Файл: Методические рекомендации Красноярск2022 ббк 74. 262. 21(2Рос4Крн) в 19 Рецензенты.pdf

44
Решение задания «Физкультура».
Вопрос 1
с 5 июля по 23 августа – 49 дней, 30 мин = 0,5 ч.
49  1 = 48 (д.) – всего бегала Лера.
48 ∙ 0,5 = 24 (ч) – тренировалась Лера с 5 июля по 23 августа.
Ответ: 24 часа.
Система оценивания
2 балла
Дан ответ: 24 ч. Приведено соответствующее обоснование: верно определено количество дней, которое тренировалась
Лера, верно осуществлен перевод единиц времени.
1 балл
Дан ответ: 24 ч. Без пояснений
0 баллов Другие ответы. Ответ отсутствует
Задание
«Физкультура». Вопрос 2
Х
арактер
и
стик
и
зад
ан
ия
Содержательная область оценки
Неопределенность и данные
Компетентностная область оценки
Интерпретировать
Контекст
Личная жизнь
Уровень сложности
1 - й уровень
Формат ответа
Краткий ответ
Описание задания
Извлечение и интерпретация дан- ных, представленных в таблицах согласно условию.
Предполагаемый возраст
56-й класс
Система оценивания
1 балл
Дан ответ: 4.14,0
0 баллов
Другие ответы. Ответ отсутствует

45
Задание «Клумба»
Рис. 2. Форма клумбы
На «Совете старшеклассников» ребята обсуждали вопрос создания
природного и эстетического микроклимата на территории школы. По их
мнению, это позволит ученикам познавать окружающую их природу непо-
средственно в процессе обучения.
Размышляя над вопросом благоустройства школьного двора, решили
разбить клумбу необычной формы (рис. 2).
Чтобы придать клумбе эстетичный вид, ее необходимо огородить гиб-
ким бордюром. На складе, с которым у школы заключен договор, имеются в
наличии бордюры двух видов: ограждение садовое «Плетёнка» и бордюр
«Волна».
Название ограждения,
размеры
Цена
за 1 шт.
Ограждение садовое «Плетёнка»: высота 19,5 см; длина 2,4 метра.
380 р.
Бордюр «Волна»: высота 90 мм; длина 3,2 метра
480 р.

46
Вопрос 1. Покупка какого ограждения будет выгоднее? Приведите соответствующее обоснование.
Вопрос 2. Для озеленения клумбы необходимо закупить цветы в оранжерее. Сколько корней рассады цветов надо купить при плотности посадки 20 корней на 1м
2
? Запишите ответ на вопрос и объясните, как найти площадь клумбы. Для расчета используйте целые значения необ- ходимых числовых коэффициентов.
Задание
«Клумба». Вопрос 1
Х
арактер
и
стик
и
зад
ан
ия
Содержательная область оценки
Пространство и форма
Компетентностная область оценки
Интерпретировать
Контекст
Общественная жизнь
Уровень сложности
3-й уровень
Формат ответа
Развернутый ответ
Описание задания
Распознавание геометрических форм и описывание формы клумбы с помощью языка геометрии; нахождение периметра фигуры, составленной из полуокружностей; извлечение информации из рисун- ков
Предполагаемый возраст
6-й класс

