Файл: Методические приемы работы над задачей в начальной школе.doc
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 122
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Использование отрезков при составлении и решении уравнений позволяет не заучивать правила нахождения неизвестных величин, а самостоятельно открывать, формулировать их через осознанные действия в процессе решения задач. О чем нас предупреждали Л. Н. Толстой и К. Д. Ушинский.
В начальной школе не удалось в полной мере использовать уравнения при решении математических задач (к сожалению, в наше время все свелось к решению задач по действиям, а иногда к составлению математических выражений). Задуманную линию алгебраической пропедевтики можно реализовать на уровне творчески работающих учеников, не вводя эти вопросы в обязательные программные требования и государственные стандарты.
В экспериментальном курсе (К. И. Пешкова, В. Н. Рудницкой, А. М. Пышкало) широко использовалась идея "машины" при решении уравнений, где машина изображалась в виде графа.
Данные, которые вводятся в машину, соответствуют виду решаемого уравнения. Учитель обращает внимание детей на то, что от известного числа к неизвестному по верхней стрелке пройти нельзя, так как стрелка идет от неизвестного числа, а не к нему. В этом случае может помочь обратная машина (понятие машины, обратной данной, вводится в I классе).
Нетрудно заметить, что аналогичная методологическая работа может проводиться и при обучении решению задач на нахождение неизвестного вычитаемого и неизвестного уменьшаемого.
Многие методисты считают, что после решения задач на нахождение суммы и остатка целесообразно решать задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого. Они считают, что задачи этого вида более доступны учащимся, чем задачи, в которых требуется найти одно из слагаемых или вычитаемое. Также предлагается ввести задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного слагаемого и неизвестного вычитаемого после задач на нахождение суммы и остатка до ознакомления с задачами на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. Это объясняется тем, что предложенные задачи имеют ту же, что и задачи на нахождение суммы и остатка, теоретическую основу выбора арифметического действия при установлении связей между данными и искомым.
В традиционной (общепринятой) методике обучения решению задач наглядно-графический метод применяется с формированием у детей понятий и отношений, в частности при знакомстве с задачами на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц
, где главным является понимание высказываний "...на 2 больше, значит, столько же и еще 2"; "…на 3 меньше - значит, столько же, но без 3" (при этом как бы преобразуя данные задачи к задачам на нахождение суммы и остатка; здесь же дети усваивают теоретическую основу вывода арифметического действия, связь отношений "больше на..." с арифметическим действием сложения, "меньше на..." с арифметическим действием вычитания).
Дети при знакомстве с решением задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц дублируют действия учителя у классной доски на своих наборных полотнах, а рассуждения иллюстрируют с помощью картинок с точками.
При решении простых задач на разностное сравнение чисел применяются такие приемы наглядности, как: попарное соответствие; приложения; наложения и др.
В педагогической практике в настоящее время стабильные учебники не обеспечивают в полном объеме работу по составлению следующих задач:
- на нахождение разности по вопросу "Насколько больше?" с задачей на увеличение числа на несколько единиц;
- на нахождение разности по вопросу "На сколько меньше?" с задачей на уменьшение числа на несколько единиц;
- задачи на увеличение числа на несколько единиц с задачей на уменьшение числа на несколько единиц.
При решении простых задач, выраженных в косвенной форме, дети должны овладеть приемом преобразования косвенной задачи в прямую. Этот прием является ключиком к поиску решения задачи и ее решению, так как преобразованная задача приводится к виду, который дети уже умеют хорошо решать. Еще раз отметим, что во всех случаях выбора знака действия детьми при осуществлении имя поиска решения задача значительное место отводиться предметной и схематической иллюстрации, которая способствует осознанному решению математических задач в первом классе.
ГЛАВА II. Методические приемы работы над простой арифметической задачей
2.1 Подготовительная работа к обучению детей решению задач
В связи с тем, что необходимое для самостоятельной работы над текстом задачи умение - умение хорошо читать - формируется у многих детей не в полной мере даже к концу 1-го класса, педагогам при обучении таких детей приходится целиком и полностью работать с ними "на слух".
В этой ситуации важнейшее значение приобретает умение ребенка не только внимательно слушать предлагаемый текст, но и правильно представлять себе ситуацию, заданную условием. Именно ориентируясь на свое представление о заданной ситуации, ребенок будет выбирать арифметическое действие, требующееся для решения задачи.
Многие методисты (С. Е. Царева, Н. Б. Истомина, А. В. Белошистая) считают, что прежде чем приступать к знакомству с задачей и обучению решению задач, необходимо сформировать у ребенка целый комплекс умений слушать и понимать тексты различных структур. Умения правильно представлять себе и моделировать ситуации, предлагаемые педагогом, умение правильно выбирать действие в соответствии с ситуацией, а также умение составлять математическое выражение в соответствии с выбранным действием и умение выполнять простые вычисления (как минимум, отсчитыванием и присчитыванием). Эти умения являются базовыми для подготовки ребенка к обучению решению задач.
Важнейшим умением, необходимым ребенку для правильного решения простых задач, является умение безошибочно выбирать арифметическое действие в предложенной ситуации.
