Файл: Методические приемы работы над задачей в начальной школе.doc
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 124
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
2.2 Знакомство с простой задачей
Различные учебники знакомят детей с простой задачей в разное время традиционный учебник системы 1-4(в прежнем издании) предлагал делать это в декабре 1-го класса, отводя на подготовительный период 3 месяца. В новом издании (2011 г.) задачи с рисованными данными впервые появляются на стр. 45 учебника, т.е. примерно в ноябре, хотя сам заголовок "Задача" находим лишь на стр. 80 - почти через месяц после того, как, собственно, задачи начались. В учебнике Л.Г. Петерсон задача также появляется в декабре 1-го класса, а вот в новых вариантах учебников И.И. Аргинской и Н.Б. Истоминой первоклассники с задачей не знакомятся - эта тема отложена до 2-го класса, тем самым подготовительной работе отводится весь первый год обучения ребенка в школе.
В зависимости от характера и качества подготовительной работы знакомство с задачей может происходить различными способами. Например, педагог может выбрать объяснительно иллюстративный метод с опорой на учебник. Приведем пример такой организации знакомства с задачей при работе с традиционным учебником.
Учитель: Посмотрите на картинку в учебнике ("Математика I", 2011 г., стр. 45) и послушайте задачу: "На столе стояли 3 банки варенья. Карлсон поставил на стол еще 1 банку. Сколько банок стало на столе?" 3+1=4 4-1=3
Учитель: То, что я вам сейчас рассказала, - это задача. Задачу можно разделить на две части: условие и вопрос. Послушайте условие (читает). Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?
Учащиеся: 3+1=4.
Учитель: Это запись решения. Какое число мы получили?
Учащиеся: 4.
Учитель: 4 банки варенья стоят на столе. Это ответ задачи.
Затем педагог показывает детям, как записать решение и ответ задачи. Аналогичная работа проводится со второй картинкой в учебнике (там же, стр. 45). Рисованные данные в этой задаче позволяют получить ответ пересчетом, поэтому выделять как особую проблему выбор действия не имеет смысла. В приведенном фрагменте учитель знакомит детей с новым понятием и способом его оформления. В дальнейшем в учебнике регулярно встречаются задания такого вида (задачи с рисованными данными), позволяющие тренировать детей в употреблении соответствующей лексики (задача, условие, вопрос, данные, искомое) и способа оформления (запись решения и ответа). При этом опора на рисованные данные не требует размышления над выбором действия.
Приведем другой вариант знакомства детей с задачей (учебник Н.Б. Истоминой).
Учитель: Послушайте внимательно мое задание. У Коли было 7 марок. (Учащиеся выкладывают на наборном полотне 7 марок.) 2 марки Коля подарил товарищу. Покажите марки, которые остались у Коли. (Ученик подходит к доске, снимает 2 марки и говорит, что это те марки, которые остались у Коли.) Сколько же марок осталось у Коли? Учащиеся пересчитывают оставшиеся марки и отвечают на вопрос.
Учитель: А теперь выполним другое задание. (На доске дерево, на котором растут сливы, 12-15 штук.) Коля сорвал 6 слив. Нина сорвала 2 сливы. (К доске вызывается мальчик, "срывает" сливы и кладет их в корзинку.) Все сорванные сливы мы положили в корзинку, но пересчитать и мы не можем, поэтому нужно подумать, что нужно сделать - прибавить или вычесть, чтобы найти те сливы, которые сорвали Коля и Нина вместе.
Учащиеся: Нужно прибавить.
Учитель: Любая задача содержит вопрос и условие. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно выполнить действие - сложение или вычитание, а для этого нужно хорошо представить ту ситуацию, которая рассматривается в задаче.
В этом фрагменте работа с учебником заменена на работу с доской, позволяющую использовать прием "скрытая наглядность". При таком подходе внимание детей фиксируется на том, что для ответа на вопрос задачи следует выбрать соответствующее действие и выполнить его. После получения ответа наглядность может быть сосчитана, что позволяет проверить правильность полученного ответа.
