Файл: Конспект лекций по дисциплине Дистанционное зондирование и фотограмметрия для студентов 2 курса направление подготовки.pdf

25
SF=f объектива
=S’F’ фокусное расстояние объектива
Рисунок 17 – Построение изображения объективом
От любой точки объекта идет пучок лучей. Изображение строят лучи идущие параллельно оптической оси, проходящие через передний фокус и переднюю узловую точку объектива.
Оптическая камера предназначенная для фотографической или цифровой съемки всегда отфокусирована на бесконечность следовательно в этих камерах изображение будет строится в фокальной плоскости.
Тогда рис. будет выглядеть другим образом
Рисунок 18 - Построение изображения объективом в аэрокамере
Из рисунка 18 видно, что для построения изображения в фокальной плоскости достаточно знать ход лучей через переднюю и заднюю узловые точки объектива. Так как эти лучи входят и выходят под одним и тем же углом, то можно переднюю и заднюю главные плоскости объектива совместить. Суть построения от этого не изменится.
Рисунок 19 – Схема построения изображения в АФА
SO – фокусное расстояние объектива снимок
E o
S
O
A c a b
B
C оптическая ось a
H’
A
B b
S’
H
S
F
0
’
F’
F
F
0

26
В идеале фокусное расстояние объектива совпадает с фокусным расстоянием фотокамеры – расстояние от задней узловой точки объектива до прикладной рамки.
OSo – оптическая ось o – главная точка снимка
OSo перпендикулярно P
E – горизонтальная плоскость abc – изображение ABC на снимке
Согласно теории идеального снимка изображение abc будет подобно объекту ABC.
Очевидно, что при аэросъемке SO=H – высота фотографирования.
Отношение размера изображения на снимке к размерам самого объекта называется масштабом снимка.
Из ΔSca и ΔSCA
ΔSba и ΔSBA и т.д.
Можно записать, что
H
f
m

1
Выводы:
Фотографическое изображение строится в центральной проекции.
Центральная
проекция
– это способ построения изображения прямолинейными лучами, проходящими через 1 точку.
Центр проекции – узловая точка объектива.
Предметная плоскость – плоскость, в которой находится объект.
Плоскость картины – плоскость, в которой стоят изображение.
Элементы центральной проекции и их свойства.
Чтобы вести обработку снимков надо знать законы построения изображений. Если снимок и предметная плоскость параллельны, а объект плоский, то изображение подобно объекту и никаких углов учитывать не надо. В реальности предметная плоскость никогда не бывает горизонтальной, а снимки во время полета получают углы наклона. Очевидно, что изображение на таком снимке не будет подобно объекту. Так как

27 изображение строится по закону центральной проекции, то и преобразовываться оно будет по этому же закону.
Рассмотрим основные элементы центральной проекции и её свойства.
Рисунок 20 – Элементы центральной проекции
α
0
– угол наклона снимка
Е – предметная плоскость
Р – плоскость картины (снимок)
S – центр проекции
So=f – фокусное расстояние о – главная точка снимка n – точка надира c – точка нулевых искажений
O,C, N – тоже в предметной плоскости
ТТ – основание картины
Q – плоскость главного вертикала (через S перпендикулярно ТТ и Е)
vocnv – главная вертикаль (след сечения Р плоскостью Q)
α
0
S h
c
f
O
C
N n c o
α
0 h
c
T
E
v
P
i
I
i
v
V
T

