Файл: Контрольная работа 1 по дисциплине Анализ случайных процессов.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.12.2023
Просмотров: 221
Скачиваний: 5
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
– некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями 
. Найти характеристики случайной функции 
: 
, 
.
3. Случайная функция
, где 
– случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром 
. Найти математическое ожидание и корреляционную функцию случайной функции 
.
4. Стационарная случайная функция
имеет корреляционную функцию 
. Найти спектральную плотность 
случайной функции 
.
5. Стационарная случайная функция имеет спектральную плотность 
, 
. Определить корреляционную функцию и дисперсию случайной функции 
.
К
онтрольная работа № 1
по дисциплине «Анализ случайных процессов»
Вариант № 30
1. Рассматривается случайная функция
, где – случайная величина, распределенная по равномерному закону 
. Найти плотность распределения сечения этой функции и характеристики
.
2. . Случайная функция
задана своим каноническим разложением 
, где 
– некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями 
. Найти характеристики случайной функции 
: , .
3. Заданы случайные процессы
и 
, где и 
– центрированные некоррелированные случайные величины с дисперсиями 
. Найти корреляционные функции этих процессов, их взаимную корреляционную функцию, а также корреляционную функцию их суммы.
4. Дана корреляционная функция стационарного случайного процесса:
, 
. Определить взаимную корреляционную функцию случайных функций 
и 
.
5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением
, поступает стационарный случайный процесс с характеристиками: 
, 
, 
. Найти 
, 
и 
процесса 
на выходе системы.
. Найти характеристики случайной функции : , .3. Случайная функция
, где – случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром . Найти математическое ожидание и корреляционную функцию случайной функции .4. Стационарная случайная функция
имеет корреляционную функцию . Найти спектральную плотность случайной функции .5. Стационарная случайная функция
имеет спектральную плотность , . Определить корреляционную функцию и дисперсию случайной функции .К
онтрольная работа № 1 по дисциплине «Анализ случайных процессов»
Вариант № 30
1. Рассматривается случайная функция
, где – случайная величина, распределенная по равномерному закону
. Найти плотность распределения сечения этой функции и характеристики
.2. . Случайная функция
задана своим каноническим разложением , где – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями . Найти характеристики случайной функции : , .3. Заданы случайные процессы
и , где и – центрированные некоррелированные случайные величины с дисперсиями . Найти корреляционные функции этих процессов, их взаимную корреляционную функцию, а также корреляционную функцию их суммы.4. Дана корреляционная функция стационарного случайного процесса:
, . Определить взаимную корреляционную функцию случайных функций и .5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением
, поступает стационарный случайный процесс с характеристиками: , , . Найти , и процесса на выходе системы.