Приведем примеры взаимосвязанного цикла уроков подготовки и знакомства с задачей в 1-м классе четырехлетней системы обучения. Приведенные тексты уроков показывают возможные способы знакомства школьников с задачей и ее компонентами (условие, вопрос, данные, искомое) при работе с не читающими или плохо читающими детьми. Здесь представлены наиболее полезные виды заданий и упражнений с различными, в том числе нестандартными, текстами простых задач. Педагог может использовать эти типы заданий для построения работы над знакомством детей с задачами как математическим понятием, обращаясь к любому из существующих учебников математики и меняя при этом указанные в тексте страницы стабильного учебника на соответствующие страницы учебника, по которому он работает.
Данные уроки разработаны в рамках методической концепции автора о ведущей роли моделирования в процессе обучения математике ребенка младшего школьного возраста. При организации обучения детей в течение первых двух месяцев их пребывания в школе в соответствии с описанной в предыдущей подготовительной работе с вещественными моделями (предметной наглядностью) к концу октября - к ноябрю дети уже будут достаточна хорошо подготовлены к переходу от вещественных моделей к схематическим. Что реализуется в процессе знакомства с понятием "задача".
При знакомстве детей с задачей Н. А. Гребенникова предлагает использовать простейшую рисованную схему, а не схему отрезках. Схема в отрезках, безусловно, является эффективным приемом моделирования текстовой задачи, но в то же время она достаточно абстрактна.
Для подготовки к использованию в дальнейшем схемы в отрезках в качестве модели текстовой задачи мы предлагаем на первых порах использовать более простой и наглядный для ребенка вариант схемы, которая конструируется на наборном полотне с помощью карточек с цифрами и стрелок из бархатной бумаги. В тетрадях дети рисуют эту схему карандашом, но без использования линейки, что доступно любому шестилетнему ученику и не вызывает трудностей даже у очень "слабых" детей. Такая схема наглядно моделирует любую задачу в 1-м классе, поскольку ее использование позволяет обходиться без кратких записей, вызывающих большие трудности у детей, плохо пишущих и плохо читающих. Дети могут пользоваться этим приемом схематизации при решении простых и составных задач в течение всего первого года обучения, вплоть до того момента, когда педагог сочтет возможным перевести их на схему более абстрактного вида - схему в отрезках или на краткую запись задачи, которая к концу 1-го класса уже будет вызывать меньше трудностей с чисто "технической" стороны. Педагог может выбирать из приведенных текстов уроков подходящие для себя фрагменты, если использование схем кажется ему проблемным.
2.3 Особенности традиционной методики обучения решению задач
Чем же отличаются методики обучения решения задач, которые в той или иной форме находят отражение в практике начального обучения математике?
Для ответа на этот вопрос рассмотрим сначала особенности традиционной методики обучения младших школьников решению задач. Воспользуемся конкретным примером. Учитель читает текст задачи: "Коля нашел 5 грибов, а Миша - 3.Сколько грибов они нашли вместе?"
После чтения задача наглядно интерпретируется. Для этого деятельность школьников направляется заданиями учителя:
- Поставьте на наборное полотно столько кружков, сколько грибов нашел Коля. (Учащиеся выставляют 5 кружков.)
- Теперь поставьте на наборное полотно столько кружков, сколько грибов нашел Миша. (Ученики выставляют 3 кружка.)
- Сколько грибов они нашли вместе?
Ответ на этот вопрос обычно не вызывает у детей затруднений, так как все грибы находятся на наборном полотне, и они могут их пересчитать.
Теперь важно выяснить, каким способом получен ответ "8 грибов". Для этого учитель обращается к детям с вопросом
"Как решали задачу?" Предполагая получить ответ: "Я к пяти прибавил 3, получил 8", он недоумевает, когда некоторые дети не могут ответить на этот вопрос или отвечают так: "Я посчитал".