28
iIi – линия истинного горизонта (след сечения Р горизонтальной плоскостью проходящей через S)
vV – линия направления съемки
Свойства точек центральной проекции о – её положение всегда известно на снимке, от неё производятся все построения. с – углы на снимке с вершиной в этой точке и в предметной плоскости с вершиной в точке С всегда равны, направления проведенные через точку с не искажаются. n – линии перпендикулярные предметной плоскости изображаются сходящими в этой точке, точки лежащие выше или ниже предметной плоскости на снимке смещаются по направлениям к n или от неё.
I – линии параллельные vV изображаются сходящимися в точке I, линии параллельные между собой произвольно расположенные в предметной плоскости изображаются сходящимися в боковых точках схода на линии истинного горизонта.
vv – на ней происходят мах смещение точек за влияние угла наклона. При этом масштаб меняется от 1 до бесконечности. h
c h
c
– линия проходящая через с перпендикулярно vv – линия неискаженных масштабов.
2.2 Системы координат применяемые в фотограмметрии.
Плоская система координат снимка. Пространственная система
координат
точек
снимка.
Геодезическая
система
координат.
Фотограмметрическая система координат
.
Известно, что фотограмметрия изучает количественные и качественные характеристики объектов по их изображениям. Очевидно, что для этого нужно найти зависимость между точками объекта и снимка. Для этого нужно иметь координаты точек на снимке и местности. Практически могут использоваться любые системы координат, однако, предпочитают для объекта использовать те системы координат, которые используются при

29 натурном изучении, а для снимка использую систему, связанную со снимком и АФА.
Для снимков используют:
1. Плоская система координат точек снимка.
В этой системе за начало принимают главную точку снимка о, а направление осей задают координатные метки, которые выгравированы на прикладной рамке АФА.
Рисунок 21 – Плоская система координат снимка
Так сделать координатные метки так, чтобы оси проходили через о невозможно, то действительная т. о будет лежать в стороне от точки пересечения осей координат.
Положение т. о в плоской системе координат будет задаваться координатами
0 0
y
x
. Таким образом, измеренные на снимке координаты
a
a
y
x
, равны
0 0
;
y
y
y
x
x
x
a
a




2. Пространственная система координат точек снимка.
Это пространственная прямоугольная правая система координат. Она может быть задана как угодно в зависимости от решаемой задачи, но наиболее распространена система, в которой начало берут в т. S, а направления осей близкое к направлению осей снимка, а ось Z близка к отвесу. а o y
а о’ x
а y x

30
Рисунок 22 – Пространственная система координат снимка '
'
'
a
a
a
Z
Y
X
– пространственные координаты точек снимка.
Системы координат объекта:
1. Система координат Гаусса.
Это поперечно-цилиндрическая проекция с 6 и 3 градусными зонами.
Для небольших участков плоские координаты Гаусса XY могут рассматриваться как прямоугольные ортогональные, тогда отличие от фотограмметрической системы будет заключаться в том, что фотограмметрическая система правая, а геодезическая левая.
Рисунок 23 – Геодезическая система координат
Высоты геодезической системы отсчитываются от уровня поверхности, а в фотограмметрической от плоскости XY. Для перехода от
X
г
Y
г
Z’
Y
a
’ a o
S
Y’
X’
X
a
’
Z
a
’

31 фотограмметрической высоты к геодезической необходимо ввести поправку за кривизну Земли.
2. Фотограмметрическая система координат.
Аналогична рассмотренной ранее, может применяться как для снимка так и для объекта местности.
Рисунок 24 – Фотограмметрическая система координат

32 фотографирования) относительно системы координат снимка
oxy
. Угловыми
элементами внешнего ориентирования называются углы Эйлера, которые определяют положение системы координат снимка относительно внешней системы координат (геодезической, фотограмметрической, геоцентрической).
Рисунок 25 – Угловые элементы внешнего ориентирования снимка
Если повернуть координаты снимка на эти углы, то она совпадет с системой координат SXYZ.

– угол между осью Z и проекцией главного луча Sо на плоскость SXZ.

– угол между главным лучом Sо и его проекцией на плоскость SXZ.

