Файл: Учебное пособие в двух частях Часть Основы теории.doc

рис. 6.7. ненагруженное резервирование

Резервные элементы включаются в работу только после отказа основных. Переключение производится вручную или автоматически (автоматически – включение резервных машин и элементов в энергетике, в бортовых сетях судов и самолетов и т. д.; вручную – замена инструмента или оснастки при производстве, включение эскалаторов в метро в часы «пик» и т. д.).

Если рассмотреть два характерных вида резервирования (рис. 6.8), то очевидно, что при равенстве числа основных и резервных элементов ненагруженный резерв обеспечивает большую надежность. Но это справедливо только тогда, когда перевод резервного элемента в работу происходит абсолютно надежно. Выполнение этого условия связано со значительными техническими трудностями или является иногда нецелесообразным по экономическим или техническим причинам.

а)

б)

рис. 6.8. нагруженное (а) и ненагруженное (б) резервирование
Облегченное резервирование используется при большой инерционности переходных процессов, происходящих в элементе при его переходе из резервного в основной режим, и нецелесообразности применения нагруженного резервирования из-за недостаточного выигрыша в надежности.

Очевидно, облегченный резерв занимает промежуточное положение между нагруженным и ненагруженным. Интенсивность отказов резервных элементов λ_р ниже, чем у основных λ₀, т. е.λ₀ > λ_р.

Точные выражения для расчета надежности систем при облегченном резервировании весьма громоздки и неоднозначны, однако при экспоненциальном распределении наработки справедлива приближенная формула

(6.37)

где λ₀ – интенсивность отказов элементов в облегченном режиме; k – кратность резервирования.

Разновидностью ненагруженного резервирования является скользящее резервирование, когда один и тот же резервный элемент может быть использован для замены любого из элементов основной системы.

Скользящее резервирование используется для резервирования нескольких одинаковых элементов системы одним или несколькими одинаковыми резервными (рис. 6.3, здесь все элементы идентичны, а элемент 4 – избыточный). Очевидно, отказ системы произойдет, если из общего количества идентичных элементов (основных и резервных) число отказавших превышает число резервных. Поэтому скользящее резервирование считается активным с дробной кратностью. Расчет вероятности безотказной работы систем со скользящим резервированием аналогичен расчету систем типа «

---

m из n».

Пример 6.3.Определить безотказность системы, состоящей из двух последова­тельно соединенных элементов и с одним резервным. Элементы системы взаимозаменяемы. Вероятность безотказной работы элементов извест­на: Р(А)= 0,9; Р(В) = 0,8; Р(R) = 0,95. Схема изображена на рис. 6.9.



Рис. 6.9. Схема для определения безотказной работы

системы с резервным элементом
Решение.Вероятность безотказной работы системы без резерва

Р = Р(А) × Р(В) = 0,9 × 0,8 = 0,72 .

Для определения вероятности безотказности системы необходимо рассмот­реть все возможные состояния системы. Определить вероятность каждого со­стояния системы, затем значения вероятностей, при которых система работо­способна, сложить, и это будет вероятность безотказной работы системы
(в данном случае оценка безотказности системы проводится таким же методом, как и для сложных систем). Вычисления записываются в табл. 6.1. Таким образом, вероятность безотказной работы системы, состоящей из двух последовательно соединенных элементов и с одним резервным, равна 0,967.

Данным методом можно определить вероятность безотказной работы любой технической системы с любым возможным подключением ре­зерва, однако это требует довольно громоздких вычислений, правильность ко­торых легко проверяется.
Таблица 6.1

---

Значения вероятностей состояния системы

№ п/п	Состояние системы	Вероятность	Отметка о работоспособном состоянии
1	∩ ∩	0,9  0,8  0,95 = 0,684	+
2	∩ ∩	0,1  0,8  0,95 = 0,076	+
3	∩ ∩	0,9  0,2  0,95 = 0,171	+
4	∩ ∩	0,9  0,8  0,05 = 0,36	+
5	∩ ∩	0,1  0,2  0,95 = 0,019	–
6	∩ ∩	0,1  0,8  0,05 = 0,004	–
7	∩ ∩	0,9  0,2  0,05 = 0,009	–
8	∩ ∩	0,1  0,2  0,05 = 0,001	–
		∑ = 1,00	0,967

---

Таким образом, количественная оценка вероятности отказа системы требует довольно сложной работы, особенно системы, состоящей из большого количест­ва элементов.

