Файл: Учебное пособие в двух частях Часть Основы теории.doc

Работоспособность систем без резервирования требует высокой надежности всех элементов системы. В сложных технических устройствах без резервирования никогда не удается достичь высокой надежности, даже если использовать элементы с высокими показателями безотказности.

Система с резервированием– это система с избыточностью элементов,
т. е. с резервными составляющими, избыточными по отношению к минимально необходимой (основной) структуре и выполняющими те же функции, что и основные элементы.

Принцип резервирования подобен рассмотренному ранее параллельному соединению элементов (п. 5.3) и соединению типа «m из n» (п. 5.5.1), где за счет избыточности возможно обеспечение более высокой надежности системы, чем ее элементов.

В системах с резервированием работоспособность обеспечивается до тех пор, пока для замены отказавших основных элементов имеются в наличии резервные.

Различают следующие методы резервирования:

по виду резервирования: структурное, временнóе, информационное, функ­цио­нальное, нагрузочное;

по способу соединения элементов системы: общее, раздельное, сме­шанное;

по способу включения резервных элементов: постоянное, динамическое, в том числе резервирование замещением, скользящее, мажоритарное;

по кратности резервирования: с целой кратностью, с дробной кратностью;

по режиму работы резерва: нагруженный, облегченный, ненагруженный;

по возможности восстановления: с восстановлением, без восстановления.

При структурном резервировании в объект с наименьшим достаточным для выполнения требуемых функций количеством элементов вводятся дополнительные элементы. Основным считается элемент, необходимый для выполнения требуемых функций объектом без отказов.

Резервный элемент функционально заменяет основной в случае отказа последнего. В ряде условий и режимов работы основной элемент может быть резервным.

Резервируемый элемент – основной, для которого предназначается резервный элемент.

Временное резервирование подразумевает использование запасов времени. Согласно начальным условиям, для выполнения заданных функций объекту отводится заведомо больше времени, чем необходимо. Резервы времени создаются, например, за счет интенсификации работы объекта.

---

Информационное резервирование обеспечивается избытком информации.

В каналах связи для этого одно и то же сообщение передается многократно, используются избыточные символы для отображения передаваемой информации и т. д. с целью уменьшения или устранения искажений.

Функциональное резервирование осуществляется при выполнении заданных функций разными способами и техническими средствами (например, одновременное использование различных средств связи в системах управления). Оценку надежности в таких случаях ведут не по наработке на отказ, а по коэффициенту готовности и др.

Нагрузочное резервирование – применение нагрузочных резервов с целью обеспечения оптимальной нагрузочной способности элементов.

Если резервирование применено к системе в целом, то оно называется общим, если к одному или нескольким элементам – раздельным.

Смешанное резервирование осуществляется при сочетании нескольких видов резервирования в одном объекте.

Постоянное резервирование производится без изменения структуры объекта при возникновении отказа его элемента; при этом не требуется дополнительных переключающих устройств и не требуется время на переключение.

Динамическое резервирование выполняется посредством изменения структуры объекта и, в свою очередь, подразделяется на несколько разновид­ностей:

– резервирование замещением, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного;

– скользящее резервирование, при котором несколько основных элементов резервируются одним или несколькими резервными, каждый из которых может заменить любой основной;

– мажоритарное резервирование, при котором используется «голосование», т. е. дополнительный (мажоритарный) логический элемент сравнивает сигналы, поступающие от элементов с одинаковыми функциями. При совпадении результатов сигналы передаются на выход.

Важной характеристикой структурного резервирования является кратность резервирования – отношение числа резервных элементов к числу резервируемых ими основных элементов, выраженное несокращаемой дробью (типа 2 : 3; 4 : 2 и т. д.).

Схемные обозначения различных способов резервирования показаны на рис. 6.1.

а)

б)

в)

г)

д)

е)


Рис. 6.1. Схемные обозначения различных способов резервирования:

---

а – общее постоянное с целой кратностью; б – раздельное постоянное с целой кратностью; в – общее замещением с целой кратностью; г – раздельное за­мещением с целой
кратностью; д – общее постоянное с дробной кратностью;
е – раздельное замещением с дробной кратностью
Резервирование с целой кратностью выполняется при резервировании одного основного элемента одним или несколькими резервными элементами.

Резервирование с дробной кратностью – при резервировании двух (или более) однотипных элементов одним (или более) резервным элементом.

