Файл: Курсовая работа по дисциплине Цифровые системы управления в мехатронике АлФахри Ф. Ф. А. М.docx

; коэффициент трансформации ; частота вращения об/мин.

Максимальный угол поворота исполнительного вала электропривода:



Коэффициент передачи вращающегося трансформатора:

---

2. Исследование нескорректированного контура скорости

2.1. Определение суммарной установившейся ошибки электропривода с двигателем типа 2ПН90LYXL4.

Определяем установившуюся ошибку относительно задающего воздействия по формуле:



Определяем установившуюся ошибку относительно момента сопротивления по формуле:



Определяем суммарную установившуюся ошибку электропривода с двигателем типа 2ПН90LYXL4:



2.2. Моделирование нескорректированного замкнутого контура скорости с двигателем типа 2ПН90LYXL4. Оценка качества переходных процессов. Определение установившиеся ошибки относительно задающего воздействия и момента сопротивления.


ССДМ ЭП в среде MatLab представлена на рис. 2.2.1.



Рис. 2.2.1. ССДМ нескорректированного контура скорости

На рис. 2.2.2 представлена зависимость угловой скорости от времени нескорректированного контура скорости. Наброс момента производился через 0,5 с после пуска системы «преобразователь – двигатель».

Из графика видно, что установившееся значение скорости двигателя без нагрузки составляет рад/с. За счет влияния угловая скорость уменьшилась примерно на 3,4 рад/c.



, рад/с

t, c

Рис. 2.2.2. Зависимость угловой скорости от времени нескорректированного контура скорости

График характеризует колебательную систему с перерегулированием около 16 % и числом колебаний N = 1 и. Время протекания переходного процесса составляет 0,4 с. Наличие колебаний обусловлено комплексно-сопряженными корнями характеристического уравнения замкнутой системы.

---

Установившиеся ошибки по задающему воздействию и по моменту сопротивления, которые составили:



Таким образом, суммарная установившаяся ошибка электропривода с двигателем типа 2ПН90LYXL4:



Результаты моделирования подтверждают правильность расчетов, проведенных в примере 2.1а.

3. Оптимизация контура скорости

3.1. Расчёт параметров и электрической схемы аналогового ПИД-регулятора. Выбор RC-элементов и операционного усилителя.



Поскольку, 4Т_э меньше, чем Т_м, то передаточную функцию регулятора скорости представим в виде:



где постоянные времени







коэффициент передачи



На основании схемы, представленной на рис. 3.9, постоянные времени и коэффициент передачи ПИД-регулятора скорости определяются по формулам:





Рис. 3.9. Электрическая схема ПИД-регулятора скорости

Заметим, что в формулах (3.21) число неизвестных превышает число уравнений. Поэтому в инженерной практике прибегают к способу, когда значении емкостей назначаются из стандартного ряда 1; 10; 22; 33; 47; 100 мкФ. Тогда порядок расчета сводится к следующему.

1. 
   Задаемся емкостью и рассчитываем .
   
2. 
   Задаемся емкостью и рассчитываем .
   
3. 
   Согласно формуле сопротивление .
   

---

Переходим к расчету номинальных значений RC-элементов.

Постоянные времени РС:







Коэффициент передачи регулятора скорости:





Задаем мкФ и по табл. П6 выбираем конденсатор Panasonic серии NHG. Тогда



Приводим сопротивление к номинальному значению по ряду Е192 (см. табл. П5) и принимаем кОм.

Задаем мкФ и по табл. П6 выбираем конденсатор Panasonic серии NHG. Тогда



Приводим сопротивление к номинальному значению по ряду Е192 (см. табл. П5) и принимаем Ом.

Рассчитываем сопротивление:



Приводим сопротивление к номинальному значению по ряду Е192 (см. табл. П5) и принимаем 4 кОм.

По полученным номинальным значениям сопротивлений РС пересчитываем коэффициент передачи



Полученное значение не отличается от величины коэффициента передачи , поэтому подстройки резистора не требуется.

3.2. Проведение моделирования КС с аналоговым ПИД-регулятором скорости. Получение графиков переходных функций по задающему воздействию и по моменту сопротивления нагрузки . Построение графиков ЛЧХ разомкнутого КС. Проведение анализа результатов моделирования.

Для моделирования построим ССДМ КС в системе Simulink, представленную на рис. 3.10.

---

Рис. 3.10. Структурная схема динамической модели контура скорости

в системе Simulink

В блоке Step задаём воздействие, равное входному напряжению суммирующего усилителя КС В, а в блоке Step 1 значение момента сопротивления нагрузки . На рис. 3.11 изображен график переходной характеристики контура скорости по управляющему воздействию.

Для построения переходной характеристики по моменту сопротивления нагрузки М_с устанавливаем соответственно в блоке Step входное воздействие В, а в блоке Step 1 – момент сопротивления .. Полученная зависимость представлена на рис. 3.12.

Ω(t), рад/с

t,c

Рис. 3.11. График зависимости угловой скорости от времени скорректированного контура скорости по сигналу задания

Ω(t), рад/с

t, c

Рис. 3.12. График зависимости угловой скорости от времени скорректированного контура скорости по моменту сопротивления

Переходим к анализу полученных графиков. По графику на рис. 3.11 определяем перерегулирование:



Перерегулирование, полученное в результате моделирования, отличается от требуемого значения 4,3 %. Такое изменение обусловлено влиянием малой постоянной времени Т_ф. Если принять Т_ф = 0, то перерегулирование будет равно 4,3 %, а передаточная функция ТГ представится безынерционным звеном:

W_ос(s) = К_ос.

При этом суммарную малую постоянную времени КС следует рассчитывать по формуле:



Время нарастания определяется в первой точке пересечения графика переходной функции и установившегося значения угловой скорости Ω_уст и составляет:

---