Файл: Математики.pdf

34
М.Д. Виноградова Учебная деятельность – форма организации обучения, в которой представлена деятельность учителя и учащихся
Ю.К. Бабанский
И.Я. Лернер
М.Н. Скаткин
Учебная деятельность – система заданий, в процессе выполнения которых формируются предметные и обще- ственные умения и навыки.
П.Н. Пидкасистый
Н.Д. Левитов
Г.И. Вергелес
Учебная деятельность – самостоятельная деятельность учащихся, протекающая в процессе обучения без непо- средственного участия учителя, которая требует от уча- щихся активности и самостоятельности в применении знаний для установления новых фактов, явлений, откры- тия способов решения, получения результатов.
Л.В. Жарова
Учебная деятельность – деятельность, направленная на самостоятельное решение познавательных задач и влияющая на личность ученика.
А.К. Громцева
Учебная деятельность – специально организованная деятельность, включающая элементы самостоятельного познания, поиск, исследование и направленная на опре- деление цели образования, его содержание и организа- цию.
Г.И. Вергелес
Учебная деятельность – деятельность, организованная учителями в целях преобразования ответа учащихся путем преднамеренного присвоения ими социального опыта.
С.Е. Царева
Учебная деятельность – это такая деятельность субъек- та, в которой получение знаний, овладение умениями и навыками, овладение способами получения знаний явля- ется главной и осознаваемой целью субъекта.
Н.Б. Истомина
А.К. Артемов
Деятельность – это форма активного отношения челове- ка к окружающей действительности. Она, прежде всего, характеризуется наличием цели и побуждается различ- ными потребностями и интересами (мотивами).
Учебная деятельность направлена на достижение целей обучения и рассматривается как единство задач, дейст- вий, контроля и оценки.
ПЕДАГОГИКА
МЕТОДИКА МАТЕМАТИКИ

35
Д.Б. Эльконин в 60-м году, характеризуя учебную деятельность, отмечал, что особенность учебной деятельности заключается в том, что ее целью и результатом является не изменение предмета, с кото- рым действует человек, а изменение самого себя как субъекта деятель- ности. В этом принципиальное отличие учебной деятельности от лю- бой другой. В.В. Репкин видел в учении совершенно иную цель.
В данном случае и цель, и результат заключены не во внешнем про- дукте, а в изменении самого себя как субъекта деятельности. Иными словами, учебную деятельность надо понимать как деятельность по самоизменению субъекта».
Учебная деятельность направлена на достижение целей обучения.
На рисунке 1 представлена современная модифи-
кация структуры учебной деятельности.
Рис. 6 –Структура учебной деятельности
Внешняя структура учебной деятельности включает в себя: моти- вацию, учебные задачи в форме заданий, учебные действия, контроль, переходящий в самоконтроль, оценка, переходящая в самооценку.
Все эти компоненты рассматриваются во взаимосвязи и взаимо- обусловленности. Целостность учебной деятельности обеспечивается ее структурными компонентами, которые могут менять свои функ- ции, превращаясь друг в друга. Например, мотивация, т.е. направ- ленность школьника на учебные действия и осознание необходимости их выполнения чаще всего возникает при постановке учебной задачи.
Но познавательная «мотивация может возникнуть и в процессе самой деятельности и даже на этапе контроля и самооценки». Именно моти- вы определяют характер и содержание учебной деятельности.
Учебная задача – задача, требующая от учащихся открытия и освоения в учебной деятельности общего способа (принципа) реше- ния относительно широкого круга частных практических задач [15].

36
Роль постановки учебной задачи в усвоении знаний, как отмеча- ет В.В. Давыдов, состоит в том, что учащиеся усваивают общие спо-
собы работы с материалом, распространяют его на решение тех за- дач, где этот способ применим, причем овладение этим способом и его применение выступают как основная цель учебной деятельности.
Выделение учебных задач имеет важное значение для организа- ции деятельности по усвоению знаний. Сначала постановка таких за- дач осуществляется учителем, а затем ученики начинают самостоя- тельно их формулировать и искать пути их разрешения.
Роль постановки учебной задачи огромна при использовании учеником прошлого учебного опыта. Имея определенную цель, уче- ник анализирует, что он может использовать из прошлого опыта, а че- го ему не хватает, как организовать работу, чтобы получить недос- тающие сведения, пересмотреть прежние способы работы, т.е. решает учебную задачу.
Таким образом, с одной стороны, учебная задача уточняет цели обучения, конкретизирует познавательные мотивы, с другой - помога- ет сделать осмысленным сам процесс деятельности.
В процессе решения учебных задач происходят изменения в по- знавательных процессах и личностных качествах школьника. В боль- шинстве случаев средством решения учебных задач в математике яв- ляются математические задания. К ним предъявляется требование: активизировать мыслительную деятельность учащихся в процессе ус- воения знаний. Такие задания получили название развивающих зада- ний. В процессе их выполнения ученик сначала включается в дея- тельность, в процессе которой у него возникают потребности в усвое- нии нового знания, и он сам или с помощью учителя «открывает» их.
Формулировка задания, как правило, отражает не только способы его выполнения, но и помогает ученикам осознать и сформулировать учебную задачу урока. Осознание и принятие учебной задачи не только делает осмысленным процесс деятельности, направленной на ее решение, но и активизирует учебные действия учеников. Поэтому постановка учебной задачи связана в возникновением познавательной мотивации и интереса учащихся к выполняемым действиям.
Для решения одной учебной задачи может быть использовано не- сколько математических заданий. В то же время в процессе выполне-
ния одного математического задания может решаться несколько
учебных задач (А.К. Артемов). В качестве примеров можно предста- вить таблицу, в которой наглядно отражено соотношение математи- ческих заданий и учебных задач.