Знакомство учащихся с арифметическими действиями сложения и вычитания целесообразно распределить на два этапа:
1) подготовка к правильному пониманию различных сюжетных ситуаций, соответствующих смыслу действий, - организовывается через систему заданий, требующих от ребенка адекватных предметных действий с различными совокупностями;
2) знакомство со знаком действия и обучение составлению соответствующего математического выражения.
Анализ различных учебных пособий по математике для начальных классов, называемых учебниками нового поколения (учебники различных развивающих систем), показывает, что второй из обозначенных этапов реализуется их авторами не ранее третьего-четвертого месяца пребывания ребенка в школе. Это обусловлено необходимостью сформировать у ребенка целый ряд
предметных знаний и учебных умений, составляющих базу для подготовки к правильному пониманию смысла и способов выполнения арифметических действий.
Рассмотрим процесс подготовки ребенка к правильному восприятию смысла арифметических действий сложения и вычитания.
Процесс подготовки к правильному восприятию смысла арифметических действий сложений
С теоретико-множественной стороны сложению соответствуют такие предметные действия с совокупностями, как объединение и увеличение на несколько элементов либо данной совокупности, либо совокупности, сравниваемой с данной. В связи с этим ребенок должен научиться моделировать на предметных совокупностях все эти ситуации, понимать их (т.е. правильно представлять) со слов учителя, уметь показывать руками как процесс, так и результат предметного действия, а затем характеризовать их словесно.
С целью подготовки к правильному пониманию смысла действия сложения детям предлагаются следующие задания. [13]
1. Используя предметную наглядность, учитель предлагает детям взять три морковки и два яблока, а затем положить их в корзину.
Вопрос: как узнать, сколько их вместе? (Ответ: надо сосчитать.)
2. Используя счетный материал, учитель предлагает детям составить модель ситуации: "На полке стоят 2 чашки и 4 стакана". Задание: обозначьте чашки кружками, а стаканы - квадратиками. Покажите, сколько их вместе. Сосчитайте.
3. Учитель предлагает другой текст: "Из вазы взяли 4 конфеты и 1 вафлю".
Задание: обозначьте сладости фигурками и покажите, сколько всего сладостей взяли из вазы, Сосчитайте.
Все три ситуации моделируют объединение двух множеств.
1. Учитель: "У Вани 3 значка. (Обозначьте значки кружками.) Ему дали еще, и у него стало на 2 больше". Вопрос: что надо сделать, чтобы узнать, сколько у него теперь значков? (Ответ: надо 2 добавить.) Сделайте это. Сосчитайте результат.
2. Учитель предлагает текст, который дети моделируют, используя счетный материал, по мере его чтения учителем: "У Пети было 2 игрушечных грузовика. (Обозначьте грузовики квадратиками.) И столько же легковых машин (обозначьте легковые машины кружками)". Вопрос: сколько вы поставили кружков?
Учитель продолжает текст: "На день рождения Пете подарили еще 3 легковые машины (обозначьте их кружками)". Вопрос: каких машин теперь больше? Покажите, на сколько больше.
3. Учитель предлагает текст: "В одной коробке лежит 6 карандашей, а в другой - на 2 больше". Задание: обозначьте карандаши из первой коробки зелеными палочками, карандаши из второй коробки - красными палочками. Покажите, сколько карандашей в первой коробке, сколько - во второй. В какой коробке карандашей больше? Меньше? На сколько?
Эти три ситуации моделируют увеличение на несколько единиц данной совокупности или совокупности, сравниваемой с данной.
Процесс подготовки к правильному восприятию смысла арифметических действий вычитания
Действию вычитания соответствуют четыре вида предметных действий:
1) удаление части совокупности (множества);
2) уменьшение данной совокупности на несколько единиц;
3) уменьшение на несколько единиц совокупности, сравниваемой с данной;
4) разностное сравнение двух совокупностей (множеств).
математический задача школьник арифметический[8].
С целью подготовки к правильному пониманию смысла действия вычитания учитель предлагает детям следующие задания:
1. Учитель: "Удав нюхал цветы на полянке. Всего цветов было 7 (обозначьте цветы кружками). Пришел Слоненок и нечаянно наступил на 2 цветка".
Вопрос: что надо сделать, чтобы показать, что случилось? Покажите, сколько цветов теперь сможет нюхать Слоненок.
2. Учитель: "У Мартышки было 6 бананов (обозначьте их кружками). Несколько бананов она съела, и у нее стало на 4 меньше".
Вопрос: что надо сделать, чтобы показать, что случилось? Почему вы убрали 4 банана? (Ответ: стало на 4 меньше.) Покажите оставшиеся бананы. Сколько их?
3. Учитель: "У жука 6 ног (обозначьте количество ног жука красными палочками). А у слона на 2 меньше (обозначьте количество ног слона зелеными палочками)".
Задание: покажите, у кого ног меньше. У кого ног больше? На сколько?
4. Учитель: "На одной полке стояло 5 чашек (обозначьте чашки кружками). А на другой - 8 стаканов (обозначьте стаканы квадратиками)".
Задание: поставьте их так, чтобы сразу было видно, чего больше - стаканов или чашек? Чего меньше? На сколько?
Все виды заданий приведены в соответствие с видами предметных действий, соответствующих действию вычитания, охарактеризованными выше.
Знакомство со знаками действий