Файл: Курсовая работа По дисциплине Методика преподавания математики Выполнила студентка.docx
Добавлен: 09.12.2023
Просмотров: 189
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Понятие логического мышления
2.2. Возрастные особенности развития логического мышления в старшем и среднем школьном возрасте
3. Развитие логического мышления в условиях введения ФГОС НОО
4. Приемы и методы развития логических учебных действий на уроках математики
5. Примеры приемов развития логический учебных действий на уроках математики
5.1. Характеристика приёмов, способствующих развитию логических УД
5.3. Примеры учебных задач, способствующих развитию логических УД
только осознанному усвоению материла, но и умственному развитию.
Одна из важнейших задач каждого учителя – активизация мыслительной деятельности школьников. Умение мыслить логично, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждение по определённым правилам – необходимые условия для успешного усвоения учебного материала. Овладение этими учебными действиями и означает умение учиться.
Актуальность проблемы определяется социальным заказом общества на выпускника, обладающего логическим мышлением, способного осваивать, преобразовывать и создавать новые способы организации своей учебной деятельности и генерировать новые идеи.
Логические учебные действия (далее – логические УД) представляют особый интерес, во-первых, потому, что имеют наиболее общий характер и направлены на установление связей и отношений в любой области знания; во-вторых, по причине того, что именно математике принадлежит исключительная роль в развитии логического мышления.
Развитие универсальных учебных действий, включая логические УД, –целенаправленный процесс, который реализуется через все предметные области и внеурочную деятельность. Содержательные основы развития логических УД на уровне основного общего образования определены в междисциплинарной программе, в требованиях к результатам освоения образовательной программы по предмету, результаты усвоения формулируются для каждого класса и включены в мониторинг их достижения.
Вместе с тем, практика показывает, что именно при развитии логических УД в обучении математике возникают определенные трудности. Одна из причин – в содержании учебного материала: не все задания эффективны и равноценны с точки зрения возможности развития конкретных логических УД.
В частности, проведенный мной анализ УМК И. И. Зубарева, А. Г. Мордковича, выявил следующее:
• дефицит заданий, побуждающих детей анализировать объекты с целью выделения существенных и несущественных признаков, проводить сериацию и классификацию по самостоятельно сформулированным критериям, устанавливать причинно-следственные связи, моделировать и др.;
• преобладание учебно-познавательных задач, опережающих изучение тем (что по силам ученикам с высокими учебными возможностями);
• случаи нарушения логики построения содержания (например, тема «Свойство биссектрисы угла» изучается через 6 параграфов после темы «Биссектриса угла», что затрудняет повторение ранее изученных понятий и способов действий в контексте нового содержания);
• недостаток учебно-познавательных и учебно-практических задач на общекультурный уровень изучения математики;
• практически нет заданий для этапа актуализации знаний, для постановки учебной задачи.
Таким образом, возникает противоречие между четко заданными ориентирами по развитию логических УД и дефицитом учебных задач и локальных технологий (приемов и методов), позволяющих оптимально решать эту проблему.
Методическая идея данного исследования связана с моделированием учебных ситуаций педагогической деятельности, направленной на развитие логических УД через использование различных приемов и методов обучения.
Цель: создание условий для развития логических УД на уроках математики с использованием различных приемов и методов обучения.
Задачи:
1. Анализ возможностей УМК И. И. Зубарева, А. Г. Мордковича на предмет развития логических УД.
2. Изучение литературы по проблеме развития логических УД.
3. Теоретическое обоснование и проверка результативности отобранных приёмов и способов, способствующих развитию логических УД.
4. Формирование банка приемов и методов, направленных на развитие логических УД.
5. Разработка на имеющейся основе собственных заданий и УПЗ, их апробация и оценка эффективности.
Новизна моего подхода заключается в систематизации существующих приемов и методов развития логических УД, разработке собственных учебно-познавательных и учебно-практических задач, направленных на формирование конкретных видов УД (логических).