37
Таблица 4
Математическое задание
Направлено на решение
учебных задач
Можно ли утверждать, что значения выражений во всех столбиках одинако- вые?
8+3 7+3+1 6+4+1 9+2 8+2+1 7+1+3 6+5 9+1+1 8+1+2 7+4 5+6 1+1+9 2+1+8 4+7 1+4+6 2+9 1. Овладение общим способом действий при сложении однозначных чисел.
2. Усвоение состава числа 11.
Зачеркни лишнее число, чтобы число- вой ряд был составлен по определенно- му правилу:
5, 10, 15, 16, 20, 25 20, 16, 12, 8, 4, 5 18, 27, 36, 45, 55, 54
Формирование навыка табличных случаев умножения и деления.
Анализ математических объек- тов, установление закономер- ностей.
Обведи все прямоугольники.
Усвоение понятия
«прямоугольник».
Формирование умения классифицировать объекты.
Главным условием постановки учебной задачи является ее про- блемность. Четкое выделение учебных задач, их соотнесение с кон- кретным материалом способствует организации целенаправленных учебных действий школьников.
Учебные действия – это действия, с помощью которых находит- ся решение учебной задачи.
В зависимости от их функции в усвоении знаний, учебные дейст- вия делятся на специфические и общелогические. Специфические учебные действия обеспечивают усвоение знаний в их конкретном
(предметном) содержании. Их состав, последовательность выполне- ния определяются содержанием и логикой конкретной задачи, знани- ем способов ее решения.
Общелогические учебные действия обеспечивают формирование общего подхода к анализу учебного материала, способов ориентации в нем независимо от его конкретного содержания. К этим действиям

38 относятся действия преобразования, сравнения, классификации, кото- рые должны быть усвоены как особые умственные действия.
Учебные действия могут различаться также по способу осущест- вления. Выделяются действия, осуществляемые практически и в уме.
Использование тех или иных действий зависит от содержания учебной задачи.
Учебные действия, направленные на усвоение знаний, состоят из
различных мыслительных операций, таких как анализ и синтез, срав-
нение, классификация, аналогия, обобщение, которые в психолого- педагогической литературе принято называть логическими приемами мышления или приемами умственных действий.
В зависимости от того, как строится обучение приемам, какая при этом выделяется «ориентировочная основа», формируются учебные действия разной степени обобщенности. В работах Н.А. Менчинской,
Е.Н. Кабановой-Меллер, Д.Н. Богоявленского и др. показано, что вы- работка у школьников обобщенных приемов учебной работы приво- дит к значительным сдвигам в их умственном развитии.
Формирование приемов учебной работы как средства усвоения обеспечивает в структуре учебной деятельности становление таких важнейших компонентов, как контроль и оценка результатов дея-
тельности, способов их достижения.
Контроль – это этап, который обозначает соответствие получен- ного результата идеальной цели, т. е. действия контроля могут иметь промежуточный (пошаговый) характер или итоговый. Оценка тесно связана с уровнем развития и особенностями самооценки, уровнем притязаний и рефлексии ученика.
Результатом учебной деятельности является овладение общими способами получения теоретических знаний.
Развитие учебной деятельности идет в направлении от контроля и оценки конечного результата к анализу и оценке процесса его дости- жения, от внешнего контроля со стороны учителя к самоконтролю.
«Открытие» нового знания, неизвестного в проблемной ситуации, заключается в формулировке гипотезы, а самоконтроль - в соотнесе- нии еѐ с образцом.
Группа авторов (А.К. Артемов, Н.Б. Истомина, Г.Г. Микулина и др.), анализируя природу термина самоконтроль, выделяют различ- ные его виды:
прогнозирующий (перспективный, планирующий, опережаю- щий). Он выполняется до начала работы и заключается в том, что ученик по просьбе учителя или самостоятельно планирует свои дей-

