Файл: Методические приемы работы над задачей в начальной школе.doc
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 126
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
После того как ребенок научится правильно понимать на слух и моделировать все означенные виды предметных действий, его можно знакомить со знаками действий. На этом этапе последовательность указаний педагога такова:
1) обозначьте то, о чем говорится в задании, кружками (палочками);
2) обозначьте указанное число кружков (палочек и т.п.) цифрами;
3) поставьте между ними нужный знак действия.
Приведем пример.
Учитель: "В вазе стоят 4 белых тюльпана и 3 розовых. Обозначьте число белых тюльпанов цифрой; число розовых тюльпанов цифрой".
Вопрос: какой знак нужно поставить в записи, чтобы показать, что все тюльпаны стоят в одной вазе? Составляется запись: 4+3.
Такую запись называют математическим выражением. Она характеризует количественные признаки ситуации и взаимоотношения рассматриваемых совокупностей. Не стоит сразу ориентировать ребенка на получение полного равенства с записью значения выражения:
Прежде чем переходить к равенству, полезно предложить детям задания:
1) на соотнесение ситуации и выражения "Подбери выражение к данной ситуации или измени ситуацию в соответствии с выражением");
2) на составление выражений по ситуациям ("Составь выражение в соответствии с ситуацией").
После того как дети научатся правильно выбирать знак действия и объяснять свой выбор (обязательно!), можно перейти к составлению равенства и фиксированию результата действия [5].
Всю вышеописанную работу можно считать подготовительной к обучению решению простых задач, поскольку для правильного решения простой задачи ребенок должен научиться выбирать действие в соответствии с ситуацией, заданной текстом задачи.
Поскольку в 1-м классе начальной школы большинство детей не владеют свободным чтением, а потому не может в полной мере самостоятельно работать с текстом задачи, очень большое значение имеет умение понимать ситуацию задачи на слух, правильно моделировать ее, выбирать и объяснять выбор действия.
В текстах стандартной формы условие выражено повествовательным предложением и предшествует вопросу, который выражен вопросительным предложением. В школе это иногда порождает такой "методический" прием, как чтение текста "до точки" (это условие), поскольку далее в вопросительном предложении содержится вопрос. Такую методику порождает стремление авторов учебников ограничиться только стандартными текстовыми структурами и типовыми задачами. Подобный подход ведет к тому, что дети научаются работать с типовыми задачами и довольно успешно справляются с ними, узнавая типы и вспоминая заученные способы решения, но при столкновении с нетиповыми текстами теряются и не могут ними справиться.
К нетиповым относятся тексты, в которых требование выражено повествовательным предложением, или текст задачи трансформирован таким образом, что она сформулирована одним предложением, или условие разделено на две части и т. п. Например:
В гараже стояло 2 легковые и 5 грузовых машин. Найти количество машин в гараже.
Нетиповые тексты могут быть построены и на других принципах - это могут быть тексты с лишними и недостающими данными, например:
На дереве сидели птицы; 5 из них - это воробьи, остальные - голуби. Сколько было голубей? [19]
Работа с такими текстами является наиболее полезной с точки зрения обучения решению задач, поскольку именно такие тексты учат ребенка внимательно читать и анализировать задачу, целенаправленно устанавливать связи между данными и искомым с целью осознанного выбора действия. Безусловно, при отсутствии умения читать ребенок не может осуществить такую работу. Если же предлагать такую работу плохо читающему ребенку, то на практике мы обычно наблюдаем в этом случае подмену работы над текстом задачи манипулированием числовыми данными. Это происходит потому, что числовые данные, обозначенные цифрами, в небольшом тексте бросаются в глаза в первую очередь. Поскольку в тексте стандартной задачи в 1-м классе обычно бывает два числовых данных, с которыми нужно выполнить арифметическое действие (сложение или вычитание), плохо читающий ребенок просто выполняет с выделенными числовыми данными знакомое ему арифметическое действие (наугад). Если же учитель не подтверждает правильность выбора действия, то достаточно выполнить другое из двух известных ребенку действий.
