Файл: М. В. Ломоносова Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова Экономический факультет Экономический факультет микроэкономика микроэкономика вводный курс вводный курс учебник.pdf

другие принимаются в качестве неизменных, то есть применяется условие «при прочих равных условиях».
В зависимости от характера связи между зависимой и независимой перемен- ными функции могут быть линейными и нелинейными, прямыми и обратными.
Линейная функция отражает неизменный характер соотношения в изменении величин аргумента и функции, например у = 2х. Нелинейной функция будет тогда, когда указанное устойчивое соотношение отсутствует, а изменение зна- чений функции происходит в большей или меньшей пропорции, чем значения аргумента: у = х
1/2
. Прямая функция выражает однонаправленное изменение зависимой и независимой переменных — увеличение (уменьшение) значений аргумента сопровождается увеличением (уменьшением) значений функции, на- пример у = 2х. в обратной функции значения функции и аргумента изменяются в противоположных направлениях — увеличение значений аргумента сопрово- ждается снижением значений функции.
Другим способом выражения функциональных зависимостей служат графи- ки.
График — изображение данных в графической форме, позволяющее показать зависимость между переменными. Построение графика начинается с обозна- чения и масштабирования осей, на которых будут представлены переменные.
В рамках определенной осями плоскости наносятся точки, отображающие пары значений переменных, которые соединяются линией. При построении экономи- ческих графиков жесткой зависимости в отношении выбора оси для отображе- ния зависимой и независимой переменных не существует. В микроэкономиче- ском анализе графики широко используются для представления теоретических построений, а также служат удобной формой демонстрации моделей в силу присущей им наглядности.
Давая наглядное представление о взаимосвязи переменных, график по- зволяет судить и о характере зависимости между ними. При отсутствии зави- симости, когда изменения одной переменной не зависят от другой перемен- ной, график принимает форму горизонтальной (рис. 1.8а) или вертикальной
(рис. 1.8б) линии в зависимости от того, на какой из осей откладываются из- менения. Прямая зависимость между переменными будет отображаться вос- ходящей линией (рис. 1.9), а обратная — нисходящей линией (рис. 1.10). При этом линейные зависимости будут представлены прямыми линиями (а), а нели- нейные — кривыми (б) и (в).
Важная характеристика графика — наклон линии, который отражает ха- рактер взаимосвязи, и угловой коэффициент, по которому можно судить о тем- пе изменения значений функции. Угловые коэффициенты определяются как отношение вертикальных изменений к горизонтальным изменениям (∆у/∆х).
Для этого необходимо провести перпендикуляры от соответствующих точек на вертикальную и горизонтальную оси и определить разность изменений, то есть величины ∆у и ∆х. Значение углового коэффициента будет показывать, как изменяется значение функции при изменении аргумента на единицу. При пря- мой функциональной зависимости его значения будут положительными, а линия будет иметь положительный наклон (рис. 1.9). Если же его значения являются отрицательными, то линия имеет отрицательный наклон и отражает обратную взаимосвязь переменных (рис. 1.10).
60
Раздел I. Основы микроэкономического анализа

ɉɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟɯɥɟɛɚ
ɉɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟɫɨɥɢ
ɍ
ɪɨ
ɜɟ
ɧɶ
ɞ
ɨɯ
ɨɞ
ɚ
ɉ
ɨɫ
ɟɳ
ɟɧ
ɢɟ
ɤ
ɢɧ
ɨɫ
ɟɚ
ɧɫ
ɨɜ
а)
б)
Рис. 1.8. Графическое отражение отсутствия зависимости
между переменными
Для линейных функций угловой коэффициент линии будут постоянным.
В этом случае говорят о линии с постоянным наклоном (рис. 1.9а и 1.10а). Наклон прямой линии может быть измерен между двумя любыми ее точками и остается неизменным для всех других точек. При нелинейной функциональной связи на- клон изменяется, поэтому его измеряют в каждой отдельной точке на кривой. Для этого к точке, в которой определяется наклон кривой, например С на рис. 1.9б, проводят касательную и измеряют разность изменений ∆у и ∆х по осям. В нашем случае по оси ординат она составит ∆у = +3, а по оси абсцисс ∆х = +5. Соотнеся их, мы получим угловой коэффициент в точке С, равный 3/5, так как ∆у/∆х = 3/5.
Угловой коэффициент может быть рассчитан по дуге, т. е. между двумя точками на кривой (рис. 1.9в и 1.10б). Для этого выбранные точки, например, M и N на рис. 1.9в, соединяются прямой, а затем определяется ее наклон. В нашем при- мере это ∆у/∆х = 6/6 = 1.
В зависимости от характера изменений значений углового коэффициента различают:
ڏ кривые с возрастающим наклоном (рис. 1.9в и 1.10б) характеризуются ростом значений углового коэффициента (изменения функции ∆у опе- режают изменения аргумента ∆х),
ڏ и кривые с убывающим наклоном (рис. 1.9б и 1.10в), характеризующие- ся снижением значений углового коэффициента (изменения в функции
∆у отстают от изменений аргумента ∆х). Угловой коэффициент может быть равен нулю, как, например, для точки К на рис. 1.9б. Такая точка является точкой перелома кривой, так как при дальнейшем увеличе- нии аргумента наклон кривой изменяется. Для возрастающей функ- ции точка перелома на графике показатель максимальных значений функции (точка К на рис. 1.9б). Для убывающих функций она является показателем минимальных значений функции (точка О на рис. 1.10в).
Характеризуя положение кривой, обычно говорят о ее крутизне: чем больше абсолютное значение углового коэффициента, тем круче линия, и наоборот. Но следует помнить, что само по себе графическое отображение положения той или иной линии не является достаточным основанием, чтобы сделать вывод о ее угловых коэффициентах. Положение линии зависит от масштабирования по осям. При использовании разного масштаба при построении графика одна
Глава 1. Предмет и методология микроэкономического анализа 61

линия может быть круче другой, хотя обе они имеют одинаковый угловой коэф- фициент (сравни рис. 1.9а и рис. 1.10а). Поэтому жесткая связь между угловым коэффициентом и крутизной линии прослеживается только при одном и том же масштабе осей.
График можно построить на основе аналитической формулы функции.
Для линейной функции он строится на основании двух точек, соединенных между собой, так как наклон линии будет неизменным. Для функции вида
у = 10–1/2х график легко построить на основе точек пересечения с осями ко- ординат (рис. 1.10а). Точка пересечения с осью ординат будет соответствовать нулевым значениям х — в данном случае 10. Точка пересечения с осью абсцисс будет соответствовать нулевым значениям у, и ее легко определить, взяв об- ратную функцию 1/2х = 10 — у. При у = 0 х = 20. Учитывая, что коэффициент при аргументе — это угловой коэффициент, то для построения линейного графика достаточно определить свободный член и угловой коэффициент. Графики нели- нейных функций строятся только по точкам, определяемым путем расчетных данных для каждого значения функции.
ɇɚɤɥɨɧɥɢɧɢɢMN
'
ɭ
'
ɯ= 6/6= 1
L
ɭ
ɭ
ɯ
ɯ
'
ɭ
9 8
6 4
2 10 8
6 4
2 2 4 6 8 10 12 2 4 6
8 10 12
'
ɯ
ɋ
Ʉ
Ʉ
x
'
ɋɋ
xx x
x
'
ɯ
'
ɭ xxx
M
xxxxxx
N
ɭ
ɯ
6 12 18 24 3
'
ɯ
5
L
M
ɇɚɤɥɨɧɥɢɧɢɢMN
'
ɭ
'
ɯ= 6/6= 1
L
ɭ
ɭ
ɯ
ɯ
'
ɭ
9 8
6 4
2 10 8
6 4
2 2 4 6 8 10 12 2 4 6
8 10 12
'
ɯ
ɋ
Ʉ
Ʉ
x
'
ɋɋ
xx x
x
'
ɯ
'
ɭ xxx
M
xxxxxx
N
ɭ
ɯ
6 12 18 24 3
'
ɯ
5
L
M
а)
б)
в)
Рис. 1.9. Определение углового коэффициента для линии
с положительным наклоном
62
Раздел I. Основы микроэкономического анализа

