Файл: Методические рекомендации Красноярск2022 ббк 74. 262. 21(2Рос4Крн) в 19 Рецензенты.pdf

73
Решение задания «Новые технологии в дачном строительстве.
Купольные теплицы»
100,48 : 134 =
10048 13400
– показатель компактности для теплицы №1 (рис. 1).
10048 13400
< 1,
так как правильная дробь.
178 : 130 =
178 130
– показатель компактности для теплицы № 2 (рис. 2).
178 130
> 1, так как неправильная дробь.
10048 13400
< 1 <
178 130
Показатель компактности для теплицы № 1 меньше, чем показатель ком- пактности для теплицы № 2, значит, энергетическая эффективность теп- лицы № 1 выше.
Ответ: теплица № 1 (рис. 1) является более энергетически эффективной.
Система оценивания
1 балл
Дан ответ: теплица № 1 (рис. 1) более энергетически эффек- тивна, так как показатель компактности для нее ниже, чем для теплицы № 2 (рис. 2)
0 баллов
Другие ответы. Ответ отсутствует

74
Задание «Новые технологии в дачном строительстве.
Выбор теплицы»
У пенсионера Виктора Дмитриевича большая семья. Одной теплицы
для обеспечения каждого члена своей семьи урожаем уже не достаточно, по-
этому он решил установить на дачном участке еще одну теплицу для вы-
ращивания огурцов. На популярном сайте в Интернете он увидел таблицу,
в которой представлены параметры теплиц (табл. 2).
Таблица 2
Теплица
«Фазенда»
Теплица
«Березка»
Теплица
«Вита-
мин»
Теплица
«Клен»
Диаметр
------------
5,36 м
2,8 м
5,36 м
Площадь основа- ния
18,2 кв. м.
22 кв. м.
6 кв. м.
22 кв. м
Высота
3,14 м
2,7 м
2,4 м
3,14 м
Полез- ный объем
57 куб. м
37 куб. м
14.5 куб. м
57 куб. м
При выборе теплицы пенсионер учитывает, что сферические формы
усиливают свет, а прямоугольные – поглощают. Он знает, что внутри ку-
пола светлее, чем на улице, даже без внутреннего освещения. Еще Виктор
Дмитриевич рассматривает возможность создания в теплице подвесных
или многоуровневых грядок.
Пользуясь данными таблицы 2, определите, в какой из теплиц пенсио-
нер может ожидать наибольший урожай. Ответ обоснуйте.

75
Задание
«Новые технологии в дачном строи- тельстве. Выбор теплицы»
Х
арактер
и
стик
и
зад
ан
ия
Содержательная область оценки
Неопределенность и данные
Компетентностная область оценки
Рассуждать
Контекст
Научная деятельность
Уровень сложности
2-й уровень
Формат ответа
Развернутый ответ
Описание задания
Извлечение и интерпретация дан- ных, представленных в таблице; обоснование вывода
Предполагаемый возраст
8-й класс
Ответ: теплица «Клён». Наибольший полезный объем у двух теплиц:
«Фазенда» и «Клён». При равных объемах и высоте сферическая форма теплицы «Клён» имеет преимущество перед теплицей «Фазенда», так как она усиливает свет.
Система оценивания
2 балла
Теплица «Клён». Наибольший полезный объем у двух теп- лиц: «Фазенда» и «Клён». При равных объемах и высоте сфе- рическая форма теплицы «Клён» имеет преимущество пе- ред теплицей «Фазенда», так как она усиливает свет
1 балл
Дан ответ: теплица «Клён», в пояснении учтены не все пара- метры при сравнении
0 баллов
Другие ответы. Ответ отсутствует

