ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 354
Скачиваний: 1
(2; 0; -1) и 
(0; -2; 0). Найти единичный вектор 
, перпендикулярный вектору 
и образующий с вектором угол 60.
3.8. Найти вектор , коллинеарный вектору (3; -2; -3), если 
, где 
.
3.9. Вектор 
, перпендикулярный к оси Oy и к вектору (-1; 3; -5), образует тупой угол с осью Oz. Найти его координаты, если 
.
3.10. Даны два вектора: 
и 
. Найти вектор 
, если 
; 
; 
.
3.11. Даны три силы 
, 
, 
, приложенные к одной точке. Вычислить работу равнодействующей этих сил при перемещении точки из положения А в В, если:
а) (3; -4; 2), (2; 3; -5), (-3; -2; 4), А(5; 3; -7), В(4; -1; -4).
б) (2; -1; 1), (-1; 2; 2), (1; 1; -2), А(2; -1; 0), В(4; 1; -1).в) (3; -4; 2), (2; 3; -5), (-3; -2; 4), А(0; 0; 0), В(1; 2; 1).г) (3; 1; -2), (-1; 1; 3), (2; -5; 4), А(0; 2; -1), В(1; 1; -2).3.12. Даны три силы , , , приложенные к одной точке. При каком значении "m" работа равнодействующей этих сил при прямолинейном перемещении из положения А в положение В равна нулю, если:а) (3; -4; 2), (4; 5; m), (m; 0; -3), А(1; 2; -3), В(4; -1; 5);б) (m; -3; 1), (3; 4; 5), (1; m; -2), А(1; 2; -3), В(4; 0; 2);в) (5; -2; 4), (m; 2; -3), (2; m; 5), А(-1; 2; 3), В(4; -1; 8);г) (3; 2; 1), (-1; m; 3),
(2; 0; m), А(1; -3; 0), В(0; 2; -3).
3.13. Под действием силы 
(2; 4; 6) точка переместилась на отрезок 
(3; 2; -1). Вычислить работу силы и угол (
).
3.14. Даны вершины 4-угольника ABCD. При каких значениях "u" его диагонали ортогональны, если:
а) А(-3; 
; 6), В(-4; -1; 12), С(1; - ; 7), D(3; 1; 4);
б) А(1; -5; 7), В(3; 1; ), С(-3; 5; 6), D(- ; -1; 12).
3.15. Найти вектор , коллинеарный вектору (2; -1; 3), если 
-42.
3.16. В плоскости xOz найти вектор , если 
(-3; 5; -4) и 
.
3.17. В плоскости xOy найти вектор , перпендикулярный вектору (3; 3; -1), если 
.
3.18. Найти единичный вектор , перпендикулярный вектору (1; -2; 3) и к оси Oz.
3.19. Найти вектор , зная, что он перпендикулярен векторам (1; 1; 2) и
(-2; 2; 3) и удовлетворяет условию 
.
3.20. Найти вектор , перпендикулярный векторам (2; -1; 3) и (1; 1; 1), если 
, где (2; 2; -1).
3.21. Найти вектор , коллинеарный вектору (1; -1; 3), если 
, где 
.
3.22. Даны три вектора: 
, 
, 
. Найти вектор , удовлетворяющий условиям: 
, 
, 
.
3.23. Даны два вектора: = (2; 2; 1) и = (1; -3; -4). Найти вектор при условии, что он перпендикулярен оси Ox и удовлетворяет условиям: 
, 
.
Задание 4
Упростить выражение, задающее вектор , найти модуль вектора