Резервирование одного основного элемента одним резервным (т. е. с крат­ностью 1 : 1) называется дублированием.

По состоянию (режиму работы) резерва выделяются:

– нагруженное резервирование, при котором резервные элементы (или один из них) находятся в режиме основного элемента;

– облегченное резервирование, действительное в случаях, когда резервные элементы (по крайней мере один из них) находятся в менее нагруженном режиме по сравнению с основными;

– ненагруженное резервирование, при котором резервные элементы до начала выполнения ими функций находятся в ненагруженном режиме.

Наконец, если работоспособность резервных элементов восстанавливается при эксплуатации, то применяется резервирование с восстановлением, в остальных случаях используется резервирование без восстановления.
6.2. Кратность резервирования
и основные расчетные формулы

Кратность резервирования является основным параметром резервирования, определяемым как m/n– отношение числа резервных цепей к числу основных (резервируемых).

Как указано ранее (п. 6.1), различают резервирование с целой и дробной кратностью. При резервировании с целой кратностью величина m рассматривается как целое число; при резервировании с дробной кратностью величина m представляется в виде несокращаемой дроби. Например, m = ⁴/₂ означает, что имеется резервирование с дробной кратностью, при котором число резервных элементов равно четырем, число основных – двум, а общее их число равно шести. Дробь не сокращается, так как если m = ⁴/₂ = 2, то это означает наличие резервирования с целой кратностью

---

, равной двум, при общем числе элементов, равном трем.

Резервирование по способу включения может быть постоянным или резервированием замещением.

При постоянном резервировании резервные элементы подключены к основным в течение всего времени работы и работают в одинаковом с ними
режиме.

При резервировании замещением резервные элементы замещают основные после их отказа.

Включение резерва по способу замещения свидетельствует о том, что резервные элементы до момента включения их в работу могут находиться в трех состояниях:

– нагруженном резерве;

– облегченном резерве;

– ненагруженном резерве.

Для известных методов резервирования используются следующие расчётные формулы.

1. Для общего резервирования с постоянно включенным (нагруженным) резервом и с целой кратностью (рис. 6.1, а):

, (6.1)

где p_i(t) – вероятность безотказной работы i-го элемента в течение времени t;

n – число элементов основной или любой резервной цепи.

Кратность резервирования m/n – отношение числа резервных цепей к числу основных (резервируемых). Дробь не сокращается.

При экспоненциальном законе надежности, когда

,

, (6.2)

,

где – интенсивность отказов нерезервированной системы или любой из m резервных систем; T_cp.0 – среднее время безотказной работы нерезервированной системы или любой из трезервных систем.

При резервировании неравнонадежных изделий

, (6.3)

где q_i(t),p_i(t) – вероятность отказов и вероятность безотказной работы в течение времени t i-го изделия соответственно.

2. Раздельное резервирование с постоянно включенным резервом и с целой кратностью (рис. 6.1, б):

, (6.4)

гдеp_i(t) – вероятность безотказной работы

---

i-го эле­мента;

m_i– (кратность резервирования i-го элемента;

n – число элементов основной системы.

Приэкспоненциальном законе надежности, когда ,

_. (6.5)

При равнонадежных элементах и одинаковой кратности их резервиро­вания

_, (6.6)

, (6.7)

_{гдеνi= (i+1) / (m + 1).}

3. 
   Общее резервирование замещением с целой крат­ностью (рис. 6.1, в):
   

, (6.8)

где P_m+1(t), P_m(t) – вероятности безотказной работы резервированной системы кратности m+ 1 и mсоответ­ственно; P(t– τ) – вероятность безотказной работы ос­новной системы в течение времени (t– τ);а_m(τ)– час­тота отказов резервированной системы кратности m в момент времени τ.

Формула (6.8) позволяет получить рас­четные соотношения для устройств любой кратности ре­зервирования. Для получения таких формул необходимо выполнить интегрирование в правой части, подставив вместо P(t– τ) и a_m(τ) их значения в соответствии с выбранным законом распределения и состоянием ре­зерва.

При экспоненциальном законе надежности и ненагруженном состоянии резерва

(6.9)

(6.10)

где λ₀, Т_ср.0 — интенсивность отказов и средняя наработ­ка до первого отказа основного (нерезервированного) устройства.

При экспоненциальном законе и недогруженном со­стоянии резерва

, (6.11)

---