- В чем же причина? - думает учитель. - Ведь ученики видели, что сначала выставили 5 грибов, затем добавили 3, значит, они должны ответить на вопрос так: "К пяти прибавить 3". Но здесь действует психологическая закономерность, которая заключается в тенденции сохранять известные способы действий в знакомой ситуации (в данном случае речь идет о присчитывании или пересчитывания). Выставленные на наборном полотне предметы создают все условия для обращения к известному детям способу действия. Так как все грибы находятся перед глазами детей, то у них, естественно, не возникает необходимости прибегнуть к сложению чисел пяти и трех. Учитель использует различные приемы, с помощью которых он пытается разъяснить детям то, что от них требуется. В одном случае это показ образца. Это нужно делать так. В другом случае наводящий вопрос: "Числа нужно складывать или вычитать?" Описанная ситуация характеризует определенный подход к методике работы над задачей, при котором формирование у учащихся умения решать простые задачи есть одновременно и формирование представлений о смысле тех арифметических действий, которые они используют для решения задачи. В такой ситуации ученику достаточно трудно осознать необходимость выбора арифметического действия и запись решения задачи представляет для него формальную операцию. Так же формально осуществляется работа, связанная с усвоением структуры задачи. Особенно нелепо она выглядит в том случае, когда учитель, пользуясь предметной наглядностью, пытается разъяснить детям, что в задаче известно, а что неизвестно.
Н. Б. Истомина в учебном пособии «Методика обучения математике в начальной школе» описывает два противоречия в данной методике обучения решению задач. Первое из них, связанное с функцией задач как средства формирования у учащихся математических представлений, заключается в том, что, с одной стороны, решение задачи должно сводиться к выбору арифметического действия (запись выражения), выполнение которого (вычисление значения выражения) позволяет ответить на вопрос, поставленный в задаче. С другой стороны, представления детей о смысле арифметических действий формируются в процессе решения простых задач. Суть противоречия сводится к тому, что дети должны выбирать арифметические действия, не имея представлений о том, что это такое, а опираясь только на житейский опыт. Снять это противоречие можно только через показ образца решения каждого типа задачи и последующим его закреплении.
Второе противоречие заключается в том, что, с одной стороны, детей знакомят со структурой задачи (условие, вопрос, известные, неизвестное), а с другой - для формирования умения анализировать задачу с точки зрения ее структуры используются однообразные текстовые конструкции. Которые всегда начинаются с условия, содержащего данные, или известные, затем всегда следует вопрос и то, о чем спрашивается в вопросе, - это неизвестное. В связи с этим у учащихся не только не формируется умение анализировать текст задачи, но и не возникает даже потребности в этом. В результате, используя для решения простой задачи житейские представления и ориентируясь на слова-действия: подарили - взяли, было - осталось, пришли - ушли и т.д., большинство учащихся "узнают" задачу и вспоминают каким действием она решается. Такая, например, простая задача, как: "С аэродрома утром улетело 7 самолетов, а вечером улетело еще 3 самолета. Сколько всего самолетов улетело с аэродрома?" -- относится при такой методике обучения к задаче повышенной трудности, так как, ориентируясь на слово улетело, учащиеся могут выполнить действие вычитание.
А. В. Белошистая в своей статье «Методический семинар: вопросы обучения решению задач», анализируя традиционную методику обучения решению задач, в данном случае речь идет о первых шагах в формировании умения решать задачи, делает следующие выводы:
1. Умение решать текстовые задачи рассматривается как умение решать задачи определенных типов, в словесной модели которых сначала дано условие, а затем вопрос.
2. Одновременная реализация двух функций: научить детей решать простые задачи и сформировать у них представления о математических понятиях и отношениях оказывается малоэффективным способом как для формирования умения решать задачи, так и для формирования представлений о математических понятиях и отношениях. Более того, используемая методика не эффективна в плане развития мышления учащихся, так как их деятельность при решении задач сводится в основном к "узнаванию".
3. Работа над усвоением структуры задачи носит формальный характер, так как предлагаются однотипные текстовые конструкции, в которых учащиеся могут выделить условие, вопрос, известные и неизвестные, ориентируясь на внешние признаки.
4. Излишнее внимание уделяется оформлению решения текстовых задач в ущерб обсуждению процесса их решения.