– угол между осью y и следом сечения снимка плоскостью проходящей через ось SY и главный луч.
К элементам внешнего ориентирования помимо угловых относятся и линейные
S
S
S
Z
Y
X
2.4 Связь плоских и пространственных координат точек снимка
Вывод формул связи плоских и пространственных координат точек снимка
y
x,
– плоские координаты, измеренные в плоской системе координат снимка. Координаты точек объекта определяются в какой-то внешней
S


x y
Y
X
Z


33 системе координат. Очевидно, чтобы найти зависимость между координатами точек снимка и местности их нужно преобразовать в одну систему координат.
Наиболее распространенная формула связи координат двух систем
2 2
2 3
2 1
3 2
1 3
2 1
1 1
1
Z
Y
X
c
c
c
b
b
b
a
a
a
Z
Y
X


c
b
a ,
,
– косинусы углов между осями двух систем.
Рисунок 26 – Углы определяющие положение одной системы координат относительно другой
Чтобы определить между какими осями берут углы, составим таблицу.
2
X
2
Y
2
Z
1
X
1 1
cos


a
2 2
cos


a
3 3
cos


a
1
Y
4 1
cos


b
5 2
cos


b
6 3
cos


b
1
Z
7 1
cos


c
8 2
cos


c
9 3
cos


c
c
b
a ,
,
– определяют положение одной системы координат относительно другой.















1 1
1 2
3 2
2 2
1 2
3 2
2 2
1 2
3 2
2 2
1
c
c
c
b
b
b
a
a
a














0 0
0 3
3 2
2 1
1 3
3 2
2 1
1 3
3 2
2 1
1
c
a
c
a
c
a
b
c
b
c
b
c
b
a
b
a
b
a
Из формул следует, что
c
b
a ,
,
– зависимые величины и могут быть выражены через три угла которые однозначно определяют положение одной системы координат относительно другой их называют углами Эйлера.
X
2
O
X
1
Z
2
Z
1
Y
2
Y
1 3

2

1


34
Рисунок 27 – Связь двух систем координат
SXYZ – внешняя система координат oxy – система координат снимка
Sx’y’ – система координат снимка с началом в т. S x,y – плоские координаты точки а x’,y’,z’=f – координаты т. а в системе Sx’y’
X’,Y’,Z’ – пространственные координаты т. а в системе координат SXYZ
Чтобы координаты точки объекта XYZ и точки снимка были в одной системе надо от координат x’,y’,z’ перейти к X’,Y’,Z’.
'
'
'
'
'
'
3 2
1 3
2 1
3 2
1
z
y
x
c
c
c
b
b
b
a
a
a
Z
Y
X


Так как x’=x,y’=y,z’=-f, то опустим индексы, а также что главная точка на снимке может не совпадать с истинной и координаты её x
0
,y
0
f
y
y
x
x
c
c
c
b
b
b
a
a
a
Z
Y
X





0 0
3 2
1 3
2 1
3 2
1
'
'
'




















f
c
y
y
c
x
x
c
Z
f
b
y
y
b
x
x
b
Y
f
a
y
y
a
x
x
a
X
3 0
2 0
1 3
0 2
0 1
3 0
2 0
1
)
(
)
(
'
)
(
)
(
'
)
(
)
(
'
S

x y
Y
X
Z

z’
y’
x’
Y’
X’
Z’ a
y
x

35
2.5 Зависимость между координатами точек местности и снимка.
Вывод формул прямой и обратной связи между координатами точек
местности и снимка.
Рисунок 28 - Зависимость между координатами точек местности и снимка
(прямая)
Введем обозначения
S
R
OS

– вектор определяющий положение
S
относительно О
r
Sa

– вектор определяющий положение а относительно
S
A
R
OA

– вектор определяющий положение А относительно О
R
SA

– вектор определяющий положение А относительно
S
R
и
r
коллинеарные
r
N
R

N
– скаляр
S
A
R
R
R


r
R
R
r
R
N
S
A



– выражает связь точек снимка и точек местности в векторной форме.
Для практического применения от векторной формы переходим к координатной. Для этого все векторы проектируются на оси системы
OXYZ
'
'
'
Z
Z
Z
Y
Y
Y
X
X
X
N
S
S
S






'
'
Z
Z
Z
X
X
X
S
S



'
'
)
(
Z
X
Z
Z
X
X
S
S



'
'
)
(
Z
X
Z
Z
X
X
S
S



X
S
r
R
Y
A
R
S
R
Z
A
O a