В результате подобной практики формируется весьма распространенный стереотип, когда ребенок выполняет действия с числами, заданными текстом задачи, даже не задумываясь над смыслом этих действий и их результатом (и тогда "полтора землекопа" в ответе его совершенно не удивляют).
Противоположный способ работы над задачей можно наблюдать в практике обучения шестилеток, когда педагог, зная, что дети не могут работать с текстом самостоятельно, старается облегчить им восприятие этого текста, моделируя все его числовые компоненты на наглядности (хотя именно числовые компоненты воспринимаются ребенком быстрее и легче всего). При этом на столе или на наборном полотне выставляется нужное количество предметов и перед глазами детей выполняются все обозначенные условием действия [15]
Приведем пример.
Учитель: "На ветке сидели 6 мартышек. Одна свалилась вниз. Сколько мартышек осталось на ветке?"
Иллюстрируя этот текст, педагог выставляет на наборном полотне изображения шести мартышек (приготовленные заранее), затем убирает одну мартышку - пять остаются перед глазами детей.
При описанном выше способе работы с наглядностью ребенок не только не озабочен выбором действия, но и не должен его выполнять, поскольку ответ он может получить пересчетом. При этом, помня, что следует обсудить с детьми выбор действия при решении задачи, педагог обычно настаивает на том, чтобы дети назвали действие, которое они выполняли. И дети называют нужное действие! Но вот насколько осознанно они это делают?
Скорее всего, дети просто помнят, что в аналогичной ситуации следует говорить "отняли". Таким образом, формируется ориентир на действие педагога (убрал мартышку - ясно, что надо отнять) или на слово ("главное слово"). При такой ориентации ребенка приучают ассоциировать слова "отдали", "унесли", "съели", "осталось" и т.п. с действием вычитания. А слова "дали", "купили", "стало", "вместе" и т. п. - с действием сложения.
При работе со стандартными формулировками и простыми текстами такой прием некоторое время выручает и ребенка, и педагога. Однако первый же нестандартный текст покажет несостоятельность такого метода работы при обучении решению задач. Например:
1. Из бочки вылили сначала 5 ведер воды, а потом еще 2 ведра. Сколько ведер воды вылили? (Типичной ошибкой является действие 5 - 2.)
Подведем итог всего сказанного выше в виде формулировки основных условий корректной методической подготовки ребенка к обучению решению задач.
Первым необходимым условием является обучение ребенка моделированию различных ситуаций (объединение совокупностей, удаление части, увеличение на несколько штук, сравнение и т. п.) на различной предметной наглядности символического характера (используются простейшие заменители - фигурки, палочки и т. д.) так, как это было описано выше.
Вторым необходимым условием является обучение ребенка выбору соответствующих арифметических действий и составлению математических выражений в соответствии с ситуацией, заданной текстом.
Третье условие: следует убедиться, что ребенок достаточно уверенно пользуется приемом присчитывания и отсчитывания, поскольку для получения результата арифметического действия следует выполнять это действие, а не получать ответ пересчетом.
Пересчет - это способ проверки правильности полученного результата.
Для того чтобы подвести ребенка к пониманию того, что для решения задачи необходимо научиться получать ответ не пересчетом, а другими, чисто математическими, приемами (на первом этапе - присчитыванием и отсчитыванием, а затем - путем выполнения арифметических действий), следует соответствующим образом организовывать наглядность. Для исключения пересчета рекомендуется использовать прием работы с "скрытой" наглядностью, т.е. сначала наглядность предъявляется, сосчитывается, обозначается цифрами, а затем прячется (в коробку, конверт, корзину, за ширму и т. п.). После этого в соответствии с сюжетом задания приступают к выбору действия, поясняя его.
Например, упомянутая выше ситуация с мартышками могла бы выглядеть следующим образом:
Учитель: На ветке сидели 6 мартышек.
