Файл: Расчет валов на статическую, усталостную прочность и жесткость Рекомендовано редакционноиздательским советом угату в качестве учебного пособия уфа 200 3.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.11.2023

Просмотров: 244

Скачиваний: 9

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


Изложение ведется от первого лица во множественном числе, например, "вычисляем", "рассчитываем" и т.п.
1.4. Список литературы: приводится перечень книг и пособий, использованных при выполнении работы, по ГОСТ 7.1-84. Например:

  1. Писаренко Г.С. и др. Сопротивление материалов. - Киев: Наукова думка, 1975.- 704 с.


1.5. Содержание: перечисляются названия всех разделов пояснительной записки и соответствующие им номера страниц текста.


2

Содержание разделов РАБОТЫ

И пояснительной записки





Задание на выполнение работы: На вал установлены два зубчатых колеса (диска) 1, 2 диаметрами D1 и D2, нагруженные усилиями от сопряженных колес (дисков) (см. прил. I, табл. 1; прил. II).

Необходимо:

 подобрать диаметр вала d из условия статической прочности по одной из теорий прочности. Величину диаметра согласовать с ГОСТ 6636-69. В опасном сечении вала построить эпюры нормальных и касательных напряжений и показать напряженное состояние тела в опасной точке.

 произвести расчет вала на жесткость по линейным перемещениям в местах установки колес (дисков) и по угловым перемещениям в опорах. Уточнить диаметр вала.

 выполнить проверочный расчет вала на усталостную прочность в опасном сечении (см. прил. II).
В соответствии с заданием пояснительная записка должна содержать следующие разделы:

  1. Проектировочный расчет вала на статическую прочность

1.1. Построение расчетной схемы вала.

1.2. Построение эпюр внутренних силовых факторов.

1.3. Расчет диаметра вала.

  1. Расчет вала на жесткость

2.1. Расчет прогибов вала в местах установки дисков (колес).

2.2. Расчет углов поворотов в опорах (местах установки подшипников).

2.3. Расчет на изгибную жесткость. Уточнение диаметра вала.

  1. Расчет вала на усталостную прочность

3.1. Выбор типа соединения в опасном сечении вала. Конструирование участка вала.

    1. Определение числа расчетных сечений и концентраторов напряжений.

    2. Расчет характеристик цикла для нормальных и касательных напряжений в расчетных сечениях.

    3. Выбор коэффициентов, учитывающих концентрацию напряжений, размеры вала, качество обработки поверхности, упрочняющую технологию.

    4. Расчет коэффициентов запаса усталостной прочности по нормальным и касательным напряжениям.

    5. Расчет коэффициента запаса усталостной прочности. Проверка прочности.

  1. Список литературы




3

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ





3.1. Проектировочный расчет вала на статическую прочность



3.1.1. Построение расчетной схемы вала. При расчете вала на статическую прочность он представляется как балка (стержень) на двух опорах, нагруженная постоянными крутящими и изгибающими моментами, поперечными и продольными усилиями от деталей, установленных на валу.


Одна из опор выбирается шарнирно-неподвижной, другая – шарнирно-подвижной. Это обеспечивает свободную осевую деформацию вала и делает конструкцию статически определимой. В курсе деталей машин рекомендуется шарнирно-подвижную опору располагать вблизи конического или косозубого колес.

При определении нагрузок, действующих на вал, установленные на нем детали (колеса) мысленно отбрасывают и их действие на вал заменяют соответствующими нагрузками, определяемыми по известным правилам теоретической механики.

Векторы радиальных сил R переносят на вал вдоль линии их действия; векторы окружных Р и продольных N усилий – параллельно самим себе. При этом от сил Pпоявляются крутящие T = PD/2, а от N – изгибающие Mn = =ND/2 моменты (D – диаметр колеса).

Найденные нагрузки разлагаются на составляющие в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (вертикальной yx и горизонтальной zx).

Таким образом, вал работает на совместное действие растяжения (сжатия), кручения и изгиба в вертикальной (yx) и горизонтальной (zx) плоскостях.

При расчете на прочность, пользуясь принципом независимости действия сил, определяют отдельно касательные напряжения, возникающие в стержне при кручении, и отдельно нормальные напряжения, возникающие в стержне при изгибе. Касательными напряжениями при изгибе пренебрегают.
3.1.2. Построение эпюр внутренних силовых факторов. По известным правилам [1, 2] строятся эпюры:

– продольной силы N(x);

– крутящего момента T(x);

– изгибающих моментов Mz(x) и My(x) в вертикальной и горизонтальной плоскостях соответственно;

– суммарного изгибающего момента

.

(3.1)




3.1.3. Расчет диаметра вала. Для проверки прочности вала применяют одну из теорий прочности [1, 2] для круглого поперечного сечения (сплошного или кольцевого) эквивалентные напряжения могут быть определены по формуле

,
где - осевой момент сопротивления сечения, Mэкв – эквивалентный момент.

По третьей теории прочности (критерий - наибольшие касательные напряжения)



.

(3.2)

По четвертой теории прочности (критерий – энергия изменения формы)

.

(3.3)

За опасное принимается сечение, в котором эквивалентный момент Mэкв достигает максимального значения, то есть Mэкв max.

Условия прочности запишем как

,

(3.4)

где допускаемое напряжение

.

(3.5)

Предельное напряжение для деталей, выполненных из пластических материалов, принимается равным физическому или условному пределам текучести; для деталей из хрупких материалов – пределу прочности на растяжение или сжатие. Значение запаса прочности n для пластичных материалов колеблется в пределах от 1,5 до 2,0; для хрупких – от 2,5 до 3,0.

Для вала круглого сплошного поперечного сечения
, тогда из (3.4) расчетное значение диаметра вала

.

(3.6)

Его значение уточняется до ближайшего большего по стандартному ряду линейных размеров, ГОСТ 6636-69 (см. прил. I, табл. 3, [6]), если опасное сечение находится в месте посадки зубчатого колеса или шкива. В случае совпадения опасного сечения с опорой – по стандартному посадочному диаметру подшипников [7].

Если в опасном сечении, помимо изгибающего (Mи) и крутящего (T) моментов, действует продольная сила N (рис. 3.1, а), то проверяем условие прочности

.

(3.7)

С этой целью для выбранного диаметра вала d на внешних волокнах вала в опасном сечении находим напряжения:

– изгиба

;

(3.8)


– растяжения (сжатия)

;

(3.9)

– кручения

;

(3.10)

– эквивалентные:



(3.11)

или



(3.12)

В формулах (3.9), (3.10) – площадь поперечного сечения вала, – полярный момент сопротивления этой площади.

Если условие (3.7) не выполняется, то для дальнейших расчетов снова уточняем диаметр вала d, как было описано выше.