Файл: Методические приемы работы над задачей в начальной школе.doc
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 125
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
5. На уроках проявляется тенденция к решению как можно большего количества задач в ущерб их обучающему и развивающему назначению.
6. Перечень методических средств и приемов, способствующих формированию умения решать текстовые задачи, весьма ограничен (предметная интерпретация, краткая запись, аналитико-синтетический разбор).
Описанный подход обучения относится не только к решению задач стабильного учебника. Его модификации находят отражение и в учебниках Л. Г. Петерсон, где, правда, в дополнение к предметной интерпретации даются образцы схем; и в учебнике "Математика-1" Б. П. Гейдман и др., где текстовые задачи в основном рассматриваются как средство формирования вычислительных навыков. А для формирования умения решать текстовые задачи авторы руководствуются принципом подбора увлекательных сюжетов.
2.4 Новые подходы в обучении. Первые шаги в формировании умения решать задачи
Рассмотрим теперь другой подход к обучению решению задач. Его основная идея заключается в том, что смысл арифметических действий осознается учащимися до решения простых задач. Сторонником этой точки зрения являлся прогрессивный русский методист Ф. А. Эрн, который считал, что у ученика сначала должно быть сформировано понятие об арифметических действиях и лишь затем - умение выбрать то или иное действие для решения данной простой задачи. Психолог Н. А. Менчинская также рассматривала выбор арифметического действия как новую умственную операцию, суть которой сводится к переводу конкретной ситуации, описанной в задаче, в план арифметических операций. Безусловно, для выполнения операций в умственном плане ученик должен овладеть ими на предметном уровне. В связи с этим знакомство учащихся с текстовой задачей отодвигается на более поздний период, которому предшествует большая подготовительная работа. Целью которой является формирование у младших школьников: навыков чтения; представлений о тех математических понятиях и отношениях, которые обеспечивают сознательную математизацию сюжетов, представленных в текстовых задачах; приемов умственных действий (логические приемы мышления - анализ и синтез, сравнение, аналогия, обобщение), которые обеспечивают деятельность учащихся на всех этапах процесса решении текстовой задачи; определенного опыта в соотнесении текстовой, предметной, схематической и символической моделей.
Деятельность учащихся на подготовительном этапе знакомства с задачей - это и есть первые шаги в формировании умения решать задачи.
Формированию навыков чтения на уроках математики способствует различная формулировка заданий, которые предлагаются в учебнике. Обычно в учебниках математики для начальных классов словесные формулировки заданий, особенно в I классе, отсутствуют или сведены к минимуму. Это обусловлено тем, что школьники еще не умеют читать. Но, с другой стороны, ученик может прочитать эти задания с помощью учителя или родителей.
Смысл предлагаемых словесных формулировок заключается не только и не столько в том, чтобы ученик сам прочитал их, а в том, что эти инструкции обеспечивают вариативность его деятельности, активизируя тем самым его мышление. Вариативность инструкций учебных заданий играет большую роль и для подготовки учащихся к анализу текста задачи. Во-первых, учащиеся приучаются внимательно читать (или слушать) словесную инструкцию, а также анализировать те условия выполнения задания, которые в ней предложены.
Во-вторых, словесная инструкция позволяет целенаправленно организовать как практическую, так и мыслительную деятельность школьников. В-третьих, разнообразные словесные инструкции, включающие в себя математическую терминологию и различные текстовые конструкции, способствуют формированию умения объяснять и обосновывать свои действия.
Основу содержательной линии подготовительного этапа составляют: смысл арифметических действий (сложение, вычитание), отношения: "увеличить на...", "уменьшить на...", "на сколько больше?", "на сколько меньше?" В качестве математической основы разъяснения смысла сложения выступает теоретико-множественная трактовка суммы как объединения множеств, не имеющих общих элементов. Она легко переводится на язык предметных действий, что позволяет при формировании представлений о смысле сложения опираться на опыт детей и активно использовать счет, присчитывание и отсчитывание по единице.
Для разъяснения смысла сложения используется идея соответствия предметного действия его словесному описанию и математической записи. В процессе реализации данной идеи у учащихся формируется умение "переводить" реальные ситуации на язык математики, активно используя при этом приемы умственных действий: анализ и синтез, сравнение, классификацию, абстрагирование, обобщение.
