 =0,05 маңыздылық деңгейiнде "екi станок бiрдей дәлдiкпен жұмыс iстейдi" деген нөлдiк болжамды "екiншi станоктың дәлдiгi жоғарырақ" деген альтернативтi болжамға қарасты тексерiңiз.

Шешуi: Айталық бiрiншi станоктан шығарылатын детальдардың өлшемiн Х, ал екiншiсiнен шығарылатындардың өлшемiн Y деп, оларды қалыпты үлестіріммен берілген бас жинақтар деп қарастыралық. Олай болса станоктардың дәлдiктерiн (х),(y) шамалары сипаттайды. Егер (х)=(y) (D(x)=D(y)) болса, онда дәлдiктерi бiрдей болады, ал (х)>(y) (D(x)>D(y)) онда екiншi станоктың дәлдiгi жоғарырақ болғаны.

Сонымен мынадай болжамды тексеру керек:
Ho: D(x)=D(y)

H₁ : D(x)>D(y)

Берiлген өлшеу деректерiн бас жинақтан алынған көлемдерi n₁=10 n₂= 8 таңдамалар деп алып, олардың түзетiлген таңдамалық дисперсияларын табамыз. =0,0188 , =0,0124.

Олай балса = =0,0188 m₁=n₁= 10

= =0,0124 m₂=n₂= 8

Критерийдiң бақыланған мәнi



Критерийдiң сындық мәнi

F_сын (0,05; 9; 7) = 3,63, яғни F_бак< F_сын

Олай болса нөлдiк болжамды жоққа шығаруға негiз жоқ, яғни станоктардың дәлдiктерi бiрдей деп айта аламыз.
§4. ТАҢДАМАЛЫҚ ОРТАШАНЫ БАС ОРТАШАНЫҢ ГИПОТЕТИКАЛЫҚ (АЛДЫН–АЛА ҰЙҒАРЫЛҒАН) МӘНIМЕН САЛЫСТЫРУ

(бас жинақтың дисперсиясы белгiсiз)
Қалыпты үлестiрiммен берiлген бас жинақ Х - тан кездейсоқ терiлiп алынған таңдама арқылы мына болжамды

Ho: а = а_о

H₁ : а  а_о

тексеремiз. Бұл жерде а_о - бас орташаның гипотетикалық мәнi.

1. Статистикалық критерий мына формуламен анықталады

(5.4.1)

мұнда - бас орташа.

---

Бұл - еркiндiк дәрежелерi к=n-1 болатын Стьюдент үлестiрiмiмен берiлген кездейсоқ шама.

2.Критерийдiң бақыланатын мәнi анықталады

(5.4.2)
3.Критерийдiң сындық мәнi берiлген  маңыздылық деңгейiнде

Стьюденттiң екi жақты сын нүктелерi кестесiнен анықталады
t_{екi жақ.сын}(,к) (5.4.3)
4.Егер |T_бақ | < T_cын болса - нөлдiк болжамды жоққа шығаруға негiз жоқ, ал егер |T_бақ | > T_cын болса, онда болжам қабылданбайды.

2-мысал. Станок-автоматта жонылатын детальдiң проектiлiк диаметрi-нiң ұзындығы 55 мм болуы тиiс.

Кездейсоқ алынған 20 детальдың диаметрлерiн өлшегенде мынадай деректер алынды:

хi	54,8	54,9	55,0	55,1	55,3
ni	2	3	4	6	5

 =0,05 маңыздылық деңгейiнде мына нөлдiк болжамды тексерiңiз.
Ho: а= а₀

H₁ : а а₀
Шешуi: Таңдамалық орташаны және түзетiлген таңдамалық орташа квадраттық ауытқуды алдынғы тарауларда айтылған тәсiлдермен есептесек, =55,07, s=1,15 мәндерiн табамыз. Сонда (5.4.2) арқылы



табамыз.

Ендi кестеден T_cын = t_{екi жақ.сын.} (0,05; 19)=2,09 сындық мәнiн табамыз.

Олай болса T_бақ > T_cын болғандықтан нөлдiк болжам қабылданбайды, станок проектiлiк дәлдiктi қамтамасыз етпейдi деп айтамыз.

E C E П Т Е Р
235. III тарауда 209 есептiң берiлгенiн пайдаланып теориялық және эмпирикалық жиiлiктердiң алшақтығы кездейсоқ екенiн дәлелдеңiз.

236. Телефон станциясында бiр минут iшiнде дұрыс қосылмаған нөмiрлердiң саны кездейсоқ шама. Бiр сағат iшiнде дұрыс қосылмаған нөмiрлер саны мына кестемен берiлген:

xi	0	1	2	3	4	5
ni	8	17	16	10	6	3

---

Пирсон келiсiмдiлiк критерийiн қолданып маңыздылық деңгейi болғанда “бас жинақ Пуассон үлестiрiмiмен берiлген” деген нөлдiк гипотезаны тексерiңiз.

Нұсқау: 1. Пуассон үлестiрiмiнiң негiзгi қажеттi шарты М(х)=Д(х) тексеру керек.

2. формуласында деп алып , , , , , , есептеңiз.

3. Теориялық жиiлiктi есептеңiз.

4.Пирсон критерийiн қолданып нөлдiк болжамды тексерiңiз.