39 ствия, что позволяет предупредить ошибки и рационально организо- вать учебную деятельность;
пошаговый, пооперационный контроль, который выполняется по ходу работы. Например, в процессе учебных действий ученик объ- ясняет, зачем и почему использует ту или иную операцию, что позво- ляет ему спроектировать свои учебные действия, предупредить ошиб- ки до завершения работы;
итоговый контроль выполняется по результату работы. Напри- мер, ученик выполнил задание и сравнил его с образцом или решил задачу другим способом [22].
Степенью самостоятельности учащихся в постановке и решении поставленных проблем определяется уровень развития мышления учащихся, как основы психического развития.
Таким образом, разработанная психологами теория учебной дея- тельности позволяет обеспечить активизацию учащихся в этом про- цессе, еще раз научно обосновать проблемный подход к его осущест- влению.
Учебная задача в технологии развивающего обучения
Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова – это незнание, столкнове-
ние с чем-то новым, неизвестным. Решение учебной зада-
чи – поиск общего способа действия, принципа решения
целого класса аналогичных задач. Таким образом, учебная задача на-
поминает проблемную ситуацию, решение которой не в нахождении
конкретного выхода, а в отыскании принципа решения целого класса
аналогичных задач.
Учебная задача сопровождается рядом последовательных дейст- вий: постановки задачи, принятия поставленной учебной задачи (с помощью учителя или самостоятельно); поиска генетически исходно- го отношения предметных условий ситуации; моделирования изуче- ния этого исходного отношения, выделения его в частных условиях; контроля и оценивания процесса решения учебной задачи [7, с. 34].
В процессе решения учебной задачи реализуется ее развивающий потенциал, проявляющийся в формировании у учеников творческих усилий, умения излагать собственное мнение, формулировать выво- ды, строить гипотезы, проверять их в коллективной деятельности, реализовать себя как личность, в росте знаний, умений, навыков мыс- лительных процессов учащихся, в развитии способностей к деловому общению.
Учителю принадлежит большая роль. Он становится в положение человека не обучающего, а аргументирующего собственную деятель-

40 ность ребенка, направленную на анализ содержания, на обобщение принципов построения тех или иных действий» (В.В. Репкин). Он ор- ганизует и направляет обучающий поисковый диалог.
Приѐмы учебной деятельности
Совокупность учебных действий находит свое отра- жение в различных приемах учебных действий [9]. Выде- ляют 3 вида приемов учебной деятельности (рис. 7).
Рис. 7 – Приёмы учебных действий
Приемы учебной деятельности обеспечивают формирование об- щего подхода к анализу учебного материала, способов ориентации в нем независимо от конкретного содержания.
Остановимся подробнее на приемах развития мышления.В пси- хологии и дидактике для обозначения названного термина использу- ют и другие: приемы учебной деятельности или логические приемы мышления.Под логическими приемами мышления понимают со- вокупность учебных действий, направленных на выполнение логиче- ской операции или логических законов. Главным отличительным при- знаком логического приема является его ориентировка на логические правила, требования, исходящие из логики.
Необходимость обучения школьников приемам умственных дей- ствий указывают Д.Н. Богоявленский и Н.А. Менчинская: «Если перед обучением стоит задача развития самостоятельного мышления школь- ников, их надо этому учить так же, как мы учим усваивать содержание

41 тех или иных знаний. Следовательно, умению думать необходимо учить, обучая ребенка приемам и способам умственной работы».
Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания, по мнению Истоминой Н.Б., одно из важных условий развития детей. Организация обучения, способствующего развитию ребенка, предполагает создание условий для овладения школьниками приемами умственной деятельности. Их использование не только обеспечивает новый уровень усвоения, но дает существенные сдвиги в умственном развитии ребенка. Овладев этими приемами, ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач, могут рационально строить свою деятельность по усвоению знаний.
Рассмотрим приемы умственных действий.
Анализ – расчленение целостной системы на взаимосвязанные подсистемы, каждая из которых является отдельным, определенным це- лым, а также установление связей, отношений между ними [22, с. 68].
Синтез – мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа [22, с. 68].
То есть, анализ связан с выделением в объекте тех или иных сто- рон, свойств, связей и т. д., а синтез – это соединение различных эле- ментов, сторон объекта в единое целое. В мыслительной деятельности человека анализ и синтез дополняют друг друга, так как анализ осу- ществляется через синтез, а синтез – через анализ. «Способность к аналитико-синтетической деятельности находит свое выражение не только в умении выделять элементы того или иного объекта, его раз- личительные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть их новые функции».
Анализ объекта - это своего рода алгоритмическая деятельность и требует выполнения определенных шагов в необходимой последова- тельности:
- выделение отдельных элементов объекта;
- характеристика элементов;
- установление связи между ними;
- абстрагирование и обобщение этих связей.
Овладением анализом начинается с умения ребѐнка выделять в предметах и явлениях различные свойства и признаки.
Возможны такие виды заданий:
1. Расскажи все, что знаешь об уравнении (это равенство, которое со- держит неизвестный компонент, который обозначен буквой латинского алфавита).
2. Не вычисляя, поставь знаки <, >
или =

42 57+19 * 57+15
Учащиеся рассуждают вслух: «В обеих суммах первые слагаемые равны; второе слагаемое первой суммы на 4 единицы больше второго сла- гаемого второй суммы, значит, значение первой суммы должно быть на 4 единицы больше значения второй суммы, поэтому ставлю знак «больше».
2. Что изменилось?
4. Превратись в волшебника и измени форму, цвет, размер фигур и объектов.
I. Один признак: а) измени цвет б) размер
II. Два признака: а) форма, размер б) цвет, размер