Теоретико-методологической основой концепции развития логических УД явились работы Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, П.Я. Гальперина, А.Г. Спиркина и др., раскрывающие основные психологические условия и механизмы процесса усвоения знаний, общую структуру учебной деятельности учащихся. По С.Л. Рубинштейну, мыслительный процесс является актом, направленным на разрешение определенной задачи, постановка которой включает в себя цель и условия. Мышление начинается с проблемной ситуации, потребности понять. При этом решение задачи является естественным завершением мыслительного процесса. Оригинальные идеи по использованию «логических пятиминуток» представлены в работах Д.В. Татьянченко, С.Г. Воровщикова. Безусловное руководство к действию – Программа развития универсальных учебных действий (под ред. А.Г. Асмолова).
Каким образом подойти к систематизации заданий для развития логических УД? Можно начать с изучения различных приемов и методов развития логических УД, выявления на практике их сущностных характеристик и возможных эффектов. Отбор приемов и методов разработки учебных заданий для каждого учебного занятия требует наличия критериев:
Оценка эффективности их использования проводится на учебном занятии как учителем, так и учащимися по предложенным оценочным листам, также разработанным на критериальной основе.
В результате можно выделить, как наиболее эффективные, такие приемы и методы:
1. Развитие логических учебных действий учащихся через текстовые задачи.
Развиваются такие логические операции, как анализ и синтез. «Процесс решения любой задачи, в том числе и текстовой, понимается как сложный аналитико-синтетический процесс» [12]. Формируется умение разделить задачу на более мелкие подзадачи, способы решения которых известны. Мир сложен, но его идеи просты – здесь «идея кирпичиков». Примеры эффективных приемов работы с текстовыми задачами приведены в Приложении 2.
2. Развитие логических учебных действий учащихся через алгоритмизацию.
Назначение данного приема состоит в развитии умения определять необходимую последовательность действий, т.е. разрабатывать алгоритм решения. Данный прием эффективно использовать при изучении нового материала в ходе учебно-исследовательской деятельности учащихся. В результате формируется умение переходить от овладения действиями в готовом виде к самостоятельному открытию отдельных действий и систем, что способствует повышению учебно-познавательной самостоятельности и пониманию изучаемого материала.
3. Развитие логических УД через задачи занимательного характера.
Преимущество данного приема состоит в том, что он связан с продуктивной мыслительной деятельностью ученика и заключается в развитии умения менять ход мысли в разных направлениях, в отличие от стандартных рассуждений, способствует освобождению мышления от шаблонов.
4. Развитие логических учебных действий учащихся через проблемные задачи.
На одном из этапов решения проблемных задач учащийся вскрывает противоречие, заложенное в вопросе, для чего находит разрыв в цепочке причинно-следственных связей. В данном случае логические УД выступают как инструмент для решения задачи и в то же время как объект развития. При решении подобных задач у школьников появляется возможность генерировать идеи, предлагать нестандартные способы действий, планировать свою деятельность, организовывать эксперимент, участвовать в групповой работе, продуктивно взаимодействовать.
Учитель – профессия творческая. Для развития конкретных логических УД в учебнике не всегда есть готовые задания. Их необходимо разрабатывать. Генерировать идеи очень сложно, но, как оказалось, возможно.
В дидактической литературе рекомендуют начинать составление таких задач с использования и комбинирования приемов таких, как «Запрет», «Аналогия», «Выбор», «Обращение» и др., а затем наполнять их конкретным содержанием.
Здесь возможны два подхода [12]:
1. Формулировка одной и той же задачи с использованием разных приемов. В результате будут выявлены те приемы, которые дадут нужный результат.
Пример. Дидактическая цель: разработать задание на осуществление логических операций перехода от видовых признаков к родовому понятию (Тема «Сложение и вычитание одночленов» , 7 класс).
Прием 1. Зашифрованные задания. Подставьте вместо квадратиков такие значения, чтобы равенства были верными: □+7аb-3аb+□=-18аb.
Прием 2. Открытый ответ. Известна сумма трех одночленов с нечетными коэффициентами равная -18аb, найдите все возможные варианты одночленов.
Прием 3. Найди ошибку -10аb + (- 8аb) = 18аb.
Прием 4. Математический герой. Валера Торопыгин, выполняя задание по приведению подобных одночленов, пришел к выводу, что одночлены -18ab и 9ba не подобны! Вы согласны с ним?
Прием 5. Тестовые вопросы. На доске записано выражение -18аb. Учитель задает кратко вопросы. Ученик должен быстро отвечать.