Например, анализируя ситуацию, представленную на картинке стр. 66 (Математика: учебник для 1 класса/ Н.Б.Истомина. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011), где зафиксированы действия с предметами, учащиеся подмечают, что рыбки Миши и Маши объединяются вместе в одном аквариуме. Выясняется, сколько всего рыб запустили в аквариум. Ответ на вопрос может быть дан путем присчитывания или пересчитывания. Затем учитель знакомит детей с записями, которые называются математическими выражениями, выясняется, что обозначает знак " + ", и учащиеся выбирают среди данных выражений те, которые соответствуют картинке. Дальнейшая работа связана с чтением математических выражений и формированием умения переводить реальные ситуации на язык математики и наоборот. Помимо выражений, каждую ситуацию, представленную на картинке, можно соотнести с определенным числом. В результате проведенной работы дети знакомятся с понятием "равенство" и "значение суммы". Интерпретация равенства на числовом луче, представляющая следующий шаг в разъяснении смысла сложения, помогает ребенку абстрагироваться от предметных действий. Таким образом, в основе организации деятельности учащихся, направленной на усвоение предметного смысле сложения, лежит соотнесение предметной, вербальной, схематической и символической моделей и переход от одной модели к другой. Этот же подход лежит в основе разъяснения смысла всех арифметических действий. Для усвоения взаимосвязи сложения и вычитания в качестве предметной основы выступают понятия целого и части, которые позволяют как бы "материализовать" такие термины, как "уменьшаемое", "вычитаемое", "значение разности", "слагаемое", "значение суммы". Для этого используются задания с различными инструкциями. Они позволяют учитывать уровень самостоятельности учащихся в процессе выполнения заданий: на соотнесение рисунка и математической записи, на выбор математической записи, соответствующей рисунку, на выбор рисунка, соответствующего математической записи, на изменение рисунка или математической записи.
На подготовительном этапе учащиеся овладевают также умением строить отрезки заданной длины, складывать и вычитать их, пользуясь циркулем и линейкой.
По мере формирования навыков чтения учащимся предлагаются задания на интерпретацию текстов, представляющих описание различных ситуаций, в виде математической записи или схематического рисунка.
Основное назначение заданий -сформировать у детей представления, опираясь на которые они смогут в дальнейшем решать задачи.
Отметим, что термин "задача" на этом этапе не используется, и задания не преследуют цель записать решение и получить числовой результат. Действия учащихся на этом этапе направляются заданием "Покажи".
На подготовительном этапе проводится также специальная работа по формированию представлений о схеме.
Приведем конкретные задания в той последовательности, в которой они предлагаются с этой целью в учебнике для 2 класса Математика/ Н. Б. Истомина. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011):
1.Карандаш длиннее ручки на 2 см. Догадайся, как показать это, пользуясь отрезками.
Маша: Я думаю, что это задание нельзя выполнить. Ведь мы не знаем длину ручки.
Миша: А я думаю, что это можно показать так
Кто прав: Миша или Маша?
Рисунки, которые нарисовал Миша, будем называть схемами.
Ответы, приведенные в учебнике, вовсе не означают, что, прочитав задание, учащиеся сразу будут рассматривать варианты его выполнения, которые предложены Мишей и Машей. Учителя, работающие по учебникам, знают, что к высказываниям Миши и Маши следует прибегать тогда, когда учащиеся не могут справиться с заданием (в этом случае они выполняют функцию методической помощи учителю, способствуя активизации учащихся) или для коррекции и самоконтроля тех суждений и предложений, которые высказаны детьми. Сначала задание обязательно обсуждается фронтально и учитель старается выслушать всех желающих.
2. У Веры 75 открыток, а у Нади - 12.
Пользуясь отрезками, покажи, сколько всего открыток у девочек.
Маша: Я обозначу одну открытку отрезком.
Миша: Но тогда тебе придется начертить 75 таких отрезков и еще 12. Я думаю, что нужно поступить по-другому.
Маша: Пожалуй, ты прав. Лучше обозначить одним отрезком все Верины открытки, а другим отрезком открытки Нади.