D
ɭ
ɯ
ɭ
ɭ
ɯ
ɯ
4
'
ɭ
8 12 16 20 10 8
4
'
ɯ
ɇɚɤɥɨɧɥɢɧɢɢ
'
ɭ
'
ɯ = – 4/8 = –1/2 10 8
6 4
2 8
6 4
2 2
4 6
8 10 12 2
4 6
8 x
D
x x
12
ɇɚɤɥɨɧɜɬɨɱɤɟS
'
ɭ
'
ɯ = –6/4 = –3/2 xxx
ȿ
ɇɚɤɥɨɧɥɢɧɢɢDE
'
ɭ
'
ɯ= –3/2 xx
S
5 10 3
2 3
9 x
ɇɚɤɥɨɧɜɬɨɱɤɟɌ
'
ɭ
'
ɯ= –3/9 = –1/3 xx
Ɍ
Ɉ
Ɉ
x
D
ɭ
ɯ
ɭ
ɭ
ɯ
ɯ
4
'
ɭ
8 12 16 20 10 8
4
'
ɯ
ɇɚɤɥɨɧɥɢɧɢɢ
'
ɭ
'
ɯ = – 4/8 = –1/2 10 8
6 4
2 8
6 4
2 2
4 6
8 10 12 2
4 6
8 x
D
x x
12
ɇɚɤɥɨɧɜɬɨɱɤɟS
'
ɭ
'
ɯ = –6/4 = –3/2 xxx
ȿ
ɇɚɤɥɨɧɥɢɧɢɢDE
'
ɭ
'
ɯ= –3/2 xx
S
5 10 3
2 3
9 x
ɇɚɤɥɨɧɜɬɨɱɤɟɌ
'
ɭ
'
ɯ= –3/9 = –1/3 xx
Ɍ
Ɉ
Ɉ
x
а)
б)
в)
Рис. 1.10. Определение углового коэффициента для линии
с отрицательным наклоном
Глава 1. Предмет и методология микроэкономического анализа 63

ڏ Чем отличается величина предложения от предложения в це- лом, и что может повлиять на их изменение.
ڏ Что означает рыночное равновесие и каков механизм его уста- новления.
ڏ Каково значение рыночной цены в механизме рынка.
ڏ Всегда ли достигается равновесие и бывает ли оно единст- венным.
2.1. Анализ рыночного спроса
Спрос и величина спроса
Рынок можно определять по-разному, т. е. с разных позиций. В ми- кроэкономическом анализе под рынком подразумевается механизм ценообразования, составными элементами которого выступают ры- ночный спрос и рыночное предложение. При этом предполагается, что продавцы и покупатели независимо друг от друга, свободно и само- стоятельно принимают решения о покупках и продажах, а действия каждого из них по отдельности не влияют на цену.
Рыночный спрос
— это понятие, введенное для обозначения той сто- роны рынка, на которой действуют покупатели. Спрос — это форма выражения поведения покупателей на рынке. Принимая решение о покупке, человек ориентируется на цену товара, на свои матери- альные возможности (доход), на цены связанных товаров, на свое же- лание обладать благом. От этих факторов зависит, будет ли приобретен данный товар, и если будет, то в каком количестве.
Одно из центральных мест среди факторов спроса занимает цена.
Как она влияет на решение покупателя? Самый простой ответ следует из повседневного опыта: как правило, с ростом цены товара покупа- тели сокращают свои покупки, а при снижении — увеличивают. Эта связь между объемом покупок блага и ценой на него была замечена очень давно. Ее можно объяснить действием закона убывающей пре- дельной полезности (более подробно об этом будет изложено в гла- ве 5). Дело в том, что каждая последующая единица потребляемого блага приносит индивиду меньший прирост удовольствия. Поэтому заплатить за нее он согласится меньше, чем за предыдущую.
Покупатель при принятии решения о количестве приобретаемого блага сопоставляет дополнительное удовольствие, которое он испы- тает от еще одной единицы блага, с дополнительной суммой денег, которую он должен будет отдать за нее. Если изменяется цена, то ме- няется и готовность приобретать товар. Потребитель изменяет свое ре- шение в отношении количества покупаемого блага под воздействием двух эффектов: эффекта дохода и эффекта замещения. Так, например, если цена товара снижается, то при неизменном номинальном доходе,
Глава 2. Теория ценообразования: спрос, предложение и рыночное равновесие 65