Файл: Кафедра физики расчётнографическая работа 1 Вариант 8 Мальцева Ю. Е. Группа зи221 Номер студенческого билета.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 145
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
(6.6)
где R – радиус кругового витка.
Рис. 6.3 Магнитная индукция в центре кругового витка с током
Магнитная индукция на оси кругового тока (Рис. 6.4):
????????2????
, (6.7)
где ℎ - расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.
Рис. 6.4 Магнитная индукция на оси кругового тока
Магнитная индукция для бесконечно длинного прямого тока (Рис. 6.5)
), (6.8)
где ???? - расстояние от оси провода до точки, в которой определяется магнитная индукция.
Рис. 6.5 Магнитная индукция для бесконечно длинного прямого тока
Магнитная индукция, создаваемого отрезком провода с током (Рис.6.6),
???? = (cosα1 − cosα2). (6.9)
Рис. 6.6 Магнитная индукция, создаваемого отрезком провода с током
где α1 – угол между проводником и радиусом-вектором, проведённым в точку определения ; α2 - угол между продолжением проводника и радиусом вектором, проведённым в точку определения . Направление вектора магнитной индукции обозначено кружочком с крестиком – это значит, что направлен перпендикулярно плоскости чертежа от нас в соответствии с правилом буравчика.
Сила Лоренца
Сила Лоренца возникает в магнитном поле c индукцией ????⃗ и действует только на движущийся электрический заряд q:
Л = ???? [ ], (6.10) или
????Л = ????????????sin????, (6.11)
где ???? – скорость заряженной частицы, α – угол между векторами и . Формула (6.10) определяет векторную форму, а (6.11) скалярную форму силы Лоренца.
Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора ????, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд. На отрицательный заряд сила действует в противоположном направлении. Сила Ампера
Сила Ампера действует на прямолинейный проводник с током I, помещённый в магнитное поле c индукцией ????⃗ и определяется по формуле: = ????[ ], (6.12)
или
= ????????????sin????, (6.13)
где l – длина проводника, α – угол между векторами ???? и . Формула (6.12) определяет векторную форму, а (6.13) скалярную форму для силы Ампера.
Направление силы Ампера определяется с помощью правила левой руки:
если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца направить вдоль направления тока, то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера.
Рис. 6.7 Сила Ампера
действует на проводник с током I помещённом в магнитное поле c индукцией
Электромагнитная индукция
Электромагнитной индукцией называется возникновение ЭДС ???????? в произвольном проводящем контуре, помещённом в переменное магнитное поле. ЭДС ???????? определяется по закону Фарадея:
???????? = (6.14)
где – производная от магнитный потока. Считается, что > 0 если магнитный поток возрастает, < 0 если магнитный поток уменьшается.
Если контур замкнут, то в цепи протекает индукционный ток. Направление индукционного тока (а значит, и знака ЭДС индукции) определяется правилом Ленца: индукционный ток направлен так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока. Если магнитный поток через контур увеличивается, то индукционный ток стремится уменьшить этот поток (знак минус в (6.14)), если магнитный поток через контур уменьшается, то индукционный ток стремится увеличить этот поток (знак минус в (6.14) меняется на плюс из-за отрицательного знака производной).
Сила индукционного тока, возникающего в контуре, определяется по закону Ома и закону электромагнитной индукции:
???? = - (6.15)
где R – сопротивление контура.
Полный заряд q, протекающий в цепи в результате изменения магнитного потока ????.
Исходя из определения силы тока как скорости изменения заряда, количество электричества, прошедшего через поперечное сечение проводника при возникновении в нем индукционного тока равно: 1
???????? = ????Φ, (6.16)
Тогда суммарный заряд ????, протекающий в цепи в результате изменения магнитного потока , можно определить проинтегрировав (6.16):
q = = -
= - ( ) = - (6.17)
где – изменение магнитного потока в контуре.
Таким образом, полный заряд q, протекающий в цепи, в результате изменения магнитного потока Φ, равен отношению изменения магнитного потока в контуре ∆Φ к полному сопротивлению контура R.
Движение проводника в магнитном поле
Если проводник длиной l равномерно движется со скоростью ???? в магнитном поле с индукцией (Рис. 6.8), то на концах проводника возникает ЭДС индукции ????????:
???????? = ????????????sin????, (6.18)
где ????−угол между и .
Рис. 6.8 Проводник длиной l равномерно движется со скоростью ???? в магнитном поле с индукцией
ЭДС индукции в контуре, который вращается в магнитном поле с постоянной угловой скоростью
ЭДС индукции, возникающая в контуре, имеющем число витков N, который вращается в магнитном поле с постоянной угловой скоростью ????, равна:
???????? = −???? = ????????????sin????????, (6.19)
где В – величина магнитной индукции, S – площадь контура, ???? – угловая скорость вращения контура.
Индуктивность проводника
Индуктивность проводника – это характеристика проводника, описывающая его способность препятствовать любому изменению силы тока в проводнике. Чем больше индуктивность, тем труднее изменить силу тока в проводнике.
Индуктивность произвольного проводника зависит от его формы и размеров, а также от свойств среды. Распространённым типом проводника в технической практике является соленоид – катушка с током. Это всевозможные контура, трансформаторы и т.п.
Индуктивность соленоида длиной l поперечным сечением S и числом витков N, равна:
???? = ????????0????2 ????⁄???? = ????????0????2????, (6.20)
где N - число витков в соленоиде; S – площадь поперечного сечения соленоида; ???? – длина соленоида; V – объём соленоида; ???? = ????⁄???? – плотность намотки (число витков на единицу длины). Индуктивность L измеряется в Генри (Гн).
Индуктивность в цепи постоянного тока
При включении индуктивности L в цепь постоянного тока с ЭДС ℰ (Рис. 6.9), обладающей сопротивлением R, мгновенное значение силы тока в цепи ????(????) будет меняться по закону:
????(????) = (1−????−????????⁄????) (при замыкании цепи), (6.21)
где t – время, прошедшее после замыкания цепи;
????(????) = ????0????−????????⁄???? (при размыкании цепи), (6.22)
где ????0 - сила тока в цепи при t = 0; t – время, прошедшее с момента размыкания цепи.
Рис. 6.9 Индуктивность L в цепи постоянного тока с ЭДС
Энергия магнитного поля для замкнутого контура с индуктивностью L при протекании в цепи тока ???? определяется формулой:
???? = (6.23)
Объемная плотность энергии магнитного поля (отношение энергии магнитного поля соленоида к его объему) определяется формулами:
???? = ????????⁄2, или ???? = ????2⁄2µµ0, или ???? = µµ0????2⁄2, (6.24)
где ???? - магнитная индукция; ???? - напряжённость магнитного поля.
7. КОЛЕБАНИЯ
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
При изучении механических, световых, электромагнитных явлений мы наталкиваемcя на поразительную общность многих закономерностей. И появляется целесообразность изучения этих явлений с точки зрения выявления общих законов.
Когда мы говорим: качание маятника, звук «ЛЯ», желтый свет газовой горелки, электромагнитное поле лампового генератора, мы пользуемся языком акустики, оптики, радиофизики, на языке же общей для них физической теории – все это гармонические колебания, при которых значения физических величин меняются по закону синуса или косинуса.