Рассмотренный метод оценки безопасности системы можно назвать индук­тивным. При анализе математической модели вначале вычисляют вероятности состояний системы для всех возможных отказов элементов системы, затем определяют влияние отказа каждого элемента или комбинации элементов на работоспособность системы. При таком подходе случайный пропуск неработо­способных состояний системы маловероятен. Однако метод очень трудоемок, приходится рассматривать все возможные варианты.

При дедуктивном методе оценки безотказности системы создание математи­ческой модели начинают с выделения одного или нескольких наиболее опасных неработоспособных состояний системы. Переход в каждое из этих состояний, т. е. опасный отказ системы, считается завершающим (главным) событием, которое происходит в результате появления определенных сочетаний первичных событий – отказов отдельных элементов, неправильных действий людей и т. д. Условия, при которых возникает рассматриваемое завершающее событие (опасный отказ системы), сводят в логическую схему, которую изображают в виде ориентированного графа с ветвящейся структурой – «дерева неисправностей».

Контрольные вопросы

1. 
   Какие виды резервирования существуют? В чем отличие нагруженного и ненагруженного резервирования?
   
2. 
   Что такое кратность резервирования и в чем отличие целой и дробной кратности?
   
3. 
   Что представляет собой ненагруженное резервирование и как случайная наработка до отказа системы связана со случайными наработками составляющих систему элементов?
   
4. 
   Каковы основные допущения, принятые при расчете системы с ненагруженным резервированием?
   
5. 
   К какому закону распределения стремится наработка до отказа системы при больших значениях кратности резервирования?
   
6. 
   Проанализируйте, как изменяется вероятность безотказной работы системы с увеличением кратности резервирования.
   
7. 
   При каких условиях ненагруженное резервирование становится значительно эффективнее нагруженного?
   
8. 
   Что представляет собой облегченный резерв и видом какого резервирования он является?
   
9. 
   Приведите логическую цепь вывода выражения «вероятность безотказной работы» для системы с облегченным резервом.
   

---

10. Что представляет собой скользящее резервирование и видом какого резервирования оно является?


7. ОПАСНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
И ЗАЩИТА ОТ НИХ

7.1. Анализ риска

Под опасностью подразумевается источник потенциального вреда или ситуация с потенциальной опасностью.

Опасным называется такое событие, которое может нанести вред.

Риск определяется как сочетание частоты (вероятности) события и его последствий. Термин «риск» применяется в случаях, когда возникает возможность отрицательных последствий.

Анализ риска – действия, выполняемые для определения вероятности и размеров вреда, наносимого людям, имуществу и окружающей среде.

Посредством анализа риска осуществляется поиск ответов на вопросы:

– какое опасное событие может произойти (идентификация опасности);

– какова вероятность этого события (определение частоты);

– каковы последствия опасного события (анализ последствий).

Процесс анализа риска, являющийся частью процесса управления риском, предусматривает такие этапы, как:

– определение области применения;

– идентификация опасности и предварительная оценка последствий;

– оценка величины риска;

– проверка результатов анализа;

– документальное обоснование;

– уточнение результатов анализа с учетом последних данных.

Содержание этапов определено стандартом [16].

Объектами анализа риска могут быть системы, единицы оборудования или изделий.

Под системой понимается составной объект любого уровня сложности, содержащий персонал, действия, материалы, оборудование, инструменты, средства обслуживания, программное обеспечение.

На разных этапах анализа риска используются процедуры оценки риска, оценки величины риска и оценивания риска.

Оценка риска – общий процесс анализа риска и оценивания риска.

Оценка величины риска есть процесс присвоения значений вероятности и последствий риска.

Оценивание риска – процесс сравнения присвоенных на предыдущем этапе значений с критериями риска с целью определения его значимости.

---