76
Задание «Булочка по акции»
Каждый день по дороге в школу Вася заходит в магазин «Командор» и
покупает себе булочку за 50 рублей. По субботам Вася вместо булочки ест
бутерброд, взятый из дома, а по воскресеньям он не учится. На данный вид
булочек с 1 по 15 ноября 2019 года объявили акцию со скидкой 5%, но акция
действует только по карте «Копилка». У Васи этой карты нет. Карта
«Копилка» стоит 50 рублей.
Рис. 3. Календарь (ноябрь 2019)
Вопрос 1. Оправдает ли себя покупка карты во время действия ак- ции? Ответ обоснуйте.
Вопрос 2. Какой минимальный процент скидки должен быть по карте на данный вид булочек за указанный период, чтобы выгода от её приобретения составила не менее 50 рублей? Запиши ответ и приведи со- ответствующее обоснование.
Задание
«Булочка по акции». Вопрос 1
Х
арактер
и
стик
и
зад
ан
ия
Содержательная область оценки
Неопределенность и данные
Компетентностная область оценки
Интерпретировать
Контекст
Личная жизнь
Уровень сложности
2-й уровень
Формат ответа
Развернутый ответ
Описание задания
Извлечение данных из таблицы, вы- числения с рациональными чис- лами; нахождение процента от числа; обоснование вывода
Предполагаемый возраст
68-й класс

77
Решение задания «Булочка по акции»
Вопрос 1
Подсчитываем количество дней, которые действует акция на булочки и когда Вася покупает булочку:
1, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15 ноября – 10 дней либо
15 – 4 (выходных) – 1 (праздничный 4 ноября) = 10 дней.
Определяем, сколько денег потратит Вася, приобретая булочки по пол- ной цене: 50 ∙10 = 500 рублей.
Находим экономию по скидке: 5% – это 0,05, 500 ∙ 0,05 = 25 рублей.
Ответ: 25 < 50, значит, покупка карты «Копилка» себя не оправдает.
Система оценивания
2 балла
Верно сделан вывод о том, что приобретение карты себя не оправдает; приведено обоснование, подтверждённое вычисле- ниями; указано, что экономия по акции составит всего 25 руб- лей, что меньше стоимости карты «Копилка»; учтено, что в указанный период попадает 1 праздничный день – 4 ноября
1 балл
Верно сделан вывод о том, что приобретение карты себя не оправдает; приведено обоснование, подтверждённое вычисле- ниями; однако не учтено то, что в указанный период попадает
1 праздничный день – 4 ноября, тогда экономия по акции со- ставит 27,5 рублей
0 баллов
Дан верный ответ без обоснования. Другие ответы. Ответ от- сутствует
Задание
«Булочка по акции». Вопрос 2
Х
аракте
ри
стик
и
зад
ан
ия
Содержательная область оценки
Изменение и зависимости
Компетентностная область оценки
Формулировать
Контекст
Личная жизнь
Уровень сложности
2-й уровень
Формат ответа
Развернутый ответ
Описание задания
Вычисления с рациональными чис- лами; нахождение процента от числа; обоснование зависимости между величинами
Предполагаемый возраст
68-й класс

78
Решение задания «Булочка по акции»
Вопрос 2
Минимальная выгода должна по условию задачи составить: 50 + 50 = 100 (р.)
За период акции Вася купит 10 булочек, значит, выгода от покупки бу- лочки должна составить: 100 : 10 = 10 рублей.
10 : 50 ∙ 100 = 20 % – минимальный размер скидки.
Другое возможное решение:
Определяем, сколько денег затратит Вася, приобретая булочки по полной цене: 50 ∙ 10 = 500 рублей.
Подсчитываем, какую сумму должен затратить Вася на приобретение 10 булочек по акции и приобретение карты, чтобы выгода составила 50 руб- лей: 500 – 50 (на приобретение карты) – 50 (выгода согласно условию) =
400 рублей.
Рассчитываем стоимость булочки: 400 : 10 = 40 рублей.
50 – 40 = 10 (р.) – выгода с покупки 1 булочки.
Составляем пропорцию:
50 рублей – 100 %
10 рублей – х% х =10 ∙ 100 : 50 х = 20% – минимальный размер скидки.
Ответ: чтобы выгода от приобретения карты «Копилка» составила не ме- нее 50 рублей, минимальный процент скидки должен составить 20%.
Система оценивания
2 балла
Верно подсчитан процент скидки: 20% (учтено, что в указан- ный период попадает 1 праздничный день – 4 ноября) и при- ведено соответствующее обоснование
1 балл
Приведено обоснование, подтверждённое вычислениями; од- нако не учтено то, что в указанный период попадает 1 празд- ничный день – 4 ноября, тогда процент скидки 27–29% (в за- висимости от округления при делении общей стоимости було- чек на 11 дней)
0 баллов
Дан верный ответ без обоснования. Другие ответы. Ответ от- сутствует