237. Бас жинақ Х қалыпты үлестiрiлген деген болжам арқылы эмпирикалық (n_i) және теориялық ( ) жиiлiктер арасында алшақтықтың кездейсоқтығын немесе маңыздылығын =0,05 маңыздылық деңгейiнде Пирсон критерийi арқылы тексерiңiз.

а)

ni	5	10	15	20	25
n	6	14	18	7	5

б)

ni	6	8	13	15	16	20
n	5	9	14	16	18	19

---

в)

ni	4	19	32	25	20	10
n	5	18	29	21	18	9

238. Қалыпты үлестiрiлген Х,У бас жинақтарынан кездейсоқ алынған, көлемдерi n₁ =9, n₂ =16 болатын таңдамалардың түзетiлген дисперсиялары = 34,02, =12,15.

=0,05 маңыздылық деңгейiнде мына болжамды тексерiңiз
Ho: D(x)=D(y)

H₁ : D(x)>D(y)

239. Жоғарыдағы есептi қарсылас болжам H₁: D(x)D(y) болғанда =0,02 маңыздылық деңгейiнде шығарыңыз.

240. Қалыпты үлестiрiлген бас жинақтардан мынадай таңдамалар алынған

хi	2,08	2,10	2,12	2,14	2,16	2,18
ni	2	3	1	10	3	1

уj	2,03	2,06	2,09	2,12
nj	3	1	4	2

а) =0,01 маңыздылық деңгейiнде мына болжамды тексерiңiз
Ho: D(x)=D(y)

H₁ : D(x)>D(y)
а) =0,1 маңыздылық деңгейiнде мына болжамды тексерiңiз
Ho: D(x)=D(y)

H₁ : D(x)D(y)

241. 
     Автоматтандырылған цехта жасаланатын поршеньдердiң проектiлiк өлшемi а=а_о =76 мм болуы тиiс. Қоймадағы дайын бұйымдар (поршень) iшiнен бiрнешеуi кездейсоқ терiлiп, олардың диаметрлерiн өлшегенде, мынадай деректер алынды
     

хi	75,92	75,94	75,96	75,98	76,0	76,2
ni	2	3	7	4	2	2

---

=0,05 маңыздылық деңгейiнде, "цехтағы станоктар проектiлiк дәлдiктi қамтамасыз eтедi деген болжамды тексерiңiз.

242. Қалыпты үлестiрiлген Х,У бас жинақтарынан кездейсоқ терiлiп алынған, көлемдерi n₁ =9, n₂ =6 таңдамалары үшiн D_T(x)=14,4 және D_T(y)=20,5. =0,1 маңыздылық деңгейiнде мына болжамды тексерiңiз

Ho: D(x)=D(y)

H₁ : D(x)  D(y)

243. 
     Қалыпты үлестiрiлген бас жинақтан алынған, көлемi n=16 таңдама үшiн = 118,2 және S=3,6 анықталды. =0,05 маңыздылық деңгейiнде мына болжамды тексерiңiз
     

Ho: а = 120

H₁ : а  120

244. 
     Қатаң жүйемен сатуға арналған дәрiнiң әр таблеткасы 2 г болуы тиiс едi. 196 таблеткаларды кездейсоқ терiп алып өлшегенде =2,3 және S=0,6 анықталды. Осы дәрiнi ауруларға беруге бола ма?
     

(Нұсқау: =0,01 маңыздылық деңгейiнде

Ho: а = 2

H₁ : а > 2
болжамын бiржақты сын облысы үшiн тексеру керек, дәрi таблеткаларының салмағын қалыпты үлестiрiлген кездейсоқ шама деп есептеңiз).

VI ТАРАУ. ДИСПЕРСИЯЛЫҚ ТАЛДАУ ЭЛЕМЕНТТЕРI

Практикалық қажеттiлiктен туындайтын көптеген есептерде зерттелiнетiн экономикалық көрсеткiштер әртүрлi факторлардан тәуелдi болуы мүмкiн. Көптеген факторлардың сандық сипаттамалары жоқ, олардың тек сапалық тұрғыда әсерi болады. Мысалға экономикалық көрсеткiш ретiнде жұмыс өнiмдiлiгiн қарастырсақ, онда цехтағы еңбектi ұйымдастыру- осы көрсеткiшке әсерiн тигiзетiн сапалық фактор болып табылады. Осы сапалық фактордың зерттелiнiп отырған сандық сипатты белгiге (экономикалық көрсеткiшке) әсерiнiң бар-жоғын тексеру үшiн дисперсиялық талдау деп аталатын статистикалық тәсiл қолданылады. Сапалық факторлардың санына қарай бiр факторлық, екi факторлық, т.с.с. дисперсиялық талдау ұғымдары енгiзiледi.

---

Смотрите также файлы

• Программа среднего профессионального образования 40. 02. 01 Право и организация социального обеспечения Дисциплина Физическая культура (2 семестр) Практическое задание 7.doc

• Родной язык Вопросы к промежуточной аттестации.docx

• Все чаще в современном обществе на различных уровнях затрагивается проблема ухудшения состояния здоровья нации.docx

• Влияние вредных привычек на организм человека.odt

• Существуют философские, социологические и психологические представления о проблеме ценностеи и ценностных ориентации.docx