47
Решение задания «Клумба»
Вопрос 1
Периметр клумбы состоит из четырех равных полуокружностей или двух окружностей, диаметром 2 метра, значит R = 1 м. L = 2C = 4????R.
(Выбор значения ???? остается за учащимся. В наших расчетах ???? ≈ 3,1.)
4 ∙ 3,1 ∙ 1 = 12,4 (м) – периметр клумбы.
12,4 : 2,4 =31/6 ≈ 6 (уп.) – требуется ограждения «Плетёнка».
6 ∙ 380 = 2280 (руб.) – стоимость ограждения «Плетёнка».
12,4 : 3,2 = 31/8 ≈ 4 (уп.) – требуется бордюра «Волна».
4 ∙ 480 = 1920 (р.) – стоимость бордюра «Волна».
Так как 1920 < 2280, то более выгодный бордюр «Волна».
Ответ: бордюр «Волна».
Система оценивания
2 балла
Дан ответ: бордюр «Волна». Приведено соответствующее обос- нование из каких фигур составлен периметр клумбы; верно вы- полнены сопутствующие вычисления
1 балл
Дан ответ: бордюр «Волна». Приведены расчеты, имеющие одну вычислительную ошибку; либо не имеется пояснения, из чего состоит периметр клумбы, при этом вычисления прове- дены верные
0 баллов Другие ответы. Ответ отсутствует
Задание
«Клумба». Вопрос 2
Х
арактер
и
стик
и
зад
ан
ия
Содержательная область оценки
Пространство и форма
Компетентностная область оценки
Формулировать
Контекст
Общественная жизнь
Уровень сложности
3-й уровень
Формат ответа
Развернутый ответ
Описание задания
Распознавание геометрических форм и описывание формы клумбы с помощью языка геометрии; нахождение площади фигуры, со- ставленной из полукругов и квад- рата; извлечение информации из рисунков
Предполагаемый возраст
6-й класс

48
Решение задания «Клумба»
Вопрос 2
Клумба состоит из квадрата со стороной 2 м и четырех полукругов, ради- усом 1 м. Таким образом, для нахождения площади клумбы необходимо найти площади квадрата и четырех полукругов (или двух кругов).
S круга
= ????????
2
Согласно требованию «для расчета используйте целые значения необхо- димых числовых коэффициентов» выбираем ???? ≈ 3.
3 ∙ 1 2
∙ 2 + 2 2
= 10 (м
2
) – площадь клумбы.
10∙20=200 (шт.) – корней рассады требуется.
Ответ: 200 корней.
Система оценивания
2 балла
Дан ответ: 200 корней. Приведено соответствующее обоснова- ние, из каких фигур составлена клумба, с указанием размеров их элементов (стороны квадрата и радиуса/диаметра полу- круга); верно выполнены сопутствующие вычисления
1 балл
Дан ответ: 200. Приведены расчеты, имеющие одну вычисли- тельную ошибку при полном пояснении; либо в пояснении не указано, чему равна сторона квадрата и/или чему равен радиус полукругов, при этом вычисления проведены верные
0 баллов Другие ответы. Ответ отсутствует

49
Задание «Каникулы»
Рис. 3. Варианты тарифов оплаты проезда

50
Семья Ивановых, состоящая из трех человек, приехала на 7 дней в
Москву на каникулы. Каждый день семья выезжает на экскурсии из г. Химки
до станции метро «Охотный ряд». Сначала они едут на автобусе, а затем
на метро, и каждый день они все вместе возвращаются обратно (рис. 3).
Вопрос 1. Какую сумму израсходует семья Ивановых на одного че- ловека за время каникул, если будет ежедневно покупать карту «Тройка» с лимитом на две поездки в метро, а за одну поездку в автобусе платить
40 рублей?
Вопрос 2. Рассчитайте, какой тариф для всей семьи выгоднее на время каникул: «Безлимит» или «Кошелёк»? В ответе укажите сумму и название тарифа. Запишите соответствующее обоснование.
Задание
«Каникулы». Вопрос 1
Х
арактер
и
стик
и
зад
ан
ия
Содержательная область оценки
Неопределенность и данные
Компетентностная область оценки
Применять
Контекст
Личная жизнь
Уровень сложности
1-й уровень
Формат ответа
Краткий ответ
Описание задания
Интерпретирование данных в таб- лице, выполнение реальных расче- тов
Предполагаемый возраст
5–6-й класс

