=2i+j-3k.

Решение:





Ответ:
23.Найдите косинус угла между векторами - и + , если (1;2;1) и (2;-1;0).

Решение:

cos





cos =

Ответ:cos

---

24.Найдите скалярное произведение векторов и , если | |=1, | |=2, |a+b|=3.

Решение:



9+ =2+8

a-2ab+b =10-9

-2ab+1+4=1

-2ab=-4

ab=2
Ответ:2

25.Найдите угол между векторами р=2 +3 и q=2 -3 , если =i-j+2kи =2i+2j

Решение:

cos = . а(1;-1;2) b(2;2;0)

p(2*1;2*(-1);2*2+3*2;3*2;3*0)=(8;4;4)

q(2*1;2*(-1);2*2+-3*2;3*2;3*0)=(-4;-8;4)





pq=-4*8-8*4+4*4=-32-32+16=-48

cos =

Ответ:cos =
26.В параллелограмме АВСД заданы АВ(-4;-4;-2), СВ(-3;-6;1) и А(3;8;-5). Найдите сумму координат точки пересечения диагоналей.

Решение:

Пусть В( х₁;у₁;z₁) и С(х;у;z)

х -3=-4 -1-х=-3

х₁=-1 х=2

у -8=-4 4-у=-6

у =4 у=10

z +5=-2 -7-z=1

z =-7 z=-8

B(-1;4;-7) С(2;10;-8)

---

О( =(


Ответ:5
27.Длина вектора (х;у;z) равна 5. Найдите ординату вектора , если х=2, z=-

Решение:

(2;у;- )





4+у +5=25

у =25-9

у =16

y = 4
Ответ: 4
28.Даны три точки А(1;0;1), В(-1;1;2) и С(0;2;-1). Найдите точку Д(х;у;z), если векторы АВ и СД равны.

Решение:



х-0=-2 у-2=1 z+1=1

х=-2, у=3, z=0

Д(-2;3;0)
Ответ:Д(-2;3;0)

В

29.При каком значении (значениях) k векторы (6-k;k;2) и (-3;5+5k;-9) перпендикулярны?

Решение:

=0

-3(6-k)+k(5+5k)-18=0

-18+3k+5k+5k -18=0

5k +8k-36=0

(+)=-8

(*)=-180

k = =2 k =-

Ответ:k =2, k

---

=

30.При каком значении а векторы АВ и СД коллинеарны, если А(-2;-1;2), В(4;-3;6),

С(-1;а-1;а), Д(-4;-1;а)?

Решение:



= - свойство коллинеарных векторов



6a=-6

a=-1
Ответ:-1


31.Дано: | |=4, | |=1. . Найдите cosa, где а – угол между векторами - и

Решение:

cos



cos
Ответ:cos

32.Найдите длину вектора a+b+c, если |a|=1 |b|=2, |c|=3,. , .

Решение:



1+4+9+2(2 0+3

14+2 (-



Ответ:

---

33.В параллелограмме АВСД заданы СД(-3;4;2), СИ(5;-2;4) и А(5;8;0). Найдите расстояние от точки С до начала координат.

Решение:
x -x =-3 y -y =4 z -z =2

x -x =5 y -y =-2 z -z =4

x +x =2+2x y +y =2+2y z +z =6+2z

x +5=x +x y +8=y +y z +0=z +z

x +5=2+2x y +8=2+2y

---

Смотрите также файлы

• Россия священная наша держава, Россия любимая наша страна.docx

• Оушыны з масаты мен тапсырмаларын білу, тсіну жне баалауды амтитын метатануды лшеу рылымы.docx

• Таырыбы рашан кн снбесін.docx

• Біліктілік санатын беру (растау) рсіміне атысуа тініш.docx

• Конкурса Навигаторы детства 0.pptx