работой объектов контактной сети определяет вид выборки наблюдаемых изделий – полная, усеченная, смешанная. От принятого вида выборки зависит методика расчета характеристик надежности.
В настоящее время в качестве основных планов наблюдений используются 5 вариантов: [N U N], [N U T], [N U r], [N R T], [N R r].
Данное обозначение возможных планов наблюдений имеет следующий смысл:
- N – общее число наблюдаемых изделий;
- U – под наблюдением находятся исправные изделия, отказавшие изделия исключаются из числа наблюдаемых. Если отказавшие изделия восстанавливаются и вновь используются, то они также исключаются из наблюдения;
- Т – установленное общее время наблюдения;
- R – под наблюдением находятся все изделия до их отказа. Если отказавшие изделия восстанавливаются и вновь используются, то они вновь включаются в число наблюдаемых;
- r – число отказов (предельных состояний), до возникновения которых проводятся наблюдения.
Под отказом понимается событие, заключающееся в потере объектом работоспособного состояния.
Под предельным состоянием понимается состояние объекта, при котором его дальнейшее применение по назначению недопустимо или нецелесообразно, либо его восстановление невозможно или нецелесообразно.
В соответствии с данными обозначениями планы наблюдений характеризуются следующим образом:
[N U N] – под наблюдением находятся N изделий. Наблюдение ведется до отказа (наступления предельных состояний) всех изделий. Отказавшие изделия новыми не заменяются. Это случай полной выборки.
[N U T] - под наблюдением находятся N изделий. Наблюдение ведется до наступления момента Т. Отказавшие изделия новыми не заменяются. Это случай усеченной по времени Т выборки.
[N U r] - под наблюдением находятся N изделий. Наблюдение ведется до появления r отказов. Отказавшие изделия новыми не заменяются. Это случай усеченной по количеству отказов r выборки.
[N R T] - под наблюдением находятся N изделий. Наблюдение ведется до наступления момента Т. Отказавшие изделия заменяются новыми или ремонтируются. Это случай усеченной по времени
Т выборки.
[N R r].- под наблюдением находятся N изделий. Наблюдение ведется до появления r отказов. Отказавшие изделия заменяются новыми или ремонтируются. Это случай усеченной по количеству отказов r выборки.
План наблюдений [N U N] на практике встречается наиболее редко, поскольку требует очень длительного времени наблюдения до выхода из строя всех наблюдаемых объектов. Остальные планы наблюдений используются чаще, поскольку их достаточно просто реализовать в эксплуатации и при испытаниях объектов контактной сети.
Выбор того или иного плана наблюдений определяется характером конкретной решаемой задачи. В соответствии с планом наблюдений меняются методики и формулы для расчета характеристик надежности.
-
ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПО ОПЫТНЫМ ДАННЫМ И ДАННЫМ ЭКСПЛУАТАЦИИ
В качестве элементов системы электроснабжения выберем фарфоровые тарельчатые изоляторы контактной сети и выполним оценку их надежности по результатам испытаний. Для этого необходимо вычислить показатели надежности работы фарфоровых тарельчатых изоляторов контактной сети. В качестве таких показателей выберем вероятность безотказной работы P*(t), плотность распределения времени безотказной работы f*(t), интенсивность отказов λ*(t) и среднее время безотказной работы T*1.
Исходные данные. На испытаниях находилось 1000 фарфоровых тарельчатых изоляторов. Испытания проводились в течение 14000 часов. В ходе испытаний отказало n = 75 изоляторов.
Весь интервал наработки от 0 до 14000 часов, на котором обнаружены неисправности, разбиваем на интервалы (разряды) величиной
ti. Число таких интервалов k определяется по правилу Старджента, как:k = 1 + 3,3 lg n= 1+ 3,3 lg75 = 6, 63.
Полученное значение k округляем до ближайшего целого числа 7. Тогда
ti = 2000 часов.Таким образом, все время испытания разбиваем на 7 интервалов по 2000 часов. В ходе испытаний отказы по интервалам времени распределились, как указано в таблице 1.
Таблица 1. Распределение отказов фарфоровых тарельчатых изоляторов по времени
| Интервал времени t, час | 0 – 2000 | 2000 – 4000 | 4000 – 6000 | 6000 – 8000 | 8000 – 10000 | 10000 – 12000 | 12000 – 14000 |
| Продолжительность интервала ti, час | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 |
| Число отказов в интервале ni, шт. | 13 | 12 | 10 | 11 | 9 | 10 | 10 |
| Число исправных объектов Ni, шт. | 987 | 975 | 965 | 954 | 945 | 935 | 925 |
| P*(t) | 0,987 | 0,975 | 0,965 | 0,954 | 0,945 | 0,935 | 0,925 |
| f*(t) ·10 -6, час-1 | 6,5 | 6,25 | 5,83 | 5,75 | 5,5 | 5,41 | 5,36 |
| λ *(t) ·10 -6, час-1 | 6,59 | 6,41 | 6,04 | 6,02 | 5,82 | 5,79 | 5,794 |
| Т*1(t) ·10 5, час | 1,54 | 1,60 | 1,71 | 1,74 | 1,82 | 1,85 | 1,87 |
Вычислим значения P*(t), f*(t), λ*(t) и Т*1(t) для каждого интервала времени
ti. Для вычислений используем выражения:
P*(t) = N(t) / N0 = (N0 - n(t)) / N0; f*(t) = n(t, t + Δt) / (N0·Δt); λ*(t) = f*(t) / Р*(t);
Т*1 =(
i )/ n.Подставляя данные из таблицы 1 в указанные выражения, например для 1-го интервала времени будем иметь:
P*(2000) = N(2000) / N0 = (1000 – 13)/ 1000 = 0,987;
f*(2000) = n(0, 2000) / (1000·2000) = 13 / 2·106 = 6,5·10
-6;
λ*(2000) = f*(2000) / Р*(2000) = 6,5·10 -6 / 0,987 = 6,59·10 -6;
Т* 1 (2000) =(
/ 13) = 2000·1000 / 13 = 2,3·10 5.Аналогично определяем значения P*(t), f*(t), λ*(t) и Т*1(t) для других интервалов времени
ti. Полученные данные внесем в таблицу 1.Анализ полученных данных показывает, что с увеличением времени работы надежность фарфоровых тарельчатых изоляторов контактной сети снижается – вероятность безотказной работы изменяется от P*(t) = 0,987 в первом интервале времени до P*(t) = 0,925 при времени испытания t = 14000 часов. Одновременно уменьшается и время наработки до отказа – соответственно с 154000 часов до 27000 часов для указанных значений времени испытаний. Интенсивность отказов практически не меняется, что свидетельствует о стабильной работе изоляторов в указанном промежутке времени. Даже наблюдается некоторое снижение интенсивности отказов. Одновременно увеличивается и время наработки до отказа – соответственно с 154000 часов до 187000 часов для указанных таблице значений времени испытаний.
- 1 2 3 4