ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.12.2023
Просмотров: 61
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Начинается урок.
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, -
Всё для вас
Пожелаю вам удачи-
За работу, в добрый час!
Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.
-
Мотивация урока.
Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой? Зачада, гукр, варунение, извененаяст
Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур. Связь между оставшимися словами следующая: условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение.
На уроках математики вы действительно учитесь решать задачи, в том числе и при помощи составления уравнения. Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения.
Загадка:
Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений
И знак особый – радикал –
С ним связан, без сомнений.
Заданий многих он итог.
И с этим мы не спорим
Надеемся что каждый смог
Ответить: это…. (корень)
3.Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Решить №189.
Прежде чем смело к задачам идти,
Тему из букв ты сумей собери!
562 – (233 + 162) Е
(612 + 276) – 412 У
713 + (87 + 189) А
682 – (364 + 282) И
65 + 431+ 35 + 69 Н
276 + 398 Р
476– 239 В
Расположить ответы в соответствии буквам.
4. Изучение нового материала.
- Назовите номера уравнений, в которых надо найти слагаемое.
- В каких уравнениях неизвестно уменьшаемое?
- В каких уравнениях надо найти вычитаемое?
Найдите корни уравнений:
1) х + 17 = 60 4) с – 43 = 81 7) 78 – а = 78 10) 70 – с = 68
2) а – 51 = 60 5) 62 = 100 – у 8) а + 45 = 45
3) 60 = а + 51 6) 59 + х = 59 9) х – 0 = 82
- Что называется уравнением?
- Что такое корень уравнения?
Работа с учебником п.16, с.126-129.
На доске: 248 – (у + 123) = 24.
- Назовите уменьшаемое в этом уравнении.
- Назовите вычитаемое.
- Что неизвестно?
- Подчеркните вычитаемое.
- Как найти вычитаемое?
248 – (у + 123) = 24.
у + 123 = 248 – 24
у + 123 = 224
- Что теперь неизвестно?
- Как найти слагаемое?
у = 224 – 123
у = 101 (Ответ: у = 101.)
некоторые уравнения можно решить, опираясь на свойства сложения и вычитания. Рассмотрим второй способ решения этого уравнения.
248 – (у + 123) = 24
- Какое свойство можно применить при решении этого уравнения? (Сначала переместительное свойство сложения, а потом свойство вычитания суммы из числа.)
248 – (123 + у) = 24 Переместительное свойство.
248 – 123 + у = 24 Вычитание суммы из числа.
125 – у = 24
у = 125 – 24
у = 101 (Ответ: у = 101.)
5. Историческая справка.
В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде, совокупность вещей, учитываемых при разделе имущества. Хорошо обученные науке счета писцы, чиновники, посвященные в тайные знания, жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами.
Дошедшие до нас источники свидетельствуют, что древние ученые владели какими-то общими приемами решения задач с неизвестными величинами. Однако ни в одном папирусе, ни в одной глиняной табличке не дано описания этих приемов.
Еще за 3-4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (III век), о котором писали:
Он уйму всяких разрешил проблем.
И запахи предсказывал, и ливни.
Поистине, его познанья дивны.
Однако первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого IХ века Мухаммеда бен Муссы аль-Хорезми. Слово “аль-джебр” из арабского названия этого трактата – “Китаб аль-джебр валь-мукабела” (“Книга о восстановлении и противопоставлении)- со временем превратилось в хорошо знакомое всем слово “алгебра”, а само сочинение аль-Хорезми послужило отправной точкой в становлении науки о решении уравнений. В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений.
6. Закрепление нового материала.
Решить устно «цепочкой»: №553, 554.
Решение уравнений доски №556(1, 3, 4, 6, 7).
Задание на составление уравнения: № 566(1), 572.
7. Зарядка для глаз (презентация)
8. Самостоятельная работа.
Решить № 556(5), затем – самопроверка.
9. Логическая пауза. Станция «Сообразилия»
Решить уравнения:
Х + 42+42 = 42×3
Y+Y+Y= 115×3
26+26+26 = 26×X
10. Подведение итогов урока
- Какую тему сегодня на уроке мы изучали? Что нового узнали7
- Какое правило следует помнить при использовании алгебраического способа решения задач?
- На основе каких знаний можно решать уравнения?
11. Рефлексия
Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»
-
Ребята! Давайте мы попробуем каждый с вами оценить свою работу за урок. -
Кто работал так, как первый человек? (поднимите одну руку) -
Кто работал добросовестно? (поднимите две руки) -
Кто принимал участие в строительстве храма? (встаньте)
12. Домашнее задание: выучить п.16, стр. 126-129, вопросы с.130, «Узнайте больше», решить : на 7 баллов: № 557(1, 2), на 9 баллов: +№567(1), на 12 баллов: + №573.
Урок математики в 5____ классе по теме «Решение уравнений»
Цели урока:
-
обобщение, умение решать уравнения разными способами; -
развитие математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти; -
воспитание интереса к математике, активности, умения общаться, общей культуре.
Ход урока
1. Орг. момент. Настрой на урок.
