Задача 1.3.Время работы до отказа подчинено усеченному нормальному закону с параметрами Т₁ = 10000+200*k*(-1)^k-(-1)^j100j (где k-номер группы; j-номер варианта), σ=1500+200k+(-1)^j25j. Требуется вычислить и построить графики p(t), f(t), λ(t), а также определить среднее время работы до первого отказа – Tср.T1=10000+200*1*(-1)¹-(-1)²⁴100*22=7400σ =1500+200*1+(-1)²²25*22=2300t=4000, 6000, 8000, 10000 чРешение

1. 
   Вычислим вероятность безотказной работы:
   

;

2. 
   Определяем частоту отказов:
   

Вычисления удобно производить, используя таблицы значений вероятности нормированного и центрированного нормального распределения, где .Принимая во внимание тот факт, что , найдем . Тогда:

---

3. 
   Рассчитаем интенсивность отказов . Подставляем найденные значения в выражение , определяем:
   

4. 
   Вычислим среднюю наработку до первого отказа по формуле:
   

5. 
   Построим графики
   

Задача 1.4.В результате анализа данных об отказах системы определена частота отказов ; . Требуется определить все количественные характеристики надежности , ,,f(t), f_ср(t).Построить графики , ,f(t

---

), f_ср(t).Решение

1. 
   Определим вероятность безотказной работы:
   

П осле подскановки получим:

2. 
   Определяем зависимость интенсивности отказов от времени.:
   

3. 
   Определим зависимось параметра потока отказов от времени. Для этого необходимо найти преобразование Лапласа частоты отказов .
   

Подставим полученное значение :Для отыскания оригинала находим обратное преобразование Лапласа функции .Для этого воспользуемся таблицей обратного преобразования Лапласа для дробно-рациональных функций.После подстановки получим:

4. 
   Вычислим среднюю наработку до первого отказа:
   

После подстановки получим: Задача 2.1.Проектируемая система включает в себя четыре группы элементов: полупроводниковые элементы с средней интенсивностью отказов – λ_ср.п; конденсаторы – λ_ср.с; резисторы – λ_ср.R; трансформаторы, дроссели и реле – λ

---

_ср.тр.Выполнить ориентировочный расчет надежности: определить вероятность безотказной работы P(t) для t=300, 700,1000,2000 часов, относительную вероятность безотказной работы в интервале от t=500ч до t=1000ч, интенсивность отказа системы Λ_с и среднее время безотказной работы T_cp, предполагая, что отказы элементов распределены по экспоненциальному закону. Таблица 2.1

№ Варианта	Число полупр.	λср.п 10-5 1/ч	Число конденс.	λср.с 10-51/ч	Число резист.	λср.R 10-51/ч	Число трансф.	λср.тр 10-51/ч
24	41	0,45	30	1,1	54	0,18	5	2,9

Определим интенсивность отказов системыОпределим вероятность безотказной работы системы и T_cpОпределим вероятность безотказной работы в интервале от t=500ч до t=1000ч:Задача 2.2.Количество элементов в проектируемой системе равно N_п = 220 + j. Для проектируемой системы найти систему-аналог. Время наработки до отказа, определенное в результате эксплуатации системы-аналога, равно .Требуется определить ожидаемую наработку на отказ проектируемой системы T_0п; интенсивность отказов системы Λ_с; вероятность безотказной работы системы за 1000 часов работы, предполагая, что отказы элементов распределены по экспоненциальному закону.

---

Определим ожидаемую наработку на отказ проектируемой аппаратуры:Определим Λ_с:Найдем вероятность безотказной работы за 1000 часовЗадача 2.2.1.Произвести (выполнить) расчет надежности триггера при следующих параметрах элементов:- R1, R9 – МЛТ – 0,25 – 10кОм;- R2, R8 – МЛТ – 0,5 – 5,1кОм;- R3, R7 – МЛТ – 0,5 – 3,0кОм;- R4, R5 – МЛТ – 0,25 – 1,5кОм;- R6 – МЛТ – 1 – 120кОм;- VT1, VT2 – МП42А;- С1, С5 – МБМ – 1000пф;- С2, С4 – КМ – 300пф;- С3 – К50 – 6 – 0,1мкф;- VD1, VD2 – Д9А;- напряжение питания триггера U_п = –12В;- t^oC = 50^oC;- условия эксплуатации триггера: стационарные.Принципиальная схема триггера.Необходимо найти интенсивность отказа, вероятность безотказной работы и среднее время работы до первого отказа триггера, если отказы его элементов распределены по экспоненциальному закону:- для лабораторных условий;- для условий эксплуатации.Произвести анализ полученных результатов и дать рекомендации по повышению надежности.Решение.Окончательный расчет надежности производится на завершающей стадии проектирования, когда определены типы, номиналы и режимы работы всех элементов.Известно, что интенсивность отказов элементов зависит от режимов их работы, температуры окружающей среды, вибрации и т.д. Зависимость интенсивности отказов элементов от величины электрической нагрузки определяется с помощью коэффициента нагрузки.1. Определим коэффициент нагрузки резисторов:

---

Смотрите также файлы

• Уловки в спора.docx

• Типовое задание к дидактической игре.docx

• Инвестиционный анализ контрольная работа.doc

• XI. система прерываний компьютера. Основные понятия.doc

• Цезарь Антонович Кюи.docx