Вопрос Ответ
1. Коэффициент? -18
2. Разбейте на два равных слагаемых. -9аb + (-9аb)
3. Разбейте на два неравных слагаемых. -10аb + (- 8аb)
4. Разбейте на три равных слагаемых. -6аb + (-6аb)+(-6аb)
5. Разбейте на три неравных слагаемых. -аb + (-2аb) + (-15аb)
Второй подход, состоит в том, чтобы варьировать задания, а не приемы, т.е. составлять серию заданий, в рамках одного и того приема.
Пример. Дидактическая цель (аналогична предыдущему примеру)
Прием. Зашифрованные задания.
Способ 1. Подставьте вместо квадратиков такие числа, чтобы равенства оказались верными:
1) -18аb -аb+□аb=-18аb;
2) □+7аb-3аb+□=-18аb.
Способ 2. Вместо квадратиков запишите такие равные дроби, чтобы равенства были верными:
1) □+□=-18аb;
2) □+□+□= -18аb;
3) □+□+□+□=-18аb.
Важно приемы, их суть помнить наизусть и давать им краткие выразительные названия, что позволяет сокращать временные затраты при составлении заданий.
Вышеуказанные подходы явились основой для формирования методической копилки учебно-познавательных задач.
Использование описанных приемов и методов для развития логических учебных действий на уроке и за его пределами позволяет улучшить результаты освоения учениками планируемых предметных результатов. Мониторинг результатов учебной деятельности школьников показывает положительную динамику обученности и качества знаний учащихся.
Метапредметные результаты – это результаты на перспективу успешной самостоятельной жизни наших детей. К тому же, при решении учебных и внеучебных задач ученики проявляют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность, способность к эмоциональному восприятию математических задач и рассуждений, берут на себя ответственность за выбор способа решения и ответа. Значит, созданные на уроке учебные ситуации могут быть средством достижения результатов личностных.
Накопленным опытом по составлению учебно-познавательных и учебно-практических задач делюсь с коллегами: провожу открытые уроки, участвую в работе методического объединения. Актуальным средством передачи опыта является персональный сайт.
Выбранные приемы и методы развития у школьников логических учебных действий, компетенций, умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах и окружающей жизни, включение методических решений в структуру системно-деятельностного урока – универсальные средства реализации ФГОС, способствующие созданию условий для достижения всех видов результатов, подготовки учеников к самостоятельной взрослой жизни.
Одна из важнейших задач каждого учителя – активизация мыслительной деятельности школьников. Умение мыслить логично, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждение по определённым правилам – необходимые условия для успешного усвоения учебного материала. Овладение этими учебными действиями и означает умение учиться.
Актуальность проблемы определяется социальным заказом общества на выпускника, обладающего логическим мышлением, способного осваивать, преобразовывать и создавать новые способы организации своей учебной деятельности и генерировать новые идеи.
Логические учебные действия (далее – логические УД) представляют особый интерес, во-первых, потому, что имеют наиболее общий характер и направлены на установление связей и отношений в любой области знания; во-вторых, по причине того, что именно математике принадлежит исключительная роль в развитии логического мышления.
Развитие универсальных учебных действий, включая логические УД, –целенаправленный процесс, который реализуется через все предметные области и внеурочную деятельность. Содержательные основы развития логических УД на уровне основного общего образования определены в междисциплинарной программе, в требованиях к результатам освоения образовательной программы по предмету, результаты усвоения формулируются для каждого класса и включены в мониторинг их достижения.
Вместе с тем, практика показывает, что именно при развитии логических УД в обучении математике возникают определенные трудности. Одна из причин – в содержании учебного материала: не все задания эффективны и равноценны с точки зрения возможности развития конкретных логических УД.
В частности, проведенный мной анализ УМК И. И. Зубарева, А. Г. Мордковича, выявил следующее:
• дефицит заданий, побуждающих детей анализировать объекты с целью выделения существенных и несущественных признаков, проводить сериацию и классификацию по самостоятельно сформулированным критериям, устанавливать причинно-следственные связи, моделировать и др.;
• преобладание учебно-познавательных задач, опережающих изучение тем (что по силам ученикам с высокими учебными возможностями);
• случаи нарушения логики построения содержания (например, тема «Свойство биссектрисы угла» изучается через 6 параграфов после темы «Биссектриса угла», что затрудняет повторение ранее изученных понятий и способов действий в контексте нового содержания);
• недостаток учебно-познавательных и учебно-практических задач на общекультурный уровень изучения математики;
• практически нет заданий для этапа актуализации знаний, для постановки учебной задачи.