Вот так:
Е
сли сложить эти отрезки, то получим отрезок, который обозначает все открытки:Работа, проведенная на подготовительном этапе знакомства с текстовой задачей, результатом которой является усвоение младшими школьниками математических понятий и отношений и умений их моделировать с помощью предметных, словесных, схематических и символических моделей, сформированность общих логических приемов (анализ и синтез, сравнение, обобщение) и опыт их использования при выполнении различных математических заданий, позволяет организовать целенаправленную работу по усвоению структуры текстовой задачи и осознанию структуры процесса ее решения. На это уже второй этап в формировании у младших школьников умение решать текстовые задачи.
2.5 Вопросы семантического анализа текста задачи
Под семантическим анализом текста задачи понимается процесс прочтения задачи с последующим выделением основных понятий, связанных со специфическим названием частей этого текста: условие, вопрос, известные данные, неизвестные искомые элементы задачи [1]. Предполагается, что в результате осуществления семантического анализа ребенок осознает и представит себе ситуацию, данную в тексте задачи, и сумеет установить связи между данными и искомым. Особое значение такому семантическому анализу текста задачи придается в технологиях обучения математике, базирующихся на системе Л.В. Занкова. Осуществление семантического анализа текста простой задачи (даже с трансформированным текстом) - действие не особо сложное даже для "слабого" ученика (при условии, что к этому времени он научен читать - не случайно долгие годы в классы, обучавшиеся по системе Л.В. Занкова, старались набирать читающих детей).
Учителя отмечают, что при хорошо организованной работе по освоению ребенком семантического анализа этому учебному действию можно обучить за сравнительно небольшой срок.
Для подготовки не читающего ребенка к проведению семантического анализа задачи полезно на подготовительном этапе учить его "на слух" улавливать различные "необычности" в текстах задач, для чего используются тексты, похожие на задачи, тексты с различными словесными "ловушками" и т. п.
Педагог подводит детей к пониманию того, что в
задаче должно что-то происходить, совершаться какое-то действие и результат этого действия в задаче не сообщается. Чтобы решить ее, мы выбираем действие и затем отвечаем на вопрос.
Тексты акцентируют внимание ребенка на основных признаках задачи, учат его внимательно вслушиваться в текст, анализируя его на предмет наличия основных параметров: условие, вопрос, данные, искомое, а также анализировать корректность этих параметров.
Рассмотрим другие методические приемы, которые учитель может использовать при возможности опираться на умение ребенка работать с небольшим текстом. Один из наиболее используемых приемов Л. В. Занкова - это постановка вопроса к данному условию. Приведем его варианты.
А. У Коли 8 синих шариков и 2 зеленых.
- Поставьте вопрос к данному условию и решите задачу.
При использовании этого приема важно подвести детей к пониманию того, что к одному и тому же условию иногда можно поставить несколько вопросов, и в зависимости от этого задача будет иметь различных решения. Чтобы помочь детям осознать это, можно использовать другие варианты этого приема.
Б. Выбери из данных вопросов те, которые можно поставить к этому
условию (вопросы написаны на доске):
1.Сколько синих шариков у Коли?
2. Сколько у Коли шариков всего?
3. Сколько у Коли красных шариков?
4. На сколько синих шариков больше, чем зеленых?
Лишние вопросы (1 и 3) использованы для активизации внимания детей.
В. Поставь к данному условию вопросы так, чтобы задача решалась с помощью выражений: 8 - 2; 2 + 8: 2 - 1.Последнее выражение стимулирует воображение и гибкость мышления ребенка, позволяя составить сложный вопрос, содержащий еще одно данное: "Сколько зеленых шариков осталось у Коли после того, как он подарил 1 шарик Маше?" При этом первое данное (8 синих шариков) становится лишним, но сама задача смысла не теряет.
Рассмотрим другой прием: выбор условия к данному вопросу.
- Подбери условия к данному вопросу и реши задачу:
"Сколько всего детей занимается в студии?"
1. В студии 30 детей, из них 16 мальчиков.
2. В студии занимаются мальчики девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.
3. В студии 8 мальчиков и 20 девочек.
4. В студии 8 мальчиков, а девочек на 2 больше.
5. В студии занимаются 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше.
Данный прием является обратным относительно приведенного выше и разумен с логической точки зрения, но в практической деятельности он достаточно сложен. Обычно дети готовы к нему лишь ко 2-3-му классу, когда им действительно легко работать с достаточно большими текстовыми массивами.