Тапсырма

Ықшамдаңыз:

1. 
   arcsin ¹  arctg1  arccos ³
   

22

2. 
   3arccos 0, 5   2 arcsin1  arcctg  3 
   

Дескриптор: Білім алушы

• 
  арксинус функциясының мәнін ескереді;
  
• 
  арккосинус функциясының мәнін ескереді;
  
• 
  арктангенс функциясының мәнін ескереді;
  
• 
  арккотангенс функциясының мәнін табады;
  
• 
  өрнекті дұрыс ықшамдайды.
  

Бөлімі: «Кері тригонометриялық функциялар»
Оқу мақсаты	10.2.3.4 Кері тригонометриялық функциялардың
	анықтамалары мен қасиеттерін білу;
	10.2.3.5 Кері тригонометриялық функциялардың
	графиктерін салу;
	10.2.3.6 Кері тригонометриялық функциялары бар
	өрнектерді түрлендірулер орындау;
Бағалау критерийі	 кері тригонометриялық функциялардың графиктерін
	салады
	 кері тригонометриялық функциялары бар өрнектерді
	түрлендіреді
Ойлау дағдыларының	Білу және түсіну
деңгейі	Қолдану
1 тапсырма

Өрнекті ықшамдаңыз, жауабын инженерлік калькулятормен тексеріңіз:

---

1. 
   3 ^_   2 arctg ^{1 }_  6 arcctg ¹
   

• 
  3 3
  

2. 
   2 ^_   2 arcsin ^_ ^{1 }_^_  4 arcsin ^{2 2}
   

• 
  33
  

Дескриптор: Білім алушы:

-жақшаны ашады;

• 
  өрнектерді түрлендіреді;
  
• 
  жауабын калькулятормен тексереді.
  

2. 
   тапсырма
   

y arccos x функциясының графигін салыңыз.
Дескриптор: Білім алушы

• 
  кері тригонометриялық функцияның графигін салады.
  

3. 
   тапсырма
   

Қайық парасейлерді 300 метрлік арқанмен тартып келеді. Парасейлерсудың деңгейінен 100 метр биіктікте ұшып келеді. Арқан мен су деңгейінің арасындағы бұрыштың градустық өлшемін табыңыз. Жауабыңызды ондық үлеске дейін дөңгелектеңіз.
Дескриптор: Білім алушы:

• 
  берілген есептің математикалық модельін құрады;
  
• 
  арксинустың анықтамасын қолданады;
  
• 
  ізделінді бұрыштың градустық өлшемін табады;
  
• 
  жауабын ондық үлеске дейін дөңгелектейді.
  

Бөлімі: «Кері тригонометриялық функциялар»

Оқу мақсаты	10.2.3.7 Кері тригонометриялық функциялары бар
	қарапайым теңдеулерді шеше алу
Бағалау критерийі	 кері тригонометриялық өрнектері бар теңдеулерді
	шешеді.
Ойлау дағдыларының	Қолдану
деңгейі
1 тапсырма
Төмендегі өрнектерді х-ке тәуелді алгебралық өрнек түрінде жазыңыз 		0  x 			:
			2 

---

a) sin arccos x
b) cos 2 arccos x
Дескриптор: Білім алушы
-тригонометриялық функциялардың негізгі теңдеуін қолданады немесе

геометриялық (тік бұрышты үшбұрыш) әдісті пайдаланады;

• 
  алгебралық өрнекті дұрыс алады.
  

• 
  косинустың екі еселі бұрышының формуласын қолданады;
  

-тригонометриялық функциялардың негізгі теңдеуін қолданады немесе геометриялық (тік бұрышты үшбұрыш) әдісті пайдаланады;

• 
  алгебралық өрнекті дұрыс алады.
  

2. 
   тапсырма
   

Теңдеуді шешіңіз:

1. 
   arctg 3 x10
   

2. 
   2 arcsin ^_ ^{x }_  3arccos ^_ ^{x }_  5arcctg1
   

• 
  22
  

Дескриптор: Білім алушы

-қарапайым кері тригонометриялық теңдеу түріне келтіреді;

• 
  теңдеуді шешеді.
  

• 
  кері тригонометриялық функциялардың қасиетін пайдаланып, теңдеуді қарапайым кері тригонометриялық теңдеуге келтіреді;
  

• 
  теңдеуді шешеді.
  

