Файл: Методическое пособие 1011 классов с. Мичуринское удк 371. 3 Ббк 74. 262. 21 В27 Рецензентты.docx

Скачать файл (0,76Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.11.2023

Просмотров: 73

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

6-k-2k=0

-3k=-11

k=

Ответ:

7.Даны векторы:

(-3;-1;2),

(5;-2;7). Найдите координаты вектора: -

.

Решение:

-

=(3;1;-2)+(3*5+3*(-2)+3*7)=(18;-5;-19)

Ответ:(18;-5;-19)

8.При каких значениях x и у векторы а(х;-2;5) и b(1;у;-3) коллинеарные?

Решение:

- свойство коллинеарных векторов

-5

=-6

3х=-5

Ответ:x=

9.Вычислите длину вектора 2

+ 3

, если

(3; 1;0),

(0;1;-1).

Решение:

=4a

+12ab+9b

9+1=10

=1+1=2

=4*10+12+9*2=40+30=70

Ответ:

10.Даны две точки А(2;-1;3), В(1;0;4) и вектор

(4;-2;-3). Найдите длину вектора 3

+ 5

Решение:

(1-2;0+1;4-3)=(-1;1;1) 3

(-3;3;3)

5

(20;-10;-15)

3

=(17;-7;-12)

Ответ:

11.Даны точки А(2;0;1), В(4;-1;3), С(1;1;2). Найдите косинус внутреннего угла при вершине В треугольника АВС.

Решение:

cos

AB*BC=-3*2+(-1)*2+2(-1)=-6-2-2=-10

cos

Ответ:

12.Найдите сумму всех значений m, при которых векторы а(m + 1; 1;-1;) и b(m; -m;-2m+3) перпендикулярны.

Решение:

=0

m(m+1)-m+2m-3=0

m

+2m-3=0

=-3

m

=1

m

=-3+1=-2

Ответ:-2

13.Найдите длину большей диагонали параллелограмма, построенного на векторах

(3;-3;-2) и

(1;2;-1).

Решение:

d

=(a+

+2ab+b

=22-2+6=26 ab=3-6+2=-1

d=

Ответ:

14.Найдите в градусах угол между векторами

(1;1;

) и осью Оz.

Решение:

cos

ab=0+0+6=6

cos

Ответ:

15.Даны векторы

(-1;1;1;)

(0;2;-2). Найдите координаты вектора с

=(2

)-(

-2)

+2(

).

Решение:

=(-3;3;3)+(0;6;-6)=(-3+0;3+6;3-6)=(-3;9;-3)

(-3;9;-3)

Ответ:

(-3;9;-3)

16.Найдите значения m и n, при которых следующие векторы коллинеарные:

(15;m;1) и

(18;12;n)

Решение:

- свойство коллинеарных векторов

18m=180

m=10 10n=12

n=1,2

Ответ:m=10,n=1,2

17.Даны векторы

=mi+3j+4k и

=(4i+mj-7k). При каком значении векторы ортогональны?

Решение:

a(m;3;4) b(4;m;-7)

ab=0

4m+3m-28=0

7m=28

m=4

Ответ:4

18. Даны векторы

(-1;2;3) и

(5;х;-1). При каком значении х выполняется условие аb=3?

Решение:

ab=3

-5+2x-3=3

2x=6+5

x=5,5

Ответ:5,5
19.

Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;0;1), В(-1;2;3) и С(8;-4;9). Найдите координаты вектора ВМ, если ВМ медиана треугольника АВС.

Решение:

Точка М середина отрезка АС.