Файл: Расчет валов на статическую, усталостную прочность и жесткость Рекомендовано редакционноиздательским советом угату в качестве учебного пособия уфа 200 3.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 244
Скачиваний: 9
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Изложение ведется от первого лица во множественном числе, например, "вычисляем", "рассчитываем" и т.п.
1.4. Список литературы: приводится перечень книг и пособий, использованных при выполнении работы, по ГОСТ 7.1-84. Например:
-
Писаренко Г.С. и др. Сопротивление материалов. - Киев: Наукова думка, 1975.- 704 с.
1.5. Содержание: перечисляются названия всех разделов пояснительной записки и соответствующие им номера страниц текста.
2 | Содержание разделов РАБОТЫИ пояснительной записки |
Задание на выполнение работы: На вал установлены два зубчатых колеса (диска) 1, 2 диаметрами D1 и D2, нагруженные усилиями от сопряженных колес (дисков) (см. прил. I, табл. 1; прил. II).
Необходимо:
подобрать диаметр вала d из условия статической прочности по одной из теорий прочности. Величину диаметра согласовать с ГОСТ 6636-69. В опасном сечении вала построить эпюры нормальных и касательных напряжений и показать напряженное состояние тела в опасной точке.
произвести расчет вала на жесткость по линейным перемещениям в местах установки колес (дисков) и по угловым перемещениям в опорах. Уточнить диаметр вала.
выполнить проверочный расчет вала на усталостную прочность в опасном сечении (см. прил. II).
В соответствии с заданием пояснительная записка должна содержать следующие разделы:
-
Проектировочный расчет вала на статическую прочность
1.1. Построение расчетной схемы вала.
1.2. Построение эпюр внутренних силовых факторов.
1.3. Расчет диаметра вала.
-
Расчет вала на жесткость
2.1. Расчет прогибов вала в местах установки дисков (колес).
2.2. Расчет углов поворотов в опорах (местах установки подшипников).
2.3. Расчет на изгибную жесткость. Уточнение диаметра вала.
-
Расчет вала на усталостную прочность
3.1. Выбор типа соединения в опасном сечении вала. Конструирование участка вала.
-
Определение числа расчетных сечений и концентраторов напряжений. -
Расчет характеристик цикла для нормальных и касательных напряжений в расчетных сечениях. -
Выбор коэффициентов, учитывающих концентрацию напряжений, размеры вала, качество обработки поверхности, упрочняющую технологию. -
Расчет коэффициентов запаса усталостной прочности по нормальным и касательным напряжениям. -
Расчет коэффициента запаса усталостной прочности. Проверка прочности.
-
Список литературы
3 | УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ |
3.1. Проектировочный расчет вала на статическую прочность
3.1.1. Построение расчетной схемы вала. При расчете вала на статическую прочность он представляется как балка (стержень) на двух опорах, нагруженная постоянными крутящими и изгибающими моментами, поперечными и продольными усилиями от деталей, установленных на валу.
Одна из опор выбирается шарнирно-неподвижной, другая – шарнирно-подвижной. Это обеспечивает свободную осевую деформацию вала и делает конструкцию статически определимой. В курсе деталей машин рекомендуется шарнирно-подвижную опору располагать вблизи конического или косозубого колес.
При определении нагрузок, действующих на вал, установленные на нем детали (колеса) мысленно отбрасывают и их действие на вал заменяют соответствующими нагрузками, определяемыми по известным правилам теоретической механики.
Векторы радиальных сил R переносят на вал вдоль линии их действия; векторы окружных Р и продольных N усилий – параллельно самим себе. При этом от сил Pпоявляются крутящие T = PD/2, а от N – изгибающие Mn = =ND/2 моменты (D – диаметр колеса).
Найденные нагрузки разлагаются на составляющие в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (вертикальной yx и горизонтальной zx).
Таким образом, вал работает на совместное действие растяжения (сжатия), кручения и изгиба в вертикальной (yx) и горизонтальной (zx) плоскостях.
При расчете на прочность, пользуясь принципом независимости действия сил, определяют отдельно касательные напряжения, возникающие в стержне при кручении, и отдельно нормальные напряжения, возникающие в стержне при изгибе. Касательными напряжениями при изгибе пренебрегают.
3.1.2. Построение эпюр внутренних силовых факторов. По известным правилам [1, 2] строятся эпюры:
– продольной силы N(x);
– крутящего момента T(x);
– изгибающих моментов Mz(x) и My(x) в вертикальной и горизонтальной плоскостях соответственно;
– суммарного изгибающего момента
. | (3.1) |
3.1.3. Расчет диаметра вала. Для проверки прочности вала применяют одну из теорий прочности [1, 2] для круглого поперечного сечения (сплошного или кольцевого) эквивалентные напряжения могут быть определены по формуле
,
где - осевой момент сопротивления сечения, Mэкв – эквивалентный момент.
По третьей теории прочности (критерий - наибольшие касательные напряжения)
. | (3.2) |
По четвертой теории прочности (критерий – энергия изменения формы)
. | (3.3) |
За опасное принимается сечение, в котором эквивалентный момент Mэкв достигает максимального значения, то есть Mэкв max.
Условия прочности запишем как
, | (3.4) |
где допускаемое напряжение
. | (3.5) |
Предельное напряжение для деталей, выполненных из пластических материалов, принимается равным физическому или условному пределам текучести; для деталей из хрупких материалов – пределу прочности на растяжение или сжатие. Значение запаса прочности n для пластичных материалов колеблется в пределах от 1,5 до 2,0; для хрупких – от 2,5 до 3,0.
Для вала круглого сплошного поперечного сечения
, тогда из (3.4) расчетное значение диаметра вала
. | (3.6) |
Его значение уточняется до ближайшего большего по стандартному ряду линейных размеров, ГОСТ 6636-69 (см. прил. I, табл. 3, [6]), если опасное сечение находится в месте посадки зубчатого колеса или шкива. В случае совпадения опасного сечения с опорой – по стандартному посадочному диаметру подшипников [7].
Если в опасном сечении, помимо изгибающего (Mи) и крутящего (T) моментов, действует продольная сила N (рис. 3.1, а), то проверяем условие прочности
. | (3.7) |
С этой целью для выбранного диаметра вала d на внешних волокнах вала в опасном сечении находим напряжения:
– изгиба
; | (3.8) |
– растяжения (сжатия)
; | (3.9) |
– кручения
; | (3.10) |
– эквивалентные:
| (3.11) |
или
| (3.12) |
В формулах (3.9), (3.10) – площадь поперечного сечения вала, – полярный момент сопротивления этой площади.
Если условие (3.7) не выполняется, то для дальнейших расчетов снова уточняем диаметр вала d, как было описано выше.