79
Задание «Пицца за биткоины»
3 января 2009 года на рынке появилась новая электронная валюта –
биткоин (ВТС). Первоначально её курс составлял 1 $ ≈ 1300 BTC. В мае 2010
года один человек разместил на тематическом форуме пост о том, что он
не прочь заказать пиццу за биткоины (точнее, 2 пиццы за 10 000 биткоинов)
– обычную, с луком, сосисками, грибами, помидорами, но без всяких нелепых
вещей вроде «рыбной верхушки». По словам этого человека (по имени Ласло),
было бы «интересно» заплатить за пиццу биткоинами. В тот же вечер две
пиццы были доставлены адресату.
Таблица 3
Курс биткоина (2009–2019 гг.)
Год
Биткоины Доллары
2009 1300 1
2010 1
0,6 2011 1
31 2012 1
31 2013 1
600 2014 1
310 2015 1
355 2016 1
1000 2017 1
3242 2018 1
6350 2019 1
4500
Вопрос. Сколько пицц, средняя цена которых составляет 20$, можно было бы купить в 2019 году на потраченную Ласло сумму?
Задание
«Пицца за биткоины»
Х
арактер
и
стик
и
зад
ан
ия
Содержательная область оценки
Количество
Компетентностная область оценки
Применять
Контекст
Личная жизнь
Уровень сложности
2-й уровень
Формат ответа
Краткий ответ
Описание задания
Извлечение данных из таблицы; реальные расчеты
Предполагаемый возраст
68-й класс

80
Решение задания «Пицца за биткоины»
Определяем курс биткоина в 2019 году: 1ВТС = 4500 $.
Вычисляем стоимость 1 пиццы: 10000ВТС : 2 = 5000 ВТС.
Определяем стоимость пиццы в долларах: 5000 ∙ 4500=22 500 000 $.
Находим, какое количество пицц по цене 20 $, можно было бы приобре- сти на данную сумму: 22500000 : 20 = 1 125 000 штук.
Система оценивания
1 балл
Дан ответ: 1 125 000 штук
0 баллов
Другие ответы. Ответ отсутствует

81
Задание «Карты для фокусника»
Сергей Васильевич – профессиональный фокусник. Он специализируется
на карточных фокусах. Для выступлений он использует дизайнерские, а для
репетиций – обычные наборы из пластиковых карт.
Таблица 4
Карты для фокусов
Обычные
(Bicycle Standard)
Дизайнерские
(Love Me (от Theory11)
оригинальные
копия
оригинальные копия
Цена, р.
350 300 2000 1000
Срок изнашива- ния, недели
5 3
25 15
Вопрос. Какие карты выгоднее покупать для тренировок? Дайте обоснование (табл. 4).
Задание
«Карты для фокусника»
Х
арактер
и
стик
и
зад
ан
ия
Содержательная область оценки
Количество
Компетентностная область оценки
Интерпретировать
Контекст
Профессиональная деятельность
Уровень сложности
1-й уровень
Формат ответа
Краткий ответ
Описание задания
Извлечение данных из таблицы; действия с натуральными числами; обоснование выводов
Предполагаемый возраст
68-й класс
Решение задания «Карты для фокусника»
350 : 5 = 70 (р./нед.) – стоимость для оригинальной колоды.
300 : 3 = 100 (р./нед.) – стоимость для колоды-копии.
70 < 100.
Ответ: оригинальная колода выгоднее.
Система оценивания
1 балл
Дан ответ: для тренировок выгоднее использовать ориги- нальные карты, приведено обоснование, подкреплённое вы- числениями
0 баллов
Дан верный ответ без обоснования. Другие ответы. Ответ от- сутствует

