Задача 1.3.

Время работы до отказа подчинено усеченному нормальному закону с параметрами Т₁ = 10000+200*k*(-1)^k-(-1)^j100j (где k-номер группы; j-номер варианта), σ=1500+200k+(-1)^j25j. Требуется вычислить и построить графики p(t), f(t), λ(t), а также определить среднее время работы до первого отказа – Tср.

T1=10000+200*1*(-1)¹-(-1)²⁴100*22=7400

σ =1500+200*1+(-1)²²25*22=2300

t=4000, 6000, 8000, 10000 ч

Решение

1. 
   Вычислим вероятность безотказной работы:
   

;

2. 
   Определяем частоту отказов:
   

Вычисления удобно производить, используя таблицы значений вероятности нормированного и центрированного нормального распределения, где .

Принимая во внимание тот факт, что , найдем . Тогда:

---

3. 
   Рассчитаем интенсивность отказов . Подставляем найденные значения в выражение , определяем:
   

4. 
   Вычислим среднюю наработку до первого отказа по формуле:
   

5. 
   Построим графики
   

Задача 1.4.
В результате анализа данных об отказах системы определена частота отказов ; . Требуется определить все количественные характеристики надежности , , ,f(t), f_ср(t).Построить графики , ,f(t

---

), f_ср(t).

Решение

1. 
   Определим вероятность безотказной работы:
   

П осле подскановки получим:

2. 
   Определяем зависимость интенсивности отказов от времени.:
   

3. 
   Определим зависимось параметра потока отказов от времени. Для этого необходимо найти преобразование Лапласа частоты отказов .
   

Подставим полученное значение :



Для отыскания оригинала находим обратное преобразование Лапласа функции .Для этого воспользуемся таблицей обратного преобразования Лапласа для дробно-рациональных функций.



После подстановки получим:

4. 
   Вычислим среднюю наработку до первого отказа:
   

После подстановки получим:

Задача 2.1.

Проектируемая система включает в себя четыре группы элементов: полупроводниковые элементы с средней интенсивностью отказов – λ_ср.п; конденсаторы – λ_ср.с; резисторы – λ_ср.R; трансформаторы, дроссели и реле – λ

---

_ср.тр.

Выполнить ориентировочный расчет надежности: определить вероятность безотказной работы P(t) для t=300, 700,1000,2000 часов, относительную вероятность безотказной работы в интервале от t=500ч до t=1000ч, интенсивность отказа системы Λ_с и среднее время безотказной работы T_cp, предполагая, что отказы элементов распределены по экспоненциальному закону.
Таблица 2.1

№ Варианта	Число полупр.	λср.п 10-5 1/ч	Число конденс.	λср.с 10-51/ч	Число резист.	λср.R 10-51/ч	Число трансф.	λср.тр 10-51/ч
24	41	0,45	30	1,1	54	0,18	5	2,9

Определим интенсивность отказов системы



Определим вероятность безотказной работы системы и T_cp







Определим вероятность безотказной работы в интервале от t=500ч до t=1000ч:




Задача 2.2.
Количество элементов в проектируемой системе равно N_п = 220 + j. Для проектируемой системы найти систему-аналог. Время наработки до отказа, определенное в результате эксплуатации системы-аналога, равно .

Требуется определить ожидаемую наработку на отказ проектируемой системы T_0п; интенсивность отказов системы Λ_с; вероятность безотказной работы системы за 1000 часов работы, предполагая, что отказы элементов распределены по экспоненциальному закону.

---

Определим ожидаемую наработку на отказ проектируемой аппаратуры:



Определим Λ_с:






Найдем вероятность безотказной работы за 1000 часов


Задача 2.2.1.
Произвести (выполнить) расчет надежности триггера при следующих параметрах элементов:

- R1, R9 – МЛТ – 0,25 – 10кОм;

- R2, R8 – МЛТ – 0,5 – 5,1кОм;

- R3, R7 – МЛТ – 0,5 – 3,0кОм;

- R4, R5 – МЛТ – 0,25 – 1,5кОм;

- R6 – МЛТ – 1 – 120кОм;

- VT1, VT2 – МП42А;

- С1, С5 – МБМ – 1000пф;

- С2, С4 – КМ – 300пф;

- С3 – К50 – 6 – 0,1мкф;

- VD1, VD2 – Д9А;

- напряжение питания триггера U_п = –12В;

- t^oC = 50^oC;

- условия эксплуатации триггера: стационарные.
Принципиальная схема триггера.



Необходимо найти интенсивность отказа, вероятность безотказной работы и среднее время работы до первого отказа триггера, если отказы его элементов распределены по экспоненциальному закону:

- для лабораторных условий;

- для условий эксплуатации.

Произвести анализ полученных результатов и дать рекомендации по повышению надежности.

Решение.
Окончательный расчет надежности производится на завершающей стадии проектирования, когда определены типы, номиналы и режимы работы всех элементов.

Известно, что интенсивность отказов элементов зависит от режимов их работы, температуры окружающей среды, вибрации и т.д. Зависимость интенсивности отказов элементов от величины электрической нагрузки определяется с помощью коэффициента нагрузки.

1. Определим коэффициент нагрузки резисторов:

---

Смотрите также файлы

• Уловки в спора.docx

• Типовое задание к дидактической игре.docx

• Инвестиционный анализ контрольная работа.doc

• XI. система прерываний компьютера. Основные понятия.doc

• Цезарь Антонович Кюи.docx