51
Решение задания «Каникулы»
Вопрос 1
40 ∙ 2 ∙ 7 + 110 ∙ 7 = 1330 р.
Ответ: 1330 рублей.
Система оценивания
1 балл
Дан ответ: 1330 рублей
0 баллов
Другие ответы. Ответ отсутствует
Задание
«Каникулы». Вопрос 2
Х
арактер
и
стик
и
зад
ан
ия
Содержательная область оценки
Изменение и зависимости
Компетентностная область оценки
Интерпретировать
Контекст
Личная жизнь
Уровень сложности
3-й уровень
Формат ответа
Развернутый ответ
Описание задания
Интерпретирование данных в таб- лице; выполнение реальных расче- тов; обоснование вывода
Предполагаемый возраст
5–6-й класс

52
Решение задания «Каникулы»
Вопрос 2
Тариф «Безлимит»:
2000 ∙ 3 = 6000 (р.) – потратит семья за каникулы.
Тариф «Кошелёк»:
Тариф «90 минут» активизируется после пересадки с метро на наземный транспорт. Следовательно, поездка из г. Химки до ст. Охотный ряд опла- чивается по тарифу «Кошелек».
(35 + 35) ∙ 7 ∙ 3 = 1470 (р.). Поездка на обратном пути от ст. «Охотный ряд» до г. Химки активизирует тариф «90 минут»: (35 + 19) ∙ 7 ∙ 3 = 1134 (р.).
Таким образом, получаем: 1470 + 1134 = 2604 рубля
2604 < 6000, то есть наиболее выгодный тариф «Кошелёк».
Ответ: 2604 рубля, тариф «Кошелек».
Система оценивания
2 балла
Дан ответ: 2604 рубля, тариф «Кошелёк». Приведены вычисле- ния в качестве обоснования
1 балл
Дан ответ: тариф «Кошелёк», указано ошибочное значение суммы для данного тарифа из-за одной вычислительной ошибки, которая выявлена при проверке обоснования
0 баллов Другие ответы. Ответ отсутствует

53
Задание «Калитка»
Семья Петровых устанавливает на дачном участке калитку (рис. 4).
Условия установки таковы: между двумя столбами калитки необходимо
установить раму из 10 металлических прутьев толщиной 1,5 см, расстоя-
ние между прутьями 23 см, расстояние между столбами 257,5 см. Оплата
установки – 2 тыс. рублей.
Рис. 4. Схема калитки
Вопрос 1. На каком равном расстоянии от столбов надо закрепить раму?
Вопрос 2. Сколько денег потратят Петровы, если заплатят за работу не сразу, а рассчитаются через 2 месяца, при этом за каждый месяц от- срочки им придется переплатить по 5 % от стоимости установки?
Задание
«Калитка». Вопрос 1
Х
арактер
и
стик
и
зад
ан
ия
Содержательная область оценки
Пространство и форма
Компетентностная область оценки
Формулировать
Контекст
Личная жизнь
Уровень сложности
2-й уровень
Формат ответа
Краткий ответ
Описание задания
Распознавание геометрических форм и описание объектов реаль- ного мира с помощью геометрии; использование простейших свойств прямоугольника
Предполагаемый возраст
5–6 класс

54
Решение задания «Калитка»
Вопрос 1
1,5 ∙ 10 = 15 (см) – ширина 10 прутьев.
23 ∙ 9 = 207 (см) – расстояния между прутьями.
207 + 15 = 222 (см) – ширина рамы.
257,5 – 222 = 35,5 (см) – сумма двух расстояний от столба до рамы.
35,5 : 2 = 17,75 (см) – расстояние от столба до рамы.
Ответ: 17,75 см или
(257,5 – (1,5∙10 + 23 ∙ 9)):2 = 17,75 (см) – расстояние от столба до рамы.
Ответ: 17,75 см.
Система оценивания
1 балл
Дан ответ: 17,75 см. Принимается ответ в других единицах измерения
0 баллов
Другие ответы. Ответ отсутствует
Задание
«Калитка». Вопрос 2
Х
арактер
и
стик
и
зад
ан
ия
Содержательная область оценки
Количество
Компетентностная область оценки
Применять
Контекст
Личная жизнь
Уровень сложности
1-й уровень
Формат ответа
Краткий ответ
Описание задания
Нахождение процента от числа; ре- альные расчеты
Предполагаемый возраст
5–6 класс

