Файл: М. В. Ломоносов Умножение и деление степеней Устная работа 1.ppt

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. ЛомоносовУмножение и деление степенейУстная работа №1 Ответьте на вопросы:

Что такое степень?

Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется выражение ап, равное произведению n множителей, каждый из которых равен а. Степенью числа а с показателем 1 называется само число а. a1= a Устная работа №1 Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число.(-5)4=(- 5) ·(- 5) ·(- 5) ·(- 5) = 6252. Чему равна степень отрицательного числа с четным показателем?3. Чему равна степень отрицательного числа с нечетным показателем?Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число. (−5)3= (−5) · (−5) · (−5) · = -125 Устная работа №1 4.Что получится при возведении нуля в степень с натуральным показателем?При возведении в степень с натуральным показателем нуля получается нуль. 0n= 0, где n-натуральное число Работа в парахВычислите: ?825641968332- 1- 811000000?Тема урока:Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.Цели урока: вывести правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями; научиться применять правила деления степеней с одинаковыми основаниями; научиться возводить число в степень с нулевым показателем.

Найдем произведение a2 и a3

a2 = a · a 2 разаa3 = a · a · a 3 разаa2 a3 = 5 раз a2 a3 = a2+3 = a5 2+3a·a·a·a·a=a5

Основное свойство степени

Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n am an = am+n

Правило умножения степеней

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складываютam · an· ak = a (m+n) ·ak = am+n+kПримеры:

Молодцы!

Решаем в парах

а17· а23 =d4 · d6 =b4 · b11 =c12 · c13 =k3 · k34 =h32 · h21 =g24 · g13 = а40 d10 b15 c25 k37 h53 g37

Найдем частное двух степеней a7 и a3

a ≠ 0a7 =a3 ∙a4a4 =a3 a7 :=a 7- 3 a7 : a3 a7 : a3 = a 7-3 = a4

свойство степени

Для любого числа a ≠ 0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m > n, am : an = am-nam : an = am-n

Правило деления степеней

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.Примеры: Молодцы!

Определение степени с нулевым показателем

При a ≠ 0Степень числа a, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице.

Физкультминутка

выражение меньше нуля – руки вверх выражение больше нуля - встаем(-2)3(-23)2-(-15)4(-8)1178(-4)*2(-8)6

Закрепление

Решить примеры :№403,№407

Проверочная работа

Представить в виде степени:Вариант IВариант II

Подведем итог:

Какую цель мы с вами ставили сегодня на уроке? Смогли мы его достичь? Что мы умеем? Что было трудно? Кому что не понятно?

Рефлексия:

Выскажите свое мнение одним предложением , взяв за начало следующие фразы. 1 Сегодня я узнал… 2 Было трудно… 3 Я понял , что… 4 У меня получилось… 5 Мне захотелось…