2. Мотивация урока.
| Ребята, давайте выберем девиз урока. Каждый может оказаться в трудной ситуации, но только те смогут её преодолеть, кто живет под девизом, зовущим помогать друг другу, стремиться к победе, совершенствовать свои знания («Один за всех, и все за одного», «Бороться и искать, найти и не сдаваться») - Девиз поможет нам преодолеть все трудности на уроке. Если человек своим трудолюбием, упорством ежедневно достигает истины в чем-либо, то маленькие ежедневные удачи построят большой успех в будущем. На сегодняшнем уроке мы тоже попытаемся достичь маленького успеха для нашего будущего. Для этого надо быть настойчивым и внимательным. - Чем же мы будем заниматься на уроке? (Решать уравнения) 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д\З. Разминка (устный счет) а) Вычислите устно, записывая только ответ на листок 9∙3 49׃7 8∙4 54׃9 7∙6 9∙6 72׃8 54׃6 81׃9 б) на доске написаны уравнения, нужно найти ошибку в решении этих уравнений 34-х=17 х-18=25 х+14=25 х=34+17 х=25-18 х=25-14 х=51 х=7 х=10 в) Решить устно уравнения: 1) х+13=20 4) 21-х=12 2) х+12=27 5) 14-х=6 3) 18-х=12 6) х-8=2 ТЕСТ 1.Как найти неизвестное слагаемое? a) Из уменьшаемого вычесть разность; b) Из суммы вычесть известное слагаемое; c) Не знаю. 2.Как найти неизвестное уменьшаемое? а) Из разности вычесть вычитаемое; b)К разности прибавить вычитаемое; с) Не знаю. 3. В уравнении 128 - х=35 неизвестно: a) Уменьшаемое; b) Вычитаемое; c) Разность. 4. Решите уравнение х + 12=20: a) Х=32; b) Х=8; c) Не знаю. 5.Вычисли 10׃0 a)0; b)10; c) Нельзя. 6. У Коли а марок, а у Толи на 5 марок больше. Сколько марок у Толи? a) 5-а; b) а+5; c) а-5. 7. Расстояние S км, скорость автомобиля 60 км/ч. Найдите время движения. a) 60∙S; b)S׃60; c) 60׃S. |
Затем - взаимопроверка. Зарядка для глаз.
4. Решение уравнений.
-
Прочитайте выражение:
а) (4+х)-5; б) 41+(5+х); в) 17-(х-4); г) 31-(14+х). -
Укажите букву, под которой записано уравнение:
а) 4+2=6; б)4+х; в) 4+х=2; г)41+(5-х); д) 3х+15. -
Что такое уравнение? Что значит решить уравнение? -
Решить уравнения №______ -
Назови неизвестные компоненты уравнения:
а)(4+х)-5=3; б)(14-х)+8=13. -
Работа с учебником: с.______ -
Теоретическая проверка:
Если вы согласны с утверждением, ставим «+» в тетради. Если вы не согласны с утверждением, ставим «-».
Проверка.
Слагаемое + множитель = сумма
Уменьшаемое – вычитаемое = разность
Делимое : делитель = частное
Делимое – вычитаемое = разность
Множитель х делитель = произведение
Слагаемое + слагаемое = сумма
Уменьшаемое – слагаемое = разность
Множитель х множитель = произведение
Проверка. Один человек у доски.
-
Исторический экскурс.
Кто и когда придумал первые уравнения? Представим себе что первобытная мама сорвала с дерева 12 яблок, чтобы каждому из своих четырех детей. Вероятно, она не умела считать не только до 12, но идо 4, и уж несомненно не умела делить 12 на 4. Но яблоки она поделила, наверно дав сначала каждому по одному яблоку, потом еще по одному, потом еще и еще и оказалось, что яблок нет.
Ответить на этот вопрос невозможно! Задачи, приводящие к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла. Еще 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых не был похож на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (III в).
«Он уйму всяких разрешил проблем.
И засухи предсказывал и ливни.
Поистине его познанья дивны»
Большой вклад внес среднеазиатский ученый Мухаммед аль Хорезми (IX век). Многие математики занимались решением уравнений. Одним из них был французский математик, имя которого вы узнаете, если выполните самостоятельную работу.
6. Самостоятельная работа.
1)Реши уравнение: 343-х=128;
2)Реши уравнение: 40-(х+8)=18;
4) Реши уравнение: (Х-35)+12=212.
7. Подведение итогов. Рефлексия.
Методика «Незаконченное предложение»
-
Сегодня я узнал… -
Было интересно… -
Было трудно… -
Я выполнял задания… -
Я понял, что… -
Теперь я могу…
8.Домашнее задание. Повторить ____ Решить №_______
Урок по теме: «Решение уравнений. Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений».
Цели урока:
-
Обобщение умений решать уравнения и использовать их при решении задач; -
развитие математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, устной математической речи; -
воспитание интереса к математике, активности, умения общаться, общей культуре.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята!
Прошу занять свои места.
Слушайте меня внимательно,
На вопросы отвечайте,
Всё, ребята, подмечайте,
Ничего не забывайте,
Меня, прошу, не подкачайте.
2. Мотивация урока.
Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:
«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».
Пусть эти слова станут девизом нашего урока.
Эпизод из жизни М.Ю.Лермонтова:
– Задумайте какое угодно число, и я с помощью простых арифметических действий определю его, – предложил М.Ю.Лермонтов.
– Хорошо, я задумал, – сказал один из стоявших вокруг него офицеров…
– Благоволите прибавить к нему еще 25. Теперь не угодно ли прибавить еще 125? Засим вычтите 37. Еще вычтите число, которое вы задумали сначала. Теперь остаток умножьте на 5. Засим полученное число разделите на 2. Теперь посмотрим, что у вас должно получиться. Если не ошибаюсь, число 282?.
Офицер даже привскочил, так поразила его точность вычисления:
– Да, совершенно верно.
На чем основан фокус?
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Когда уравнение решаешь дружок,
Ты должен найти у него _______(корешок)
Значение буквы проверить несложно
Поставь в______ его осторожно (уравнение)
Коль верное _______ выйдет у вас (равенство)
То _______значенье зовите тотчас (корнем)
Устный счет.
4. Решение уравнений.
Решить №__________________
Зарядка для глаз.
5. Историческая справка.
Уравнение от любого другого выражения отличается тем, что в нем есть буквы, знак равенства. Употребление букв в алгебре появилось в результате очень долгого развития. Особый знак