Таким образом, возникает противоречие между четко заданными ориентирами по развитию логических УД и дефицитом учебных задач и локальных технологий (приемов и методов), позволяющих оптимально решать эту проблему.
Методическая идея данного исследования связана с моделированием учебных ситуаций педагогической деятельности, направленной на развитие логических УД через использование различных приемов и методов обучения.
Цель: создание условий для развития логических УД на уроках математики с использованием различных приемов и методов обучения.
Задачи:
1. Анализ возможностей УМК И. И. Зубарева, А. Г. Мордковича на предмет развития логических УД.
2. Изучение литературы по проблеме развития логических УД.
3. Теоретическое обоснование и проверка результативности отобранных приёмов и способов, способствующих развитию логических УД.
4. Формирование банка приемов и методов, направленных на развитие логических УД.
5. Разработка на имеющейся основе собственных заданий и УПЗ, их апробация и оценка эффективности.
Новизна моего подхода заключается в систематизации существующих приемов и методов развития логических УД, разработке собственных учебно-познавательных и учебно-практических задач, направленных на формирование конкретных видов УД (логических).
Теоретико-методологической основой концепции развития логических УД явились работы Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, П.Я. Гальперина, А.Г. Спиркина и др., раскрывающие основные психологические условия и механизмы процесса усвоения знаний, общую структуру учебной деятельности учащихся. По С.Л. Рубинштейну, мыслительный процесс является актом, направленным на разрешение определенной задачи, постановка которой включает в себя цель и условия. Мышление начинается с проблемной ситуации, потребности понять. При этом решение задачи является естественным завершением мыслительного процесса. Оригинальные идеи по использованию «логических пятиминуток» представлены в работах Д.В. Татьянченко, С.Г. Воровщикова. Безусловное руководство к действию – Программа развития универсальных учебных действий (под ред. А.Г. Асмолова).
Каким образом подойти к систематизации заданий для развития логических УД? Можно начать с изучения различных приемов и методов развития логических УД, выявления на практике их сущностных характеристик и возможных эффектов. Отбор приемов и методов разработки учебных заданий для каждого учебного занятия требует наличия критериев:
-
соответствие целям и задачам обучения; -
соответствие дидактическим целям занятия; -
соответствие содержанию темы урока; -
соответствие возрастным особенностям обучающихся; -
соответствие уровню обученности.
Оценка эффективности их использования проводится на учебном занятии как учителем, так и учащимися по предложенным оценочным листам, также разработанным на критериальной основе.
В результате можно выделить, как наиболее эффективные, такие приемы и методы:
1. Развитие логических учебных действий учащихся через текстовые задачи.
Развиваются такие логические операции, как анализ и синтез. «Процесс решения любой задачи, в том числе и текстовой, понимается как сложный аналитико-синтетический процесс» [12]. Формируется умение разделить задачу на более мелкие подзадачи, способы решения которых известны. Мир сложен, но его идеи просты – здесь «идея кирпичиков». Примеры эффективных приемов работы с текстовыми задачами приведены в Приложении 2.
2. Развитие логических учебных действий учащихся через алгоритмизацию.
Назначение данного приема состоит в развитии умения определять необходимую последовательность действий, т.е. разрабатывать алгоритм решения. Данный прием эффективно использовать при изучении нового материала в ходе учебно-исследовательской деятельности учащихся. В результате формируется умение переходить от овладения действиями в готовом виде к самостоятельному открытию отдельных действий и систем, что способствует повышению учебно-познавательной самостоятельности и пониманию изучаемого материала.
3. Развитие логических УД через задачи занимательного характера.
Преимущество данного приема состоит в том, что он связан с продуктивной мыслительной деятельностью ученика и заключается в развитии умения менять ход мысли в разных направлениях, в отличие от стандартных рассуждений, способствует освобождению мышления от шаблонов.
4. Развитие логических учебных действий учащихся через проблемные задачи.