На наборном полотне выставляются мартышки, и их количество обозначается цифрой. Затем изображение задергивается занавеской и сообщается продолжение сюжета:
Учитель: Одна свалилась.
Эту одну мартышку можно достать из-за занавески и поставить на незакрытую часть наборного полотна.
Учитель: Обозначьте эту мартышку цифрой. Теперь рядом с занавеской появляются две карточки с цифрами 6 и 1.
Учитель: Каким действием можно обозначить то, что мартышка свалилась с ветки?
Дети: Вычитанием.
Учитель: Почему вы выбираете вычитание? Почему не сложение?
Дети: Мартышка свалилась с ветки, и теперь на ветке их будет меньше, значит, надо отнять.
Запись завершается постановкой карточки со знаком вычитания. Теперь на наборном полотне получилось выражение 6-1.
Учитель: Как найти его значение? (Дети используют любой знакомый способ, объясняя его.) Закончите запись. Какой знак нужно поставить, чтобы обозначить, что получилось 5 мартышек?
Дети: Знак равенства.
Фиксируем равенство: 6-1=5.
После этого занавеска отдергивается и детям предлагается проверить правильность ответа пересчетом.
Данная методика работы с наглядностью может быть использована в ситуации любой простой задачи, поскольку позволяет организовать и стимулировать как процесс выбора действия для решения задачи, так и провести проверку полученного результата пересчетом. Что уже с первых шагов будет формировать у ребенка правильное представление о том, что в решении задачи главное - это поиск действия, и о том, что решение задачи и ее проверка - это разные учебные действия.
Правильный выбор арифметического действия для решения задачи во многом зависит от умения учащихся переводить различные реальные явления и связи между ними на язык математических символов. В связи этим полезно использовать на уроках задания, связанные с составлением рассказа по картинке и записью его с помощью математических символов.
Например: составить рассказ по картинке, который соответствовал бы записи.
Можно составить такой рассказ: "На одной ветке висело 3 вишни, а на другой -1. На двух ветках вместе было 4 вишни". В соответствии с этой ситуацией в первое окошко нужно поставить число 3, во второе - 1, а в третье - 4.
Можно составить и другой рассказ: "На одной ветке висела 1 вишня, а на другой - на 2 вишни больше. На второй ветке было 3 вишни". Тогда получим запись 1+2=3. Второй вариант, конечно, можно услышать не так часто, но педагог должен быть готов к любому ответу.
Рассказ не должен на первых порах содержать вопроса, поскольку цель такого задания - учить ребенка составлять математическое выражение или равенство в соответствии с заданной ситуацией. Ситуация задана рисунком, что облегчает ученику ее восприятие, поскольку ведущий вид мышления в этом возрасте - наглядно-образный.
Приведем более сложный вариант такого задания. Составь рассказы по картинке в соответствии с разными видами записей (сложение и вычитание):
Сложность этого задания состоит в том, что картинка лишена динамики и ее мысленную "кодировку на ситуацию" ребенок должен выполнить, не двигая элементы картинки. Когда педагог добавляет или убирает их, дети легко ориентируются в выборе действия (убираем элементы - вычитание, добавляем элементы - сложение). Составить рассказ с действием вычитания по данному рисунку не всегда может даже взрослый человек. В качестве помощи к данному заданию можно использовать соответствующие записи: составь рассказ в соответствии с записью 5-2. ("Было 5 вишен. Из них 2 на одной ветке, значит, на другой 5 - 2 = 3 ".)
Этап работы над такими заданиями можно считать завершенным, когда дети научатся легко составлять по аналогичным рисункам тексты вида:
1) было 7 белых и 2 серых квадрата, вместе 7+2=9;
2) всего было 9 квадратов, из них 7 белых, а 2 серых: 9-7=2;
3) всего было 9 квадратов, из них 2 серых, а 7 белых: 9-2=7 и т.п.
Такие задания будут одновременно готовить ребенка к пониманию схематических моделей ситуаций задач в дальнейшем.
Все эти задания следует рассматривать как подготовку к знакомству с задачей.