55
Решение задания «Калитка»
Вопрос 2
5% – это 0,05 от стоимости установки.
2000 ∙ 0,05 = 100 (р.) – составляют 5% от стоимости установки (или пере- плата за месяц).
100 ∙ 2 = 200 (р.) – переплата за два месяца.
200 + 2000 = 2200 (р.) – заплатят Петровы.
Ответ: 2200 рублей.
Или
2000 + 2000 ∙ 0,05 ∙ 2 = 2200 (р.) – израсходуют Петровы.
Ответ: 2200 рублей.
Система оценивания
1 балл
Дан ответ: 2200 рублей
0 баллов
Другие ответы. Ответ отсутствует

56
7. Открытый банк заданий для формирования
функциональной грамотности
«Математическая грамотность»
(7 класс)
Задание «Покупка пряников»
Наталья решила купить в магазине фасованные пряники. Девушка
взяла упаковку пряников (рис. 2), на которой было написано НЕТТО 300
граммов, подошла к контрольным весам (рис. 1) и взвесила товар. Весы по-
казали 280 граммов. (Нетто – масса товара без упаковки.)
Рис. 1. Контрольные весы
Рис. 2. Упаковка пряников
Для фасованной продукции существуют допустимые погрешности, из-
ложенные в документе «Требования к количеству фасованных товаров в
упаковках любого вида при их производстве, расфасовке, продаже и им-
порте».
Ниже представлены таблицы «Пределы допускаемых отрицательных
отклонений содержимого нетто (масса товара без упаковки) от номиналь-
ного количества» (табл. 1, 2).

57
Таблица 1
Предел допускаемых отрицательных отклонений содержимого
нетто от номинального количества (не более 10 кг или 10 л)
Номинальное
количество нетто М,
г или мл
Предел допускаемых
отрицательных отклонений Т
% от М
г или мл
От 5 до 50 включительно
9
–
От 50 до 100 включительно
–
4,5
От 100 до 200 включительно
4,5
–
От 200 до 300 включительно
–
9
От 300 до 500 включительно
3
–
От 500 до 1000 включительно
–
15
От 1000 до 10000 включительно
1,5
–
Таблица 2
Предел допускаемых отрицательных отклонений содержимого
нетто от номинального количества (свыше 10 кг или 10 л)
Номинальное количество
нетто М, кг или л
Предел допускаемых отрицатель-
ных отклонений Т
% от М
г или мл
От 10 до 15 включительно
–
150
От 15 до 50 включительно
1,0
–
От 50 до 100включительно
–
500
От 100 0,5
–
Вопрос 1. Какой может быть минимально допустимая масса пряни- ков в упаковке, которую взяла Наталья? В ответе укажите число и номер таблицы, которой Вы пользовались при расчетах.
Вопрос 2.Если на коробке фасованных пряников написано НЕТТО
10 100 г, а контрольные весы показывают 10 000 г, то может ли покупа- тель обратиться в общество по защите прав потребителей с заявлением о несоответствии информации, указанной на упаковке, с действительно- стью. Ответ обоснуйте.

58
Задание
«Покупка пряников». Вопрос 1
Х
арактер
и
стик
и
зад
ан
ия
Содержательная область оценки
Неопределенность и данные
Компетентностная область оценки
Применять
Контекст
Общественная жизнь
Уровень сложности
2-й уровень
Формат ответа
Краткий ответ
Описание задания
Интерпретация данных, представ- ленных в таблице; выполнение дей- ствий с рациональными числами
Предполагаемый возраст
7-й класс