	Бөлімі: «Тригонометриялық теңдеулер»
Оқу мақсаты	10.2.3.8 Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше
	алу;
	10.2.3.9 Тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге
	жіктеу арқылы шешу;
Бағалау критерийі	 қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешеді;
	 тригонометриялықтеңдеулердікөбейткіштерге
	жіктеу арқылы шешеді.
Ойлау дағдыларының	Қолдану
деңгейі
1 тапсырма

---

Тригонометриялық теңдеуді шешіңіз:

1. 
   sin x  ² , x  ^_  ^ ; ^{ }_
   

222

2. 
   cos 3 x  ¹₂ , x 0; 
   

c) tgx 1, x 0; 2

4. 
   ctg ²₃^x  3
   

Дескриптор: Білім алушы

• 
  қарапайым тригонометриялық теңдеуді шешеді.
  

2. 
   тапсырма
   

1. 
   tg ² x 30
   

2. 
   2sin x  sin ² x  0
   
3. 
   sin 6 x  2sin 3 x  0
   

Дескриптор: Білім алушы

-қысқаша көбейту ережелерін пайдаланады / көбейткішті жақшаның

сыртына шығару ережесін пайдаланады / екі еселі бұрыштың синусының

формуласын қолданады;

-көбейткішке жіктейді;

• 
  қарапайым тригонометриялық теңдеу түріне келтіреді;
  
• 
  теңдеуді шешеді.
  

• 
  Білім алушы - қосындыны көбейтінді түріне келтіру / көбейтіндіні қосынды түріне
  

• 
  келтіру формаласын қолданады; - көбейткішке жіктейді; - теңдеуді шешеді.
  

					Бөлімі: «Тригонометриялық теңдеулер»
	Оқу мақсаты				10.2.3.10 Квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық
						теңдеулерді шеше алу;
					10.2.3.11 Тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық
						өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану
						арқылы шеше алу;
	Бағалау критерийі					квадрат теңдеуге	келтірілетін	тригонометриялық
					теңдеулерді шешеді;
						тригонометриялық	теңдеулерді	тригонометриялық
					өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы
					шешеді.
	Ойлау дағдыларының				Қолдану
	деңгейі
	1 тапсырма
	a)	sin x  1  cos2 x
	b)	1		 tgx 7
			cos 2 3x

---

Дескриптор: Білім алушы

• 
  тригонометрияның негізгі формулаларын пайдаланады;
  
• 
  квадрат теңдеуге келтіреді;
  
• 
  тригонометриялық теңдеуді шешеді.
  

2. 
   тапсырма
   
   1. 
      cos 2 x  cos 4 x  0
      
   2. 
      sin 2 x sin 6 x  cos x cos 3x
      

Дескриптор:

	Бөлімі: «Тригонометриялық теңдеулер»
Оқу мақсаты	10.2.3.12 Біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;
	10.2.3.13 Тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық
	функциялардың дәрежесін төмендету
	формулалары арқылы шеше алу;
Бағалау критерийі	 біртекті тригонометриялық теңдеулерді шешеді;
	 тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық
	функциялардың дәрежесін төмендету формулалары
	арқылы шешеді.
Ойлау дағдыларының	Қолдану
деңгейі

1. 
   тапсырма
   

1. 
   2sin ² x  sin x cos x  cos ² x  0
   

2. 
   7 cos ² x  sin x cos x  1  0
   

Дескриптор: Білім алушы

• 
  біртекті тригонометриялық теңдеуге келтіреді;
  

• 
  cos² x  0 не sin² x  0 шешімдерін тексереді;
  

• 
  cos² x  0 не sin² x  0 үшін теңдеудің екі жағын cos² x не sin² x өрнегіне
  

бөледі;

• 
  квадрат теңдеуге келтіреді;
  
• 
  тригонометриялық теңдеуді шешеді.
  

2. 
   тапсырма
   

1. 
   cos 2 x  cos 6 x  2sin ² x 1
   

2. 
   cos² 3x  cos² 4x  cos² 5x 1,5
   

---

Смотрите также файлы

• Анализ предприятия Google.docx

• пп Фамилия Имя Отчество Пол Год рождения Отдел Зарплата.pdf

• Курсовая работа пм 01 Организация и проведение учебнотренировочных занятий и руководство деятельностью спортсменов в избранном виде спорта.doc

• Психологопедагогический институт кафедра коррекционной педагогики.pptx

• Табакокурение.docx