82
Задание «Прыжки в воду»
На соревнованиях по прыжкам в воду с вышки (10 метров) оценка каж-
дого прыжка производилась по открытой системе семью судьями. Каждый
из них выставляет оценки от 0 до 10, после чего две лучшие и две худшие
оценки отбрасываются, а сумма трёх оставшихся умножается на коэффи-
циент сложности прыжка и на 0,6.
Вопрос 1. Спортсмен из Китая Цао Юань выполнил прыжок в 3 ½ оборота назад согнувшись из задней стойки и получил следующие оценки: 8; 9; 6; 7; 9; 9; 7. Составьте выражение для определения оценки, которую получит спортсмен за прыжок.
Таблица 5
Таблица fina коэффициентов трудности
(а – прямое; в – согнувшись; c – в группировке)
Вышка
10 м
5 м
Прыжки из передней
стойки
A
B
C
A
B
C
3 ½ оборота вперед
3,0 2,7 3,0 4 ½ оборота вперед
4,1 3,7
Прыжки из задней
стойки
A
B
C
A
B
C
3 оборота назад
3,0 2,7 3,2 2,9 3 ½ оборота назад
3,6 3,3 4 ½ оборота назад
4,5 4,2
Прыжки из передней
стойки
A
B
C
A
B
C
3 оборота назад
3,1 2,8 3,3 3,0 3 ½ оборота назад
3,4 4 ½ оборота назад
4,5 4,4
Прыжки из задней
стойки
A
B
C
A
B
C
3 ½ оборота вперед
3,5 3,2 4 ½ оборота вперед
-
4,4 4,1
-
-
-
Крупные соревнования проводятся в три этапа: квалификационный,
полуфинал и финал. На каждом этапе спортсмены выполняют по очереди 6
прыжков. Перед началом каждого этапа спортсмены заявляют программу
прыжков. По ходу соревнования заменять один прыжок другим или менять
порядок их выполнения не разрешается.

83
Вопрос 2. Известны результаты перед последним прыжком и про- грамма каждого спортсмена на последний прыжок. Кроме того, известно, что их главный соперник Бондарь Александр уже выполнил свой 6-й прыжок и занимает 3-ю строчку турнирной таблицы (табл. 6) с результа- том – 488 баллов. У кого из спортсменов, представленных в таблице, остался шанс стать призёром соревнований, при условии, что средняя оценка, выставленная каждым из семи судей, будет находиться в диапа- зоне от 6 до 8 баллов, а оценивание прыжка производится по тому же правилу, что описано выше. В ответе укажите фамилию спортсмена и за- пишите соответствующее обоснование.
Таблица 6
Турнирная таблица
№
Фамилия, имя
Результат
(баллы)
6-ой прыжок
4
Середа Алексей
440.50 3 ½ оборота вперед в группи- ровке из передней стойки
5
Оффре Бенжамин
439.20 3 ½ оборота назад согнувшись из задней стойки
Задание
«Прыжки в воду». Вопрос 1
Х
арактер
и
стик
и
зад
ан
ия
Содержательная область оценки
Неопределенность и данные
Компетентностная область оценки
Формулировать
Контекст
Профессиональная деятельность
Уровень сложности
2-й уровень
Формат ответа
Краткий ответ
Описание задания
Извлечение данных из таблицы; вы- полнение действий по словесно за- данному алгоритму
Предполагаемый возраст
68-й класс

84
Решение задания «Прыжки в воду»
Вопрос 1
Отбрасываем две лучшие и две худшие оценки: 8; 9; 6; 7; 9; 9; 7.
Составляем сумму трёх оставшихся оценок: 8 + 9 + 7.
По таблице определяем коэффициент сложности прыжка: 3,6.
Составляем выражение: (8 + 9 + 7) ∙ 3,6 ∙ 0,6.
Система оценивания
1 балл
Дан ответ: (8 + 9 + 7) ∙ 3,6 ∙ 0,6
0 баллов Другие ответы. Ответ отсутствует
Задание
«Прыжки в воду». Вопрос 2
Х
арактер
и
стик
и
зад
ан
ия
Содержательная область оценки
Изменение и зависимости
Компетентностная область оценки
Интерпретировать
Контекст
Профессиональная деятельность
Уровень сложности
3-й уровень
Формат ответа
Развернутый ответ
Описание задания
Извлечение данных из таблицы; вы- полнение действий по словесно за- данному алгоритму; использование свойств неравенств; выполнение действий с рациональными чис- лами
Предполагаемый возраст
8-й класс