На одном из этапов решения проблемных задач учащийся вскрывает противоречие, заложенное в вопросе, для чего находит разрыв в цепочке причинно-следственных связей. В данном случае логические УД выступают как инструмент для решения задачи и в то же время как объект развития. При решении подобных задач у школьников появляется возможность генерировать идеи, предлагать нестандартные способы действий, планировать свою деятельность, организовывать эксперимент, участвовать в групповой работе, продуктивно взаимодействовать.
Учитель – профессия творческая. Для развития конкретных логических УД в учебнике не всегда есть готовые задания. Их необходимо разрабатывать. Генерировать идеи очень сложно, но, как оказалось, возможно.
В дидактической литературе рекомендуют начинать составление таких задач с использования и комбинирования приемов таких, как «Запрет», «Аналогия», «Выбор», «Обращение» и др., а затем наполнять их конкретным содержанием.
Здесь возможны два подхода [12]:
1. Формулировка одной и той же задачи с использованием разных приемов. В результате будут выявлены те приемы, которые дадут нужный результат.
Пример. Дидактическая цель: разработать задание на осуществление логических операций перехода от видовых признаков к родовому понятию (Тема «Сложение и вычитание одночленов» , 7 класс).
Прием 1. Зашифрованные задания. Подставьте вместо квадратиков такие значения, чтобы равенства были верными: □+7аb-3аb+□=-18аb.
Прием 2. Открытый ответ. Известна сумма трех одночленов с нечетными коэффициентами равная -18аb, найдите все возможные варианты одночленов.
Прием 3. Найди ошибку -10аb + (- 8аb) = 18аb.
Прием 4. Математический герой. Валера Торопыгин, выполняя задание по приведению подобных одночленов, пришел к выводу, что одночлены -18ab и 9ba не подобны! Вы согласны с ним?
Прием 5. Тестовые вопросы. На доске записано выражение -18аb. Учитель задает кратко вопросы. Ученик должен быстро отвечать.
Вопрос Ответ
1. Коэффициент? -18
2. Разбейте на два равных слагаемых. -9аb + (-9аb)
3. Разбейте на два неравных слагаемых. -10аb + (- 8аb)
4. Разбейте на три равных слагаемых. -6аb + (-6аb)+(-6аb)
5. Разбейте на три неравных слагаемых. -аb + (-2аb) + (-15аb)
Второй подход, состоит в том, чтобы варьировать задания, а не приемы, т.е. составлять серию заданий, в рамках одного и того приема.
Пример. Дидактическая цель (аналогична предыдущему примеру)
Прием. Зашифрованные задания.
Способ 1. Подставьте вместо квадратиков такие числа, чтобы равенства оказались верными:
1) -18аb -аb+□аb=-18аb;
2) □+7аb-3аb+□=-18аb.
Способ 2. Вместо квадратиков запишите такие равные дроби, чтобы равенства были верными:
1) □+□=-18аb;
2) □+□+□= -18аb;
3) □+□+□+□=-18аb.
Важно приемы, их суть помнить наизусть и давать им краткие выразительные названия, что позволяет сокращать временные затраты при составлении заданий.
Вышеуказанные подходы явились основой для формирования методической копилки учебно-познавательных задач.
Использование описанных приемов и методов для развития логических учебных действий на уроке и за его пределами позволяет улучшить результаты освоения учениками планируемых предметных результатов. Мониторинг результатов учебной деятельности школьников показывает положительную динамику обученности и качества знаний учащихся.
Метапредметные результаты – это результаты на перспективу успешной самостоятельной жизни наших детей. К тому же, при решении учебных и внеучебных задач ученики проявляют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность, способность к эмоциональному восприятию математических задач и рассуждений, берут на себя ответственность за выбор способа решения и ответа. Значит, созданные на уроке учебные ситуации могут быть средством достижения результатов личностных.
Накопленным опытом по составлению учебно-познавательных и учебно-практических задач делюсь с коллегами: провожу открытые уроки, участвую в работе методического объединения. Актуальным средством передачи опыта является персональный сайт.
Выбранные приемы и методы развития у школьников логических учебных действий, компетенций, умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах и окружающей жизни, включение методических решений в структуру системно-деятельностного урока – универсальные средства реализации ФГОС, способствующие созданию условий для достижения всех видов результатов, подготовки учеников к самостоятельной взрослой жизни.