Файл: Квантовая оптика.docx

слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды. Выглядит логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит. Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.

Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна. Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.

Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а дискретно отдельными порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:

,

(3.1)

Cоотношение (3.1) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности h — постоянной Планка. Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта. Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики. Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией E = hν. Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью c. Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту ν, несёт энергию hν. Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества; в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода. Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и этим объясняется безынерционность фотоэффекта.

---

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона hν при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода A по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии:

.

(3.2)

Слагаемое mv²/2 называется максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине. Ясно, что максимальной кинетическая энергия фотоэлектрона будет в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода. Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности. Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.Энергия квантовых частиц часто измеряется во внесистемных единицах «электрон-вольтах».1 электрон-вольт (эВ) = 1.6·10^-19 Дж.Красной границей фотоэффекта называется минимальная частота излучения, при которой всё ещё наблюдается фотоэффект

.

(3.3)

Таблица 3.1. Значения работы выхода электронов для различных материалов фотокатодов

Катод	А вых, эВ	Катод	А вых, эВ
Цезий	1,89	Серебро	4,30
Барий	2,29	Золото	4,58
Калий	2,15	Платина	5,30
Алюминий	4,2	Медь	4,46
Сурьма	4,08-4,56	Ниобий	3,99
Натрий	2,28	Титан	3,92
Цинк	3,74	Литий	2,39

---

У большинства чистых металлов «красная граница» лежит в ультрафиолетовой части спектра.

	Когда напряжение на аноде отрицательно, электрическое поле между катодом и анодом тормозит электроны. Анода могут достичь только те электроны, кинетическая энергия которых превышает |eU|. Если напряжение на аноде меньше, чем – Uз, фототок прекращается. Измеряя Uзап, можно графически определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, как показано на рис.3.3.
Рис.3.3. Зависимость запирающего потенциала Uз от частоты ν падающего света

Запирающим (задерживающим) напряжением называется минимальное тормозящее напряжение между анодом вакуумной лампы (фотоэлемента) и фотокатодом, при котором отсутствует ток в цепи этой лампы, т.е. фотоэлектроны не долетают до анода. При таком напряжении кинетическая энергия электронов у катода равна потенциальной энергии электронов у анода

.

(3.4)

Описание установкиВнешний фотоэффект используется в приборах, которые называются фотоэлементами (ФЭ). В данной работе используется вакуумные фотоэлементы Ф-08 и Ф-13.Рис.3.4. Схематичное изображение фотоэлементаФотоэлемент Ф-13 измерительный вакуумный с массивным мультищелочным катодом на алюминиевой пластине, с предварительно нанесенным слоем сурьмы.Оптический вход торцевой Диаметр катода 27±1 мм Диаметр колбы без штенгеля, не более 40 ммВысота фотоэлемента без штырьков 50±2 мм Область спектральной чувствительности 350 — 700 нм Спектральная чувствительность на длине волны 600 нм составляет не менее 17 % от максимума, на длине волны 700 нм — не менее 1 % от максимума. Рабочее напряжение 300 В при импульсных потоках излучения и 100 В при постоянном во времени световом потоке. Относительная неравномерность чувствительности катода не превышает ±30 % от его среднего значения. Среднее отклонение фототока от его среднего значения в серии 20 световых импульсов при длительности (3-10) мкс не превышает ±2 % при повторных импульсах, происходящих раз в 60 сек.

---

Внешний вид экспериментальной установки изображен на рис.3.5.Рис.3.5. Экспериментальная установкаК корпусу 1, в котором находится источник излучения, прикреплен усилитель фототока, на верхнюю крышку которого устанавливаются сменные фотоприемники с фотоэлементами Ф-8 или Ф-13 (2). При установке фотоприемников их приемное окно совмещают с выходным окном осветителя и закрывают при помощи бленды. 3 - измерительный блок.Порядок работы1. Получить у преподавателя или инженера номера фотоэлемента и используемых светофильтров. Установить на объект исследования фотоприемник с исследуемым фотоэлементом и соединить бленду осветителя с окном фотоэлемента.2.  Включить объект исследования выключателем «СЕТЬ» на его передней панели. Дайте лампе осветителя прогреться в течение 15 минут.3. Подключите сетевые шнуры измерительного устройства к сети, нажмите тумблер «СЕТЬ» на его задней панели. При этом должен загореться индикатор «ОБРАТНАЯ». На индикаторе вольтметра должны установиться нули (допускается индикация до значения 2 младшего разряда). После пятиминутного прогрева ручками «УСТАНОВКА НОЛЯ» на объекте исследования установить нулевое значение на индикаторе амперметра.ВНИМАНИЕ! РЕЖИМ РАБОТЫ УСТАНОВКИ ПРЕРЫВИСТЫЙ – ЧЕРЕЗ КАЖДЫЕ 45 МИНУТ РАБОТЫ ПЕРЕРЫВ 15 МИНУТ.4. Установить необходимый светофильтр.5. С помощью кнопки «ПРЯМАЯ-ОБРАТНАЯ» выбрать режим измерения обратной вольт-амперной характеристики.6. Изменяя значения напряжения с помощью кнопок «+» и «-», измерьте вольт-амперную характеристику в обратном направлении. Не забудьте указать знак напряжения и силы тока.7. Выбрать режим «ПРЯМАЯ» и повторить пп.5,6 для прямой вольтамперной характеристики.Результаты измерения занести в таблицу 3.2.Таблица 3.2.

фотоэлемент №__, светофильтр № _
U, В
I, А·10-6

---

8. Снять прямые и обратные вольт-амперные характеристики с другими светофильтрами и фотоэлементами, согласно Вашему варианту.По окончании измерений отключить питание установки.9. Выбрав удобный масштаб, построить на миллиметровой бумаге семейство измеренных вольт-амперных характеристик. Для каждой из них определить токи насыщения и задерживающий потенциал, как показано на рис.3.6. Значения занести в таблицу 3.3. Вычислить работу выхода для каждого фотоэлемента. Используя таблицу 3.1, определить материал катода.Таблица 3.3.

Светофильтр	0	1	2	3	4	5
	Фиолетовый	Фиолетовый	синий	Зеленый	желтый	УФ
гр, нм	380	407	435	546	578	?
σ(гр), м ·10-9			5,0
в, с-1 ·1014
σ(в), с-1 ·1014
Uз, В
σП(Uз), В

	10. Для фотоэлемента Ф-13 построить зависимости задерживающего напряжения от частоты падающего света. Считая зависимость линейной, с помощью метода наименьших квадратов вычислить угловой коэффициент и определить значение постоянной Планка h.
Рис.3.6.

---